2021 빅터 중학 연산 1A 답지 정답

전체 글

(1)

소인수분해

2

1

2

최대공약수와 최소공배수

8

3

정수와 유리수

16

4

정수와 유리수의 계산

21

1-A

중학 연산의 빅데이터

정답과 해설

(2)

STEP 1

1

소인수분해

1-2

18Ö1=18, 18Ö2=9, 18Ö3=6, 18Ö6=3, 18Ö9=2, 18Ö18=1이므로 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이다. 1-1 5 1-2 1, 2, 3, 6, 9, 18 2-1 1, 2, 4, 5, 10, 20 2-2 1, 5, 25 3-1 1, 2, 4, 8, 16, 32 3-2 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 4-1 16, 20 4-2 6, 12, 18, 24, 30 5-1 8, 16, 24, 32, 40 5-2 11, 22, 33, 44, 55

0

1

약수와 배수 p. 6 1-1 13, 소수 1-2 1, 2, 7, 14, 합성수 2-1 1, 3, 5, 15, 합성수 2-2 1, 19, 소수 3-1 1, 3, 7, 21, 합성수 3-2 1, 3, 9, 27, 합성수 4-1 1, 2, 4, 7, 14, 28, 합성수 4-2 1, 29, 소수 5-1 1, 31, 소수 5-2 1, 3, 11, 33, 합성수 6-1 1, 5, 7, 35, 합성수 6-2 1, 37, 소수 7-1 1, 41, 소수 7-2 1, 47, 소수 8-1 1, 7, 49, 합성수 8-2 1, 2, 5, 10, 25, 50, 합성수 9-1 1, 2, 4, 13, 26, 52, 합성수 9-2 1, 53, 소수 10-1 1, 3, 19, 57, 합성수 10-2 1, 59, 소수 11-1 1, 3, 7, 9, 21, 63, 합성수 11-2 1, 5, 13, 65, 합성수

0

2

소수와 합성수 p. 7 ~ p. 8

2-1

20Ö1=20, 20Ö2=10, 20Ö4=5, 20Ö5=4, 20Ö10=2, 20Ö20=1이므로 20의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20이다.

1

STEP 2 1 노트

기본연산

집중연습 |

0

1~

0

2

p. 9 STEP 1 1-1 3 1-2 2, 1 2-1 10, 2 2-2 4, 5 3-1 4 3-2 5Û` 4-1 10Ý`` 4-2 7Ü`

0

3

거듭제곱으로 나타내기 ⑴ p. 10 12 7 35 46 25 21 31 1 78 9 72 19 73 47 57 8 51 67 60 27 65 41 2 13 20 24 17 53 79 30 10 83 6 63 14 69 23 71 11 39 22 59 15 74 26 28 5 43 61 49 4 93 66 16 32 58 29 37 3 80

(3)

1. 소인수분해 | 3 2Ü`=6 10_10=10Û` 3_3_3_5=3Ü`_5 2_2_2=3Û` 3_5_3_5_3_3 =3Ý`_5Û` ;5!;_;5!;_;5!;_;5!; =;5!;_4 7_11_11_11_7_3 =3_7Û`_11Ü` 5_5=5Þ` 1 4_4_4 =4Ü`1 ;5@;_;5@;_;5@;_;5@;=2Ý`5 2_2_5_5=2Û`+5Û` ;2!;_;2!;_;2!;=;2#; 1-1 4, 4 1-2 {;2!;}Û` 또는 12Û` 2-1 {;3!;}Ý` 또는 13Ý` 2-2 {;7!;}Þ` 또는 17Þ` 3-1 2 3-2 ;7!;, 3 4-1 ;4#;, 4 4-2 ;1Á0;, 5 5-1 2, 3 5-2 3Ü`_7Û` 6-1 3_5Ü`_7 6-2 2Û`_5_7Û` 7-1 2, 2 7-2 {;2!;}Ü`_{;7!;}Û` 8-1 ;2!;_{;3!;}Ü` 8-2 {;5!;}Û`_{;1Á1;}Ý` 9-1 2 9-2 2Ü`1 10-1 5Û`_7Û`1 10-2 3Ü`_5Û` 1 11-1 2 11-2 {;7#;}Ü`

0

4

거듭제곱으로 나타내기 ⑵ p. 11 ~ p. 12 1-1 125 1-2 1 1-3 16 2-1 ;2Á5; 2-2 ;4¢9; 2-3 ;6Á4; 3-1 2, 6, 2, 9 3-2 4, 8, 4, 16 3-3 3, 12, 3, 64

0

5

거듭제곱의 값 구하기 p. 13 STEP 2 1-1 5Ý` 1-2 11Û` 1-3 2Ü`_5Û` 1-4 3Ü`_7Û` 1-5 2Ý`_3_5Û` 1-6 2Ü`_5Û`_11Ü` 1-7 {;3!;}Û`_{;7!;}Ü` 1-8 {;3@;}Ý` 1-9 2Û`_3Ü`1 2 바나나 BUTTERFLY(나비)

기본연산

집중연습 |

0

3~

0

5

p. 14 ~ p. 15

2

(4)

STEP 1 1-1 18, 9, 9, 18, 3 1-2 인수:1, 2, 4, 5, 10, 20 소인수:2, 5 2-1 인수:1, 5, 25 소인수:5 2-2 인수:1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 소인수:2, 3, 5 3-1 인수:1, 3, 13, 39 소인수:3, 13 3-2 인수:1, 2, 4, 11, 22, 44 소인수:2, 11 4-1 인수:1, 2, 4, 13, 26, 52 소인수:2, 13 4-2 인수:1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 소인수:2, 3, 5

0

6

인수와 소인수 p. 16 1-1 6, 3, 3, 3, 3, 3 1-2 100=2Û`_5Û`, 소인수:2, 5 2-1 16=2Ý`, 소인수:2 2-2 18=2_3Û`, 소인수:2, 3 3-1 48=2Ý`_3, 소인수:2, 3 3-2 56=2Ü`_7, 소인수:2, 7 4-1 99=3Û`_11, 소인수:3, 11 4-2 180=2Û`_3Û`_5, 소인수:2, 3, 5

0

7

소인수분해하는 방법 ⑴ p. 17

1-2

100 2 50 2 25 5 5

2-1

16 2 8 2 4 2 2

3-2

56 2 28 2 14 2 7

2-2

18 2 9 3 3

3-1

48 2 24 2 12 2 6 2 3

4-1

99 3 33 3 11

4-2

180 2 90 2 45 3 15 3 5 1-1 2, 2, 12, 2, 6 24=2Ü`_3, 소인수:2, 3 1-2 28=2Û`_7, 소인수:2, 7 2-1 45=3Û`_5, 소인수:3, 5 2-2 60=2Û`_3_5, 소인수:2, 3, 5 3-1 125=5Ü`, 소인수:5 3-2 132=2Û`_3_11, 소인수:2, 3, 11

0

8

소인수분해하는 방법 ⑵ p. 18

1-2

2 >³ 28 2 >³ 14 7

2-1

3 >³ 45 3 >³ 15 5

2-2

2 >³ 60 2 >³ 30 3 >³ 15 5

3-1

5 >³ 125 5 >³ 25 5

3-2

2 >³ 132 2 >³ 66 3 >³ 33 11

(5)

1. 소인수분해 | 5 1-1 10, 2, 2, 2, 10 20=2Û`_5, 소인수:2, 5 1-2 27=3Ü`, 소인수:3 2-1 78=2_3_13, 소인수:2, 3, 13 2-2 140=2Û`_5_7, 소인수:2, 5, 7 3-1 144=2Ý`_3Û`, 소인수:2, 3 3-2 200=2Ü`_5Û`, 소인수:2, 5

0

9

소인수분해하기 p. 19

1-2

27 3 9 3 3 3 >³ 27 3 >³ 9 3

2-2

140 2 70 2 35 5 7 2 >³ 140 2 >³ 70 5 >³ 35 7

2-1

78 2 39 3 13 2 >³ 78 3 >³ 39 13

3-1

144 2 72 2 36 2 18 2 9 3 3 2 >³ 144 2 >³ 72 2 >³ 36 2 >³ 18 3 >³ 9 3 1-1 1, 5, 25 1-2 1, 7, 49, 343 2-1 1, 3, 9, 27, 81 2-2 1, 2, 4, 8, 16, 32 3-1 7, 7, 9, 7, 63, 3, 9, 21 3-2 약수:1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 4-1 약수:1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196 4-2 약수:1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 5-1 ① 36을 소인수분해하면 36=2Û`_3Û` ② ③ 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 5-2 ① 100을 소인수분해하면 100=2Û`_5Û` ② ③ 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 6-1 ① 108을 소인수분해하면 108=2Û`_3Ü` ② ③ 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108 6-2 ① 135를 소인수분해하면 135=3Ü`_5 ② ③ 약수는 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135 _ 1 3 3Û` 3Ü` 1 1_1=1 1_3=3 1_3Û`=9 1_3Ü`=27 2 2_1=2 2_3=6 2_3Û`=18 2_3Ü`=54 _ 1 7 7Û` 1 1_1=1 1_7=7 1_7Û`=49 2 2_1=2 2_7=14 2_7Û`=98 2Û` 2Û`_1=4 2Û`_7=28 2Û`_7Û`=196 _ 1 5 5Û` 1 1_1=1 1_5=5 1_5Û`=25 3 3_1=3 3_5=15 3_5Û`=75 3Û` 3Û`_1=9 3Û`_5=45 3Û`_5Û`=225 _ 1 3 3Û` 1 1_1=1 1_3=3 1_3Û`=9 2 2_1=2 2_3=6 2_3Û`=18 2Û` 2Û`_1=4 2Û`_3=12 2Û`_3Û`=36 _ 1 5 5Û` 1 1_1=1 1_5=5 1_5Û`=25 2 2_1=2 2_5=10 2_5Û`=50 2Û` 2Û`_1=4 2Û`_5=20 2Û`_5Û`=100 _ 1 3 3Û` 3Ü` 1 1_1=1 1_3=3 1_3Û`=9 1_3Ü`=27 2 2_1=2 2_3=6 2_3Û`=18 2_3Ü`=54 2Û` 2Û`_1=4 2Û`_3=12 2Û`_3Û`=36 2Û`_3Ü`=108 _ 1 5 1 1_1=1 1_5=5 3 3_1=3 3_5=15 3Û` 3Û`_1=9 3Û`_5=45 3Ü` 3Ü`_1=27 3Ü`_5=135

10

소인수분해와 약수 구하기 p. 20 ~ p. 21

3-2

200 2 100 2 50 2 25 5 5 2 >³ 200 2 >³ 100 2 >³ 50 5 >³ 25 5

(6)

7-1 ① 250을 소인수분해하면 250=2_5Ü` ② ③ 약수는 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250 7-2 ① 392를 소인수분해하면 392=2Ü`_7Û` ② ③ 약수는 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 392 _ 1 5 5Û` 5Ü` 1 1_1=1 1_5=5 1_5Û`=25 1_5Ü`=125 2 2_1=2 2_5=10 2_5Û`=50 2_5Ü`=250 _ 1 7 7Û` 1 1_1=1 1_7=7 1_7Û`=49 2 2_1=2 2_7=14 2_7Û`=98 2Û` 2Û`_1=4 2Û`_7=28 2Û`_7Û`=196 2Ü` 2Ü`_1=8 2Ü`_7=56 2Ü`_7Û`=392

1-2

2 >³ 70 5 >³ 35 7 STEP 2 1-1 42=2_3_7, 소인수:2, 3, 7 1-2 70=2_5_7, 소인수:2, 5, 7 1-3 90=2_3Û`_5, 소인수:2, 3, 5 1-4 126=2_3Û`_7, 소인수:2, 3, 7 1-5 143=11_13, 소인수:11, 13 1-6 210=2_3_5_7, 소인수:2, 3, 5, 7 2-1 ① 75=3_5Û` ② ③ 1, 3, 5, 15, 25, 75 2-2 ① 441=3Û`_7Û` ② ③ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441 3-1 1, 3, 3Û` 3-2 1, 2Û`, 2_3, 2Û`_3Ü` 3-3 2_3_5, 2_3Û`_5, 3Û`_5Û` 4-1 6개 연구 2, 2, 6 4-2 6개 4-3 9개 4-4 24개 4-5 12개 4-6 12개 수현 _ 1 5 5Û` 1 1_1=1 1_5=5 1_5Û`=25 3 3_1=3 3_5=15 3_5Û`=75 _ 1 7 7Û` 1 1_1=1 1_7=7 1_7Û`=49 3 3_1=3 3_7=21 3_7Û`=147 3Û` 3Û`_1=9 3Û`_7=63 3Û`_7Û`=441

기본연산

집중연습 |

0

6~11

p. 24 ~ p. 25

1-1

2 >³ 42 3 >³ 21 7

1-3

2 >³ 90 3 >³ 45 3 >³ 15 5

1-4

2 >³ 126 3 >³ 63 3 >³ 21 7

1-5

11 >³ 143 13 1-1 2, 2, 3 1-2 6 2-1 3 2-2 4 3-1 2, 3, 2, 3, 12 3-2 9 4-1 20 4-2 24 5-1 8 5-2 8 6-1 1, 1, 1, 18 6-2 12 7-1 24 7-2 16 8-1 2, 2, 6 8-2 36=2Û`_3Û`, (2+1)_(2+1)=9(개) 9-1 52=2Û`_13, (2+1)_(1+1)=6(개) 9-2 200=2Ü`_5Û`, (3+1)_(2+1)=12(개) 10-1 120=2Ü`_3_5, (3+1)_(1+1)_(1+1)=16(개) 10-2 144=2Ý`_3Û`, (4+1)_(2+1)=15(개) 11-1 256=2¡`, 8+1=9(개) 11-2 504=2Ü`_3Û`_7, (3+1)_(2+1)_(1+1)=24(개)

11

약수의 개수 구하기 p. 22 ~ p. 23

(7)

1. 소인수분해 | 7

1-6

2 >³ 210 3 >³ 105 5 >³ 35 7

4-2

5_7Û`의 약수의 개수는 (1+1)_(2+1)=6(개)

4-3

4_3Û`=2Û`_3Û`이므로 약수의 개수는 (2+1)_(2+1)=9(개)

4-4

2_3Û`_5Ü`의 약수의 개수는 (1+1)_(2+1)_(3+1)=24(개)

4-5

84=2Û`_3_7이므로 약수의 개수는 (2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개)

4-6

198=2_3Û`_11이므로 약수의 개수는 (1+1)_(2+1)_(1+1)=12(개) STEP 3 1 3, 13 2 15, 33, 91 3 ⑴ 밑:3, 지수:2 ⑵ 밑:1, 지수:10 ⑶ 밑:11, 지수:1 ⑷ 밑:;7!;, 지수:2 ⑸ 밑:;8%;, 지수:4 4 ⑴ 3Ü` ⑵ 5Ü`_7Û` ⑶ 2Ý`_5Û` ⑷ {;2!;}Û`_{;3!;}Û` ⑸ 12Ý` ⑹ 2_3Û`_5Ü` ⑺1 {;1£0;}Ü` 5 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ◯ 6 ⑴ 30=2_3_5 ⑵ 68=2Û`_17 ⑶ 88=2Ü`_11 ⑷ 169=13Û` ⑸ 184=2Ü`_23 ⑹ 240=2Ý`_3_5 ⑺ 360=2Ü`_3Û`_5 ⑻ 495=3Û`_5_11 ⑼ 580=2Û`_5_29 ⑽ 900=2Û`_3Û`_5Û`

기본연산

테스트

p. 26 ~ p. 27

2

15=3_5, 33=3_11, 91=7_13이므로 합성수이다. 7 ⑴ 80=2Ý`_5 ⑵ ⑶ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 8 ⑴ 3개 ⑵ 6개 ⑶ 6개 ⑷ 20개 ⑸ 9개 ⑹ 24개 ⑺ 6개 ⑻ 16개 _ 1 5 1 `1_1=1 `1_5=5 2 `2_1=2 `2_5=10 2Û` 2Û`_1=4 2Û`_5=20 2Ü` 2Ü`_1=8 2Ü`_5=40 2Ý` 2Ý`_1=16 2Ý`_5=80

5

⑵ 4_4_4=4Ü` ⑷ ;3@;_;3@;_;3@;_;3@;={;3@;}Ý`

8

⑴ 2Û`의 약수의 개수는 2+1=3(개) ⑵ 3Þ`의 약수의 개수는 5+1=6(개) ⑶ 28=2Û`_7이므로 약수의 개수는 (2+1)_(1+1)=6(개) ⑷ 2Ý`_5Ü`의 약수의 개수는 (4+1)_(3+1)=20(개) ⑸ 5Û`_11Û`의 약수의 개수는 (2+1)_(2+1)=9(개) ⑹ 2_3Ü`_7Û`의 약수의 개수는 (1+1)_(3+1)_(2+1)=24(개) ⑺ 2_9=2_3Û`이므로 약수의 개수는 (1+1)_(2+1)=6(개) ⑻ 5_7_8=2Ü`_5_7이므로 약수의 개수는 (3+1)_(1+1)_(1+1)=16(개)

(8)

STEP 1

2

최대공약수와 최소공배수

1-1 4, 12 / 1, 2, 4 / 4 1-2 1, 2, 3, 6, 9, 18 / 1, 3, 9, 27 / 1, 3, 9 / 9 2-1 1, 3, 5, 15 / 1, 5, 25 / 1, 5 / 5 2-2 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 / 1, 2, 4, 8, 16, 32 / 1, 2, 4, 8 / 8 3-1 1, 3 3-2 1, 2, 3, 6 4-1 1, 2, 5, 10 4-2 1, 2, 4, 7, 14, 28

0

1

공약수와 최대공약수 구하기 p. 30 1-1 7 / 최대공약수:1, 서로소 :  1-2 2, 2, 5 / 최대공약수:2, 서로소 : × 2-1 최대공약수:1, 서로소 :  2-2 최대공약수:7, 서로소 : × 3-1 최대공약수:1, 서로소 :  3-2 최대공약수:5, 서로소 : × 4-1 최대공약수:1, 서로소 :  4-2 최대공약수:1, 서로소 :  5-1 최대공약수:2, 서로소 : × 5-2 최대공약수:17, 서로소 : ×

0

2

서로소인 두 자연수 찾기 p. 31

1-2

➡ (최대공약수)=3_3=9 3 >³ 36 45 3 >³ 12 15 4 5 1-1 2, 4, 15, 2 1-2 5 2-1 4 2-2 15 3-1 6 3-2 14 4-1 20 4-2 8

0

4

공약수로 나누어 최대공약수 구하기 ⑵ : 세 수 p. 33

2-1

➡ (최대공약수)=3_5=15 3 >³ 60 45 5 >³ 20 15 4 3

2-2

➡ (최대공약수)=2_3=6 2 >³ 18 42 3 >³ 9 21 3 7

3-1

➡ (최대공약수)=2_2_2=8 2 >³ 24 40 2 >³ 12 20 2 >³ 6 10 3 5

3-2

➡ (최대공약수)=2_2_2=8 2 >³ 48 56 2 >³ 24 28 2 >³ 12 14 6 7

4-1

➡ (최대공약수)=2_5=10 2 >³ 20 50 5 >³ 10 25 2 5

4-2

➡ (최대공약수)=2_3=6 2 >³ 30 54 3 >³ 15 27 5 9 1-1 7, 7, 14 1-2 9 2-1 15 2-2 6 3-1 8 3-2 8 4-1 10 4-2 6

0

3

공약수로 나누어 최대공약수 구하기 ⑴ : 두 수 p. 32

(9)

2. 최대공약수와 최소공배수 | 9

1-2

➡ (최대공약수)=5 5 >³ 20 35 30 4 7 6

5-2

20=2Û` _5 30=2 _3_5 (최대공약수) =2 _5=10

2-1

➡ (최대공약수)=2_2=4 2 >³ 16 36 56 2 >³ 8 18 28 4 9 14

3-1

➡ (최대공약수)=2_3=6 2 >³ 18 42 54 3 >³ 9 21 27 3 7 9

3-2

➡ (최대공약수)=2_7=14 2 >³ 28 70 84 7 >³ 14 35 42 2 5 6

4-1

➡ (최대공약수)=2_2_5=20 2 >³ 40 60 80 2 >³ 20 30 40 5 >³ 10 15 20 2 3 4

4-2

➡ (최대공약수)=2_2_2=8 2 >³ 24 40 56 2 >³ 12 20 28 2 >³ 6 10 14 3 5 7

2-2

➡ (최대공약수)=3_5=15 3 >³ 30 75 105 5 >³ 10 25 35 2 5 7 1-1 2 1-2 2, 4 2-1 2, 4 2-2 2, 3, 6 3-1 2Û`, 3, 12 3-2 3Û`_5, 45 4-1 2Û`, 3, 12 4-2 2_5, 10 5-1 3Û`, 3, 3, 6 5-2 10 6-1 8 6-2 21 7-1 18 7-2 12 8-1 6 8-2 14 9-1 2 9-2 12

0

5

소인수분해를 이용하여 최대공약수 구하기 p. 34 ~ 35

6-1

32=2Þ` 56=2Ü`_7 (최대공약수) =2Ü` =8

6-2

42=2_3`_7 63= 3Û`_7 (최대공약수) = 3`_7=21

7-1

72=2Ü`_3Û` 162=2`_3Ý` (최대공약수) =2`_3Û`=18

8-1

18=2`_3Û` 60=2Û`_3`_5 144=2Ý`_3Û` (최대공약수) =2`_3` =6

8-2

28=2Û` _7 42=2`_3_7 56=2Ü` _7 (최대공약수) =2` _7=14

9-1

6=2`_3 20=2Û` _5 84=2Û`_3 _7 (최대공약수) =2

9-2

24=2Ü`_3 96=2Þ`_3 132=2Û`_3_11 (최대공약수) =2Û`_3 =12

7-2

120=2Ü`_3`_5 252=2Û`_3Û` _7 (최대공약수) =2Û`_3` =12

(10)

1-1 12, 16, 24 / 24, 36 / 12, 24, y / 12 1-2 5, 10, 15, 20, y / 10, 20, 30, y / 10, 20, y / 10 2-1 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, y / 5, 10, 15, 20, 25, 30, y / 15, 30, y / 15 2-2 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, y / 8, 16, 24, 32, 40, 48, y / 24, 48, y / 24 3-1 20, 30 3-2 12, 24, 36 4-1 28, 56, 84 4-2 40, 80, 120

0

6

공배수와 최소공배수 구하기 p. 36 1-1 3, 5, 3, 5, 180 1-2 30 2-1 36 2-2 126 3-1 90 3-2 84 4-1 160 4-2 180

0

7

공약수로 나누어 최소공배수 구하기 ⑴ : 두 수 p. 37

1-2

➡ (최소공배수)=3_5_2=30 3 >³ 15 30 5 >³ 5 10 1 2

2-1

➡ (최소공배수)=2_3_2_3=36 2 >³ 12 18 3 >³ 6 9 2 3

2-2

➡ (최소공배수)=3_3_2_7=126 3 >³ 18 63 3 >³ 6 21 2 7

3-1

➡ (최소공배수)=3_5_2_3=90 3 >³ 30 45 5 >³ 10 15 2 3

3-2

➡ (최소공배수)=2_2_7_3=84 2 >³ 28 84 2 >³ 14 42 7 >³ 7 21 1 3

4-1

➡ (최소공배수)=2_2_2_4_5=160 2 >³ 32 40 2 >³ 16 20 2 >³ 8 10 4 5

4-2

➡ (최소공배수)=2_3_3_2_5=180 2 >³ 36 90 3 >³ 18 45 3 >³ 6 15 2 5 1-1 2, 2, 420 1-2 600 2-1 36 2-2 630 3-1 1120 3-2 378 4-1 240 4-2 210

0

8

공약수로 나누어 최소공배수 구하기 ⑵ : 세 수 p. 38

1-2

➡ (최소공배수)=5_3_5_8=600 5 >³ 15 25 40 3 5 8

2-1

➡ (최소공배수)=3_2_3_2=36 3 >³ 6 9 12 2 >³ 2 3 4 1 3 2

2-2

➡ (최소공배수)=7_3_5_2_3=630 7 >³ 35 42 63 3 >³ 5 6 9 5 2 3

3-1

➡ (최소공배수)=2_2_2_5_4_7=1120 2 >³ 20 32 56 2 >³ 10 16 28 2 >³ 5 8 14 5 4 7

3-2

➡ (최소공배수)=2_3_3_7_3=378 2 >³ 18 42 54 3 >³ 9 21 27 3 >³ 3 7 9 1 7 3

4-2

➡ (최소공배수)=3_5_7_2=210 3 >³ 21 30 105 5 >³ 7 10 35 7 >³ 7 2 7 1 2 1

4-1

➡ (최소공배수)=2_2_5_2_3_2=240 2 >³ 40 60 80 2 >³ 20 30 40 5 >³ 10 15 20 2 >³ 2 3 4 1 3 2

(11)

2. 최대공약수와 최소공배수 | 11 1-1 2, 70 1-2 2, 2, 60 2-1 168 2-2 2_3_3_5_7, 630 3-1 2, 7 3-2 2, 3Ü` 4-1 3, 5Ü`, 7Û` 4-2 2Ý`_3Û`_5 5-1 5, 5, 5, 30 5-2 84 6-1 36 6-2 72 7-1 180 7-2 3600 8-1 2Û`, 5, 2Ü`, 3Û`, 2Ü`, 3Û`, 5, 360 8-2 756 9-1 120 9-2 490

0

9

소인수분해를 이용하여 최소공배수 구하기 p. 39 ~ p. 40

5-2

28=2Û` _7 84=2Û _3_7 (최소공배수) =2Û _3_7=84

6-1

12=2Û`_3 18=2`_3Û` (최소공배수) =2Û`_3Û`=36

6-2

24=2Ü`_3 36=2Û`_3Û` (최소공배수) =2Ü`_3Û`=72

7-1

45= 3Û`_5 60=2Û`_3_5 (최소공배수) =2Û`_3Û`_5=180

8-2

12=2Û`_3 27= 3Ü` 42=2`_3`_7 (최소공배수) =2Û`_3Ü`_7=756

9-1

8=2Ü` 12=2Û`_3 20=2Û` _5 (최소공배수) =2Ü`_3_5=120

9-2

35= 5_7 49= 7Û` 70=2_5_7 (최소공배수) =2_5_7Û`=490

7-2

100=2Û` _5Û` 144=2Ý`_3Û` (최소공배수) =2Ý`_3Û`_5Û`=3600 STEP 2 1-1 1, 3, 5, 15 1-2 1, 2, 4, 5, 10, 20 1-3 1, 7, 49 1-4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 2-1 15, 30, 45, 60, 75, 90 2-2 22, 44, 66, 88 2-3 27, 54, 81 2-4 35, 70 3-1 (7, 18) 3-2 (3, 7) 3-3 (10, 21) 3-4 (28, 33) 4-1 최대공약수:3, 최소공배수 : 108 4-2 최대공약수:12, 최소공배수 : 120 4-3 최대공약수:15, 최소공배수 : 225 4-4 최대공약수:14, 최소공배수 : 280 4-5 최대공약수:8, 최소공배수 : 352 4-6 최대공약수:30, 최소공배수 : 600 4-7 최대공약수:6, 최소공배수 : 252 4-8 최대공약수:4, 최소공배수 : 160 4-9 최대공약수:12, 최소공배수 : 720 4-10 최대공약수:15, 최소공배수 : 1050 4-11 최대공약수:12, 최소공배수 : 1680 4-12 최대공약수:6, 최소공배수 : 1080 5-1 최대공약수:2_3Û`, 최소공배수 : 2Ü`_3Ü` 5-2 최대공약수:2Ü`_3, 최소공배수 : 2Ý`_3Û`_5_7 5-3 최대공약수:3Û`, 최소공배수 : 2Û`_3Û`_5Ü`_7 5-4 최대공약수:2Û`_3Û`, 최소공배수 : 2Ü`_3Û`_5_7Û` 5-5 최대공약수:3, 최소공배수 : 2Ü`_3Û`_7 5-6 최대공약수:2_3, 최소공배수 : 2Ü`_3Ý`_5_7 5-7 최대공약수:2_3, 최소공배수 : 2Ü`_3Ü`_5_7 5-8 최대공약수:3_7, 최소공배수 : 2_3Û`_5Û`_7 역지사지

기본연산

집중연습 |

0

1~

0

9

p. 41 ~ p. 43

(12)

STEP 1 1-1 ① 3, 4, 6, 12, 12 ② 5, 15, 15 ③ 12, 15, 3 1-2 12명 1-3 7개 2-1 20개 2-2 8명 3-1 ⑴ ① 90 ② 126 ③ 90, 126 ④ 90, 126, 18, 18 ⑵ 18, 5, 18, 7, 5, 7, 35 3-2 ⑴ 24`cm ⑵ 30개 3-3 ⑴ 21`cm ⑵ 35개 4-1 약수, 약수, 최대공약수, 6 4-2 8 4-3 4 5-1 약수, 약수, 최대공약수, 6 5-2 1, 2, 4 5-3 9

10

최대공약수의 활용 p. 44 ~ p. 46

1-2

되도록 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주 려면 학생 수는 36, 48의 최대공약수이어 야 한다. 따라서 구하는 학생 수는 2_2_3=12(명) 2 >³ 36 48 2 >³ 18 24 3 >³ 9 12 3 4

1-3

각 상자에 들어 있는 사탕, 쿠키의 수를 각 각 같게 하고 상자를 가능한 한 많이 만들 려면 상자의 수는 28, 35의 최대공약수이 어야 한다. 따라서 구하는 상자의 수는 7개이다. 7 >³ 28 35 4 5

2-1

될 수 있는 대로 많은 상자에 똑같 이 나누어 담으려면 상자의 수는 140, 180, 240의 최대공약수이어 야 한다. 따라서 구하는 상자의 수는 2_2_5=20(개) 2 >³ 140 180 240 2 >³ 70 90 120 5 >³ 35 45 60 7 9 12

2-2

최대한 많은 학생들에게 똑같이 나누 어 주려면 학생 수는 64, 40, 72의 최대 공약수이어야 한다. 따라서 구하는 학생 수는 2_2_2=8(명) 2 >³ 64 40 72 2 >³ 32 20 36 2 >³ 16 10 18 8 5 9

3-2

⑴ 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일 을 붙이려면 타일의 한 변의 길이는 144와 120의 최대공약수이어야 한 다. 따라서 타일의 한 변의 길이는 2_2_2_3=24`(cm) ⑵ 가로는 144Ö24=6(개), 세로는 120Ö24=5(개)이 므로 필요한 타일의 개수는 6_5=30(개) 2 >³ 144 120 2 >³ 72 60 2 >³ 36 30 3 >³ 18 15 6 5

3-3

⑴ 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일 을 붙이려면 타일의 한 변의 길이는 147과 105의 최대공약수이어야 한 다. 따라서 타일의 한 변의 길이는 3_7=21`(cm) ⑵ 가로는 147Ö21=7(개), 세로는 105Ö21=5(개)이 므로 필요한 타일의 개수는 7_5=35(개) 3 >³ 147 105 7 >³ 49 35 7 5

4-2

어떤 자연수는 24, 32의 공약수이고 이러 한 수 중 가장 큰 수는 24와 32의 최대공약 수이므로 2_2_2=8 2 >³ 24 32 2 >³ 12 16 2 >³ 6 8 3 4

4-3

어떤 자연수는 20, 28의 공약수이고 이러 한 수 중 가장 큰 수는 20과 28의 최대공약 수이므로 2_2=4 2 >³ 20 28 2 >³ 10 14 5 7

5-2

:ªn¼:, :£nª: 를 동시에 자연수로 만드는 n의 값은 20과 32의 공약수이다. 이때 20과 32의 최대공약수가 2_2=4이 므로 구하는 n의 값은 4의 약수인 1, 2, 4이다. 2 >³ 20 32 2 >³ 10 16 5 8

5-3

:ªn¦:, :£n¤: 을 동시에 자연수로 만드는 n의 값은 27과 36의 공약수이고, 이 중 가장 큰 수는 27과 36의 최대공약수이므로 구하는 n의 값 중 가장 큰 수는 3_3=9 3 >³ 27 36 3 >³ 9 12 3 4 1-1 ① 12, 18, 24, 6 ② 18, 27, 9 ③ 6, 9 ④ 6, 9, 18, 6, 18 1-2 오전 10시 40분 1-3 오전 9시 36분 2-1 오전 6시 2-2 오전 11시 45분 3-1 ⑴ ① 12 ② 10 ③ 12, 10 ④ 12, 10, 60, 60 ⑵ 60, 5, 60, 6, 5, 6, 30 3-2 ⑴ 75`cm ⑵ 15장 3-3 ⑴ 56`cm ⑵ 28장 4-1 배수, 배수, 최소공배수, 24 4-2 30 4-3 45 5-1 배수, 18, 배수, 최소공배수, 36 5-2 160 5-3 108

11

최소공배수의 활용 p. 47 ~ p. 49

(13)

2. 최대공약수와 최소공배수 | 13

1-2

두 버스 A, B가 오전 10시 이후에 처음으로 2 >³ 8 10 4 5 다시 동시에 출발하는 시각은 8, 10의 최소 공배수인 2_4_5=40(분) 후이다. 따라서 오전 10시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 오전 10시 40분이다.

2-1

세 버스 A, B, C가 오전 5시 이후에 처 음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 10, 15, 20의 최소공배수인 5_2_3_2=60(분) 후이다. 따라서 오전 5시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 오전 6시이다. 5 >³ 10 15 20 2 >³ 2 3 4 1 3 2

2-2

일반버스, 좌석버스, 직행버스가 오전 8시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발 하는 시각은 15, 25, 45의 최소공배수 인 5_3_5_3=225(분) 후이다. 따라서 오전 8시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 오전 11시 45분이다. 5 >³ 15 25 45 3 >³ 3 5 9 1 5 3

3-2

⑴ 가능한 한 작은 정사각형을 만들려면 정사각형의 한 변의 길이는 15와 25의 최소공배수이어야 한다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 5_3_5=75`(cm) ⑵ 가로는 75Ö15=5(장), 세로는 75Ö25=3(장)이므 로 필요한 종이의 수는 5_3=15(장) 5 >³ 15 25 3 5

3-3

⑴ 가능한 한 작은 정사각형을 만들려면 정사각형의 한 변의 길이는 14와 8의 최소공배수이어야 한다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 2_7_4=56`(cm) ⑵ 가로는 56Ö14=4(장), 세로는 56Ö8=7(장)이므로 필요한 색종이의 수는 4_7=28(장) 2 >³ 14 8 7 4

4-2

10, 15의 어느 것으로 나누어도 나누어떨어지는 자연수 는 10과 15의 공배수이다. 이러한 수 중 가장 작은 자연수는 10과 15 5 >³ 10 15 2 3 의 최소공배수이므로 5_2_3=30

1-3

두 열차가 오전 8시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 24, 32의 최소공 배수인 2_2_2_3_4=96(분) 후이다. 따라서 오전 8시 이후에 처음으로 다시 동 시에 출발하는 시각은 오전 9시 36분이다. 참고 1시간은 60분이므로 96분은 1시간 36분이다. 2 >³ 24 32 2 >³ 12 16 2 >³ 6 8 3 4 60+36

4-3

5, 9의 어느 것으로 나누어도 나누어떨어지는 자연수는 5 와 9의 공배수이다. 이러한 수 중 가장 작은 수는 5와 9의 최소공배수이므로 5_9=45

5-2

;2÷0;, ;3÷2; 을 동시에 자연수로 만드는 자연수 n의 값은 20 과 32의 공배수이다. 이때 20과 32의 최소공배수가 2_2_5_8=160이므로 구하는 n의 값 중 가장 작은 수는 160이다. 2 >³ 20 32 2 >³ 10 16 5 8

5-3

;2Á7;, ;3Á6; 중 어느 것에 곱하여도 그 결과가 자연수가 되는 수는 27과 36의 공배수이다. 이때 27과 36의 최소공배수가 3_3_3_4=108이므로 구하는 가장 작 은 자연수는 108이다. 3 >³ 27 36 3 >³ 9 12 3 4 STEP 2 1-1 30명 1-2 6명 1-3 오전 7시 36분 1-4 오전 8시 20분 2-1 24 cm 2-2 20개 2-3 45 cm 2-4 6장 3-1 15 3-2 8 3-3 20 3-4 45 4-1 1, 2, 3, 6 4-2 1, 2, 4, 8, 16 4-3 147 4-4 60

기본연산

집중연습 | 10~11

p. 50 ~ p. 51

1-1

가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누 어 주려면 학생 수는 90, 120의 최대공약 수이어야 한다. 따라서 구하는 학생 수는 2_3_5=30(명) 2 >³ 90 120 3 >³ 45 60 5 >³ 15 20 3 4

(14)

1-4

세 버스가 오전 7시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 10, 16, 20의 최소공배수인 2_2_5_4=80(분) 후이다. 따라서 오전 7시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 오전 8시 20분이다. 2 >³ 10 16 20 2 >³ 5 8 10 5 >³ 5 4 5 1 4 1

2-1

가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 붙 이려면 타일의 한 변의 길이는 96, 120의 최대공약수이어야 한다. 따라서 타일의 한 변의 길이는 2_2_2_3=24 (cm) 2 >³ 96 120 2 >³ 48 60 2 >³ 24 30 3 >³ 12 15 4 5

2-2

가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 붙 이려면 타일의 한 변의 길이는 100, 80의 최대공약수이어야 한다. 따라서 타일의 한 변의 길이는 2_2_5=20 (cm) 이때 가로는 100Ö20=5(개), 세로는 80Ö20=4(개)이 므로 구하는 타일의 개수는 5_4=20(개) 2 >³ 100 80 2 >³ 50 40 5 >³ 25 20 5 4

3-1

어떤 자연수는 60과 45의 공약수이고, 이 러한 수 중 가장 큰 수는 60과 45의 최대공 약수이므로 3_5=15 3 >³ 60 45 5 >³ 20 15 4 3

2-3

가능한 한 작은 정사각형을 만들려면 정사 각형의 한 변의 길이는 9, 15의 최소공배수 이어야 한다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 3_3_5=45 (cm) 3 >³ 9 15 3 5

2-4

가능한 한 작은 정사각형을 만들려면 정사 각형의 한 변의 길이는 12, 18의 최소공배 수이어야 한다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 2_3_2_3=36 (cm)이다. 이때 가로는 36Ö12=3(장), 세로는 36Ö18=2(장)이므 로 필요한 종이의 수는 3_2=6(장) 2 >³ 12 18 3 >³ 6 9 2 3

3-2

어떤 자연수는 120과 88의 공약수이고, 이러한 수 중 가장 큰 수는 120과 88의 최 대공약수이므로 2_2_2=8 2 >³ 120 88 2 >³ 60 44 2 >³ 30 22 15 11

3-3

어떤 자연수는 4와 10의 공배수이고, 이러 한 수 중 가장 작은 수는 4와 10의 최소공배 수이므로 2_2_5=20 2 >³ 4 10 2 5

3-4

어떤 자연수는 9와 15의 공배수이고, 이러한 수 중 가장 작은 수는 9와 15의 최소공배수 이므로 3_3_5=45 3 >³ 9 15 3 5

4-1

:ªn¢:, :£n¼: 을 동시에 자연수로 만드는 n의 값은 24와 30의 공약수이다. 24와 30의 최대공약수는 2_3=6이므로 구하는 n의 값은 6의 약수인 1, 2, 3, 6이 다. 2 >³ 24 30 3 >³ 12 15 4 5

4-2

:¢n¥:, :¤n¢: 를 동시에 자연수로 만드는 n의 값은 48과 64의 공약수이다. 48과 64의 최대공약수는 2_2_2_2=16이므로 구하는 n의 값은 16의 약수인 1, 2, 4, 8, 16이다. 2 >³ 48 64 2 >³ 24 32 2 >³ 12 16 2 >³ 6 8 3 4

4-3

;2÷1;, ;4÷9; 을 동시에 자연수로 만드는 자연n의 값은 21과 49의 공배수이다. 21과 49의 최소공배수는 7_3_7=147이므로 구하는 n의 값 중 가장 작은 수는 147이다. 7 >³ 21 49 3 7

4-4

;1÷2;, ;1÷0; 을 동시에 자연수로 만드는 자연n의 값은 12와 10의 공배수이다. 12와 10의 최소공배수는 2_6_5=60이므로 구하는 n의 값 중 가장 작은 수는 60 이다. 2 >³ 12 10 6 5

1-3

A, B 두 버스가 오전 7시 이후에 처음으로 3 >³ 9 12 3 4 다시 동시에 출발하는 시각은 9, 12의 최소 공배수인 3_3_4=36(분) 후이다. 따라서 오전 7시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 오전 7시 36분이다.

1-2

되도록 많은 학생들에게 똑같이 나누 어 주려면 학생 수는 30, 18, 24의 최대 공약수이어야 한다. 따라서 구하는 학생 수는 2_3=6(명) 2 >³ 30 18 24 3 >³ 15 9 12 5 3 4

(15)

2. 최대공약수와 최소공배수 | 15 STEP 3 1 ⑴, ⑶, ⑸ 2 ⑴ 최대공약수:5, 최소공배수:120 ⑵ 최대공약수:4, 최소공배수:448 ⑶ 최대공약수:10, 최소공배수:180 ⑷ 최대공약수:6, 최소공배수:720 ⑸ 최대공약수:9, 최소공배수:540 ⑹ 최대공약수:21, 최소공배수:630 3 ⑴ 최대공약수:3Û`_5, 최소공배수:2_3Ü`_5Û`_7 ⑵ 최대공약수:2_3Û`, 최소공배수:2Û`_3Ü`_5 ⑶ 최대공약수:2Û`_5, 최소공배수:2Ü`_3_5Û` ⑷ 최대공약수:2Û`_5Ü`, 최소공배수:2Ü`_5Ý`_7 ⑸ 최대공약수:2, 최소공배수:2Û`_3Û`_5 ⑹ 최대공약수:2Û`_3, 최소공배수:2Ü`_3Û`_5 ⑺ 최대공약수:2_3Û`_7, 최소공배수:2Û`_3Ü`_7Û` 4 36개 5 30`cm 6 오전 11시 7 15장 8 16 9 1, 2, 3, 6, 9, 18 10 63 11 390

기본연산

테스트

p. 52 ~ p. 53

4

가능한 한 많은 조를 편성하려면 조의 수는 108, 180의 최대공약수이어야 한 다. 따라서 구하는 조의 수는 2_2_3_3=36(개) 2 >³ 108 180 2 >³ 54 90 3 >³ 27 45 3 >³ 9 15 3 5

5

가능한 한 큰 정사각형 모양의 색종이를 붙이려면 색종이의 한 변의 길이는 150, 120의 최대공약수이어야 한다. 따라서 색종이의 한 변의 길이는 2_3_5=30`(cm) 2 >³ 150 120 3 >³ 75 60 5 >³ 25 20 5 4

6

두 사람이 오전 9시에 같은 곳에서 동시에 출발한 후 처음으로 다시 출발점에서 만나 는 시각은 24와 30의 최소공배수인 2_3_4_5=120(분) 후이다. 따라서 오전 9시 이후에 처음으로 다시 출발점에서 만나 는 시각은 오전 11시이다. 2 >³ 24 30 3 >³ 12 15 4 5

7

가능한 한 작은 정사각형을 만들려면 정사 각형의 한 변의 길이는 20, 12의 최소공배 수이어야 한다. 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 2_2_5_3=60 (cm)이다. 이때 가로는 60Ö20=3(장), 세로는 60Ö12=5(장)이므 로 필요한 색종이의 수는 3_5=15(장) 2 >³ 20 12 2 >³ 10 6 5 3

8

어떤 자연수는 32와 80의 공약수이고, 이 러한 수 중 가장 큰 수는 32와 80의 최대공 약수이므로 2_2_2_2=16 2 >³ 32 80 2 >³ 16 40 2 >³ 8 20 2 >³ 4 10 2 5

9

:°n¢:, :¦nª: 를 동시에 자연수가 되도록 하는 n의 값은 54와 72의 공약수이다. 54와 72의 최대공약수는 2_3_3=18이므로 구하는 n의 값은 18 의 약수인 1, 2, 3, 6, 9, 18이다. 2 >³ 54 72 3 >³ 27 36 3 >³ 9 12 3 4

10

9, 21의 어느 것으로 나누어도 나누어떨어 지는 자연수는 9와 21의 공배수이다. 이러한 수 중 가장 작은 수는 9와 21의 최소공배수이므로 3_3_7=63 3 >³ 9 21 3 7

11

;3Á0;, ;7Á8; 중 어느 것에 곱하여도 그 결과가 자연수가 되는 수는 30과 78의 공배수이 다. 30과 78의 최소공배수는 2_3_5_13=390이므로 구 하는 가장 작은 자연수는 390이다. 2 >³ 30 78 3 >³ 15 39 5 13

(16)

STEP 1

3

정수와 유리수

1-1

-:Á2¢:=-7, ;2^;=3이므로 정수이다. 1-1 -300원 1-2 +50000원 2-1 +10`¾ 2-2 +5점 3-1 -2시간 3-2 -50명 4-1 +4 4-2 -2 5-1 +;2!; 5-2 -5

0

1

양수와 음수 p. 56 1-1 ⑴ +11, 6, +50, ;2^; ⑵ -:Á2¢: ⑶ +11, 6, +50, ;2^; ⑷ +11, 0, 6, -:Á2¢:, +50, ;2^; 1-2 ⑴ :Á3ª: ⑵ -3, -100 ⑶ :Á3ª: ⑷ -3, 0, -100, :Á3ª: 2-1 -2, ;2$; 2-2 -:Á3°:, 0, 7, -1

0

2

정수 p. 57

1-2

:Á3ª:=4이므로 정수이다.

2-1

;2$;=2이므로 정수는 -2, ;2$; 이다.

2-2

-:Á3°:=-5이므로 정수는 -:Á3°:, 0, 7, -1이다. 1-1 -3, 0 1-2 -1, 1 2-1 -2, -1 2-2 -5, 3 3-1 3-2 4-1 4-2 5-1 5-2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 B A -2 -1 0 1 2 3 4 B A -5 -4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 A B -5 -4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 A B -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A B

0

3

정수를 수직선 위에 나타내기 p. 58

1-1

;2^;=3, 3Û`=9 1-1 ⑴ 1, ;2^;, 3Û` ⑵ -5 ⑶ 1, ;2^;, 3Û` ⑷ 1, 0, -5, ;2^;, 3Û` ⑸ 1, +;5@;, ;2^;, +1.5, 3Û` ⑹ -2.9, -5 ⑺ -2.9, +;5@;, +1.5 ⑻ 0 1-2 ⑴ +2, 3 ⑵ -8, -:Á3¥: ⑶ +2, 3 ⑷ +2, 3, -8, -:Á3¥:, 0 ⑸ +2, 4.5, ;2!;, 3, +;7$; ⑹ -8, -:Á3¥: ⑺ 4.5, ;2!;, +;7$; ⑻ 0 2 6명

0

4

유리수 p. 59 ~ p. 60

1-2

-:Á3¥:=-6

2

지효 :0은 정수이다. 지민 : 유리수는 양의 유리수, 0, 음의 유리수로 이루어져 있다. 채영 ::Á4ª:=3이므로 정수이다. 찬열 : 음의 정수는 음의 부호 -를 생략하여 나타낼 수 없다. 예린 :자연수가 아닌 정수는 0, 음의 정수이다. 따라서 옳은 것을 말한 학생은 나연, 정국, 나나, 채영, 수 호, 선재의 6명이다.

(17)

3. 정수와 유리수 | 17 1-1 ① -;4&; ② -;2!; ③ +;3@; 1-2 ① -;2#; ② +;2!; ③ +;3$; 2-1 A :-;2%;, B :;3%;, C :;2&; 2-2 A :-:Á4°:, B :-2, C :-;3@; 3-1 A :-;3&;, B :0, C :;4#; 3-2 A :-;3%;, B :-;4!;, C :;3&; 4-1 4-2 5-1 5-2 6-1 6-2 7-1 7-2 8-1 8-2 9-1 9-2 -1 0 +1 +2 +3 2 5 + -3 -2 -1 0 +1 2 5 --2 -1 0 +1+ +2 3 4 -2 -1 0 +1 +2 3 4 -0 +1 +2 +3 +4 3 11 + -5 -4 -3 -2 -1 3 11 --1 0 +1 +2 +3 4 7 + -3 -2 -1 0 +1 4 7 --1 0 +1 +2 +3 +1.2 -3 -2 0 -2.2 -1 +1 +1 +2 +3 +3.5+4 +5 -3 -2-1.5-1 0 +1

0

5

유리수를 수직선 위에 나타내기 p. 61 ~ p. 62 STEP 2 1-1 -9`¾ 1-2 +10000원 1-3 +30`%, -20`% 1-4 +1950`m, -300`m 1-5 +2, -3 1-6 +;2#;, -;2#; 2 시, 나, 브, 로 3 풀이 참조 4 A :-;2(;, B :-2, C :-;3!;, D :;3*;, E ::ª5£:

기본연산

집중연습 |

0

1~

0

5

p. 63 ~ p. 64

3

수의 분류 수 -5 +3 0 1.2 양수 × ◯ × ◯ 음수 ◯ × × × 자연수 × ◯ × × 정수 ◯ ◯ ◯ × 정수가 아닌 유리수 × × × ◯ 유리수 ◯ ◯ ◯ ◯ 수의 분류 수 -:Á2¼: +;3!; +;3(; -8.5 양수 × ◯ ◯ × 음수 ◯ × × ◯ 자연수 × × ◯ × 정수 ◯ × ◯ × 정수가 아닌 유리수 × ◯ × ◯ 유리수 ◯ ◯ ◯ ◯ 5 시나브로 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 F E A B C D

2

예 :정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이루어져 있다. 그 :-;4*;=-2이므로 정수이다. 따라서 옳은 설명이 적혀 있는 글자는 시, 나, 브, 로이다. STEP 1 1-1 5, 5, 5, 5 1-2 ;3$;, ;3$;, ;3$;, ;3$; 2-1 4 2-2 7 3-1 0 3-2 ;2#; 4-1 1 4-2 ;5!; 5-1 0.3 5-2 ;4#;

0

6

절댓값의 뜻 p. 65 1-1 -4, 4, -4, 4, -4, 4 1-2 -;2#;, ;2#;, -;2#;, ;2#;, -;2#;, ;2#; 2-1 0 2-2 -7, 7

0

7

절댓값의 성질 p. 66 ~ p. 67

(18)

-;3%; -3 4.5 0 -;5$; 5 ;5^; -:Á2£: -2 3.7 ;4(; 나는 절댓값이 가장 작은 수가 적힌 길로 갈 거야. 그럼 나는 절댓값이 가장 큰 수가 적힌 길로 가야겠다.

6-2

절댓값이 9인 수는 -9, 9이다. 3-1 -4 3-2 8.5 4-1 -;4(;, ;4(; 4-2 -;5@;, ;5@; 5-1 -6, 6 5-2 -;3@;, ;3@; 6-1 ◯ 6-2 × 7-1 × 7-2 × 8-1 × 8-2 ◯ 9-1 4, 3, 6, 5, 7, -6, +5, -4 9-2 -9, -5, +2, +1, 0 10-1 -5, 4, -;3@;, -;8%;, ;2!; 10-2 -4.9, 2.7, -;2%;, -1, ;4#;

7-1

절댓값이 가장 작은 수는 0이다.

7-2

음수 중 절댓값이 가장 작은 수는 알 수 없다. 음의 정수 중 절댓값이 가장 작은 수는 -1이다.

8-1

모든 유리수의 절댓값은 0 또는 양수이다. STEP 2 1-1 6 1-2 -6, 6 1-3 6 1-4 6 1-5 0 1-6 6 1-7 -6, 6 1-8 5 1-9 -5 1-10 ;8#; 2 선재 :㉮, 나연 :㉲ 나연, 채영, 지민

기본연산

집중연습 |

0

6~

0

7

p. 68 ~ p. 69

2

STEP 1 1-1 < 1-2 > 2-1 > 2-2 > 3-1 > 3-2 < 4-1 < 4-2 < 5-1 < 5-2 >

0

8

분수, 소수의 대소 관계 p. 70 1-1 < 1-2 > 2-1 > 2-2 < 3-1 < 3-2 > 4-1 < 4-2 > 5-1 > 5-2 < 6-1 12, 12, >, > 6-2 > 7-1 < 7-2 > 8-1 < 8-2 > 9-1 < 9-2 < 10-1 > 10-2 < 11-1 > 11-2 < 12-1 > 12-2 >

0

9

두 수의 대소 관계 p. 71 ~ p. 72

6-2

{+;2!;, +;3!;} {+;6#;, +;6@;} ➡ +;6#;>+;6@; ➡ +;2!;>+;3!;

7-2

{-;4#;, -;5$;} {-;2!0%;, -;2!0^;} ➡ -;2!0%;>-;2!0^; ➡ -;4#;>-;5$;

9-1

{|-;7$;|, |-;8%;|} ➡ {;7$;, ;8%;} ➡ {;5#6@;, ;5#6%;} ➡ ;5#6@;<;5#6%; ➡ |-;7$;|<|-;8%;|

9-2

{|-;7*;|, |-;5^;|} ➡ {;7*;, ;5^;} ➡ {;3$5);, ;3$5@;} ➡ ;3$5);<;3$5@; ➡ |-;7*;|<|-;5^;|

8-1

양수는 음수보다 크므로 -;5!;<+;2!;

8-2

양수는 음수보다 크므로 +;2#;>-;3$;

10-1

{;4#;, 0.7} (0.75, 0.7) 0.75>0.7 ;4#;>0.7 선재 나연

(19)

3. 정수와 유리수 | 19

10-2

{-;9%;, -0.3} {-;9%;, -;1£0;} {-;9%0);, -;9@0&;} ➡ -;9%0);<-;9@0&; ➡ -;9%;<-0.3

11-1

|-;3@;|=;3@; 이므로 {;3@;, ;4!;} {;1¥2;, ;1£2;} ;1¥2;>;1£2; |-;3@;|>;4!;

12-1

|-;7%;|=;7%;, |0|=0이므로 |-;7%;|>|0|

11-2

|-3.5|=3.5이므로 {:Á3¼:, 3.5} {:Á3¼:, ;2&;} {:ª6¼:, :ª6Á:} :ª6¼:<:ª6Á: :Á3¼:<|-3.5| 5-1 xÉ-7 5-2 x<;2!; 6-1 x¾-2 6-2 xÉ-3 7-1 -1<x<5 7-2 -8ÉxÉ6 8-1 -1ÉxÉ5 8-2 ;3!;Éx<;4(; 9-1 -2.7<xÉ2 9-2 -3Éx<;5@; 10-1 -2Éx<3 10-2 -0.7<xÉ4 1-1 É 1-2 ¾ 2-1 ¾ 2-2 < 3-1 <, É 3-2 É, < 4-1 > 4-2 x<3

12

부등호로 나타내기 p. 75 ~ p. 76 1-1 -1 1-2 -2, -1, 0, 1, 2 2-1 -2, -1, 0, 1 2-2 -2, -1, 0, 1 3-1 -1, 0, 1, 2 3-2 -2, -1, 0, 1 4-1 -5, -4, -3, -2, -1 4-2 3, 4, 5, 6, 7

13

두 수 사이에 있는 정수 구하기 p. 77

1-2

-:Á5Á:Éx<3 ➡ ➡ x의 값 중 정수는 -2, -1, 0, 1, 2이다. -3 -2 -1 0 1 2 3

2-1

-;2%;<xÉ1 ➡ ➡ x의 값 중 정수는 -2, -1, 0, 1이다. -4 -3 -2 -1 0 1 2

2-2

-;4(;<x<;5^; ➡ ➡ x의 값 중 정수는 -2, -1, 0, 1이다. -4 -3 -2 -1 0 1 2

3-2

-3 초과 ;4%; 이하인 정수 ➡ ➡ -2, -1, 0, 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2

3-1

-1 이상 2 이하인 정수 ➡ ➡ -1, 0, 1, 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 1-1 3, 4, 5.8 1-2 8, :Á2¦:, 11 2-1 5, 7, 10 ;2!;, 15 2-2 1, 5 ;8#;, 40 3-1 9.6, 11, 20 3-2 26, 50 4-1 11, 18, 19 ;5@; 4-2 58, 41.2

11

이상, 이하, 초과, 미만 p. 74 1-1 0, -3 1-2 +1, 0, -7, -8 2-1 ;3!;, 0, -;3@; 2-2 0, -;3@;, -;4#; 3-1 6, 5, 2, -3, -7 3-2 6, ;2&;, -;5!;, -;3@;, -1 4-1 1.5, +1, -;5$;, -;3%;, -2 4-2 7, +4.1, ;7#;, -;9!;, -3

10

세 수 이상의 대소 관계 p. 73

12-2

|-;6%;|=;6%; 이므로 {;6%;, ;3@;} {;6%;, ;6$;} ;6%;>;6$; |-;6%;|>;3@;

4-1

-:Á3¤: 과 -;2!; 사이에 있는 정수 ➡ ➡ -5, -4, -3, -2, -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

4-2

2.5와 :ª3£: 사이에 있는 정수 ➡ ➡ 3, 4, 5, 6, 7 1 2 3 4 5 6 7 8

(20)

;2!;>-;2%; +1<0 -;5$;<;4#; -;4&;>-;5*; -3<-2 0>-2.1 |-5|>|+3| -;3!;>-;2!; ;4!;<;5!; |-4|<3 -;2&;<-:Á3¼: 0.3<;3!; |-2|>-1 -;3!;>;4!; ;5@;>0.5 |-4.2|>|-4.5| -0.7<-0.6 -;2!;<-0.8 |-;3!;|>0 0>|-;2#;| STEP 2 1 볼펜 2 책 3 ④ 4-1 ⑴ -3 ⑵ ;3%; ⑶ 0 ⑷ +1 4-2 ⑴ -;3*; ⑵ +;4(; ⑶ -;3*; ⑷ -1 5-1 2ÉxÉ5 5-2 -9Éx<4 5-3 -3<xÉ7 5-4 -2ÉxÉ7 5-5 1.8<xÉ:ª5Á: 5-6 -;2!;<xÉ;2#;

기본연산

집중연습 |

0

8~13

p. 78 ~ p. 79

3

STEP 3 1 ⑴ -30`% ⑵ +10점 ⑶ +5000원 ⑷ -3 2 ⑴ 3.5, +10, :Á4Á: ⑵ -;7@;, -:Á5¼: ⑶ +10, 0, -:Á5¼: ⑷ -;7@;, 3.5, :Á4Á: ⑸ -;7@;, 3.5, +10, 0, -:Á5¼:, :Á4Á: 3 A :-;4&;, B :-;2!;, C :0, D :;3$; 4 ⑴ 2 ⑵ ;2!; ⑶ -11, 11 ⑷ -5 ⑸ -3, 3 ⑹ 7 ⑺ ;3@; ⑻ 0 5 0, ;5#;, -1, ;2%;, -8 6 ⑴ × ⑵ × ⑶ × ⑷ ◯ ⑸ × 7 ⑴ < ⑵ > ⑶ < ⑷ > ⑸ < ⑹ > 8 ⑴ ;3!;, 0, -1 ⑵ -;4!;, -;3!;, -;2!;;3%;, +1, 0, -;2!;, -3 9 ⑴ -3Éx<1 ⑵ 5<xÉ10 ⑶ -1ÉxÉ:Á6Á: 10 ⑴ -3, -2, -1, 0, 1, 2 ⑵ -2, -1, 0, 1

기본연산

테스트

p. 80 ~ p. 81

5

|-8|=8, |;2%;|=;2%;, |0|=0, |-1|=1, |;5#;|=;5#; 이므로 절댓값이 작은 수부터 차례로 나열하면 0, ;5#;, -1, ;2%;, -8이다.

6

⑴ 절댓값이 클수록 수직선에서 그 수를 나타내는 점은 원점에서 멀다. ⑵ 모든 유리수의 절댓값은 0 또는 양수이다. ⑶ |-4|=4, |+4|=4이므로 -4와 +4의 절댓값의 합은 4+4=8 ⑸ 원점으로부터 거리가 5인 수는 -5, 5이다.

8

⑴ (음수)<0<(양수)이므로 0, -1, ;3!; 을 큰 수부터 차 례로 나열하면 ;3!;, 0, -1이다. ⑵ 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작다. 이때 |-;2!;|=;2!;, |-;3!;|=;3!;, |-;4!;|=;4!; 이고 ;2!;=;1¤2;, ;3!;=;1¢2;, ;4!;=;1£2; 이므로 ;2!;>;3!;>;4!; 이다. 따라서 -;2!;, -;3!;, -;4!; 을 큰 수부터 차례로 나열하 면 -;4!;, -;3!;, -;2!; 이다. ⑶ +1, 0, -3, -;2!;, ;3%; 에서 음수는 -3, -;2!; 이고 양수는 +1, ;3%; 이다. 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작으므로 -3<-;2!; 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크므로 +1<;3%; 따라서 큰 수부터 차례로 나열하면 ;3%;, +1, 0, -;2!;, -3이다.

10

⑴ 수직선 위에 -3과 ;3&;=2;3!; 을 나타내면 다음과 같다. 따라서 -3Éx<;3&; 을 만족하는 x의 값 중 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2이다. ⑵ 수직선 위에 -:Á5Á:=-2;5!; 과 2를 나타내면 다음과 같다. 따라서 -:Á5Á:<x<2를 만족하는 x의 값 중 정수는 -2, -1, 0, 1이다. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

(21)

4. 정수와 유리수의 계산 | 21 STEP 1

4

정수와 유리수의 계산

1-1 +3, +4 1-2 -3, -4 2-1 +7 2-2 -19 3-1 +9 3-2 -14 4-1 +12 4-2 -11 5-1 +23 5-2 -21 6-1 +9 6-2 -12 7-1 +23 7-2 -24 8-1 +30 8-2 -30 9-1 +34 9-2 -34 10-1 +43 10-2 -52 11-1 +102 11-2 -104 12-1 +220 12-2 -181

0

1

정수의 덧셈 ⑴ : 부호가 같은 수 p. 84 ~ p. 85 1-1 +4, +4 1-2 -4, -4 2-1 -5 2-2 +2 3-1 +4 3-2 -1 4-1 +8 4-2 +3 5-1 -3 5-2 -9 6-1 +5 6-2 -5 7-1 -5 7-2 +20 8-1 +90 8-2 -72 9-1 0 9-2 0 10-1 0 10-2 0 11-1 -4 11-2 +10 12-1 +9 12-2 -37

0

2

정수의 덧셈 ⑵ : 부호가 다른 수 p. 86 ~ p. 87 STEP 2 1-1 +9 1-2 -19 1-3 +4 1-4 -13 1-5 +2 1-6 -6 1-7 -22 1-8 -9 1-9 0

기본연산

집중연습 |

0

1~

0

2

p. 88

1-2

㉠=(-9)+(-3)=-12 ㉡=(-3)+(-4)=-7 ㉢=㉠+㉡=(-12)+(-7)=-19

1-3

㉠=(-5)+(+1)=-4 ㉡=(+1)+(+7)=+8 ㉢=㉠+㉡=(-4)+(+8)=+4

1-4

㉠=(+3)+(-6)=-3 ㉡=(-6)+(-4)=-10 ㉢=㉠+㉡=(-3)+(-10)=-13

1-5

㉠=(+11)+0=+11 ㉡=0+(-9)=-9 ㉢=㉠+㉡=(+11)+(-9)=+2

1-6

㉠=(-2)+(+2)=0 ㉡=(+2)+(-8)=-6 ㉢=㉠+㉡=0+(-6)=-6

1-7

㉠=(-11)+(-9)=-20 ㉡=(-9)+(+7)=-2 ㉢=㉠+㉡=(-20)+(-2)=-22

1-8

㉠=(-22)+(+13)=-9 ㉡=(+13)+(-13)=0 ㉢=㉠+㉡=(-9)+0=-9

1-9

㉠=(-6)+0=-6 ㉡=0+(+6)=+6 ㉢=㉠+㉡=(-6)+(+6)=0

1-1

㉠=(+2)+(+1)=+3 ㉡=(+1)+(+5)=+6 ㉢=㉠+㉡=(+3)+(+6)=+9 STEP 1 1-1 4, 2, 6 1-2 ;4%; 2-1 ;3&; 2-2 ;3&; 3-1 4, 3, 8, 15, 23 3-2 ;3@6%; 4-1 ;6#3*; 4-2 ;4@5#; 5-1 ;1!5#; 5-2 ;5@6#;

0

3

분수의 덧셈 p. 89

(22)

12-1

{+;5@;}+(+8.4)=(+0.4)+(+8.4)=+8.8

12-2

(-6.3)+{-;1¦0;}={-;1^0#;}+{-;1¦0;} =-;1&0);=-7

2-1

;3@;+;3%;=;3&;

2-2

;6!;+:Á6£:=:Á6¢:=;3&;

3-2

;1°8;+;1°2;=;3!6);+;3!6%;=;3@6%;

4-1

;2¥1;+;9@;=;6@3$;+;6!3$;=;6#3*;

4-2

;9$;+;1Á5;=;4@5);+;4£5;=;4@5#;

5-1

;6!;+;1¦0;=;3°0;+;3@0!;=;3@0^;=;1!5#;

5-2

;7@;+;8!;=;5!6^;+;5¦6;=;5@6#; 1-1 8, 15, +, 8, 15, +;1@2#; 1-2 4, -, 4, -:Á6Á: 2-1 +:Á5¤: 2-2 -;7^; 3-1 +;2#; 3-2 -:ª4¦: 4-1 +;2!0&; 4-2 -;2#1!; 5-1 +;1!5$; 5-2 -;5%6#; 6-1 +;1#5$; 6-2 -;4%0&; 7-1 +;2@4%; 7-2 -;2#8(; 8-1 +;3#6&; 8-2 -;5^6!; 9-1 +4.9 9-2 -1.5 10-1 +1.2 10-2 -8.1 11-1 +8 연구 4.5, 4.5, +8 11-2 -;2#; 연구 ;4!;, ;4!;, -;4^; 12-1 +8.8 12-2 -7

0

4

유리수의 덧셈 ⑴ : 부호가 같은 수 p. 90 ~ p. 91

2-2

{-;1£4;}+{-;1»4;}=-;1!4@;=-;7^;

3-1

{+;3@;}+{+;6%;}={+;6$;}+{+;6%;}=+;6(;=+;2#;

3-2

{-;2&;}+{-:Á4£:}={-:Á4¢:}+{-:Á4£:}=-:ª4¦:

4-1

{+;4#;}+{+;1Á0;}={+;2!0%;}+{+;2ª0;}=+;2!0&;

4-2

{-;7!;}+{-;3$;}={-;2£1;}+{-;2@1*;}=-;2#1!;

5-1

{+;6%;}+{+;1Á0;}={+;3@0%;}+{+;3£0;} =+;3@0*;=+;1!5$;

5-2

{-;7$;}+{-;8#;}={-;5#6@;}+{-;5@6!;}=-;5%6#;

6-1

{+;3%;}+{+;5#;}={+;1@5%;}+{+;1»5;}=+;1#5$;

6-2

{-;8%;}+{-;5$;}={-;4@0%;}+{-;4#0@;}=-;4%0&;

7-1

{+;6!;}+{+;8&;}={+;2¢4;}+{+;2@4!;}=+;2@4%;

7-2

{-;4#;}+{-;1»4;}={-;2@8!;}+{-;2!8*;}=-;2#8(;

8-1

{+;9$;}+{+;1¦2;}={+;3!6^;}+{+;3@6!;}=+;3#6&;

8-2

{-;7%;}+{-;8#;}={-;5$6);}+{-;5@6!;}=-;5^6!;

1-2

;8&;+;8#;=:Á8¼:=;4%;

2-1

{+;5$;}+{+:Á5ª:}=+:Á5¤:

(23)

4. 정수와 유리수의 계산 | 23

1-2

{+;4!;}+{-:Á4¼:}=-{:Á4¼:-;4!;}=-;4(; 1-1 4, 3, -, 4, 3, -;6!; 1-2 -;4(; 2-1 +;5!; 2-2 -;2%; 3-1 +;4!; 3-2 -;1Á0; 4-1 +;5*; 4-2 -;3&; 5-1 -;1¦2; 5-2 -;5!6!; 6-1 +;1£0; 6-2 -;1¦2; 7-1 +;1Á5; 7-2 +;2@4%; 8-1 +;6!; 8-2 +;2!4!; 9-1 -3.4 9-2 -3.7 10-1 -2.3 10-2 -4.9 11-1 +;4#; 11-2 +2 12-1 +5 12-2 +;1#5&;

0

5

유리수의 덧셈 ⑵ : 부호가 다른 수 p. 92 ~ p. 93

2-1

{-;5#;}+{+;5$;}=+{;5$;-;5#;}=+;5!;

2-2

{+;4!;}+{-:Á4Á:}=-{:Á4Á:-;4!;}=-:Á4¼:=-;2%;

3-1

{-;4@;}+{+;4#;}=+{;4#;-;4@;}=+;4!;

3-2

{-;1¢0;}+{+;1£0;}=-{;1¢0;-;1£0;}=-;1Á0;

4-1

{+:Á5¼:}+{-;5@;}=+{:Á5¼:-;5@;}=+;5*;

4-2

{+;3*;}+{-:Á3°:}=-{:Á3°:-;3*;}=-;3&;

5-1

{+;1£2;}+{-;1!2);}=-{;1!2);-;1£2;}=-;1¦2;

5-2

{+;5@6!;}+{-;5#6@;}=-{;5#6@;-;5@6!;}=-;5!6!;

6-1

{+;1¦0;}+{-;1¢0;}=+{;1¦0;-;1¢0;}=+;1£0;

6-2

{+;1ª2;}+{-;1»2;}=-{;1»2;-;1ª2;}=-;1¦2;

7-1

{-;1»5;}+{+;1!5);}=+{;1!5);-;1»5;}=+;1Á5;

7-2

{-;2!4%;}+{+;2$4);}=+{;2$4);-;2!4%;}=+;2@4%;

8-1

{-;6(;}+{+:Á6¼:}=+{:Á6¼:-;6(;}=+;6!;

8-2

{-;2¢4;}+{+;2!4%;}=+{;2!4%;-;2¢4;}=+;2!4!;

11-1

{+;2%;}+{-;4&;}={+:Á4¼:}+{-;4&;}=+;4#;

12-1

{-;5&;}+{+:£5ª:}=+:ª5°:=+5

11-2

{-;4#;}+{+:Á4Á:}=+;4*;=+2

12-2

{+;3*;}+{-;5!;}={+;1$5);}+{-;1£5;}=+;1#5&;

9-1

(+2.4)+(-5.8)=-(5.8-2.4)=-3.4

9-2

(-4.3)+(+0.6)=-(4.3-0.6)=-3.7

10-1

(+1.9)+(-4.2)=-(4.2-1.9)=-2.3

10-2

(-10.4)+(+5.5)=-(10.4-5.5)=-4.9 1-1 -3, -3, -5 ㈎ 덧셈의 교환법칙 ㈏ 덧셈의 결합법칙 1-2 -2, -2, +2, -2, 0 ㈎ 덧셈의 교환법칙 ㈏ 덧셈의 결합법칙 2-1 +;5@;, +;5@;, -;5@;, -;2@0#; 2-2 -4, +6

0

6

덧셈의 계산 법칙 p. 94 1-1 0 1-2 +3 2-1 +5 2-2 +1 3-1 +;3!; 3-2 -;4!; 4-1 -6 4-2 -10

0

7

덧셈의 계산 법칙을 이용한 계산 p. 95

(24)

{-;6!;}+{-;8&;} =-;2@4%; {+;2!;}+{-;3@;} =+;6!; {+;5&;}+{+;5*;} =+3 (-2)+(+8) =+6 (-8)+(+5) =-13 (-1.3)+(-0.9) =-2.2 {-;1¦0;}+{+;1!5!;} =-;3Á0; (-5)+(-12) =+17 {-;6&;}+{-:Á8£:} =-;2^4&; {+;5#;}+{+;1°2;} =+;6!0!; {+;3$;}+{-:Á3¼:} =-2 {-;3!;}+{+;9%;} =+;9$; {+;5#;}+{-;2#;} =-;1»0; (-2.7)+(-4.5) =-7.2 {+;3*;}+(+1.2) =+;1%5*; (+2.4)+{-;2%;} =-;5!; {-;4#;}+{+:Á4¦:} =+;2&; (-11)+(+2) =-9 {-;6%;}+{+;4#;} =+;1Á2; (+8.9)+(-8.9) =0

3-2

(-1)-(+3)=(-1)+(-3)=-4

3-3

(-12)-(+9)=(-12)+(-9)=-21

1-2

(-5)+(+11)+(-3)  =(+11)+(-5)+(-3)  =(+11)+{(-5)+(-3)}  =(+11)+(-8)=+3

2-1

{+;4!;}+(+7)+{-;4(;} ={+;4!;}+{-;4(;}+(+7) =[{+;4!;}+{-;4(;}]+(+7)  =(-2)+(+7)=+5

2-2

{-;2%;}+(+4)+{-;2!;} ={-;2%;}+{-;2!;}+(+4) =[{-;2%;}+{-;2!;}]+(+4)  =(-3)+(+4)=+1

3-1

{+;5#;}+{-;3@;}+{+;5@;} ={+;5#;}+{+;5@;}+{-;3@;} =[{+;5#;}+{+;5@;}]+{-;3@;} =(+1)+{-;3@;}=+;3!;

3-2

{-;3!;}+{+;4&;}+{-;3%;} ={-;3!;}+{-;3%;}+{+;4&;} =[{-;3!;}+{-;3%;}]+{+;4&;} =(-2)+{+;4&;}=-;4!;

4-1

(-7)+(+9)+(+3)+(-11)  =(-7)+(-11)+(+9)+(+3)  ={(-7)+(-11)}+{(+9)+(+3)}  =(-18)+(+12)=-6

4-2

(+9)+(-2)+(-19)+(+2)  =(+9)+(+2)+(-2)+(-19)  ={(+9)+(+2)}+{(-2)+(-19)}  =(+11)+(-21)=-10 STEP 2 1 과자 2-1 +;3&; 2-2 -7, -:ª5¤: 2-3 -;2°8;, +;2^8%; 2-4 +12, +:¤9¥: 2-5 -;4%;, -;1!2!; 2-6 -;1¦0;, -;1!0#;

기본연산

집중연습 |

0

3~

0

7

p. 96 ~ p. 97

1

3-1

(-6)-(+2)=(-6)+(-2)=-8 1-1 +, +4 1-2 +3 1-3 -3 2-1 -2 2-2 -2 2-3 -4 3-1 -8 3-2 -4 3-3 -21 4-1 -14 4-2 -25 4-3 -20 5-1 -2 5-2 -14 5-3 -10 6-1 -1 6-2 -6 6-3 -8 7-1 -53 7-2 -35 7-3 -57 8-1 -21 8-2 -11 8-3 -20 9-1 0 9-2 0 9-3 0 10-1 -36 10-2 -18 10-3 -66 11-1 +6 11-2 +15 11-3 -8 12-1 -5 12-2 -1 12-3 -13

0

8

정수의 뺄셈 ⑴ : (어떤 수)-(양수) p. 98 ~ p. 99

1-1

(+3)+(-4)+(+1)  =(+3)+(+1)+(-4)  ={(+3)+(+1)}+(-4)  =(+4)+(-4)=0 STEP 1

(25)

4. 정수와 유리수의 계산 | 25

9-1

(+3)-(+3)=(+3)+(-3)=0

9-2

(+7)-(+7)=(+7)+(-7)=0

9-3

(+19)-(+19)=(+19)+(-19)=0

12-1

0-(+5)=0+(-5)=-5

12-2

0-(+1)=0+(-1)=-1

12-3

0-(+13)=0+(-13)=-13

4-1

(-4)-(+10)=(-4)+(-10)=-14

4-2

(-15)-(+10)=(-15)+(-10)=-25

4-3

(-9)-(+11)=(-9)+(-11)=-20

5-1

(-1)-(+1)=(-1)+(-1)=-2

5-2

(-7)-(+7)=(-7)+(-7)=-14

5-3

(-5)-(+5)=(-5)+(-5)=-10

7-1

(-19)-(+34)=(-19)+(-34)=-53

7-2

(-17)-(+18)=(-17)+(-18)=-35

7-3

(-21)-(+36)=(-21)+(-36)=-57

8-1

(-5)-(+16)=(-5)+(-16)=-21

8-2

(-10)-(+1)=(-10)+(-1)=-11

8-3

(-17)-(+3)=(-17)+(-3)=-20

1-2

(+7)-(-2)=(+7)+(+2)=+9 1-1 +, +22 1-2 +9 1-3 +10 2-1 +15 2-2 +20 2-3 +12 3-1 +7 3-2 +10 3-3 -7 4-1 -9 4-2 +17 4-3 -3 5-1 0 5-2 0 5-3 0 6-1 +15 6-2 +14 6-3 +11 7-1 +27 7-2 +50 7-3 +28 8-1 +14 8-2 +20 8-3 +30 9-1 -12 9-2 -1 9-3 +6 10-1 -26 10-2 +3 10-3 -13 11-1 0 11-2 0 11-3 0 12-1 +29 12-2 +13 12-3 +8

0

9

정수의 뺄셈 ⑵ : (어떤 수)-(음수) p. 100 ~ p. 101

1-3

(+4)-(-6)=(+4)+(+6)=+10

2-1

(+5)-(-10)=(+5)+(+10)=+15

2-2

(+12)-(-8)=(+12)+(+8)=+20

2-3

(+3)-(-9)=(+3)+(+9)=+12

3-1

(-1)-(-8)=(-1)+(+8)=+7

3-2

(-5)-(-15)=(-5)+(+15)=+10

10-1

(-18)-(+18)=(-18)+(-18)=-36

10-2

(-9)-(+9)=(-9)+(-9)=-18

10-3

(-33)-(+33)=(-33)+(-33)=-66

3-3

(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7

4-1

(-12)-(-3)=(-12)+(+3)=-9

4-2

(-8)-(-25)=(-8)+(+25)=+17

4-3

(-30)-(-27)=(-30)+(+27)=-3

5-1

(-1)-(-1)=(-1)+(+1)=0

5-2

(-7)-(-7)=(-7)+(+7)=0

5-3

(-20)-(-20)=(-20)+(+20)=0

6-1

(+6)-(-9)=(+6)+(+9)=+15

(26)

1-7

㉠=(+3)-(-19)=(+3)+(+19)=+22 ㉡=(-19)-(+2)=(-19)+(-2)=-21 ㉢ =㉠-㉡=(+22)-(-21)  =(+22)+(+21)=+43

1-8

㉠=(-23)-(-6)=(-23)+(+6)=-17 ㉡=(-6)-(+17)=(-6)+(-17)=-23 ㉢ =㉠-㉡=(-17)-(-23)    =(-17)+(+23)=+6

1-9

㉠=(-8)-0=-8 ㉡=0-(-7)=0+(+7)=+7 ㉢ =㉠-㉡=(-8)-(+7)   =(-8)+(-7)=-15

6-2

(+4)-(-10)=(+4)+(+10)=+14

6-3

(+3)-(-8)=(+3)+(+8)=+11

7-1

(+17)-(-10)=(+17)+(+10)=+27

7-2

(+18)-(-32)=(+18)+(+32)=+50

7-3

(+19)-(-9)=(+19)+(+9)=+28

8-1

(+7)-(-7)=(+7)+(+7)=+14

8-2

(+10)-(-10)=(+10)+(+10)=+20

8-3

(+15)-(-15)=(+15)+(+15)=+30

9-1

(-27)-(-15)=(-27)+(+15)=-12

9-2

(-5)-(-4)=(-5)+(+4)=-1

9-3

(-11)-(-17)=(-11)+(+17)=+6

10-1

(-38)-(-12)=(-38)+(+12)=-26

10-2

(-7)-(-10)=(-7)+(+10)=+3

10-3

(-15)-(-2)=(-15)+(+2)=-13

11-1

(-4)-(-4)=(-4)+(+4)=0

11-2

(-9)-(-9)=(-9)+(+9)=0

11-3

(-8)-(-8)=(-8)+(+8)=0

12-1

0-(-29)=0+(+29)=+29

12-2

0-(-13)=0+(+13)=+13

12-3

0-(-8)=0+(+8)=+8 STEP 2 1-1 -7 1-2 +15 1-3 -19 1-4 -31 1-5 -13 1-6 -8 1-7 +43 1-8 +6 1-9 -15

기본연산

집중연습 |

0

8~

0

9

p. 102

1-2

㉠=(+10)-(-3)=(+10)+(+3)=+13 ㉡=(-3)-(-1)=(-3)+(+1)=-2 ㉢ =㉠-㉡=(+13)-(-2)  =(+13)+(+2)=+15

1-3

㉠=(-8)-(+3)=(-8)+(-3)=-11 ㉡=(+3)-(-5)=(+3)+(+5)=+8 ㉢ =㉠-㉡=(-11)-(+8)   =(-11)+(-8)=-19

1-4

㉠=(-12)-(+9)=(-12)+(-9)=-21 ㉡=(+9)-(-1)=(+9)+(+1)=+10 ㉢ =㉠-㉡=(-21)-(+10)   =(-21)+(-10)=-31

1-5

㉠=(-2)-(+3)=(-2)+(-3)=-5 ㉡=(+3)-(-5)=(+3)+(+5)=+8 ㉢ =㉠-㉡=(-5)-(+8)   =(-5)+(-8)=-13

1-6

㉠=(-11)-(-2)=(-11)+(+2)=-9 ㉡=(-2)-(-1)=(-2)+(+1)=-1 ㉢ =㉠-㉡=(-9)-(-1)   =(-9)+(+1)=-8

1-1

㉠=(+2)-(+7)=(+2)+(-7)=-5 ㉡=(+7)-(+5)=(+7)+(-5)=+2 ㉢ =㉠-㉡=(-5)-(+2)   =(-5)+(-2)=-7

(27)

4. 정수와 유리수의 계산 | 27

3-2

;9*;-;7%;=;6%3^;-;6$3%;=;6!3!; 1-1 7, 5, 2, ;2!; 1-2 ;3!; 2-1 ;5#; 2-2 ;6%; 3-1 7, 3, 14, 9, 5 3-2 ;6!3!; 4-1 ;2!4#; 4-2 ;1¦2; 5-1 ;3!6(; 5-2 ;4@2(;

10

분수의 뺄셈 p. 103

4-1

;1!2!;-;8#;=;2@4@;-;2»4;=;2!4#;

4-2

:Á6Á:-;4%;=;1@2@;-;1!2%;=;1¦2;

5-1

;4#;-;9@;=;3@6&;-;3¥6;=;3!6(;

5-2

;1!4#;-;2°1;=;4#2(;-;4!2);=;4@2(;

1-2

{+;4&;}-{+;4!;}={+;4&;}+{-;4!;} =+;4^;=+;2#; 1-1 +, +, +, 4, +;3@; 1-2 +;2#; 2-1 +;5!; 2-2 -;2»0; 3-1 +, -, -;7*; 3-2 -;2#; 4-1 -;4%; 4-2 -;1#5$; 5-1 0 5-2 0 6-1 -;9!; 6-2 +;8%; 7-1 -;6&; 7-2 -;1Á4; 8-1 -;2#1$; 8-2 -;1!2&; 9-1 -;2!0&; 9-2 -;1@4(; 10-1 -3.2 10-2 -18.5 11-1 -;3&; 11-2 -;1¥1; 12-1 -0.6 연구 2.5, 2.5, -2.5, -0.6 12-2 -5.5

11

유리수의 뺄셈 ⑴ : (어떤 수)-(양수) p. 104 ~ p. 105

2-1

{+;2!;}-{+;1£0;}={+;2!;}+{-;1£0;} ={+;1°0;}+{-;1£0;} =+;1ª0;=+;5!;

2-2

{+;4#;}-{+;5^;}={+;4#;}+{-;5^;} ={+;2!0%;}+{-;2@0$;}=-;2»0;

3-2

{-;8&;}-{+;8%;}={-;8&;}+{-;8%;} =-:Á8ª:=-;2#;

4-1

{-;4#;}-{+;2!;}={-;4#;}+{-;2!;} ={-;4#;}+{-;4@;}=-;4%;

4-2

{-;5*;}-{+;3@;}={-;5*;}+{-;3@;} ={-;1@5$;}+{-;1!5);}=-;1#5$;

6-1

{+;9%;}-{+;3@;}={+;9%;}+{-;3@;} ={+;9%;}+{-;9^;}=-;9!;

5-1

{+;9$;}-{+;9$;}={+;9$;}+{-;9$;}=0

5-2

{+;8#;}-{+;8#;}={+;8#;}+{-;8#;}=0 STEP 1

6-2

{+;2#;}-{+;8&;}={+;2#;}+{-;8&;} ={+:Á8ª:}+{-;8&;}=+;8%;

7-1

{+;3$;}-{+;2%;}={+;3$;}+{-;2%;} ={+;6*;}+{-:Á6°:}=-;6&;

7-2

{+;7@;}-{+;1°4;}={+;7@;}+{-;1°4;} ={+;1¢4;}+{-;1°4;}=-;1Á4;

8-1

{-;7(;}-{+;3!;}={-;7(;}+{-;3!;} ={-;2@1&;}+{-;2¦1;}=-;2#1$;

(28)

3-2

{-;5&;}-{-;5@;}={-;5&;}+{+;5@;}=-;5%;=-1

4-1

{-;4#;}-{-;3@;}={-;4#;}+{+;3@;} ={-;1»2;}+{+;1¥2;}=-;1Á2;

4-2

{-;2%;}-{-;9*;}={-;2%;}+{+;9*;} ={-;1$8%;}+{+;1!8^;}=-;1@8(;

5-1

{-:Á6Á:}-{-;8#;}={-:Á6Á:}+{+;8#;} ={-;2$4$;}+{+;2»4;}=-;2#4%;

5-2

{-;5#;}-{-;4#;}={-;5#;}+{+;4#;} ={-;2!0@;}+{+;2!0%;}=+;\2£0;

6-1

{+;3$;}-{-;6%;}={+;3$;}+{+;6%;} ={+;6*;}+{+;6%;}=+:Á6£:

6-2

{+;2#;}-{-;3!;}={+;2#;}+{+;3!;} ={+;6(;}+{+;6@;}=+:Á6Á:

7-1

{-;5$;}-{-;4#;}={-;5$;}+{+;4#;} ={-;2!0^;}+{+;2!0%;}=-;2Á0;

7-2

{-;4#;}-{-;7$;}={-;4#;}+{+;7$;} ={-;2@8!;}+{+;2!8^;}=-;2°8;

8-2

{-;3@;}-{+;4#;}={-;3@;}+{-;4#;} ={-;1¥2;}+{-;1»2;}=-;1!2&;

9-1

{-;5$;}-{+;2Á0;}={-;5$;}+{-;2Á0;} ={-;2!0^;}+{-;2Á0;}=-;2!0&;

9-2

{-;2#;}-{+;7$;}={-;2#;}+{-;7$;} ={-;1@4!;}+{-;1¥4;}=-;1@4(;

11-1

{-;6&;}-{+;6&;}={-;6&;}+{-;6&;}=-:Á6¢:=-;3&;

10-1

(+1.7)-(+4.9)=(+1.7)+(-4.9)=-3.2

10-2

(-8.1)-(+10.4)=(-8.1)+(-10.4)=-18.5

11-2

{-;1¢1;}-{+;1¢1;}={-;1¢1;}+{-;1¢1;}=-;1¥1;

12-2

(-4.4)-{+;1!0!;}=(-4.4)-(+1.1) =(-4.4)+(-1.1)=-5.5

1-2

{+;2!;}-{-;2(;}={+;2!;}+{+;2(;}=+:Á2¼:=+5 1-1 +, +, +, 10, +;2%; 1-2 +5 2-1 +;4$0!; 2-2 +;3$0#; 3-1 +, +, +;7!; 3-2 -1 4-1 -;1Á2; 4-2 -;1@8(; 5-1 -;2#4%; 5-2 +;2£0; 6-1 +:Á6£: 6-2 +:Á6Á: 7-1 -;2Á0; 7-2 -;2°8; 8-1 -;1@5#; 8-2 +;3!6#; 9-1 +7.2 9-2 +1.3 10-1 -;4(; 연구 ;2%;, ;2%;, 4, -;4(; 10-2 +:ª8Á: 11-1 +4.3 11-2 +0.2 12-1 +;3$; 12-2 0

12

유리수의 뺄셈 ⑵ : (어떤 수)-(음수) p. 106 ~ p. 107

2-1

{+;1»0;}-{-;8!;}={+;1»0;}+{+;8!;} ={+;4#0^;}+{+;4°0;}=+;4$0!;

2-2

{+;6%;}-{-;5#;}={+;6%;}+{+;5#;} ={+;3@0%;}+{+;3!0*;}=+;3$0#;

(29)

4. 정수와 유리수의 계산 | 29

8-1

{-:Á5Á:}-{-;3@;}={-:Á5Á:}+{+;3@;} ={-;1#5#;}+{+;1!5);}=-;1@5#;

8-2

{-;1°2;}-{-;9&;}={-;1°2;}+{+;9&;} ={-;3!6%;}+{+;3@6*;}=+;3!6#;

10-2

{+;8(;}-(-1.5)={+;8(;}+(+1.5)   ={+;8(;}+{+;2#;} ={+;8(;}+{+:Á8ª:}=+:ª8Á:

11-1

(+3.7)-{-;5#;}=(+3.7)+{+;5#;} =(+3.7)+(+0.6)=+4.3

11-2

{-;5@;}-(-0.6)={-;5@;}+(+0.6) =(-0.4)+(+0.6)=+0.2

9-1

(+5.5)-(-1.7)=(+5.5)+(+1.7)=+7.2

9-2

(-3.2)-(-4.5)=(-3.2)+(+4.5)=+1.3

12-1

{+;3@;}-{-;3@;}={+;3@;}+{+;3@;}=+;3$;

12-2

{-;7^;}-{-;7^;}={-;7^;}+{+;7^;}=0 STEP 2 1 설악산 2-1 -;1°2; 2-2 -;4&;, -;6&; 2-3 +;9!;, +;1!8!; 2-4 -8.5, -9.8 2-5 +5, +:£7¥: 2-6 -4.5, -11.8

기본연산

집중연습 | 10~12

p. 108 ~ p. 109 STEP 1 1-1 -5, 0 1-2 0 2-1 -2 2-2 +8 3-1 -10 3-2 +7 4-1 +7 4-2 -6 5-1 0, -4 5-2 +21 6-1 -7 6-2 -7 7-1 +1 7-2 +4 8-1 +10 8-2 -8 9-1 -16 9-2 +14 10-1 +2 10-2 -14

13

정수의 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 p. 110 ~ p. 111

1-2

(-9)-(-6)+(+3)=(-9)+(+6)+(+3) =(-9)+{(+6)+(+3)}  =(-9)+(+9)  =0

2-1

(-5)-(-4)+(-1)=(-5)+(+4)+(-1) ={(-5)+(-1)}+(+4)  =(-6)+(+4)  =-2 (+2.5)-(-0.5) =+3 {+;3$;}-{-;4!;} =+;2!; {+;3!;}-{-:Á6°:} =+:Á6¦: (-5)-{+;4&;} =-:ª4¦: 0-(-16) =+16 (-7)-(-7) =-14 {+;2&;}-{-;2#;} =+2 (-5.4)-(+1.6) =+2 {-;6%;}-{+;2!;} =+;3$; (-4)-{+;3@;} =-:Á3¢: {-;4#;}-{-;5$;} =+;2Á0; (+1.3)-(+0.5) =-0.8 (+1.4)-{-;2&;} =+4.9 (+0.6)-{-;5&;} =+2 (-5)-(+3) =-8 {+:Á4°:}-{+;7^;} =+;2*8!; {+;5@;}-{+;2£0;} =+;4!; {-;3@;}-{+;5$;} =+;5@; (+0.9)-(+1.3) =-0.4 {-;6%;}-{-;8%;} =-;2°4;

1

(30)

2-2

(+6)+(-1)-(-3)=(+6)+(-1)+(+3) ={(+6)+(+3)}+(-1)  =(+9)+(-1)   =+8

3-1

(-8)-(-3)-(+5)=(-8)+(+3)+(-5) ={(-8)+(-5)}+(+3)  =(-13)+(+3)  =-10

3-2

(-6)-(-8)-(-5)=(-6)+(+8)+(+5) =(-6)+{(+8)+(+5)}  =(-6)+(+13)  =+7

4-1

(+8)-(-7)-(+2)+(-6)  =(+8)+(+7)+(-2)+(-6)  ={(+8)+(+7)}+{(-2)+(-6)}  =(+15)+(-8)=+7

4-2

(-1)+(-10)-(+4)-(-9)  =(-1)+(-10)+(-4)+(+9)  ={(-1)+(-10)+(-4)}+(+9)  =(-15)+(+9)=-6

5-2

(+8)-(-21)-(+8)=(+8)+(+21)+(-8) ={(+8)+(-8)}+(+21) =0+(+21)  =+21

6-1

(-4)-(+9)-(-6)=(-4)+(-9)+(+6) ={(-4)+(-9)}+(+6)  =(-13)+(+6)  =-7

6-2

(-2)-(-5)-(+10)=(-2)+(+5)+(-10) ={(-2)+(-10)}+(+5) =(-12)+(+5) =-7

7-1

(-2)-(-5)+(+1)+(-3)  =(-2)+(+5)+(+1)+(-3)  ={(-2)+(-3)}+{(+5)+(+1)}  =(-5)+(+6)=+1

7-2

(+8)+(-6)-(-7)-(+5)  =(+8)+(-6)+(+7)+(-5)  ={(+8)+(+7)}+{(-6)+(-5)}  =(+15)+(-11)=+4

10-1

(+17)-(+4)+(-15)-(-4)  =(+17)+(-4)+(-15)+(+4)  ={(+17)+(-15)}+{(-4)+(+4)}  =(+2)+0=+2

8-1

(+5)-(-8)-(+7)-(-4)  =(+5)+(+8)+(-7)+(+4)  ={(+5)+(+8)+(+4)}+(-7)  =(+17)+(-7)=+10

8-2

(-3)-(+4)-(-5)+(-6)  =(-3)+(-4)+(+5)+(-6)  ={(-3)+(-4)+(-6)}+(+5)  =(-13)+(+5)=-8

9-1

(-2)+(-13)-(-9)-(+10)  =(-2)+(-13)+(+9)+(-10)  ={(-2)+(-13)+(-10)}+(+9)  =(-25)+(+9)=-16

9-2

(+18)-(-14)+(+5)-(+23)  =(+18)+(+14)+(+5)+(-23)  ={(+18)+(+14)+(+5)}+(-23)  =(+37)+(-23)=+14

10-2

(-6)+(-4)-(+10)-(-6)  =(-6)+(-4)+(-10)+(+6)  ={(-6)+(+6)}+{(-4)+(-10)}  =0+(-14)=-14 1-1 -5.9, -1.1 1-2 -2.6 2-1 -2.1 2-2 -3.5 3-1 +;2!; 3-2 -;3!; 4-1 -3 4-2 -;7(; 5-1 -;1@4%;, -:Á7¼: 5-2 +;3!0#; 6-1 0 6-2 0 7-1 0 7-2 0 8-1 -;6!; 8-2 -;4!; 9-1 -:Á4Á: 9-2 +;4!;

14

유리수의 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 p. 112 ~ p. 113

(31)

4. 정수와 유리수의 계산 | 31

1-2

(-0.4)-(-1.5)+(-3.7)  =(-0.4)+(+1.5)+(-3.7)  ={(-0.4)+(-3.7)}+(+1.5)  =(-4.1)+(+1.5)=-2.6

2-1

(-0.8)+(+3.2)-(+4.5)  =(-0.8)+(+3.2)+(-4.5)  ={(-0.8)+(-4.5)}+(+3.2)  =(-5.3)+(+3.2)=-2.1

2-2

(+3.5)+(-1.3)-(+5.7)  =(+3.5)+(-1.3)+(-5.7)  =(+3.5)+{(-1.3)+(-5.7)}  =(+3.5)+(-7)=-3.5

3-1

{-;5@;}+{-;2!;}-{-;5&;} ={-;5@;}+{-;2!;}+{+;5&;} =[{-;5@;}+{+;5&;}]+{-;2!;} =(+1)+{-;2!;}=+;2!;

3-2

{+;3@;}-{+;4#;}+{-;4!;} ={+;3@;}+{-;4#;}+{-;4!;} ={+;3@;}+[{-;4#;}+{-;4!;}] ={+;3@;}+(-1)=-;3!;

4-1

{+;3!;}+{-;3$;}-(+2)  ={+;3!;}+{-;3$;}+(-2)  =[{+;3!;}+{-;3$;}]+(-2)  =(-1)+(-2)=-3

4-2

(+6)-{-:Á7ª:}+(-9)  =(+6)+{+:Á7ª:}+(-9)  ={(+6)+(-9)}+{+:Á7ª:}  =(-3)+{+:Á7ª:}=-;7(;

5-2

{-;5@;}+{+;3@;}-{-;6!;} ={-;5@;}+{+;3@;}+{+;6!;} ={-;5@;}+[{+;3@;}+{+;6!;}] ={-;5@;}+[{+;6$;}+{+;6!;}] ={-;5@;}+{+;6%;} ={-;3!0@;}+{+;3@0%;}=+;3!0#;

6-1

{-;6%;}+{-;2!;}-{-;3$;} ={-;6%;}+{-;2!;}+{+;3$;} =[{-;6%;}+{-;2!;}]+{+;3$;} =[{-;6%;}+{-;6#;}]+{+;3$;} ={-;3$;}+{+;3$;}=0

6-2

{+;4#;}+{-;6!;}-{+;1¦2;} ={+;4#;}+{-;6!;}+{-;1¦2;} ={+;4#;}+[{-;6!;}+{-;1¦2;}] ={+;4#;}+[{-;1ª2;}+{-;1¦2;}] ={+;4#;}+{-;4#;}=0

7-1

{+;5^;}-{-;3!;}+{-;5!;}-{+;3$;} ={+;5^;}+{+;3!;}+{-;5!;}+{-;3$;} =[{+;5^;}+{-;5!;}]+[{+;3!;}+{-;3$;}]  =(+1)+(-1)=0

7-2

{-;2!;}+(-1)+{-;2#;}-(-3)  ={-;2!;}+(-1)+{-;2#;}+(+3) =[{-;2!;}+{-;2#;}]+{(-1)+(+3)}  =(-2)+(+2)=0

(32)

8-1

{-;2!;}+{+;6!;}-{+;3@;}-{-;6%;} ={-;2!;}+{+;6!;}+{-;3@;}+{+;6%;} =[{-;2!;}+{-;3@;}]+[{+;6!;}+{+;6%;}] ={-;6&;}+(+1)=-;6!;

8-2

{+;4!;}+{-;3@;}-{-;2!;}+{-;3!;} ={+;4!;}+{-;3@;}+{+;2!;}+{-;3!;} =[{+;4!;}+{+;2!;}]+[{-;3@;}+{-;3!;}] ={+;4#;}+(-1)=-;4!;

9-1

{-;5$;}+{-;4(;}-{+;5^;}-{-;2#;} ={-;5$;}+{-;4(;}+{-;5^;}+{+;2#;} =[{-;5$;}+{-;5^;}]+[{-;4(;}+{+;2#;}] =(-2)+{-;4#;}=-:Á4Á:

9-2

{-;3&;}-{-;4#;}-{+;3@;}-{-;2%;}  ={-;3&;}+{+;4#;}+{-;3@;}+{+;2%;} =[{-;3&;}+{-;3@;}]+[{+;4#;}+{+;2%;}] =(-3)+{+:Á4£:}=+;4!; STEP 2 1-1 +12 1-2 -0.6 1-3 +3 1-4 +1 1-5 0 1-6 -;6&; 1-7 -:Á8»: 1-8 -2 1-9 -;2!; 1-10 -;4#; 세상에서 가장 예쁜 소는? 미소

기본연산

집중연습 | 13~14

p. 114 3-1 +5 3-2 -2 3-3 +4 4-1 0 4-2 -9 4-3 -17 5-1 -8, -13 5-2 -13 5-3 -20 6-1 -10 6-2 -13 6-3 -23 7-1 -2.6 7-2 -9 7-3 -4.8 8-1 0 8-2 +;4#; 8-3 -;5!; 9-1 +;5!; 9-2 -;1!4&; 9-3 +;4¢5; 10-1 -:£6¦: 10-2 -;2!4#; 10-3 -;1!0#; 1-1 12, -12, -5 1-2 -9 1-3 -18 2-1 -23 2-2 -17 2-3 -23

15

부호가 생략된 수의 계산 ⑴ p. 115 ~ p. 116 STEP 1

7-1

-4.7+2.1=(-4.7)+(+2.1)=-2.6

7-2

-6.4-2.6=(-6.4)-(+2.6)   =(-6.4)+(-2.6)=-9

7-3

2.5-7.3=(+2.5)-(+7.3)  =(+2.5)+(-7.3)=-4.8

8-1

;4#;-;4#;={+;4#;}-{+;4#;}={+;4#;}+{-;4#;}=0

8-2

;6%;-;1Á2;={+;6%;}-{+;1Á2;} ={+;6%;}+{-;1Á2;} ={+;1!2);}+{-;1Á2;} =+;1»2;=+;4#;

8-3

;2!;-;1¦0;={+;2!;}-{+;1¦0;} ={+;2!;}+{-;1¦0;} ={+;1°0;}+{-;1¦0;} =-;1ª0;=-;5!;

9-1

-;5#;+;5$;={-;5#;}+{+;5$;}=+;5!;

9-2

-;2#;+;7@;={-;2#;}+{+;7@;} ={-;1@4!;}+{+;1¢4;}=-;1!4&;

9-3

-;9!;+;5!;={-;9!;}+{+;5!;} ={-;4°5;}+{+;4»5;}=+;4¢5;

수치

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참조

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