지형정보공학 15장 도로 및 철도노전측량

(1)

상지대학교 지형정보연구센터

도로 및 철도노선측량

(2)

상지대학교 지형정보연구센터 ₂

교통, 수자원, 지하 및 사회기반시설 개선 측량

VI

(3)

(4)

상지대학교 지형정보연구센터 도로, 철도, 운하 등의 교통로의 측량, 수력발전의 도수로의 측량, 상하수도의 도수관의 부설에 따른 측량 등과 같이 선형대상물에 대한 폭이 좁고 긴 구역의 측량을 총칭함 - 노선을 선정하고 결정하며, 공사량을 산정하는데 필요한 자료를 얻기 위한 측량에 국한

1. 노선선정 :

선형 등고선데이터(2D)→면형 포인트클라우드데이터(3D)

- 도상선정 : 1/25,000지형도 (또는, 1/50,000지형도 필요에 따라 1/200,000 지형도)사용 - 종단면도 작성 : 지형도에서 종단면도(종축척 : 1/2,000 , 횡축척 : 1/25,000) - 현지답사 : 현지답사를 통해 개략의 노선 선정

2. 계획조사 측량 :

수치지도 등고선을 이용한 선형데이터 활용

- 지형도 작성 : 중심선의 폭 약 300m, 항공사진측량 도화(축척 1/5,000 또는 1/2,500) - 비교 노선의 선정 : 1/5,000 지형도상에 비교 노선 기입, 평면선형 검토, 관측점의 간격은 100m - 종·횡단면도 작성 : 지형도에서 종단면도(종축척 : 1/500, 횡축척 : 1/5,000 또는 종축척 : 1/250, 횡축척 : 1/2,500)와 축척 1/200의 횡단면도 작성 - 개략노선의 선정 : 현지답사를 통해 수정하고, 개략공사비를 비교하여 계획 중심선 결정

노선측량의 순서 및 방법

:

노선선정, 노선결정, 공사량산정으로 구분

4

(5)

3. 실시설계 측량

:

RD 및 RT 프로그램 활용 :

1/1,000 수치지도 활용

- 수치지도 작성 : 계획선 중심으로 폭 약 100m에 대해 항공사진측량으로 제작(1/1,000) - 중심선 선정 : 1/1,000 수치지도상에 비교선을 기입하여 현지 답사를 통해 중심선 결정 - 중심선 설치(도상) : 1/1,000 수치지도상에서 다각형의 측점 위치를 결정하여 교각을 관측하고, 곡선표, 크로소 이드표를 이용하여 도해법으로중심선을 정하고, 보조말뚝 및20m마다의 중심말뚝 위치를 수치지도에 기입 - 다각측량 : 각 측점의 좌표결정을 위해 I.P.점의 연결을 통한 다각측량 시행 - 중심선설치(현지) : I.P.점의 교각 및 I.P.간의 거리계산하고, 이를 기초로 완화곡선과 단곡선 계산 을 하여 직접 지형도에 기입하고, 현지에 중심말뚝 설치 - 고저측량 : 중심선을 따라종·횡단측량 실시, 종단면도(종 1/100, 횡 1/1,000) 횡단면도(종 1/100, 횡 1/500~1/1,000) 작성

노선측량의 순서 및 방법

4. 세부측량

- 구조물의 장소에 대하여 평면도(종 1/500-1/100)와 종·횡단면도(종 1/100, 횡 1/500~1/100) 작성

5. 용지측량

- 횡단면도에 계획 단면을 기입하여 용지폭을 정하고 축척 1/500~1/600로 용지도 작성

6. 공사측량

- 중심말뚝의 검측 : 가 B.M.과 중심말뚝의 높이 검측 실시

(6)

상지대학교 지형정보연구센터 ₆

수직곡선

원곡선

수평곡선

완화곡선 종단곡선 횡단곡선 완화곡선의 특성 (도로) (지하철) (철도)

(7)

곡선설치법(Curve Setting)

단곡선의 요소와 명칭

• A : 곡선시점(beining of curve) : B.C

• B : 곡선종점(end of curve) : E.C

• C : 곡선중점(secant point) : S.P

• D : 교점(intersection point) : I.P

• OA = OB : 반지름(radius) : R

• ∠TDH : 교각(intersection Angle) : I 또는 I.A

• DA = DB : 접선장(tangent Angle) : T.L 또는 T

• ∠ AOB : 중심각(center Angle) : I

• DC : 외선장(external secant) : S.L 또는 E

• CF : 중앙종거(middle ordinate) : M

• AB : 장현(long chord) : C

• ACB : 곡선장(curve length) : C.L 또는 L

• ∠ DAB = ∠DBA : 선편각(total deflection angle) : D

• ∠ DAP : 편각(deflection angle) : delta • AP : 현길이(chord length) : l

(8)

상지대학교 지형정보연구센터 • T.L(접선길이) = R tan 𝐼 2 (R : 곡선 반경, I : 교각) • C.L(곡선의 길이) = R I ( I : 라디안) = 0.01745 R I°(도) = 0.000291 R I′(분) • E (외선길이) = R (sec 𝐼 2 - 1) • M (중앙종거) = R (1 - cos 𝐼 2 ) • C (현길이) = 2 R sin 𝐼 2 • 편각(δ) = 𝑙 2𝑅 ρ’ = 1718.87’ 𝑙 𝑅 • A (B,C) : 곡선시점 • B (E,C) : 곡선종점 • S : 곡선중점 δ • D : 교점 • ASB = C.L : 곡선길이 8 l δ

(9)

원곡선의 설치 예제

R=100m, 교각(I)=30°인 경우에 다음의 곡선요소를 계산하여라. 1) 접선길이(T.L) 2) 곡선길이(C.L) 3) 외선길이(E) 4) 중앙종거(M) 5) 현길이(C) 풀이> 1) T.L = R tan 𝐼 2 =100 tan 30 2 = 26.79(m) 2) C.L = 0.01745 R I°= 0.01745×100×30 = 52.38(m) 3) E = R (sec 𝐼 2 - 1) = 100(sec 30 2 - 1) = 3.55(m) 4) M = R (1 - cos 𝐼 2) = 100(1- cos 30 2 ) = 3.42(m) 5) C = 2 R sin 𝐼 2 = ( 2×100×sin 30 2 ) = 51.76(m)

곡선설치법

(10)

상지대학교 지형정보연구센터

l

₁

※ 편각법에 의한 원곡선설치 과정

(1) 곡선시점(A)에서 AD선에 대해1만큼 각을 돌려 AP1방향을 시준한 다음 시단현(l1)길이 만큼 P1을 설치한다.

(2) P1에서 AP1방향의 연장선 방향으로부터  만큼 각을 돌려 P1 , P2방향을 시준하고, 거리 l 인곳에 P2를 설치한다. (3) 동일한 방향으로 P3 ……… Pn까지 설치한다. (4) 곡선종점(B)은 Pn에서 2만큼 각을 돌려 그 방향선상에 거리 l2(종단형)인 곳에 B가 위치 하게 된다 철도, 도로의 원곡선 설치에 가장 일반적으로 이용 (1) 편 각(δ) (2) 시단현(

l

1) (3) 종단현(

l

2) ) : , : ( ' 87 . 1718 ) : , : ( ' 87 . 1718 ) : , : ( ' 87 . 1718 2 2 1 1 곡선반경 현길이 곡선반경 현길이 곡선반경 현길이 R I R I R I R I R I R I    10

(11)

편각법에 의한 원곡선설치 예제

❖ (문제) 교점 I.P의 위치가 기점으로 부터 325.18m, 곡률반경(R)이 200m, 교각 41°00´인 도로에 단곡선을 편각법에 의해 측설하시오. I.P 41° 41° C.L T.L ① T.L = R tan 𝐼 2= 200 X tan 41° 2 = 74.777(m) ② C.L = 0.0174533 RI° = 0.0174533 X 200 X 41° = 143.117(m) ③ E = R(sec 𝐼 2 − 1) = 200(sec 41° 2 -1) = 13.522(m) ④ M = R(1-cos𝐼 2) = 200(1-cos 41° 2 ) = ⑤ B.C의 위치 = 총연장 – T.L = 325.18- 74.777 = 250.403(m) No.12+10.403m ⑥ 시단현의 길이(l₁) = 20-10.403 = 9.597(m) ⑦ E.C 위치 = B.C + C.L = 250.403 + 143.117 = 393.520(m) No. 19 + 13.520m ⑧ 종단현의 길이(l₂) = 13.52(m) ⑨ 편각계산 가. 20m에 대한 편각 = 1718.87´· 20 200= 2°51´53″ 나. 시단현에 대한 편각 = 1718.87´· 9.597 200 = 1°29´29″ 다. 종단현에 대한 편각 = 1718.87´· 13.52= 1°56´11″ B.C E.C

(12)

(13)

1

곡선설치법

R

l

d

2

=

R

l

d

t

2

=

)

2 )(

2 (

2

1 l

R

l

R

AM

=

+

−

) 2 )( 2 ( 2 2 1 2 1 1 l l l _R _l _R _l R l AM R l l − + = =

(14)

교각 I = 56°20′,곡률반경 R = 200m이고 교점(D)는 기점으로부터 375.38m이다. 접선편거 t 와 AM을 구하라

풀이>

(15)

중앙종거법에 의한 단곡선 설치

중앙종거 M1을 구하고 다음에 M2, M3…로하여 작은 중앙종거를 구해 적당한 간격으로 곡선의 중심에 말뚝을 박는 방법으로, 시가지 곡선 설치나 철도, 도로의 기설곡선에 대한 검사 및 조사에 이용

(16)

중앙종거법에 의한 단곡선 설치_예제

교각 I = 56°20′, 곡률반경 R = 200m 일 경우 중앙종거를 구하라. 풀이> I/2 = 28°10′, I/4 = 14°5′ I/8 = 7°02′30″ I/16 = 3°31′15″ 16

(17)

복곡선의 설치

❖ 복심곡선 : 반지름이 다른 2개의 원곡선으로 구성된 곡선

(18)

I = 56°40′, T1 = 340m , T2 = 550m, R1=200m 인 경우 R2를 구하라.

풀이>

(19)

장애물이 있는 경우의 원곡선 설치

I.P.부근에 장애물(하천이나 산지)이 있는 경우 (1) 교각(I) 의 결정 (2) 접선길이로부터 곡선시점(B,C), 곡선종점을 구한다. 1 2 1 2 2 2 180 180









−  = −  = + = I

장애물이 있는 경우 곡선설치법

α₁ β₁

(20)

상지대학교 지형정보연구센터 AC와 BD선 사이에 곡선을 설치하는데 장애물이 있어서 교점을 구할수 없을 때, AC, CD 및 DB선의 방위각과 CD의 거리를 측정하였다.( AC =45 , CD =80 , DB =135 , CD = 200m) 곡선의 시점이 C인 경우 곡선의 반경과 D점으로부터 곡선종점까지 거리를 구하라. 풀이>  ICD = CD - AC = 80 - 45 = 35  IDC = DB- CD = 135 - 80 = 55  CID = 180 - (35 + 55) = 90 ∴ CI = 200 sin55° sin90° =163.83(m) DI = 200 sin35° sin90°= 114.72(m) T.L.= CI = R tan 𝐼 2= R tan 90 2 = 163.83(m) ∴ R = 163.83m D점으로부터 곡선종점까지 거리 T.L.- DI = 163.83 - 114.72 = 49.11(m) 20

(21)

(1) 크로소이드( clothoid ) : 곡률변경이 곡선길이에 반비례하는 나선(spiral)의 하나로 자 동차의 핸들을 등각속도로 돌렸을 때 자동차의 주행궤적에 일치하는 곡선으로 도로에 가장 많이 사용. (2) 3차포물선 : 곡률반경이 완화곡선의 시점에서의 횡거에 반비례한다. 계산식이 간단하며, 곡선설치가 쉬우므로 철도에 사용. (3) 렘니스케이트(lemniscate) : 곡률반경이 시점에서 현길이에 비례하는 곡선으로, 곡률반경의 변화량은 크로소이드보다 완만하지만 3차포물선보다는 급함. 시가철도, 지하철과 같은 급한 각도의 곡선에서 유리 (4) 편경사(Cant) 및 확폭(Slack) : 원심력에 의한 차량탈선을 방지하기 위해 도로 외측을 높이는 편경사와 차량이 곡선부를 지날때 뒷바퀴는 앞바퀴보다 항상 안쪽으로 통과하

완화곡선 정의

고속도로 주행하는 차량을 곡선부에서 원활하게 통과시키기위해서 직선부와 원곡선 사이, 또는 대원과 소원구간의 곡률반경을 점차로 변환하여 설치하는 곡선

완화곡선의 정의 및 종류

(22)

❖ 원심력에 의한 차량 전복이나 탈선을 막기위해 rail의 높이차를 두거나, 노면에 편경사를 둠 ❖ 편경사(CANT) : 도로나 철도의 높이의 편경사를 칸트(Cant)라 함

(23)

확폭(Slack)

❖ 곡선부에서 뒷바퀴는 앞바퀴보다 항상 안쪽을 지남에 따라 원활한 통행을 위해서

는 다른 차선을 침범하거나 사고 위험이 발생됨

❖ 확폭(SLACK) : 내측부분을 직선부에 비하여 넓게 하는 것

완화곡선

(24)

반경이 300m 이고, 원곡선상을 100km/h 로 주행하려면 편경사는 얼마인가? 단, 궤간 (b)=1.067m 이다.

풀이>

(25)

o

완화곡선(크로소이드)의 요소

(26)

(27)

크로소이드 곡선 설치 _예제

A= 60m, R=100m인 크로소이드의 요소를 구하여라.

풀이>

완화곡선 : 크로소이드 곡선의 설치

(28)

상지대학교 지형정보연구센터 ΔR = Y+ R cosτ - R = 2.155+100*cos10°18′48″-100 = 0.539m XM = X – R sinτ = 35.884-100*sin10°18′48″= 17.981m TK = Y cosec τ= 12.037m TL = X - Y cotτ= 24.041m So = √ X2– Y2 = 35.949m σ= tan-1 _{Y/X = 3°26′12″} 28

(29)

3차 포물선의 요소

3차포물선은 철도에서 주로 사용하는 완화곡선으로 A축에서 X축에 접하고 B에서 반경 R이 되는 원에 접하는 3차 포물선을 y=ax3 _{이라고 하면 곡선의 시점에서 곡선반경의 일반식은}

(30)

(31)

렘니스케이트의 요소

곡률반경이 시점에서 현길이에 비례하는 곡선으로, 곡률반경의 변화량은 크로소이드보다 완만하지만 3차포물선보다는 급함. 시가철도, 지하철과 같은 급한 각도의 곡선에서 유리

(32)

I = 45°30′인 직선사이에 최소반경 R0=200m 인 렘니스케이트 곡선을 설치하라. 풀이>

(33)

앞의 계산된 요소를 이용하여 렘니스케이트로부터 각측점의 위치를 구한다.

렘니스케이트 완화곡선 설치_예제

I = 45°30′인 직선사이에 최소반경 R0=200m 인 렘니스케이트 곡선을 설치하라.

풀이>

(34)

❖ 종단경사가 급격히 변화하는 노선상에는 차의 충격을 완화하고 운전자의 시거 확보를 위해

수직곡선인 종단곡선 설치

❖ 경사도가 m/1000, n/1000 인 원곡선에 의한 종단곡선을 설치하면 다음과 같다.

(35)

종단곡선_예제

상향경사도가 4.5/1000이고 하향경사도가 3.5/1000인 반경 6000 m인 원곡선에 의한 종단곡선을 설치하라.

풀이)

(36)

(37)

과업종점 소초터널

(38)

상지대학교 지형정보연구센터

₃₈

흥양교차로 부근 항공사진영상+노선도

A’

A

A’

시점부-교차로의 횡단면도

흥양교차로의 수치지도 DEM (1m) 흥양교차로의 LiDAR DEM(20cm)

터널종점부의

테이퍼 길이에

(39)

터널갱구부 항공사진영상+노선도 A A’ 터널갱구부의 횡단면도

A

A’

갱구부 사면의 표고가 2~4m차이가 발생

(40)

상지대학교 지형정보연구센터

₄₀

A’

터널시점부의 횡단면도 터널시점부 항공사진영상+노선도 A A’

터널갱구부의 수치지도 DEM(1m) 터널갱구부의 LiDAR DEM(20cm) 터널갱구부의 LiDAR DSM(20cm)

DSM은 갱구부나 갱문의

(41)

터널종점부의 기존 수치지도와 현황측량 등고선 비고 터널종점부의 횡단면 표고분석

LiDAR 수치지도

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지하차도 디자인2안 동영상

지하차도 디자인 1안동영상

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