2-1기말대비 모의고사(3)
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)부등식 의 해에 대한 다음 설명 중 옳 지 않은 것은? 이면 이면 이면 이면 이면 해가 없다. 2. 2)연립부등식
을 만족시키는 정수 의 개수가 개일 때, 상수 의 범위는? ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 3. 3) ≤ ≤ 를
≤ ≤ 로 잘못 풀었더니 해가 ≤ ≤ 이었다. 옳은 해를 구하면? ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 4. 4)물이 시속 로 흐르는 강에서 A B 두 지점 사이 의 거리는 이다. 상류인 A 지점에서 하류인 B 지 점까지 내려가는 보트의 속력이 시속 이고, B 지 점에서 A 지점까지 거슬러 올라오는 보트의 속력이 시 속 라고 한다. 시간 이내에 A B 지점을 왕복하 려고 할 때, B 지점에서 A 지점까지 거슬러 올라오는 데 필요한 보트의 속력은? (단, 보트의 속력은 흐르지 않는 물에서의 속력으로 나타낸 것이다.) 시속 이상 시속 이상 시속 이상 시속 이상 시속 이상5. 5)자연수 의 약수의 개수를 이라 할 때, 연립부등식 ≤ 의 해 중에서 을 만족하는 자연수 의 개수는? 개 개 개 개 개 6. 6)현재 진혁이는 원석이보다 동쪽으로 앞에 서있 다. 두 명 모두 동쪽을 향하여 진혁이는 분속 , 원 석이는 분속 의 속력으로 동시에 출발할 때, 출발 한 지 분 후에 진혁이와 원석이 사이의 거리가 이상 이하가 된다고 한다. 의 값에 해당하지 않는 값은? 7. 7)다음은 A 통신회사의 표준 요금제와 대용량 메시지 요 금제의 내역이다. 표준 요금제 대용량 메시지 요금제 기본료 원 기본료 원 초당 통화료 원 초당 통화료 원 건당 메시지 사용료 건당 메시지 사용료 원 무료 제공 메시지 건 무료 제공 메시지 건 진혁이의 한 달 통화시간은 분이고, 한 달 사용 메 시지는 건 초과 건 미만이다. 진혁이가 한 달 동안 메시지를 최소한 몇 건 이상 사용해야 대용량 메 시지 요금제가 더 유리한가? 건 건 건 건 건 8. 8)다음 그림은 세 수 를 수직선 위에 나타낸 것이 다. 다음에서 옳은 것을 개 고르면?
9. 9)다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (2개) 실수 에 대하여 일차방정식 (단, 는 상수, ≠ 또는 ≠ )의 해를 좌표평면 위에 나타내면 직선이 된다. , ≠ 이면 의 그래프는 축에 수 직이다. ≠ , 이면 의 그래프는 축에 수 직이다. 의 해를 나타내는 그래프는 일차함수 의 그래프와 같다. 연립방정식을 그래프로 나타내었을 때 두 그래프가 한 점에서 만나지 않으면 평행한다. 10. 10)그림에서 직선 과 직선 의 교점을 P 라 하 고 직선 과 직선 의 교점을 Q 라 하자. 다 음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 직선 의 기울기는 양수이다. ㄴ. 직선 의 기울기의 절댓값은 보다 크다. ㄷ. ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ, ㄴ ㄱ, ㄷ 11. 11)일차함수 과 의 그래프는 서로 평행하며, 두 그래프가 축과 만나는 점을 각각 P Q 라 할 때, P Q 이다. 이 때, 일차함수 와 축, 축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이 는? (단, ) 12. 12)아래 그래프는 원기둥 모양의 두 물통 A B 에 동시 에 물을 채울 때, 물을 채우기 시작한 지 초가 지났 을 때 채워진 물의 높이 를 나타낸 것이다. 이 물통에 대한 설명으로 옳은 것은 모두 몇 개인가? ㄱ. 처음에 A 물통은 비어있는 상태였다. ㄴ. 처음에 B 물통은 비어있는 상태였다. ㄷ. 분 뒤에 A 물통보다 B 물통의 물의 높이가 더 높다. ㄹ. A B 물통에 물이 나오는 속도가 같은 두 호수로 물을 채운다면, A 물통의 밑넓이가 B 물통의 밑넓이보다 크다. ㅁ. 두 물통의 높이가 같아지는 때가 몇 초인지 구하려면 두 직선이 만나는 점의 좌표를 구하면 된다. 개 개 개 개 개
13. 13)집에서 외가까지 차를 타고 가는데 분에서 분 사 이에 도착하려고 한다. 처음에는 시속 로 달리다 가 중간에 차가 밀려 시속 로 달렸지만 원했던 시간 내에 도착했다. 집에서 외가까지의 거리가 일 때, 시속 로 달린 거리로 가장 가까운 것을 고르면? 14. 14)갑, 을 두 사람이 떨어진 두 지점 A , B 사 이를 일정한 속력으로 갑은 A 지점에서 시속 , 을 은 B 지점에서 시속 로 동시에 회 왕복하니 갑 이 을보다 일찍 도착했다. 이 때, C 지점에서 처음 두 사람이 만났고, D 지점에서 처음 출발 후 시간 분 후에 두 번째로 만났다. C 지점과 D 지점 사이의 거리 가 이하일 때, , 의 범위를 바르게 구한 것 은? (단, 을이 A 지점을 지나 되돌아 올 때 두 번째로 만난다.) ≤ , ≤ ≤ , ≤ ≤ , ≤ ≤ , ≤ ≤ , ≤ 15. 15)연립부등식 ⋯ ① ≥ ⋯ ② 의 해 중 에서 정수가 개일 때, 값의 범위를 구하시오. 16. 16)두 일차부등식 ≤ , ≥ 의 해가 서로 같을 때, 상수 의 값을 구하시오.
17. 17)직선 에 평행하고 점 를 지나 는 직선이 와 제 사분면에서 만날 때, 값 의 범위를 구하시오. 18. 18)일차함수 의 그래프가 정사각형 O ABC 의 넓이를 □BCD E □O AED 가 되도록 나눌 때, 상수 의 값을 구하시오.
<지시내용> ⅰ) 좌표평면에 축, 축, 원점 O 를 표시한다. ⅱ) 두 그래프가 만나는 점을 A 라 한다. ⅲ) 가 축과 만나는 점을 B 라 한다. ⅳ) 가 축과 만나는 점을 C 라 한다. 19. 19)두 일차함수 (단, )의 그 래프와 축으로 둘러싸인 도형의 넓이가 이다. 다음 물음에 답하시오. (1) 한 좌표평면 위에 문제 뜻에 알맞은 두 일차함수의 그 래프를 다음 <지시내용>에 따라 그리시오. (2) 의 값을 구하시오. 20. 20)다음은 일차함수 와 의 그래프이다. 직선 와 의 교점을 B 라 하고, 점 B 를 지나고 축에 수직인 직선 과 축과의 교점을 A 직선 과 의 교점을 C 라 하면 AB AC 가 된다. 이 때, 상수 의 값을 구하시오.
정답 (기말대비_3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) ， ， 9) ， 10) 11) 12) 13) 14) 15) ≤ 16) 17) 18) 19) (1) (2) 20)
