중2 1학기 기말고사 대비 수학 기출문제 (3)

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2-1기말대비 모의고사(3)

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)부등식       의 해에 대한 다음 설명 중 옳 지 않은 것은?   이면           이면      이면           이면      이면 해가 없다. 2. 2)연립부등식

              을 만족시키는 정수 의 개수가 개일 때, 상수 의 범위는?   ≤  ≤        ≤       ≤   ≤  ≤  3. 3)   ≤    ≤   를

   ≤       ≤   로 잘못 풀었더니 해가  ≤  ≤ 이었다. 옳은 해를 구하면?   ≤  ≤   ≤  ≤   ≤  ≤    ≤  ≤    ≤  ≤  4. 4)물이 시속 로 흐르는 강에서 A B 두 지점 사이 의 거리는 이다. 상류인 A 지점에서 하류인 B 지 점까지 내려가는 보트의 속력이 시속 이고, B 지 점에서 A 지점까지 거슬러 올라오는 보트의 속력이 시 속 라고 한다. 시간 이내에 A B 지점을 왕복하 려고 할 때, B 지점에서 A 지점까지 거슬러 올라오는 데 필요한 보트의 속력은? (단, 보트의 속력은 흐르지 않는 물에서의 속력으로 나타낸 것이다.) 시속  이상 시속  이상 시속  이상 시속  이상 시속  이상

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5. 5)자연수 의 약수의 개수를 이라 할 때, 연립부등식                ≤    의 해 중에서    을 만족하는 자연수 의 개수는? 개 개 개 개 개 6. 6)현재 진혁이는 원석이보다 동쪽으로  앞에 서있 다. 두 명 모두 동쪽을 향하여 진혁이는 분속 , 원 석이는 분속 의 속력으로 동시에 출발할 때, 출발 한 지 분 후에 진혁이와 원석이 사이의 거리가  이상  이하가 된다고 한다. 의 값에 해당하지 않는 값은?      7. 7)다음은 A 통신회사의 표준 요금제와 대용량 메시지 요 금제의 내역이다. 표준 요금제 대용량 메시지 요금제 기본료 원 기본료 원 초당 통화료 원 초당 통화료 원 건당 메시지 사용료 건당 메시지 사용료 원 무료 제공 메시지 건 무료 제공 메시지 건 진혁이의 한 달 통화시간은 분이고, 한 달 사용 메 시지는 건 초과 건 미만이다. 진혁이가 한 달 동안 메시지를 최소한 몇 건 이상 사용해야 대용량 메 시지 요금제가 더 유리한가? 건 건 건 건 건 8. 8)다음 그림은 세 수   를 수직선 위에 나타낸 것이 다. 다음에서 옳은 것을 개 고르면?                           

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9. 9)다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (2개) 실수  에 대하여 일차방정식        (단,   는 상수,  ≠  또는  ≠ )의 해를 좌표평면 위에 나타내면 직선이 된다.   ,  ≠ 이면       의 그래프는 축에 수 직이다.  ≠ ,   이면       의 그래프는 축에 수 직이다.       의 해를 나타내는 그래프는 일차함수      의 그래프와 같다. 연립방정식을 그래프로 나타내었을 때 두 그래프가 한 점에서 만나지 않으면 평행한다. 10. 10)그림에서 직선 과 직선 의 교점을 P  라 하 고 직선 과 직선 의 교점을 Q  라 하자. 다 음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 직선 의 기울기는 양수이다. ㄴ. 직선 의 기울기의 절댓값은 보다 크다. ㄷ.          ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ, ㄴ ㄱ, ㄷ 11. 11)일차함수     과     의 그래프는 서로 평행하며, 두 그래프가 축과 만나는 점을 각각 P  Q 라 할 때, P Q  이다. 이 때, 일차함수     와 축, 축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이 는? (단,   )      12. 12)아래 그래프는 원기둥 모양의 두 물통 A B 에 동시 에 물을 채울 때, 물을 채우기 시작한 지 초가 지났 을 때 채워진 물의 높이 를 나타낸 것이다. 이 물통에 대한 설명으로 옳은 것은 모두 몇 개인가? ㄱ. 처음에 A 물통은 비어있는 상태였다. ㄴ. 처음에 B 물통은 비어있는 상태였다. ㄷ. 분 뒤에 A 물통보다 B 물통의 물의 높이가 더 높다. ㄹ. A B 물통에 물이 나오는 속도가 같은 두 호수로 물을 채운다면, A 물통의 밑넓이가 B 물통의 밑넓이보다 크다. ㅁ. 두 물통의 높이가 같아지는 때가 몇 초인지 구하려면 두 직선이 만나는 점의 좌표를 구하면 된다. 개 개 개 개 개

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13. 13)집에서 외가까지 차를 타고 가는데 분에서 분 사 이에 도착하려고 한다. 처음에는 시속 로 달리다 가 중간에 차가 밀려 시속 로 달렸지만 원했던 시간 내에 도착했다. 집에서 외가까지의 거리가  일 때, 시속 로 달린 거리로 가장 가까운 것을 고르면?      14. 14)갑, 을 두 사람이  떨어진 두 지점 A , B 사 이를 일정한 속력으로 갑은 A 지점에서 시속 , 을 은 B 지점에서 시속 로 동시에 회 왕복하니 갑 이 을보다 일찍 도착했다. 이 때, C 지점에서 처음 두 사람이 만났고, D 지점에서 처음 출발 후 시간 분 후에 두 번째로 만났다. C 지점과 D 지점 사이의 거리 가  이하일 때, , 의 범위를 바르게 구한 것 은? (단, 을이 A 지점을 지나 되돌아 올 때 두 번째로 만난다.)    ≤  , ≤       ≤  , ≤      ≤  ,  ≤      ≤  ,  ≤      ≤  , ≤    15. 15)연립부등식               ⋯ ①    ≥    ⋯ ② 의 해 중 에서 정수가 개일 때, 값의 범위를 구하시오. 16. 16)두 일차부등식      ≤   ,    ≥    의 해가 서로 같을 때, 상수 의 값을 구하시오.

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17. 17)직선     에 평행하고 점     를 지나 는 직선이     와 제 사분면에서 만날 때, 값 의 범위를 구하시오. 18. 18)일차함수     의 그래프가 정사각형 O ABC 의 넓이를 □BCD E  □O AED    가 되도록 나눌 때, 상수 의 값을 구하시오.

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<지시내용> ⅰ) 좌표평면에 축, 축, 원점 O 를 표시한다. ⅱ) 두 그래프가 만나는 점을 A 라 한다. ⅲ)     가 축과 만나는 점을 B 라 한다. ⅳ)     가 축과 만나는 점을 C 라 한다. 19. 19)두 일차함수           (단,   )의 그 래프와 축으로 둘러싸인 도형의 넓이가 이다. 다음 물음에 답하시오. (1) 한 좌표평면 위에 문제 뜻에 알맞은 두 일차함수의 그 래프를 다음 <지시내용>에 따라 그리시오. (2) 의 값을 구하시오. 20. 20)다음은 일차함수     와      의 그래프이다. 직선   와   의 교점을 B 라 하고, 점 B 를 지나고 축에 수직인 직선 과 축과의 교점을 A 직선 과     의 교점을 C 라 하면 AB     AC 가 된다. 이 때, 상수  의 값을 구하시오.

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정답 (기말대비_3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) , , 9) , 10) 11) 12) 13) 14) 15)    ≤  16)    17)    18)   19) (1) (2)    20)      

수치

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