저작자표시-비영리-변경금지 2.0 대한민국 이용자는 아래의 조건을 따르는 경우에 한하여 자유롭게 l 이 저작물을 복제, 배포, 전송, 전시, 공연 및 방송할 수 있습니다. 다음과 같은 조건을 따라야 합니다: l 귀하는, 이 저작물의 재이용이나 배포의 경우, 이 저작물에 적용된 이용허락조건 을 명확하게 나타내어야 합니다. l 저작권자로부터 별도의 허가를 받으면 이러한 조건들은 적용되지 않습니다. 저작권법에 따른 이용자의 권리는 위의 내용에 의하여 영향을 받지 않습니다. 이것은 이용허락규약(Legal Code)을 이해하기 쉽게 요약한 것입니다. Disclaimer 저작자표시. 귀하는 원저작자를 표시하여야 합니다. 비영리. 귀하는 이 저작물을 영리 목적으로 이용할 수 없습니다. 변경금지. 귀하는 이 저작물을 개작, 변형 또는 가공할 수 없습니다.
공학석사 학위논문
보강된 복합재 압력선체의 좌굴과
파손양상에 관한 연구
A Study on Buckling and Failure Conditions of
Composite Pressure Hull
지도교수 조 종 래
년 월
2016
1
한국해양대학교 대학원
기계공학과
본 논문을 장지우의 공학석사 학위논문으로 인준함.
년 월 일
2016
1
4
목
차
Abstract ··· ⅳ Nomenclature ··· ⅵ List of Tables ··· ⅶ List of Figures ··· ⅷ 1. 서론···1 1.1 연구 배경··· 1 1.2 연구 내용 및 목적··· 3 2. 이론적 배경··· 5 등방재 원환보강 원통형 쉘의 좌굴이론 2.1 ··· 5 복합재 적층판의 면내강성 2.2 ··· 9 복합재 원통형 쉘의 좌굴 및 파손이론 2.3 ··· 13 좌굴이론 2.3.1 ··· 13 파손이론 2.3.2 ··· 16 등방재 보강 등방재 원통형 쉘의 유한요소해석 3. ··· 21 형상 모델링 3.1 ··· 21 경계조건 3.2 ··· 26 좌굴해석 3.3 ··· 27 해석 수행방법 3.4 ··· 28 결과 3.5 ··· 28 등방재 보강 복합재 원통형 쉘의 유한요소해석 4. ··· 32 형상 모델링 4.1 ··· 32 경계조건 4.2 ··· 35파손해석 4.4 ··· 38 해석 수행방법 4.5 ··· 39 결과 4.6 ··· 39 5. 결론··· 65 참고문헌··· 67 해군본부 보안성 검토필 인사기획과 호 * : -4726 , 2015.12. 2.
A Study on Buckling and Failure Conditions of
Composite Pressure Hull
Ji-Woo Jang
Department of Mechanical Engineering
Graduate School of Korea Maritime and Ocean University
The objective of this study is to predict structural characteristics of composite pressure hulls with isotropic stiffeners using finite element analysis. The buckling and failure on the pressure hull are estimated by static and eigen buckling analysis.
The pressure hull has stiffened cylindrical shell structure to resist a high hydraulic pressure, and spherical or cylindrical shell is attached to both ends. Cylindrical shell is the most common structure like ship, submarine, and torpedo. In particular, buckling occurs at a much lower stress than material strength when the shell is subject to pressure load. The structure built with metals requires 45% of buoyancy for its own hull weight and is called weight-sensitive structure. Therefore, many studies have been performed so far on analyzing such shell structure and many shell theories have been suggested subsequently.
the isotropic reinforcing material in the composite cylindrical shell, it was evaluated against buckling and failure for an efficient design.
When the stiffener spacing is increased, or the flange thickness is reduced, the buckling pressure is decreased. However, it was confirmed that the failure pressure is constant regardless of the shape parameters.
If gaps between stiffeners are increased and the thickness of the cylindrical shell is thin relatively, local buckling with irregular lobes is occurred, due to the instability of shells. This is subject to the ratio that is diameter(D) of the stiffener gaps(L). Therefore, the factor should be considered in the design phase sufficiently.
Generally, if a global buckling is occurred, the buckling pressure is lower than the failure pressure. However, the opposite results were obtained this analysis results. Therefore, when the composite cylindrical shell design, both a buckling pressure and a failure pressure should be considered to a design pressure.
Nomenclature
L , T : Extension stiffness : matrix value: Outside diameter of shell : Young's modulus
: Axial tensile modulus : Hoop flexural modulus : Axial flexural modulus : Safety factor
: Shear modulus : Laminate thickness : Knockdown factor
: Design length of vessel section : Longitudinal direction
: Sum of stress for laminate : Ply number
: Modes in the hoop and axial direction : Buckling pressure
: Allowable external pressure : Radius of shell
: Unidirectional shear strength : Transverse direction
: Wall thickness : Ply thickness for
: Uniaxial longitudinal tensile strength : Uniaxial longitudinal compressive strength : Uniaxial transverse tensile strength
: Uniaxial transverse compressive strength : Reduction factor
: Strain : Ply angle : Poisson's ratio
: Flexural poisson's ration in the axial direction : Flexural poisson's ration in the hoop direction
List of Tables
Table 1 Geometry of cylindrical shell used in simulation ··· 24
Table 2 Material property of HY-100 ··· 25
Table 3 Chemical composition of HY-100 ··· 25
Table 4 Comparison of buckling pressure in accordance with mesh fineness · 29 Table 5 Elastic buckling pressure with 3-boundary condition ··· 29
Table 6 Composite shell section for T700 ± ··· 35
Table 7 Material property of T700 ··· 36
Table 8 Geometry of cylindrical shell used in simulation ··· 36
Table 9 Comparison of buckling and failure analysis result ··· 42
Table 10 Geometry of cylindrical shell used in simulation ··· 43
List of Figures
Fig. 1 Structure profile of pressure hull ··· 4
Fig. 2 Shape of pressure hull and stiffener ··· 5
Fig. 3 Coordinate system of pressure hull ··· 6
Fig. 4 Failure envelope for each failure theory ··· 20
Fig. 5 The geometry, node location and the coordinate system for SHELL181 · 22 Fig. 6 Dimension of a cylinder used in calculation ··· 23
Fig. 7 Geometry of a pressure hull structure ··· 23
Fig. 8 Finite element model for pressure hull structure ··· 24
Fig. 9 Boundary condition for pressure hull structure ··· 26
Fig. 10 Elastic buckling pressure in accordance with mesh fineness ··· 30
Fig. 11 Elastic buckling Anaysis results for 3-boundary condition ··· 31
Fig. 12 The geometry, node location and the coordinate system for SHELL181 · 33 Fig. 13 Finite element model with T-shape stiffener ··· 34
Fig. 14 T-type stiffener parameter ··· 34
Fig. 15 Boundary condition for pressure hull structure ··· 37
Fig. 16 Material property of T700, HY-100 in failure criteria ··· 38
Fig. 17 Comparison of buckling and failure analysis result ··· 44
Fig. 18 Buckling and failure analysis result in the case of = 200㎜ ··· 49
Fig. 19 Buckling and failure analysis result in the case of = 250㎜ ··· 54
Fig. 20 Buckling and failure analysis result in the case of = 300㎜ ··· 59
제 장 서 론
1
연구 1.1 배경 잠수함과 같이 해수면 아래에서 운용되는 수중운동체는 심도에 비례하 여 외부로부터 높은 압축하중을 받게 되므로 충분한 강도를 가질 수 있도 록 압력선체(pressure hull)를 설계해야 한다 가장 이상적인 압력선체 형. 상은 최소 표면적을 갖는 구(sphere)이지만 이동속도에 따른 선체의 유체 동역학적 측면과 탑재장비를 위한 공간의 효용성 그리고 제작상의 어려움 으로 인하여 통상 원통형 쉘(cylindrical shell) 구조를 적용한다 그러나 수. 압이 현저하게 증가하는 경우에는 외판만으로 항복강도 한계까지 압력을 지탱하지 못하므로 일반적으로 압력선체는 보강재(stiffener)를 일정한 간 격으로 부착하는 구조를 채택한다 이와 관련하여. , Morandi(1~2) 등은 등방 성 재질인 강철로 구성된 링 보강재 원통형 쉘에 대한 유한요소해석을 수 행하여 주요 붕괴모드 및 안전계수 등에 대하여 연구하였다 이처럼 링 . , 보강재 원통형 쉘 구조를 가지는 잠수함은 압력선체와 보강재 재질은 용 접성 등을 고려하여 HY-80 고장력강을 주로 사용하지만 중량 감소와 잠, 항수심 증가를 위해 HY-100 고장력강 또는 티타늄을 사용하는 경우도 있 다 이처럼 고장력강으로 건조하는 잠수함의 경우 선각 중량이 전체중량. 의 43 ~ 45%를 차지한다.(3) 이는 전체 부력의 절반이 선각 중량을 위해 필요하다는 것을 의미한다 만약 동일한 크기와 허용응력을 갖는 동시에 . 선각의 중량을 줄일 수 있다면 무장 탐지장비 그리고 연료의 추가탑재로 , 작전 능력과 작전 지속능력의 현저한 향상을 기대할 수 있다.중량을 줄일 수 있는 많은 방안 중에서 우선적으로 생각해 볼 수 있는 것은 복합재와 같은 저비중량 재료의 선택이다 복합재를 이용하여 압력. 선체를 제작하면 복잡한 형상의 선체 건조가 용이하고 해수에 의한 부식 , 저항성을 높일 수가 있으며 재료의 방향별 강도와 강성을 설계자가 직접 결정할 수 있다 또한 복합재는 기존의 금속재료보다 높은 비강도 비강. , 성 우수한 피로특성 그리고 전파를 흡수하는 은폐, (stealth)기능을 가지고 있다 특히 우주항공 자동차 재료 군사무기체계 등 다양한 분야에서 복. , , , 합재의 적용범위가 보조적인 측면을 넘어 주 구조물로 확대되고 있다 이. 러한 이유로 현재 운용 중인 대부분의 잠수함의 압력선체는 고장력강 또 는 티타늄으로 소나돔, (sonar dome)과 함교탑(conning tower)은 복합재로 건조되었다. 앞에서 언급한 것처럼 잠수함 어뢰와 같은 수중운동체 분야에서도 복, , 합재 적용범위가 점차 넓어짐에 따라 복합재 원통형 쉘 구조물의 좌굴과 파손에 관련된 연구는 계속되고 있다.(4~6) 일반적으로 복합재 원통형 쉘에 서 좌굴하중이나 좌굴 후 하중지지도를 향상시킬 수 있는 방법은 보강섬 유의 방향(fiber orientation)이나 적층순서의 변화로 구조물의 유효강성 과 강도를 변화시키는 것이다 따라서 복합재의 사용은 (effective modulus) . 등방성 고장력강에 비해 좌굴에 대한 구조물의 저항능력을 향상시킬 수 있을 뿐 아니라 용도에 알맞은 특성을 갖도록 최적의 설계를 가능토록 한 다. 그러나 이처럼 복합재 원통형 쉘에 대한 다양한 연구가 진행되는 가운 데 보강재를 등방재로 적용했을 경우에 관한 명확한 연구는 진행되지 않 은 실정이다 따라서 복합재 원통형 쉘에 등방성 보강재 적용에 대한 연. 구를 통하여 효율적인 설계를 위한 좌굴양상과 좌굴 그리고 파손압력에 대하여 평가하였다.
연구 내용 및 목적 1.2 본 연구의 목적은 복합재 원통형 쉘에 등방성 보강재의 적용을 통하여 형상변수에 따른 좌굴양상을 확인하고 좌굴압력과 파손압력을 평가하여 , 상호 비교 분석하는 것이다· . 압력선체는 정수압 하중을 견디는 것이 첫 번째 조건이다 압축하중을 . 견디는 가장 효율적인 형상은 원통형의 얇은 단면을 가지는 구조물이다. 이러한 구조물은 평판에 수직으로 압축하중이 전달되므로 이러한 원통형 구조물의 좌굴압력을 높이기 위해서는 원주방향 강성을 증가시키는 것이 매우 중요하다 그래서 내압구조물은 원통형 링 보강재로 구성된 원통 및 . 원추형 구조물이며 끝단은 돔 형태로 막혀 있다 링 보강재는 구조물의 . 효율성을 증가시켜 항복이 일어나는 것을 방지한다.(7) Fig. 1은 일반적인 잠수함 압력선체의 형상을 나타낸다.(8) 압력선체의 전통적인 설계기법에서는 한 구역의 링 보강재가 일정하게 배열되었다고 가정한다. Fig. 1에서 보는 것과 같이 원통 원추 및 돔 형, 태의 단면으로 구성되어 있다 본 연구는 압력선체의 강성에 가장 민감한 . 링 보강재의 재료를 등방재로 사용하고 이를 복합재 원통형 구조물에 적 용하여 좌굴양상과 좌굴 및 파손압력 해석에 중점을 두고 있다 압력선체. 에 사용되는 복합재의 두께를 줄이기 위한 보강재는 원주방향으로 배치하 는 것이 일반적이다 보강재는 원통형 쉘의 비강도와 비강성을 높이기 위. 하여 다양한 형상으로 설계할 수 있으며 잠수함 압력선체는 형 구조가 , T 널리 사용되고 있다 이 경우 보강재의 형상 재질 치수 및 간격 등이 설. , , 계변수가 될 수 있다. 본 논문에서는 많은 설계변수 중에서 보강재 플랜지 두께()와 보강재 사이의 간격()을 형상변수로 선정하여 연구를 진행하였다 형상변수에 . 따른 좌굴양상 전체좌굴 국부좌굴 을 확인하고 좌굴압력과 파손압력을 ( , ) , 상호 비교하여 향후 수중운동체 압력선체를 설계할 경우에 어떠한 분야에
의 모델링과 유한요소해석은 ANSYS APDL 12.1(9)을 사용하였다.
제 장 이론적 배경
2
등방재 원통형 쉘의 좌굴이론 2.1 내압 구조물의 고전 탄성좌굴 (1) 링 보강재의 고전적인 탄성 좌굴 압력은 에너지법을 적용한 평형방정식 의 유도에서 구할 수 있다 해법은 링과 원통의 간소화에서 시작하여 일. 정한 링 보강재의 좌굴 압력을 도출하고 최종적으로 일정하지 않은 보강 재 간격까지 적용하는 방정식이다. Fig. 2, 3에 내압 구조물의 형상 및 좌 표계를 나타내었다.Fig. 3 Coordinate system of pressure hull 외압하의 원형링의 탄성 좌굴 (2) 외압하의 가장 간단한 원형 형태에 관하여 1859년 Bresse에 의해서 다 루어졌다.(10) Bresse의 방정식은 무한한 링 보강재의 원통형의 대략치를 추정할 수 있다. Bresse 압력의 결과는 아래와 같이 표현된다. (2.1) 여기서, 은 원주 방향의 웨이브 개수,
는 관성모멘트, 는 쉘의 평균 반경, 는 무게 중심에 대한 반경이며 는 프레임 간격이다. Bresse 압 력식은 항상 n=2에 대해서 최소값을 가진다.외압하의 원통쉘의 탄성 좌굴 (3) 는 이차원 구조물에 대한 외압하의 원통 구조물에 관하여 안 Von-Mises 정성 해석을 수행하였다. Bresse와 같이 Von-Mises는 평형방정식에 대한 해를 푸는 방법으로 접근하였다 이 평형방정식은 수직응력. ( ), 전단 응력( )과 굽힘 모멘트( )로 나타난다 평형방정식은 . 연속체 방정식 곡률 변형률 모멘트와 힘의 관계식 과 운동에너지 관계식( , , ) 을 통하여 변위로 표현된다 후 좌굴 변위에 대한 삼각함수는 쉘의 양단 . 경계조건을 만족한다 좌굴압력은 방정식 값을 영으로 두고 그 결과 값을 . 미분하면 얻을 수 있다. Von-Mises 압력은 탄성구조물 간의 좌굴압력의 대략적인 값을 추정하는데 기준을 제시하고 있다.
(2.2) 여기서 는 종탄성계수, 는 쉘의 두께, 는 쉘의 평균 반경, 는 웨이 브 개수, 는 전체 길이이다. 외압하의 링 보강재 탄성 좌굴 (4) 는 년 유한한 원통형의 탄성 좌굴압력을 대해서 압력 Bryant 1954 Bresse 을 개선하여 제공하였다.(11) Bryant는 에너지법을 사용하여 링 보강재 원 통형태의 좌굴압력을 계산하였다. Bryant는 Bresse 압력을 수정하였고 보 강재 링과 원통형 쉘의 좌굴압력을 간소화하여 다음과 같은 Bryant 압력 을 계산하였다. 여기서, 는 , 는 전체 길이, 는 보강재 사이의 간격이다. 또는 방정식에서 계산된 탄성 좌굴압력은 보강재와 원통 Bresse Bryant 형 쉘이 포함된 관성모멘트를 계산해야 한다 여기에는 유효 폭과 길이에 . 대한 판정법이 있다. Faulker는 1983년에 쉘과 보강재 사이의 유효길이를 정도로 간단하게 설정하는 방법을 제안하였다 유효길이는 아래와 같 75% . 이 정의한다.(12)
(2.4) 여기서,
은 sinh sin cosh cos 이다. 식에서의 관성모멘트 Bryant 는 형 보강재 형상에 대한 값으로 식T 와 같이 나타낸다 (2.5) .
(2.5) 여기서, 는 쉘과 보강재 사이의 보강재(web) 두께, 는 쉘과 접합하 지 않는 보강재(flange) 두께, 는
, 는 이다.
는 허용압력이며 식(2.6)과 같이 나타낸다. (2.6) 여기서 안전계수 , 는 이다2 .복합재 적층판의 면내강성 2.2. 고전 적층판 이론 (1) 여러 개의 서로 다른 플라이(ply)나 혹은 플라이의 그룹으로 이루어진 복합 적층판(composite laminate)은 상호작용이 발생한다 복합 적층판의 . 문제를 재료역학의 관점에서 간단하게 해석하기 위해서는 다음과 같은 세 가지의 가정을 필요로 한다.(13~15) 첫 번째 복합 적층판이 인장이나 압축 및 전단만을 받는 경우 굽힘을 , ( 받지 않는 경우 에는 적층판의 두께 방향으로 변형률이 일정하고 아래의 ) 식과 같이 표현된다. (2.7) 둘째로 각 플라이의 변형률이 같으며 또한 적층판의 변형률과 같다 셋, . 째로 탄성계수는 각 플라이마다 서로 다르며 따라서 응력은 각 플라이마, 다 다른 값을 가진다 즉 평면응력 상태의 경우에 번째 플라이의 응력. , k ()을 적층판 축으로 나타내면 아래의 식과 같다. (2.8) 여기서 는 적층판 축 x, y에 관하여 표시된 번째 플라이의 응력성k 분을 나타내며, 는 적층판 축 x, y에 관하여 표시된 번째 플라이의 변k 형률 성분을 나타낸다 이상과 같은 가정 하에서 복합 적층판의 문제를 . 해석하는 방법을 고전 적층판이론(CLPT : Classic Laminate Plate Theory) 라고 부른다.
복합 적층판의 면강성 (2) 복합 적층판의 면강성(extensional stiffness) 를 다음과 같은 관계식 을 만족하는 항으로 정의한다.(16) (2.9)
는 두께 방향으로 적분한 양이므로 적층판의 폭 방향으로의 단위 길, 이당 힘이 된다 식. (2.9)에서
와 같이 표시되고, 와 가 의 함수인 경우는z
와 같이 표시된다. 식(2.9)을 전개하면 (2.10) 식(2.10)을 행렬 형태로 나타내면, 여기서,
,
이고
이다.복합 적층판의 공학적 상수 (3) 식(2.9)는 혹은 (2.11) 와 같이 표시할 수 있다 여기서 . 와 는 서로 역행렬의 관계이므 로 다음과 같은 관계식이 성립한다. 즉 ,
여기서 , 식(2.11)는 적층판의 두께 로 h 를 나누어서 다음과 같이 나타낼 수 있다. (2.12)식(2.12)에서 복합 적층판의 평균 공학적 상수는 (2.13) 와 같이 표시된다 여기서 아래첨자 . 과 는 각각 복합 적층판의 종방 향 및 횡방향을 나타낸다.
복합재 원통형 쉘의 좌굴 및 파손이론 2.3.
복합재 원통형 쉘의 좌굴이론 2.3.1
(1) ASME Code 2004 version (RD-1172)
필라멘트 와인딩 공정에 의한 복합재 원통형 셸의 전체좌굴에 관하여 ASME(17)에서는 원통형 셸의 임계길이 에 따라 좌굴압력식을 구분하여 적용하고 있다 임계길이는 다음와 같이 정의한다. . 여기서, 은 축방향의 프와송비, 는 원주방향의 프와송비, 는 원 통쉘의 외경이며 는 두께이다. 설계 길이 에 따른 좌굴압력식은 다음과 같다. 여기서, 는 , 은 합성탄성계수로서
, 은 축방향 인장탄성계수, 는 원주방향 인장탄성계수, 는 설계계 수, 은 원통형 셸 단면의 설계길이, 은 외부 허용압력이고 는 원통 형 쉘의 두께이다 일반적으로 . ASME에서는 설계 안전계수는 를 사용하5 고 있다. (2.14) ( ) (2.15) ( ≥ ) (2.16)(2) ASME Code 2007 version (RD-1172) 외부 수압을 받는 원통형 셸의 최소 두께는 다음 과정에 의해 결정된 다. 보강재 사이의 최대 허용 외압은 다음 식에 의해 계산된다.(18) 여기서, 는 경감계수, 는 저감계수, 는 후프 방향 굽힘 강성, 는 축방향 인장 강성, 는 축방향 굽힘 프와송 비이고 는 원주방향 굽힘 프와송 비이다. 저감계수는 100이상일 때는 ( ≤ )이고 100이하 일 때는 ( )이다. 여기서,
이다. 외부 압력을 받는 원통형 셸의 보강 링의 요구되는 관성 모멘트는 다음 과 같다. 여기서, 는 외부 압력이고 는 보강재의 간격이다.
(2.17) (2.18)(3) NASA SP-8007 에서는 원통형 셸의 좌굴압력식을 다음과 같이 사용하고 있다 NASA .(18)
det
det
(2.19) 여기서, 은 반경, 은 최소 좌굴 압력을 만드는 조합으로 얻기 위 한 정수이고 는 행렬 값이다.
복합재 원통형 쉘의 파손이론 2.3.2
직교이방성 일방향 플라이(orthotropic unidirectional ply)가 평면응력(place 상태에 있을 때 강성에 관련된 서로 독립인 네 개의 성질은 stress) , 및 이다 그러나 강도 특성. (strength property)은 섬유로 강 화된 복합재료인 경우에 인장인 경우와 압축인 경우가 다르므로 다음과 , 같은 다섯 개의 독립된 특성이 존재한다. = 일방향 플라이의 섬유 길이 방향의 인장강도 (uniaxial longitudinal tensile strength)
= 일방향 플라이의 섬유 길이 방향의 압축강도 (uniaxial longitudinal compressive strength)
= 일방향 플라이의 섬유 길이에 수직인 방향의 인장강도 (uniaxial transverse tensile strength)
= 일방향 플라이의 섬유 길이에 수직인 방향의 압축강도 (uniaxial transverse compressive strength)
= 일방향 플라이의 전단강도 (unidirectional shear strength)
최대 응력이론 (1)
최대 응력 이론은 플라이(ply)의 응력을 플라이 축(ply axis)에 나타냈을 때 다음과 같은 범위 내에서만 적층판의 플라이가 안전하다는 이론이, 다.(19) 〈 〈 〈 〈 〈 〈 (2.20)
일방향 플라이의 섬유의 방향이 적층판 축(laminate axis) x에 대하여 만θ 큼 기울어져 있을 경우에, x 방향으로 를 가한 경우에 플라이 응력(ply 은 다음과 같이 표시된다 stress) . = cos = sin = = sincos (2.21) 식 (2.20)을 (2.21)에 대입하면 cos < < cos sin < < sin - sincos < < sincos (2.22) 식 (2.22)과 같이 나타낼 수 있다. (2) Tsai-Wu 이론 와 는 응력장 내에서 파손면 이 다음
Tsai Wu (stress space) (failure surface) 과 같은 형태로 존재한다고 가정하였다.
+ , ( ⋯ ) (2.23)
여기서 와 는 차2 (second rank)와 차4 (four rank)의 강도 텐서(strength 이고
(2.24) 이 된다. 여기서 응력의 차 항은 인장과 압축강도가 서로 다른 경우를 나타내며1 , 차 항은 응력장 내에서 타원체를 나타내는 항들이다 또한 2 . 항은 1 및 방향의 응력의 상호작용을 나타내는 항이다 식 의 좌변은 파손지 2 . (2.24) 수(failure index)라고 불리며 좌변이 과 같거나 큰 경우 파손이 발생한, 1 다고 판단한다. 인장응력 만을 가한 경우에 식, (2.24)는 (2.25) 압축응력 만을 가한 경우에 식, (2.24)는 (2.26) 이 되고 식, (2.25)와 식(2.26)을 풀면 (2.27) 이 된다 마찬가지 방법으로. (2.28)
대한 전단응력의 양과 음은 같은 결과를 주므로 (2.29) 이 된다. 는 식(2.24)에 인 이축인장을 가하고 다른 응력들은 모두 , 0 으로 놓으면 (2.30) 이 되므로, 식 (2.27) 과 식(2.28)의 결과에서 (2.31) 이 된다. 의 값은 이축실험을 통해서 구해야 하지만 신뢰성 있는 실험을 수행, 하는 것은 어렵기 때문에 식(2.32)과 같이 의 대략적인 범위가 추천된 다. ≤ ≤ (2.32) 실험적인 데이터가 없을 경우 를 사용하고, , 이면 식(2.24)은 다음과 같이 정리된다. (2.33)
파손이론의 적용 (3) 어떤 파손이론을 사용할 것인가는 사용한 재료와 하중조건과 관계되어 있는 모드에 따라 달라진다 파손면의 사분면. 1 ( 에서 파손이 ) 주로 발생하는 취성 거동이 지배적인 경우에는 최대 응력이론이 좀 더 효 과적이고, 전단이나 압축 하중하의 연성 거동이 지배적인 경우에는 파손이론이 좀 더 효과적이다 는 전단응력이 무시된 평면 Tsai-Wu . Fig. 4 응력 상태의 경우 각 파손이론에 대한 파손면을 나타내었다.
제 장 등방재를 이용한 유한요소해석
3
본 연구에서는 복합재를 적용할 수 있는 수중운동체로서 어뢰(torpedo) 를 선정하였으며 현재 운용 중인 잠수함의 최대 운용심도를 고려하여 어, 뢰의 잠항심도를 수중 400m 이상을 기준으로 해석을 수행하였다. 복합재 좌굴 및 파손해석에 사용할 경계조건과 적절한 분할 정도를 확 인하기 위하여 등방재에 대한 고유치 해석을 수행하였다 비선형 해석은 . 선형해석보다 근사한 해를 나타내지만 좌굴압력 값에는 큰 차이가 없다. 따라서 신속한 좌굴압력을 예측하기 위해 선형으로 해석을 수행하였다. 선형 좌굴해석과 파손해석을 위하여 상용 유한요소해석 프로그램인 을 사용하였다 ANSYS APDL 12.1 . 형상 모델링 3.1 적용모델인 어뢰의 압력선체를 해석수행을 위해 단순화하여 원통형 쉘 로 모델링하였다 모델링을 위해 사용된 쉘요소는 복합재 물성치 적용이 . 가능한 SHELL181이다. 1개의 적층만을 적용하면 등방재에 대한 것으로 볼 수 있으므로 좌굴해석을 수행하는 동안 적층을 적용하였다1 . Fig. 5은 사용된 SHELL의 형상 노드, (node) 및 좌표계를 나타내고 있다 해석을 위. 한 원통형 쉘의 형상은 Fig. 6, 7에 나타내었으며 사용된 치수는 , Table 1 과 같다 유한요소모델의 형상은 . Fig. 8에 나타내었다 모델에 사용한 소. 재는 현재 손원일급 잠수함의 압력선체에 사용되는 고장력강 HY-100강으고장력장으로 잠수함용으로 개발되었으며 현재 수상함 건조에도 많이 사, 용되고 있다. HY-100강은 높은 항복강도에도 불구하고 적합한 연신율과 저온에서 양호한 노치충격 인성을 가지고 있어 수중운동체 압력선체의 재 료로 널리 사용되고 있다. Table 3에서 HY-100강의 주요 구성성분을 나 타내었다.
Fig. 5 The geometry, node location and the coordinate system for
Fig. 8 Finite element model for pressure hull structure
Table 1 Geometry of cylindrical shell used in simulation
Demension HY-100 (mm) 7.2 a (mm) 250 (mm) 1600 (mm) 300 (mm) 4 (mm) 15 d (mm) 15
Table 2 Material property of HY-100
Material HY-100
Tensile yield strength (MPa) 760
Modulus of elasticity (GPa) 206
Poisson's ratio 0.3
Density ( / )㎏ ㎥ 7870
Table 3 Chemical composition of HY-100
Component Fe Cu Ni Cr C Mn Mo Content (%) 92.8 0.25 2.67 1.29 0.1 0.1 0.27
경계조건 3.2 변위 경계조건은 경계조건에 따른 좌굴압력의 변화를 알아보기 위해 양단 단순지지- , 단순 고정지지- , 양단 고정지지 조건으로 나누어 해석을 -수행하였다 양단 단순지지 조건에서는 양단의 . - y, z방향의 변위만을 구속 하고 해석을 위하여 한쪽은 방향 변위를 구속하였다 단순 고정지지 조x . -건에서는 한쪽 y, z 방향 변위를 구속하였고 다른 쪽은 모든 변위와 회전 성분을 구속하였다 마지막으로 양단 고정지지 조건에서는 양방향 모든 . -변위와 회전성분을 구속하였다. Fig. 9은 경계조건을 나타내었다.
좌굴해석 3.2 좌굴은 다양한 형태로 발생하게 된다 이러한 좌굴형태를 모드별로 알 . 수 있게 해주는 해석이 바로 고유치 해석이다 이러한 고유치 해석에 의. 한 모드 값은 선형 좌굴계수가 된다 예를 들어. , 1MPa의 압력을 원통형 쉘의 표면에 적용하여 고유치 해석을 수행한 결과 모드 값이 가 나왔다5 면 이 모드 값은 선형 좌굴계수가 되며 주어진 압력 , 1MPa을 모드값에 곱하면 선형 좌굴압력이 된다 하지만 이러한 선형 좌굴계수는 원통형 쉘. 의 형상과 관련되어 나타나므로 처음에 1MPa 대신 0.5MPa를 주게 된다면 선형좌굴계수는 10이 나오며 선형 좌굴계수는 처음과 동일하게 5MPa로 같은 값을 가진다 따라서 이러한 고유치 해석시 주어지는 하중은 기본적. 으로 로 주어지게 된다1 . 그리고 고유치 해석은 원하는 모드의 수를 조절하여 나타낼 수 있다. 하지만 이러한 모드가 증가될수록 선형 좌굴계수는 증가하게 된다 즉. , 첫 번째 모드의 선형 좌굴계수가 가장 작고 이때의 선형 좌굴계수에 의한 선형 좌굴압력이 가장 작은 값을 갖게 된다. 모드가 진행될수록 발생되는 좌굴의 형태는 다양하지만 실제로 첫 번째 모드에서 좌굴이 발생하므로 가장 작은 좌굴압력을 나타내는 첫 번째 모 드에 대한 고유치 해석만을 수행하여 비교하였다.
해석수행방법 3.3 적절한 요소 분할 정도를 결정하기 위해 원통형 쉘을 여러 가지 요소 수로 구분하여 각각 고유치 해석을 수행하였다 고유치 해석에 의한 선형 . 좌굴압력은 Bryant식과 Von-Mises식에 의한 좌굴압력과 비교하였다. 결정되어진 요소수를 적용하여 양단 단순지지 조건 단순 고정지지 조- , -건 양단 고정지지 조-건에 대하여 고유치 해석을 수행하였다 이후 해석, - . 되어질 복합재 원통형 쉘의 적절한 경계조건을 결정하기 위해서이다 경. 계조건에 따른 선형 좌굴압력은 고전식에 의한 좌굴압력과 비교하였다. 결 과 3.4 양단 단순지지 조건으로 모델의 요소 수 변화에 따른 선형좌굴 압력 결 -과를 Table 4와 Fig. 10에 나타내었다 이러한 여러 가지 요소 수에 의한 . 선형좌굴압력은 요소 수가 25000개 부근에서 거의 수렴하여 그 이후로 요 소 수가 증가하더라도 일직선이 되어가는 것을 볼 수 있다. Bryant식의 좌굴압력은 11.62MPa로 유한요소해석 선형 좌굴압력 결과인 13.47MPa과 비교하였을 경우 약 1.85MPa(13.7%)의 오차가 발생하였다. 요소 수 25000개 이상으로 가지 경계조건에 대한 고유치 해석 결과와 3 형상을 Table 5, Fig. 11에 나타내었다. 3가지 경계조건 양단 단순지지조, -건, 단순 고정지지조건- , 양단 고정지지조건의 선형 좌굴압력은 각각 -로 나타났다 세 경계조건 중 양단 단순지 13.47MPa, 13.49MPa, 14.25MPa .
-지조건에서 가장 낮은 좌굴압력을 보였으며 Bryant식과 비교하였을 때 가 장 근접하였다.
보강재를 제외한 모델의 유한요소해석 선형 좌굴압력은 4.950MPa로 식의 좌굴압력 과 비교하였을 경우 약
Von-Mises 4.27MPa 0.68MPa(15.9%)
로 나타났다 세 경계조건 중 양단 단순지지조건에서
4.962MPa, 5.887MPa .
-가장 낮은 좌굴압력을 보였으며 Von-Mises식과 비교하였을 때 가장 근접 하였다.
Table 4 Comparison of buckling pressure in accordance with mesh
fineness
Mesh number Buckling pressure (MPa) Error(%) ANSYS Bryant 8000 12.943 11.620 13.7% 10000 12.918 15000 13.112 20000 13.454 25000 13.468 35000 13.468
Table 5 Elastic buckling pressure of eigen buckling analysis with
3-boundary condition
(a) Elastic buckling pressure with stiffener
Boundary condition Both-simple support (MPa) Simple-clamped support (MPa) Both-clamped support (MPa) Buckling pressure (MPa) 13.468 13.488 14.247
(b) Elastic buckling pressure without stiffener
Boundary condition Both-simple support (MPa) Simple-clamped support (MPa) Both-clamped support (MPa) Buckling pressure (MPa) 4.950 4.962 5.887
Fig. 10 Elastic buckling pressure in accordance with mesh fineness
(b) Simple-clamped support
(c) Both-clamped support
제 장 복합재를 이용한 유한요소해석
4
개 요 4.1 유한요소해석에 사용되는 복합재는 필라멘트 와인딩 적층 복합재로서 적층각과 적층순서가 압력선체의 강도를 결정하게 된다 따라서 이러한 . 적층 복합재를 이용한 압력선체 설계를 위해서는 적층각과 적층순서에 따 른 좌굴해석을 수행하여야 한다 하지만 본 논문에서는 복합재 원통형 . , 쉘에 등방성 보강재 적용에 따른 연구를 통한 좌굴양상 그리고 좌굴과 파 손압력에 대한 연구가 주 목적이므로 적층각과 적층순서는 고정하여 해석 을 수행하였다. 형상 모델링 4.1 해석 모델링을 위해 사용한 쉘요소는 복합재 물성치 적용이 가능한 차3 원 각형 요소인 4 SHELL181이다 이 요소는 등방재 해석에도 사용하였으. 며 형상 노드 및 좌표계를 , , Fig. 12에 나타내었다 적층 복합재에 대한 해. 석을 수행하기 위해서 각 층마다 방향을 적용시켜야 하며 적층두께는 복 합재 원통형 쉘의 전체두께를 적층수로 나누면 된다. 적층순서는 [±30/90]3S으로 [+30/-30/90/90/-30/+30]을 번 적층하는 것이며 3 Table 6에 나타내었다 원통형 쉘에 사용될 복합재는 . T700-24k 탄소섬유/Bisphenol 에폭시로 제작된 필라멘트 와인딩 복합재로 재료 물성치는 인장 A type 시험(20)에 의해 구해진 값들을 적용하였다 보강재는 장 등방재 해석에서 . 3 사용된 HY-100 고장력강을 동일하게 적용하였다. Table 7는 T700의 재료물성치를 나타내었다 해석 모델은 길이는 . 1600 , ㎜ 직경은 500 , ㎜ 쉘의 두 께는 7.2㎜로 고정하였으며 형상변수인 보강재의 간격 는 200, 250, 그리고 플랜지 두께 300, 400㎜ 는 1, 2, 3, 4㎜로 각각 설정하여 총 16 가지 경우에 대해서 해석을 수행하였다 유한요소모델의 형상은 . Fig. 13에 나타내었다 보강재의 형상은 . T 형상이며 보강재에 부여된 치수와 형상, 은 Fig. 14, Table 8에 나타내었다 등방재 고유치 해석에 의해 결정된 요. 소 수 25000개를 적용하여 원통형 쉘을 모델링하였다 이러한 형상은 등. 방재 좌굴해석에서 사용한 형상과 동일하다.
Fig. 12 The geometry, node location and the coordinate system for
Fig. 13 Finite element model with T-shape stiffener
Table 6 Composite shell section for T700 [±30/90]3S
Material Thickness ( )㎜ Orientation angle Intergration point Ply name
T700 0.004 -30 3 Ply-1 T700 0.004 30 3 Ply-2 T700 0.004 90 3 Ply-3 T700 0.004 90 3 Ply-4 T700 0.004 30 3 Ply-5 T700 0.004 -30 3 Ply-6 T700 0.004 -30 3 Ply-7 T700 0.004 30 3 Ply-8 T700 0.004 90 3 Ply-9 T700 0.004 90 3 Ply-10 T700 0.004 30 3 Ply-11 T700 0.004 -30 3 Ply-12 T700 0.004 -30 3 Ply-13 T700 0.004 30 3 Ply-14 T700 0.004 90 3 Ply-15 T700 0.004 90 3 Ply-16 T700 0.004 30 3 Ply-17 T700 0.004 -30 3 Ply-18
Table 7 Material property of T700 Property Symbol T700 Elastic modulus (GPa) 120.787 8.552 8.552 Poisson's ratio 0.253 0.253 0.421 Shear modulus (GPa) 3.352 3.352 2.682 Tensile strength (MPa) 2064 32 32 Shear strength (MPa) 45 45 64
Table 8 Geometry of cylindrical shell used in simulation
Geometry T700/HY-100 (mm) 7.2 a (mm) 250 (mm) 1600 (mm) 200/250/300/400 (mm) 4 (mm) 1/2/3/4 (mm) 15 d (mm) 15
경계조건 4.2 변위 경계조건은 제 장 등방재 좌굴 해석결과에서 고전식과 가장 잘 3 일치하고 있는 양단 단순지지조건을 사용하였다 유한요소모델의 오른쪽 - . 끝단은 x, y, z 방향의 변위를 구속하고 왼쪽 끝단은 x, y 방향의 변위만 구속하였다. Fig. 15는 양단 단순지지 구속조건을 나타내었다- .
Fig. 15 Boundary condition for pressure hull structure
좌굴해석
4.3
좌굴해석에서는 단위하중으로 1MPa의 압력을 가해 구한 고유치 값을 구하였다 여기서 첫 번째 모드에서 계산되어진 고유치 값을 선형 좌굴. , 압력 값으로 구하였다 유한요소해석에 사용된 요소개수는 . 25000개이다.
파손해석 4.4 장에서 언급한 바와 같이 먼저 수행되는 선형 정적 해석에서 최대응력 2 이론과 Tsai-Wu 파손이론을 적용하여 각 요소들의 섬유 기지 전단 파손, , 지수들 중 파손하중을 구한다. 작용하중, 파손하중 그리고 파손지수 의 관계가 선형적인 특징을 이용하여 작용하중에 해석 (Failure Index : FI)
결과에서 나온 파손지수를 나누어 주면 파손지수가 이 되는 하중을 구할 1 수 있는데 이것이 바로 파손하중이다, . (4.1) 여기서 은 파손하중,는 작용하중이다. 작용하중은 단위하중으로 1MPa를 적용하였으며, Fig. 16는 파손해석에 적용한 재료의 물성치이다. (1) Material property of T700
(2) Material property of HY-100
해석수행방법 4.5 원통형 쉘의 적층두께 적층각도 그리고 형상변수를 사용하여 유한요 (1) , 소모델링을 한 후 등방재 좌굴해석에서 결정된 요소수와 경계조건으로 선 형 좌굴해석을 수행하여 좌굴압력을 구한다. 단위하중 를 적용하여 정적해석을 수행하고 나온 파손지수 를 (2) 1MPa , (FI) 이용하여 파손압력을 구한다. 결과 4.6 복합재 좌굴 압력식과 유한요소해석을 통해 구한 좌굴압 ASME RD-1172 력과 파손압력을 상호 비교하였다 일반적으로 해석결과 모두 형상변수인 . 보강재 간격()이 증가하거나 보강재 플랜지 두께, ()가 감소하면 좌굴 압력은 감소하는 경향을 보이지만 파손압력은 형상변수와 상관없이 일정, 하다. 보강재 간격 (1) () : 200㎜ 원통형 쉘의 좌굴압력은 보강재의 두께 ()가 1 ~ 5㎜로 증가할수록 에서 로 증가하며 좌굴형상은 전체좌굴
5.59MPa 8.05MPa , (global buckling) 로 나타난다 원통형 쉘의 파손압력은 보강재의 간격과 두께에 상관없이 . 로 일정하지만 보강재의 파손압력은 좌굴압력과 동일하게 보강재 6.28MPa 의 두께를 증가시킬수록 7.54MPa에서 10.82MPa로 증가한다 이 결과 보. , 강재 두께가 1㎜일 경우에는 좌굴이 먼저 발생하며, 2 ~ 5㎜일 경우에는 파손이 먼저 발생하는 것으로 확인하였다. Table 9, Fig. 17, 18에 좌굴압 력 파손압력 그리고 좌굴양상에 대하여 나타내었다, .
보강재 간격 (2) () : 250㎜ 원통형 쉘의 좌굴압력은 보강재의 두께 ()가 1 ~ 5㎜로 증가할수록 에서 로 증가하며 좌굴형상은 간격이 일 경우와 5.12MPa 7.12MPa , 200㎜ 동일하게 전체좌굴로 나타난다 원통형 쉘의 파손압력은 . 6.40MPa로 일정 하지만 보강재의 파손압력은 좌굴압력과 동일하게 보강재의 두께를 증가 시킬수록 7.54MPa에서 10.82MPa로 증가한다 이 결과 보강재 두께가 . , 1 ~ 일 경우에는 좌굴이 먼저 발생하며 일 경우에는 파손이 먼저 3㎜ , 4 ~ 5㎜ 발생하는 것으로 확인하였다. Table 9, Fig. 17, 19에 좌굴압력 파손압력 , 그리고 좌굴양상에 대하여 나타내었다. 보강재 간격 (3) () : 300㎜ 원통형 쉘의 좌굴압력은 보강재의 두께 ()가 1 ~ 5㎜로 증가할수록 에서 로 증가한다 좌굴형상은 일 경우 전체좌굴 4.80MPa 5.88MPa . 1 ~ 3㎜ , 이 나타나며, 4 ~ 5㎜일 경우 국부좌굴(local buckling)이 나타난다 국부좌. 굴은 보강재의 간격이 넓고 외판이 상대적으로 얇은 경우 외판의 불안정 에 기인하여 Fig. 20처럼 원주방향으로 불규칙한 로브(lobe)가 발생하여 파괴되는 현상이다 국부좌굴의 일어나는 원인을 확인하기 위해 아래와 . 같이 모델링의 크기를 1.4배하여 유한요소해석을 수행한 결과 동일한 현 상이 나타났다. Table 10은 보강재 간격() : 300㎜를 1.4배 한 모델링에 부여된 치수이며, Table 11은 그 결과에 대하여 나타내었다. 이를 통해 국부좌굴이 보강재의 간격과 직경의 비 에 의해 지배된 (L/D) 다는 것을 확인하였다 국부좌굴이 일어날 경우에는 보강재가 두꺼워지더. 라도 좌굴압력에는 크게 영향을 미치지 않는다 원통형 쉘의 파손압력은 . 로 일정하지만 보강재의 파손압력은 좌굴압력과 동일하게 보강재 6.30MPa 의 두께를 증가시킬수록 7.53MPa에서 10.81MPa로 증가한다 이 결과 보. , 강재 간격이 300㎜일 경우좌굴압력과 파손압력을 비교했을시 파손보다는 좌굴이 먼저 발생하는 것으로 확인하였다. Table 9, Fig. 17, 20에 좌굴압 력 파손압력 그리고 좌굴양상에 대하여 나타내었다, .
보강재 간격 (4) () : 400㎜ 원통형 쉘의 좌굴압력은 보강재의 두께 ()가 1 ~ 5㎜로 증가할수록 에서 로 증가한다 좌굴형상은 보강재 두께가 일 경우 4.00MPa 4.88MPa . 1㎜ 전체좌굴이 나타나며, 2 ~ 5㎜일 경우 국부좌굴이 나타난다 국부좌굴이 . 일어날 경우에는 보강재가 두꺼워지더라도 좌굴압력에는 크게 영향을 미 치지 않는다 원통형 쉘의 파손압력은 . 6.30MPa로 일정하지만 보강재의 파 손압력은 좌굴압력과 동일하게 보강재의 두께를 증가시킬수록 7.53MPa에 서 10.81MPa로 증가한다 이 결과 보강재 간격이 . , 300㎜일 경우좌굴압력 과 파손압력을 비교했을시 파손보다는 좌굴이 먼저 발생하는 것으로 확인 하였다. Table 9, Fig. 17, 21에 좌굴압력 파손압력 그리고 좌굴양상에 대, 하여 나타내었다.
Table 9 Comparison of buckling and failure analysis result
ASME
(MPa)
ANSYS (MPa) Buckling
mode Failure mode Buckling pressure Failure pressure 200㎜ 1㎜ -5.5863 6.294 Global Buckling 2㎜ 6.3256 6.289 Global Failure 3㎜ 6.9655 6.285 Global Failure 4㎜ 7.5331 6.281 Global Failure 5㎜ 8.0453 6.278 Global Failure 250㎜ 1㎜ -5.1199 6.402 Global Buckling 2㎜ 5.7199 6.400 Global Buckling 3㎜ 6.2408 6.397 Global Buckling 4㎜ 6.7040 6.395 Global Failure 5㎜ 7.1229 6.394 Global Failure 300㎜ 1㎜ -4.8031 6.294 Global Buckling 2㎜ 5.3073 6.289 Global Buckling 3㎜ 5.7458 6.285 Global Buckling 4㎜ 3.867 5.8677 6.281 Local Buckling 5㎜ 3.867 5.8849 6.278 Local Buckling 400㎜ 1㎜ - 3.9995 6.294 Global Buckling 2㎜ 2.900 4.2085 6.289 Local Buckling 3㎜ 2.900 4.2278 6.285 Local Buckling 4㎜ 2.900 4.2439 6.281 Local Buckling 5㎜ 2.900 4.2578 6.278 Local Buckling
Table 10 Geometry of cylindrical shell used in simulation Geometry T700/HY-100 (mm) 9.6 a(mm) 350 (mm) 2240 (mm) 420 (mm) 5.6 (mm) 1.4/2.8/4.2/5.6/7.0 (mm) 210 d(mm) 28
Table 11 Comparison of buckling and failure analysis result
ANSYS (MPa) Buckling
mode Failure mode Buckling pressure Failure pressure 350㎜ 1.4㎜ 4.6432 5.99 Global Buckling 2.8㎜ 5.1332 5.99 Global Buckling 4.2㎜ 5.2530 5.98 Local Buckling 5.6㎜ 5.2710 5.98 Local Buckling 7.0㎜ 5.2859 5.98 Local Buckling
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(5) Buckling and failure analysis in = 250 , ㎜ = 5㎜
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(a) displacement
(b) FI(failure index)
(5) Buckling and failure analysis in = 400 , ㎜ = 5㎜
제 장 결 론
5
본 논문에서는 복합재 원통형 쉘에 등방성 형 보강재 적용에 따른 좌T 굴 및 파손양상을 확인하기 위해 경험식 유한요소해석 프로그램을 병행, 하여 좌굴해석 정적해석을 수행하였다, . 정수압에서의 원통형 쉘의 탄성 좌굴모드를 해석하고 유한요소법의 고, 유치 해석을 통해 임계 좌굴압력을 추정하였다 이를 통해 다음과 같은 . 결론을 도출할 수 있었다. 등방재 유한요소해석시 가지 경계조건에 따른 좌굴해석을 실시하였 1. 3 다. 3가지 경계조건 중 양단 단순지지조건에서 가장 낮은 좌굴압력을 보 -이고 있으며 이는 Bryant식과 Von-Mises식 결과와 비교하였을 때 가장 근 접하였다. 복합재 좌굴압력식과 유한요소해석을 통해 구한 좌굴압력을 상호 비 2. 교하였다 일반적으로 형상변수인 보강재 간격이 증가하거나 보강재 플. , 랜지 두께가 감소하면 좌굴압력은 감소하는 경향을 보이지만 파손압력은 , 형상변수와 상관없이 일정한 것을 확인하였다. 보강재 사이의 간격이 넓고 원통형 쉘의 두께가 상대적으로 얇은 경 3. 우 원통형 쉘의 불안정으로 불규칙한 로브가 발생하여 파괴되는 국부좌굴 이 발생한다 이는 보강재의 간격과 직경의 비. (L/D)에 지배되므로 초기 설 계단계에서는 충분히 고려해야 할 요소이다.일반적으로 전체좌굴이 발생할 경우 파손압력보다 좌굴압력이 낮은 4. , 양상을 보이며 국부좌굴이 발생할 경우에는 이와 반대로 나타난다 하지, . 만 해석결과에서 이와 반대되는 양상이 도출되었다 따라서 향후 복합재 , . , 원통형 설계시 유한요소해석을 진행할 경우 좌굴압력과 파손압력 모두 설 계압력으로 고려하여 해석을 진행해야 한다.
참고문헌
정태환 이종무 홍석원 김진봉 안지우 복합재 반자율 무인잠수정의 내압선체 설계 구조해석 및 내압시험 결과에 대한 검토 한국해양공 학회지 제 권 제 호
