이차방정식_2
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)이차방정식 의 두 근을 , 라고 할 때, 의 값은? (단, )
2. 2)다음 두 이차방정식의 근 중에서 큰 근을 각각 , 라 할 때, 의 값을 구하면?
3. 3)이차방정식 의 두 근이 일 때, 이차식 에 을 대입하면 이차식의 값은 가 된다. 이때, 의 값은? (단, 이고 와 는 유리수이다.) 4. 4)이차방정식 의 해 중에서 음수인 것을 라고 할 때, 을 만족하는 정수 의 값을 구하면? 5. 5)이차방정식 에서 일차항의 계수 가 로 나누어떨어질 때 (즉, ′ ′은 정수), 다음 괄호 안에 알맞은 것을 차례로 짝지은 것은? 이차방정식 의 해는 ±
⋯ ① 이차방정식 ′ 에서 ′이므로 이것을 에 대입하면 ′ ±
′ ±
′ ±
′ ±
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′6. 6)이차방정식 의 두 근의 차는? 7. 7)이차방정식 이 중근을 가질 때, 다음 두 이차방정식의 공통인 근을 구하면? 8. 8)에 대한 이차방정식 의 해가 또는 이고, 에 대한 이차방정식 는 중근을 가질 때, 의 값을 구하면? 9. 9)이차방정식 의 두 근을 (단, )라 할 때, 의 값을 구하면?
10. 10)이차방정식 의 해가 또는 일 때, 이차방정식 을 풀면? 또는 또는 또는 또는 또는 11. 11)학생회에서 서로 악수를 나누려고 한다. 모든 학생이 서로 한 번씩 악수를 하면 악수를 모두 번 하게 된다고 한다. 학생회의 학생 수는 모두 몇 명인가? 명 명 명 명 명12. 12)진혁 아버지의 나이는 진혁이의 나이의 배이다. 진혁이의 나이를 제곱하면 아버지의 나이의 배가 된다고 할 때, 아버지의 나이를 구하여라. 13. 13)지면에서 초속 로 던져 올린 물체의 초 후의 높이가
라고 한다. 이 물체가 땅에 떨어질 때까지 걸린 시간은? 초 초 초 초 초 14. 14)두 개의 직사각형 A B 가 있다. A 이 세로와 가로의 길이의 비는 , B 의 세로와 가로의 길이의 비는 이다. A 의 둘레의 길이는 B 의 둘레의 길이보다 만큼 짧다. 또 B 의 세로의 길이를 만큼 짧게 한 직사각형 넓이는 A 의 넓이와 같다. A B 각각의 세로의 길이를 합하면? 15. 15)이차방정식 의 근이 또는 일 때, 의 값은?(단, 는 상수) 16. 16)L 의 우유가 들어 있는 통에서 일부를 퍼내고 퍼낸 양만큼 초코 시럽으로 채운 후 잘 섞은 뒤, 다시 처음보다 L 더 많이 퍼내고 퍼낸 양만큼 초코 시럽으로 채웠다. 통에 들어 있는 우유와 초코 시럽의 양의 비가 일 때, 처음 퍼낸 우유는 몇 L인지 이차방정식을 이용하여 구하여라. 17. 17) 이 성립하고 , 일 때, 의 값은? (단, )
±
AB ㉠ AD EF ㉡ ㉢ 18. 18)그림과 같이 직사각형 ABCD 안에 합동인 개의 직 사각형을 만들었다. 직사각형 ABCD 의 넓이가 일 때, AB 의 길 이를 구하면? 19. 19)이차방정식
의 두 근을 , 라 할 때, 의 값을 구하여라. 20. 20)두 이차방정식 과 은 공통의 양의 정수해를 갖는다. 이때, 소수 의 값은? (단, 은 소수이다.) ※ 황금직사각형이란 처음 직사각형에서 정사각형을 떼어 내고 남은 직사각형과 처음 직사각형이 서로 닮음일 때, 처음 직사각형을 말한다. 다음 그림에서 □ABEF 는 정사 각형이고, □ABCD 는 □ECD F 와 닮음이다. 즉, □ABCD 는 황금직사각형이다. 다음 물음에 답하여라. 21. 21) AB AD 라고 할 때, ㉠, ㉡, ㉢에 알맞은 것 을 차례로 써 넣은 것은? ㉠ AD ㉡ ㉢ ㉠ AD ㉡ ㉢ ㉠ EC ㉡ ㉢ ㉠ EC ㉡ ㉢ ㉠ EC ㉡ ㉢ 22. 22)위의 문제의 비례식을 이용하여 이차방정식을 세워서 풀었을 때, AD 의 길이는?
±
정답 (이차방정식_2) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 살 13) 14) 15) 16) L 17) 18) 19) 20) 21) 22)
