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Numerical Simulation of Irregular Wave Transformation due to Wave-induced Current over a Submerged Elliptic Shoal

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565 제 19 권 제 6 호, pp. 565~573, 2007년 12월

수중타원형 천퇴상 불규칙파의 파랑쇄파류에 의한 변형 수치모의

Numerical Simulation of Irregular Wave Transformation due to

Wave-induced Current over a Submerged Elliptic Shoal

최준우*·백운일*·윤성범**

Junwoo Choi

*

, Un Il Baek

*

and Sung Bum Yoon

**

요 지 :타원형 수중천퇴가 있는 지형을 통과하며 변형하는 파랑을 실험한 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙 파 실험조건을 수치모의하여 파랑과 흐름의 상호작용 효과를 연구하였다. 수치모의를 위해 SHORECIRC(흐름모형)와 REF/DIF S(파랑모형)를 결합한 모형과 파랑과 흐름을 동시에 계산하는 FUNWAVE를 이용하였다. 이 수치모의로 부터 수중 천퇴상에서 발생된 쇄파류는 수중천퇴후면의 파 집중현상을 방해하고, 파랑을 천퇴중심축의 바깥쪽으 로 굴절시켜, 파고를 상대적으로 감소시키는 역할을 하는 것을 확인할 수 있었다. 결합모형의 수치모의 결과는 쇄 파류의 영향을 고려하지 않는 파랑모형만의 결과보다 실험치와 더 일치하였으며, FUNWAVE를 이용한 수치모의 도 실험결과와 잘 일치하였다. 이는 파랑쇄파류의 파랑변형에 미치는 역할의 중요성을 확인시켜주는 것이다. 핵심용어: 수중타원형 천퇴, 파랑쇄파류, 파랑과 흐름의 상호작용, 불규칙파 변형

Abstract : The effect of wave and current interactions on irregular wave transformation over a submerged elliptic shoal is investigated based on numerical simulations of the Vincent and Briggs experiment [Vincent, C.L., Briggs, M.J., 1989. Refraction-diffraction of irregular waves over a mound. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 115(2), pp. 269-284]. The numerical simulations are conducted by a combination of REF/DIF S(a wave model) and SHORECIRC(a current model) and a time dependent phase-resolving wave-current model, FUNWAVE. In the simulations, the breaking-induced wave-currents defocus waves behind the shoal and bring on a wave shadow zone that shows relatively low wave height distributions. The computed results of the combined model system agree better with the measurements than the computed results obtained by neglecting wave-current interaction do. In addition, the results of FUNWAVE show a good agreement with the measurements. The agreement indicates that it is necessary to take into account the effect of breaking-induced current on wave refraction when wave-breaking occurs over a submerged shoal.

Keywords : submerged elliptic shoal, wave-breaking-induced current, wave-current interaction, irregular wave transformation

1. 서

쇄파 발생에 의한 급격한 운동량유량(momentum flux) 의 기울기 변화에 의해 발생되는 평균 수면변화 및 흐름 은 일반적으로 수심적분하고 파랑변화 시간에 대한 평균 을 통해 유도된 흐름방정식을 이용한 흐름모형을 파랑모 형에 결합하여 수치모의할 수 있다. 또한 순간 유체흐름 과 파랑을 동시에 계산할 수 있는 비선형 Boussinesq 방 정식을 이용한 수치모의 결과 값들을 시간 평균하게 되 면, 파랑에 의한 운동량유량 변화로 발생된 평균유동현상 들을 볼 수 있다. 파랑쇄파류를 수치모의하고 이에 따른 파랑의 변형을 수치모의하기 위해 파랑-흐름 결합모형을 사용하는 방법과 Boussinesq 방정식 모형을 사용하는 방 법의 장단점을 간단히 기술하는 것은 쉽지 않지만, 실제

**한양대학교 토목공학과 (Dept. of Civil Engineering, Hanyang University at Ansan)

**한양대학교 토목환경공학과 (Corresponding author: Dept. of Civil & Environ. 1271 Sa-3 dong Sangnok-gu, Ansan, Kyunggi, 426-791, Korea. sbyoon@hanyang.ac.kr)

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지형에서 발생된 현상을 수치모의하는 경우에 있어서 파 랑의 위상정보를 포함해서 계산하는 보다 정확한 Boussinesq 방정식 모형은 결합모형에 비해 많은 계산시간이 필요하 고, 수치안정조건에 관련된 제약이 심한 것으로 되어있다. Yoon et al.(2004)은 Kirby and Özkan(1994)의 불규칙파 파랑모형인 REF/DIF S와 천수방정식 모형을 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙파 실험조건에 적용하여 수중 천퇴 상에서 쇄파가 발생하면 강한 파랑쇄파류가 발생하고, 이 파랑쇄파류가 천퇴 후면부의 파굴절에 영향을 줌으로써 파 의 집중화를 방해하여 쇄파가 발생하지 않는 경우에 비 해 파고를 크게 감소시킨다는 것을 보였다. Goda(2004)는 Hirakuchi and Maruyama(1986)의 포물형 파랑모형에 점 근쇄파기법(gradational breaker index approach)을 적용 하여 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙파 실험조건을 수치모의하고 관측치와 비교하였다. 그러나 이 수치모의 에서는 쇄파발생시 수중 천퇴후면의 파랑변형의 핵심요소인 파랑유도류의 영향을 고려하지 않고 있다. Choi et al.(2007) 은 불규칙파 파랑모형인 네덜란드 델프트 대학에서 개발 한 SWAN과 위의 REF/DIF S를 각각 미국 델라웨어대학 에서 개발한 흐름모형인 SHORECIRC와 결합하여 천퇴 상에서 불규칙파의 쇄파에 의해 발생하는 파랑쇄파류와 그 에 따른 파랑변형을 수치모의하였다. 이 두 파랑모형과 흐 름모형의 결합을 통하여 Yoon et al.(2004)에 의해 규명 된 파의 잉여응력에 따른 파랑쇄파류가 천퇴배후의 파 집 중현상을 방해함으로써 그 파형이 변함을 다시 확인하였 다. 전 등(2006)은 약비선형 Boussinesq 방정식(Nwogu, 1993)을 이용한 모형으로 Vincent and Briggs(1989)의 실험조건을 수치모의하여 제시하였다.

본 연구에서는 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙파 실험조건을 파랑모형인 REF/DIF S(Kirby and Özkan, 1994) 와 흐름모형인 SHORECIRC(Svendsen et al., 2002)의 결합모형과 강비선형(fully nonlinear) Boussinesq 모형인 FUNWAVE(Kirby et al., 1998)를 이용하여 수치모의 하 였다. 수치모의 결과와 관측치를 비교하고, 수중 천퇴상을 전 파하는 불규칙파의 쇄파에 따른 파랑쇄파류의 발생과 이 에 따른 파의 변형특성을 고찰한다.

2. 수치모형

본 연구에 사용된 수치모형인 FUNWAVE(Wei et al., 1995, Kirby et al., 1998, Kennedy et al., 2000, Chen et al., 2003), REF/DIF S(Kirby and Özkan, 1994) 그리고 SHORECIRC

(Svendsen et al., 2002, Putrevu and Svendsen, 1999)는 각 각 독립적으로 개발되어 그 결과들이 충분히 검증되어 많 은 문헌에 게재되어 있다. 따라서 자세한 내용은 그 문헌 들로 대신한다. 흐름의 영향이 고려된 파랑변형의 수치모의를 위해서 는 유체흐름과 파랑을 동시에 계산할 수 있는 Boussinesq 방정식모형을 사용하거나 흐름의 영향을 고려할 수 있는 파랑모형에 흐름모형을 결합함으로써 수행할 수 있다. 이 결합모형을 이용하여 파랑과 흐름 상호작용을 수치모의하 기 위해서는 파랑모형에서 파랑에 의한 잉여응력(radiation stress)이 흐름모형을 위해 계산되어야 한다. 이 잉여응력 의 기울기에 의해 발생된 흐름의 계산결과는 다시 파랑 모형의 입력조건으로 하여 반복 계산된다. 불규칙 파랑모 형의 잉여응력은 주파수-방향 스펙트럼의 각 성분으로 계 산된 파고와 파향을 이용하여 산정하고 스펙트럼에 대해 합산하여 산정하게 된다. 순간 유체흐름과 파랑을 동시에 계산할 수 있는 FUNWAVE는 Wei et al.(1995)에 소개된 비 선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 하며, Chen et al.(2003)은 비회전성 가정으로 유도된 이 지배방정식의 운 동방정식에 부분적 회전을 고려할 수 있도록 추가항을 첨 가하여 개선된 모형을 개발하였다. 이 항은 수직방향 2차 비선형 효과를 포함한 와도(vorticity)를 나타낸다. FUNWAVE 는 수치모의를 위한 바닥마찰, 쇄파, 내부조파 및 흡수층 에 대한 부가적 모형들을 포함하고 있다. 내부조파 모형 을 이용한 불규칙파의 조파를 위해 스펙트럼의 각 성분 에 무작위(random)위상을 주고 선형 중첩한 자유수면 시 계열을 계산하여 조파하게 된다.

3. 모형 setup

Vincent and Briggs(1989)는 미공병단 CERC에서 다 방향 조파기(DSWG)를 이용하여 타원형 수중천퇴가 있는 지형을 통과하는 규칙 및 불규칙파의 변형을 수리실험하 였다. 타원형 수중천퇴는 일정수심 0.4573 m에 Fig. 1과 같은 형상으로 되어 있다. 이 수리실험은 규칙파 실험을 비롯하여 일방향 주파수 스펙트럼, 협대역 다방향 주파수 스펙트럼 그리고 광대역 다방향 주파수 스펙트럼등의 불 규칙파 실험을 포함한다. 또한 쇄파의 발생여부에 따른 조 건으로도 실험이 수행되었다. 수치모의를 위해 수심지형은 Fig. 1과 같이 파의 진행방향인 x 방향을 19 m, y 방향을 25 m로하고, 천퇴를 x=6.1m, y=12.5m를 중심으로 위치 시켰다.

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본 연구에서 불규칙파의 쇄파에 따른 파랑쇄파류의 파 랑에 대한 영향을 규명하는 것을 목적으로 하므로, 1.3초 의 주기와 19cm의 유의파고를 가진 쇄파가 발생하는 경 우의 협대역(N5)과 광대역(B5) 방향 스펙트럼의 불규칙 파 조건을 수치모의하여 제시한다. 이에 앞서 본 연구에 서 사용할 파랑-흐름 결합모형과 Boussinesq 모형의 성능 을 검토하기 위해 Vincent and Briggs(1989)의 수리실험 의 비쇄파 불규칙파조건(N3, N4, B3, B4)에 대해서도 수 치계산을 수행하고 관측된 파고분포와 수치결과를 비교한 다. 수치모의를 위한 불규칙파 스펙트럼은 실험에서 사용 하였던 주파수분포(TMA; Bouws et al.(1985))와 방향분 포(wrapped normal distribution; Borgman(1984))함수를 이용하여 구성하였다. 불규칙파 스펙트럼은 각각 실험조 건의 유의파 파고에 해당하는 에너지를 81개의 주파수 성 분과 121개의 방향 성분으로 나누어 Table 1에 나타나있 는 파라미터들을 사용하여 구성하였다. 수치모의의 경우, 수 리실험과 마찬가지로 조파된 최단파가 x = 15.25 m를 통 과하는 시간으로부터 260초 동안 50 Hz로 Fig. 1에 나타 난 측정단면 4에서 수면변위를 측정하여 유의파고(Hmo)를 산정하였다. 측정된 평균파고는 x = 3.75 m, y = 3.4 m에 위치한 측점의 파고로 무차원화되어 제시되어 있다. 그러 나 다방향 불규칙파 조파시 각 방향성분의 위상차에 따 라 천퇴가 없는 평탄한 지형에서도 파고분포가 일정하지 않고, 횡방향으로 불규칙한 변화를 보이게 된다(Suh and Dalrymple., 1993). 만약 파고의 무차원화를 위한 특정지 점의 파고가 주변의 파고보다 크거나 작은 곳에서 측정 되었다면 이를 기준으로 무차원화된 파고는 실제보다 전 체적으로 작거나 크게 나타나게 된다. 그러므로 본 연구 에서는 측정 및 계산파고를 조파된 파고로 무차원화시켜 제시한다(Yoon et al., 2004). 파랑과 흐름의 상호작용을 모의하기 위해 파랑모형과 흐름모형을 부프로그램(sub-program)으로 하는 주프로그 램(main-program)을 작성하여 파랑정보와 흐름정보의 입 출력(feedback)을 조절하게 하였다. 파고의 변화가 흐름변 화에 비해 느리다는 가정 하에 10초 동안의 흐름계산 후 파랑계산을 하는 형식을 취하였다. FUNWAVE와 결합모 형을 위한 공간격자간격은 0.1 m×0.1 m, 시간간격은 0.02 초로 하였고, FUNWAVE의 내부조파와 흡수층계를 제외 하고 반사경계를 사용하였다. 수치모의를 위한 모형의 물 리적 혹은 경험적 상수들은 각 모형의 초기 설정치를 사 용하였다.

5. 수치모의

5.1 비쇄파 불규칙파 다음은 쇄파되지 않는 N3, N4, B3, 그리고 B4의 4가지 불 규칙 스펙트럼 파랑조건을 REF/DIF S와 FUNWAVE를 이 용하여 수치모의한 결과이다. FUNWAVE를 이용하여 얻은 파고분포는 260초의 자유수면변위 계산결과를 이용하여 산 정한 유의파고(Hmo)의 분포이다. Fig. 2는 비쇄파 조건의 협 대역 방향 스펙트럼 조건 N4와 광대역 방향 스펙트럼 조건 B4를 이용한 결과로 모두 수중천퇴 후면에서 파랑의 굴절 로 인한 파집중현상을 잘 나타내 보이고 있다. 불규칙파를 모의한 FUNWAVE의 결과를 보면 수중천 퇴의 단축을 중심으로 좌우로 대칭을 갖는 결합모형의 결 Fig. 1. Bathymetry of the Vincent and Briggs experiment for

numerical simulations and the experimental section at x = 12.2 m.

Table 1. Input wave conditions (Vincent and Briggs, 1989)

Spectral wave input conditions Case ID Peak Period (sec)

Significant wave

height (cm) γ σ (degree) Non-breaking Case

Narrow direction Broad frequency N3 1.3 2.54 2 10 Narrow frequency N4 1.3 2.54 20 10 Broad direction Broad frequency B3 1.3 2.54 2 30 Narrow frequency B4 1.3 2.54 20 30 Breaking Case Narrow direction-frequency N5 1.3 19.0 20 10 Broad direction-frequency B5 1.3 19.0 2 30

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과와 달리 파고분포가 비대칭인 것을 알 수 있다. 이는 REF/DIF S의 경우 파랑 입력경계에서 불규칙파 스펙트 럼 각각의 성분이 동일하고 대칭인 파고를 갖는 반면에 FUNWAVE의 불규칙파랑의 내부조파는 스펙트럼 각각의 성분에 무작위위상(0~2)을 주어 선형 중첩한 자유수면변 위의 시계열을 이용하기 때문에 내부조파선상을 따라 일 정한 순간 파고를 가질 수 없고 따라서 오랜 시간동안의 평균을 한다고 해도 완벽한 좌우대칭인 분포가 되기 힘 들다(Suh et al., 1993). Fig. 3은 비쇄파의 협대역 방향 스펙트럼 N3과 N4의

Fig. 2. Wave height of non-breaking wave conditions computed by using REF/DIF S and FUNWAVE.

Fig. 3. Wave height distributions of non-breaking narrow banded spectral wave conditions computed by using REF/DIF S and FUN-WAVE.

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Fig. 4. Wave height distributions of non-breaking broad banded spectral wave conditions computed by using REF/DIF S and FUNWAVE.

Fig. 5. (a) Wave height, (b) current velocity, and (c) mean surface distributions of N5 wave condition computed using (A) REF/DIF S plus SHORCIRC and (B) FUNWAVE.

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파랑조건을, Fig. 4는 비쇄파의 광대역 방향 스펙트럼 B3과 B4의 파랑조건을 수치모의한 결과이다. 수치모의 결과들 을 실험관측결과와 비교하여 각각 중앙단면(y = 12.5 m)에 서의 x방향, 측정단면(x = 12.2 m)에서의 y방향 파고분포를 나 타내었다. REF/DIF S와 FUNWAVE의 결과 모두 관측치 와 잘 일치하고 있으며, 앞에서 언급한 것처럼 REF/DIF S의 결과가 횡방향 분포에서 대칭성을 가지고 있는 반면, 관 측치와 FUNWAVE 결과는 횡방향 분포의 비대칭성을 보 이고 있음을 알 수 있다. 5.2 쇄파 불규칙파 Fig. 5와 Fig. 6은 각각 협대역과 광대역 방향 스펙트럼 불 규칙파를 수치모의한 결과로 REF/DIF S와 SHORECIRC 의 결합모형은 260초 후의 결과를, FUNWAVE는 260초 동안의 평균한 결과를 나타내었다. 각 그림에서 (a)는 파 랑쇄파류에 의해 천퇴후면에 낮아진 파고를 보이는 파고 분포를, (b)는 천퇴상의 쇄파로 발생되어 잘 발달된 파랑 쇄파류를, 그리고 (c)는 파랑쇄파류에 의한 질량유량이동 으로 변화된 평균수면변위의 분포가 잘 나타나있다. 여기 서 파고분포는 조파파고로 무차원되어 표시하였으며, 흐 름속도 정도는 참조벡터를 삽입하여 나타내었다. 결합모 형과 FUNWAVE의 결과로부터 규칙파 수치모의시 뚜렷 하게 발생하였던 중복파의 영향이 적어 보이며(최 등, 2007), Yoon et al.(2004)과 Choi et al.(2007)에서 밝힌 파랑쇄파류의 발생과 그 영향을 잘 보여 주고 있다. 비쇄파의 불규칙파를 수치모의한 결과에서처럼 수중천 퇴의 단축을 중심으로 좌우로 대칭을 갖는 결합모형의 결 과와 달리 FUNWAVE의 결과는 파고, 흐름, 평균수면의 분포가 비대칭인 것을 알 수 있다. 앞에서도 언급한 것처 럼 파랑 입력경계선에서 정상상태의 일정한 파고를 계산 하는 REF/DIF S와 달리 FUNWAVE는 무작위위상을 갖 는 스펙트럼 성분의 중첩된 순간 자유수면변위를 계산하 기 때문에 조파선상을 따라 일정한 파고를 가질 수 없고 따라서 평균된 계산결과도 대칭된 형태가 나타날 수 없다.

Fig. 6. (a) Wave height, (b) current velocity, and (c) mean surface distributions of B5 wave condition computed using (A) REF/DIF S plus SHORCIRC and (B) FUNWAVE.

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수치모의 결과들을 실험관측결과와 비교하여 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 7(A)는 협대역 스펙트럼 파랑조건, Fig. 7(B) 는 광대역 스펙트럼 파랑조건으로부터 계산된 결과이다 . 파랑쇄파류의 영향을 보이기 위해 흐름모형을 결합하 지 않은 파랑모형 REF/DIF S만으로 계산한 결과를 포 함시켜 도시하였다. Fig. 7(A)와 (B)는 각각 중앙단면 (y = 12.5 m)에서의 x방향, 측정단면(x = 12.2 m)에서의 y 방향 파고분포와 파랑쇄파류의 x방향유속분포를 보여주 고 있다. 결합모형결과와 순수 파랑모형결과의 비교로부 터 협대역 및 광대역 스펙트럼을 사용한 불규칙 파랑의 경우도 역시 수중 천퇴후면 중앙의 파고가 파랑쇄파류의 영향으로 흐름영향을 고려하지 않는 경우에 비해 작아지 는 것을 알 수 있고, 파랑쇄파류를 고려한 경우가 관측 치와 일치하는 것을 알 수 있다. 파랑과 흐름을 동시에 계산하는 FUNWAVE의 결과는 파랑쇄파류의 영향을 포 함하고 있고, 그 결과는 실험결과에 일치한다. 협대역 방 향 스펙트럼 불규칙파 조건으로부터 계산된 흐름이 광대 역 스펙트럼 불규칙파 조건으로부터 계산된 흐름보다 강 하게 나타나고 따라서 파랑변형에 대한 흐름의 영향도 크 게 나타난다. 측정단면상에서의 파고분포를 관측치와 비교하여 살펴 보면, 파랑쇄파류를 고려하는 수치모의의 결과는 그렇지 않는 경우의 파고분포를 뒤집어 놓은 형상으로 그 경향 이 확연히 다르게 된다. 이와 같이 파랑쇄파류 영향의 중 요성에도 불구하고, Goda(2004)는 파랑쇄파류를 전혀 고 려하지 않은 상태로 Hirakuchi and Maruyama(1986)의 포물형 파랑모형에 개선된 쇄파기법을 적용하므로 zkan and Kirby(1993), Yoon et al.(2001)의 결과보다 관측치 와 더 잘 일치한다고 주장하였다. 그러나 Goda(2004)도 지적하고 있는 천퇴후면중앙의 수치모의와 관측치와의 차 이는 본 연구에서 나타나 있는 것처럼 쇄파모형의 개선 으로 좁혀질 수 있는 것이 아니라 파랑쇄파류의 영향을 고려해야만 설명될 수 있는 것이다. Fig. 8에서 FUNWAVE로부터 계산된 순간파랑의 수면 변위와 짧은 시간평균으로 파랑쇄파류의 형상을 나타내었 다. Fig. 8(A)는 협대역 스펙트럼 조건을, Fig. 8(B)는 광 대역 스펙트럼 조건을 수치모의한 결과이다. 협대역과 광 대역 스펙트럼 불규칙파에 의한 자유수면변위에 천퇴배후 쇄파류에 의한 굴절로 나타나는 파랑의 shadow영역이 나 타나 있다. 그리고 전단흐름(shear flow)으로 잘 발달된 쌍 와류(vortices)를 가지는 파랑쇄파류가 굽이치는 모습 이 잘 나타나 있다.

Fig. 7. Wave height distributions including and neglecting the effect of the wave-induced current computed by using REF/DIF S plus SHORECIRC and FUNWAVE(RD= REF/DIF S, RD+SC= REF/DIF S plus SHORCIRC).

(8)

6. 결

파랑모형 REF/DIF S와 흐름모형 SHORECIRC의 결합 그리고 FUNWAVE를 이용하여 천퇴상을 통과하며 쇄파 하여 변형하는 불규칙파랑을 수치모의하였다. 수중천퇴상 을 통과하는 파랑이 쇄파되는 경우의 굴절양상을 보면, 수 심에 의한 굴절과 파랑쇄파류에 의한 굴절이 동시에 존 재하게 된다. 파랑이 안쪽으로 굴절되어 모이지 않고 양 바깥쪽으로 굴절되는 것은 파랑쇄파류에 의한 굴절현상이 다. 파랑쇄파류를 고려하여 계산하는 결합모형과 FUNWAVE 의 결과는 규칙파의 경우와 마찬가지로 이러한 파랑변형 을 잘 수치모의하고 있으며 관측치와 잘 일치하였다. 본 연 구에서처럼 넓은 쇄파영역을 가진 실험조건에서는 파랑쇄파 류에 의한 파랑의 굴절이 지배적이라는 것을 알 수 있었다 . 협대역 방향 스펙트럼 불규칙파 조건으로부터 계산된 파 랑쇄파류가 광대역 방향 스펙트럼 불규칙파 조건으로부터 계 산된 흐름보다 강하게 나타나고, 따라서 파랑변형에 대한 흐 름의 영향도 크게 나타난다. FUNWAVE에서 불규칙파의 조 파는 조파선상에서 좌우대칭인 순간파고를 발생시키지 않기 때문에 제트류 형태의 파랑쇄파류도 쌍 와류를 발달시키며 좌우로 굽이치는 흐름을 보이게 된다.

감사의 글

본 연구는 교육인적자원부의 Brain Korea 21 과제로 대림산업(주)으로부터 한양대학교에 지원된 연구비로 수 행되었음에 감사를 표합니다.

참고문헌

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Fig. 8. Instantaneous free surface elevation([m]) and 10 seconds averaged wave induced current(vorticity[1/s]) simulated by FUNWAVE.

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Received Octobor 23, 2007 Accepted November 27, 2007

수치

Table 1. Input wave conditions (Vincent and Briggs, 1989)
Fig. 2. Wave height of non-breaking wave conditions computed by using REF/DIF S and FUNWAVE.
Fig. 4. Wave height distributions of non-breaking broad banded spectral wave conditions computed by using REF/DIF S and FUNWAVE.
Fig. 6. (a) Wave height, (b) current velocity, and (c) mean surface distributions of B5 wave condition computed using (A) REF/DIF S plus SHORCIRC and (B) FUNWAVE.
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참조

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