3-1중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)다음 중 옳은 것을 고르면?
는 보다 작다.
의 제곱근은 ± 이다. 의 제곱근은 ± 이다. 의 음의 제곱근은 이다. 2. 2)밑면은 가로의 길이가
, 세로의 길이가
인 직사각형이고, 높이가
인 사각뿔이 있다. 주어진 사각뿔 높이의 인 사각뿔을 잘라 내고 남은 입체도형의 부피를 구하면?
3. 3) , 일 때, ×
을 간단히 하면? 4. 4)다음 중 옳은 것을 고르면? 무리수의 제곱은 반드시 무리수가 된다. 유리수인 동시에 무리수인 수가 존재한다. 근호를 사용하여 나타낸 수는 모두 무리수이다. 수직선 위의 점에 대응하는 수는 모두 실수이다. 정수나 유한소수로 나타낼 수 없는 수는 무리수이다. 5. 5)
일 때, 유리수 , 에 대하여 의 값은? 6. 6)양의 실수 에 대하여 의 정수 부분을 라 하자. ≤ 인 양의 실수 , 에 대하여 × 를 만족시킬 때, 가장 작은 의 값은?
7. 7)다음 중 세 수 A
, B
, C
의 대소 관계로 옳은 것은? A B C A C B B A C C A B C B A 8. 8)
의 어림한 값이 일 때, 의 어림한 값은? 9. 9)밑변의 길이가 이고 높이가 인 직각삼각형을 A , 가로의 길이가 이고 세로의 길이가 인 직사각형을 B 라 하자. A , B 와 각각 넓이가 같은 정사각형의 한 변의 길이를 , 라 할 때, , 모두 무리수가 되도록 하는 자연수 의 개수를 구하면? (단, ≤ ) 10. 10)그림에서 주어진 직사각형을 모두 사용하여 하나의 큰 직사각형을 만들 때, 그 직사각형의 가로와 세로의 합을 구하면? 11. 11)다음 중 옳게 인수분해한 것을 고르면? 12. 12) 의 인수가 아닌 것은? 13. 13)다음 중 을 인수분해한 것으로 옳은 것을 고르면? 14. 14)세 개의 다항식 , , 가 에 대한 일차식을 공통인 인수로 갖게 하는 의 값은? 15. 15)
일 때, 의 값은?
16. 16) 와 가 완전제곱식이 될 때, 의 값은? 17. 17)
×
×
×
×
×
×
×
의 값은? 18. 18) × × × × 이 어떤 정수의 제곱이 되도록 하는 가장 작은 자연수 의 값은? [서술형 1]19) 양의 정수 , 에 대하여
,
의 정수 부분이 각각 , 일 때,
의 정수 부분이 될 수 있는 모든 수의 합을 구하시오. [서술형 2]20) 두 수
,
일 때, 와 모두 유리수가 되도록 하는 정수 , 에 대하여 의 값을 구하시오. [서술형 3]21) ∆ABC 의 넓이가 이고, ∆ABC 의 밑변 BC 의 길이가 일 때, ∆ABC 의 높이를 구하시오. [서술형 4]22)
⋯
의 값을 구하시오. [서술형 5]23) 를 인수분해하시오.정답 (역삼중) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) [서술형 1] [서술형 2] [서술형 3] [서술형 4] [서술형 5]
