중2 2학기 기말고사 수학 기출 (7)

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2-2기말고사

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)□ABCD  □EFG H 이고 □EFG H 의 넓이가

 일 때, 옳지 않은 것은?(3점) ① EH 의 길이는 이다. ② G H 의 길이는 이다. ③ ∠E 의 크기는  이다. ④ □ABCD 의 넓이는 이다. ⑤ □ABCD 와 □EFG H 의 닮음비는   이다. 2. 2)  AB     AD     AC    BC   일 때, D C 의 길이는?(4점) ①   ②  ③  ④   ⑤  3. 3)원기둥 모양의 두 케이크 A  B 는 닮은 도형이다. 케이크 A 는 밑면의 지름의 길이가 이고, 케이크 B 는 밑면의 지름의 길이가 이다. 케이크 A 개와 케이크 B 개의 부피의 비는?(4점) ①    ②    ③    ④    ⑤    4. 4)그림에서     일 때 의 값은?(3점) ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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5. 5)  AB  EF  D C  BE  FD 인 사다리꼴 ABCD 에서  AB     CD    일 때, EF 의 길이는?(4점) ①  ②  ③  ④  ⑤  6. 6)원 위의 네 점 A B C D 를 꼭짓점으로 하는 사각형 ABCD 에서 BD 는 원의 지름이고 ∠A  ∠C   이다. 꼭짓점 B D 에서 대각선  AC 에 내린 수선의 발을 각각 E F 라 하고,  AE    CE    BE   이다. 이 때, D F 의 길이는?(5점) ①  ②   ③   ④  ⑤   7. 7)정사각형 ABCD 에서 AD 위에 임의의 한 점 P 를 잡았을 때, 점 H I J 는 각각 ∆P AB , ∆P BC , ∆P CD 의 무게중심이다. P H 의 연장선과 AB 의 교점을 E , P I 의 연장선과 BC 의 교점을 F , P J 의 연장선과 D C 의 교점을 G 라 하자. □ABCD 의 넓이가 일 때, ∆HIJ 의 넓이는?(5점) ①  ②  ③  ④  ⑤  8. 8) AB   BC   AC  인 ∆ABC 에서 ∠A 의 이등분선과 BC 의 교점을 D , ∠AD E  ∠ACB 가 되는 AB 위의 점을 E 라고 하자. ∆AED  ∆ABC    일 때,   의 값은?(단,  는 서로소이다.)(5점) ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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9. 9)삼각형 ABC 에서 ∠A 의 이등분선이 BC 와 만나는 점을 D 라 할 때, AB  AD 이다. 점 C 에서 AD 의 연장선에 내린 수선의 발을 E , 선분 CE 의 연장선과  AB 의 연장선이 만나는 점을 F 라 하자. 점 F 를 지나면서 AE 와 평행한 직선이 CB 의 연장선과 만나는 점을 G 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?(4점) <보 기> ㄱ. BF G F ㄴ. BF    D E ㄷ. AE    

AB  AC

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 10. 10)평행사변형 ABCD 에서 점 E F 는 각각 AB  BC 의 중점이고 점 P  Q 는 각각 AF 와 EC , D F 와 EC 의 교점이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것 은?(5점) <보 기> ㄱ. AP  P F     ㄴ. D Q  Q F     ㄷ. ∆AEP  ∆P FQ     ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 11. 11)서로 다른 두 개의 주사위 A B 를 동시에 던질 때, 나온 두 눈의 수의 합이 일 확률은?(3점) ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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12. 12)중학교 학생 명을 대상으로 교내 화단 설치에 대한 의견을 조사하여 나타낸 그래프이다. 설문에 답한 학생 중 한 명을 임의로 선택할 때, 그 학생이 반대 또는 적극 반대로 응답했을 확률은?(3점) ①  ②  ③  ④  ⑤  13. 13)    의 숫자가 각각 적힌 장의 카드에서 장을 뽑아 두 자리의 정수를 만들 때, 그 수가  이상일 확률은?(4점) ①  ②  ③  ④  ⑤  14. 14)명의 학생 중에서 회장과 부회장을 뽑는 경우의 수를 , 에너지 도우미 명을 뽑는 경우의 수를  라 하면  의 값은?(4점) ①  ②  ③  ④  ⑤  15. 15)P  Q  R 세 도시 사이의 도로망이 그림과 같다. 이 때, P 도시에서 R 도시까지 갔다가 다시 P 도시로 돌아 오는 경우의 수는? (단, 돌아올 때에는 반드시 Q 도시 를 거쳐야 한다.)(4점) ①  ②  ③  ④  ⑤  16. 16)원 위에  개의 점 A B C D  E 가 있다. 두 점을 이어 만들 수 있는 선분의 개수를 개, 세 점을 연결하여 만들 수 있는 삼각형의 개수를 개라 할 때,   의 값은?(4점) ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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17. 17)비가 온 날의 다음 날에 비가 올 확률은    이고, 비가 오지 않은 날의 다음 날에 비가 올 확률은  이라고 한다. 어느 월요일에 비가 왔을 때, 이틀 후인 같은 주 수요일에도 비가 올 확률은?(4점) ①  ②  ③  ④  ⑤  18. 18)두 개의 주사위 A B 를 동시에 던질 때, A 주사위에서 나오는 눈의 수를 , B 주사위에서 나오는 눈의 수를  라고 하자. 일차함수   의 기울기가 홀수일 확률은?(5점) ①  ②  ③  ④  ⑤  ◎ 논술형 문제입니다. ◎ 19. 1)문제 개를 푸는데 번 문제를 맞힐 확률은    , 번 문제를 맞힐 확률은 , 번 문제를 맞힐 확률은 라고 한다. 번 문제와 번 문제 중 적어도 한 문제를 맞힐 확률은 , 번 문제와 번 문제 중 적어도 한 문제를 맞힐 확률은 이다. 다음 물음에 답하시오.(9점) (1) 번 문제를 맞힐 확률 를 구하고, 그 과정을 서술하시오. (3점) (2) 번 문제를 맞힐 확률 를 구하고, 그 과정을 서술하시오. (3점) (3) 번 문제와 번 문제 중 적어도 한 문제를 맞힐 확률을 구하고, 그 과정을 서술하시오. (3점)

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20. 2)  AB  AC  인 이등변삼각형 ABC 에서 ∠A 의 이등분선이 BC 와 만나는 점을 H , AH 의 중점을 M ,  BM 의 연장선과 AC 의 교점을 N 이라고 하자.  BN  HD 일 때, AN 의 길이를 구하고, 그 과정을 서술하시오.(8점) 21. 3)직사각형 ABCD 에서 BC 의 중점을 E , EC 의 중점을 F 라고 하자. AP  P E    가 되는 점을 P ,  BP 의 연장선과 AD 의 교점을 R 이라고 하자. 대각선 AC 와 BR  RF 의 교점을 각각 Q  S라고 할 때, 다음 물음에 답하시오.(10점) (1) P Q  Q R 의 값을 가장 간단한 자연수의 비로 나타내고, 그 과정을 서술하시오. (5점) (2) ∆AQ R 의 넓이를 S라고 할 때, ∆Q SR 의 넓이와 □ABCD 의 넓이를 각각 S에 관한 식으로 나타내고, 그 과정을 서술하시오. (5점)

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정답 (내정중) 1) ④ 2) ② 3) ③ 4) ① 5) ③ 6) ② 7) ④ 8) ② 9) ③ 10) ⑤ 11) ⑤ 12) ④ 13) ③ 14) ② 15) ④ 16) ① 17) ① 18) ⑤ 서술형 1) (1)  (2)  (3)  서술형 2)  서술형 3) (1)    (2) ∆Q RS  S □ABCD  S

수치

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참조

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