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2020 날선유형 미적분 답지 정답

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(1)확인!. 정답 및 풀이 커질 때, BO의 값은 에 한없이 가. 수열의 극한. 본책 6쪽~10쪽. 까워지므로 수열 <[.  O ] =은 수렴 .      0 . 하고, 그 극한값은 이다.. 001. 답. 수렴,  B‰    

(2)   

(3)  

(4)   0  . 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면 BO

(5). 

(6).  O. 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이 커질 때, BO의 값은 에 한없이 가 까워지므로 수열 <

(7). 006 . . O. 답. 007. B‰ . . .  O. 0. 질 때, BO의 값은 이므로. 답. 

(8).  O O. 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이 커질 때, BO의 값은 에 한없이 가 까워지므로 수열 <

(9). 발산 양의 무한대로 발산. 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면 BOO 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이 커 질 때, BO의 값은 한없이 커지므로 수 열 \O^는 양의 무한대로 발산한. . . . . O. . . . . O. 008.    0. 답. 발산 음의 무한대로 발산. 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면 . . . . O. BO . O . 커질 때, BO의 값은 음수이면서 그. 발산 진동. B‰ 0       . . . .  O. 절댓값이 한없이 커지므로 수열. 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면 BOO@  O

(10)  오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이 커 질 때, BO의 값은 수렴하지도 않고 양. B‰   0 . 의 무한대나 음의 무한대로 발산하지  O

(11) . ^. 은 진동한다.. < . . . . O =은 음의 무한대로 발산한다. . O. 009. 답. 발산 진동. 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면 O. BO

(12) . 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이 커 수렴, . 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면  O BO[ ] . 0.  O =은 수렴하고, 그 극한값은 이다. O. 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이. 도 않으므로 수열 \O@ . B‰   . B‰ . 다.. 답. 0. 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하. BO

(13). . 수열 \^은 수렴하고, 그 극한값. 005. O. 수렴, . 면. 은 이다.. 답. . 수렴, . 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이 커. 004. BOO

(14) . 열 \O

(15) ^는 양의 무한대로 발산한다.. BO. 003. . 질 때, BO의 값은 한없이 커지므로 수. 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면. 답. . B‰    . 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이 커.  =은 수 O. . 발산 양의 무한대로 발산. 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면. 렴하고, 그 극한값은 이다.. 002. 답. 수열의 극한. B‰  . 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이. 1. I . 수열의 극한. B‰  . 질 때, BO의 값은 수렴하지도 않고 양 의 무한대나 음의 무한대로 발산하지. 0. . . O. I. 수열의 극한. 1. . . 도 않으므로 수열 \

(16)  O^은 진 동한다..

(17) 확인!. 010. 답. 정답 및 풀이 020. 발산 진동. 주어진 수열의 일반항을 BO이라 하면 BODPT OL. 

(18). 오른쪽 그림에서 O의 값이 한없이 커 양의 무한대나 음의 무한대로 발산하. 0. . . . . O. 답. . MJN BO

(19) CO  MJN BO

(20) MJN CO

(21)  . OAZb. OAZb. 012. 답. OAZb. MJN BOCO  MJN BO MJN CO@   OAZb. 답. OAZb. MJN.   O O   MJN OAZb O

(22)  OAZb  

(23) O MJN. MJN. OAZb. 답. 수렴, . O

(24)  O. O™A

(25) O  MJN OAZb O™A O™A OAZb. OAZb. OAZb. 023. 답. BO OAZb @    CO @ .  MJN CO OAZb. 015 MJN. OAZb. O

(26). . MJN. OAZb.  MJN BO MJN  BO OAZb OAZb @    CO @ .  MJN CO. 

(27). O

(28) 

(29).  O.  O. 에서.   ]b, MJN [

(30) ]이므로 OAZb O O. MJN [O

(31). OAZb. 답.    ] O O™A. 발산. O™A

(32)  MJN MJN  OAZb OAZb O

(33) .   MJN BOA. OAZb. 수렴, .  MJN [

(34). MJN BOCO MJN BO@ MJN CO@@  . 답. 답. 

(35) @@  . . OAZb. 014. 021. 022. . OAZb. 013. . . 지도 않으므로 수열 \DPT OL^는 진동한다.. 011. .     MJN [

(36) ] MJN 

(37)  MJN @ MJN OAZb O OAZb O O™A  OAZb O™A  OAZb MJN OAZb     MJN [ ] MJN  MJN OAZb OAZb OAZb O O O. B‰ . 질 때, B O의 값은 수렴하지도 않고. 답.  O.  O. b. OAZb. 024 016. 답. . MJN [

(38). OAZb.   ] MJN 

(39)  MJN 

(40) @ OAZb OAZb O O. 답. 수렴,.  .   O™A O™ A  MJN MJN OAZb O™AO

(41)  OAZb   

(42) O O™A  ]  O™ A      MJN [

(43) ] OAZb O O™A MJN [. OAZb. 017 MJN. OAZb. 답. . O

(44)     MJN [

(45) ] MJN 

(46)  MJN 

(47) @ OAZb OAZb OAZb O O O. 025 018 MJN. OAZb. 답. . MJN. O       MJN [  ] MJN  MJN @ MJN OAZb O OAZb O OAZb O OAZb O O™A O™A @@. 019. 답. MJN [.    

(48) ][ ][ MJN

(49) MJN ][ MJN  MJN ] OAZb O OAZb OAZb OAZb O O O. OAZb. 발산. O™AO  MJN O 에서 OAZb O

(50)   

(51) O. MJN O b, MJN [

(52). OAZb. OAZb.  ]이므로 MJN O b OAZb O  

(53) O. .  @

(54)  @  . 2. OAZb. 답. 정답 및 풀이. 026. 답. 발산. MJN OšAO  MJN OšA [. OAZb. OAZb.  ]b O™A.

(55) 027. 답. 발산. O™A

(56)  O™A

(57) O , MJN 이므로 수열의 극한 OAZb O™A

(58) O O™A

(59) O. 이때 MJN. OAZb. MJN OO™A  MJN O™A [. OAZb. OAZb.    ]b O O™A. 의 대소 관계에 의하여 수열의 극한. MJN BO. OAZb. 답. 수렴,  ‚O

(60) hO ‚O

(61) 

(62) hO. OAZb ‚O

(63) 

(64) hO    MJN OAZb ‚O

(65) 

(66) hO. MJN ‚O

(67) hO  MJN. OAZb. 035. 답. 발산. āO™A

(68) 

(69) O   MJN MJN OAZb OAZb āO™A

(70) O āO™A

(71) 

(72) O. āO™A

(73) O āO™A

(74) 

(75) O b  MJN OAZb . MJN [.  O ]  . 036. 답. 답. 수렴, . MJN  O. OAZb. āO™A

(76) OāO™AO āO™A

(77) O

(78) āO™AO. āO™A

(79) O

(80) āO™AO O  MJN OAZb O™A

(81) O

(82) āO™AO ā    MJN   OAZb 

(83)    m‡

(84)

(85) m‡ O O.  MJN. 수렴, . 답. 공비가 . MJN āO™A

(86) OāO™AO. OAZb. 수렴, . 공비가 이고, 이므로. 037 030.   이고,  이므로  . 공비가. OAZb. 029. 수렴, . 답. 1. 028. MJN. OAZb.   이고,  이므로  .  O  O  MJN [ ]  O OAZb  . OAZb. 038. 발산. 답. 공비가 u이고, u이므로 발산한다.. 039. 발산. 답. O. 031. 답. ㈎ : , ㈏ : , ㈐ : .    O   @[ ] 에서 공비는 이고, 이므로 발산한다. O

(87)       . 032. 답. . 040. O™A O™A 에서 BO O™A

(88)  O™A

(89)    O™A O™ A   MJN MJN OAZb O™A

(90)  OAZb  

(91) O™A O™A    MJN MJN OAZb O™A

(92)  OAZb  

(93) O™A 이므로 수열의 극한의 대소 관계에 따라 MJN BO. OAZb. 033. 답. ㈎ : , ㈏ : , ㈐ : . 수렴, . 답. O. O. MJN. O  O.    O    O [ ] 에서 공비는 이고, 이므로    O  OAZb. 041  [ ] . 답. 발산. O.   O   [ ]@[ ] 에서 공비는 이고, 이므로 발산    . 한다.. 042. 답. 수렴, .  O   O[ ] 에서 공비는 이고,  이므로    MJN O. OAZb. 034. 답. . O™A

(94) ƒ O™A

(95) O BOƒO™A

(96) O에서 각 변을 O™A

(97) O으로 나누면 O™A

(98)  O™A

(99) O ƒBOƒ O™A

(100) O O™A

(101) O.  O   O[ ] 에서 공비는 이고,  이므로    MJN O. OAZb. ∴ MJN OO  OAZb. I. 수열의 극한. 3.

(102) 확인!. 043. 답. 정답 및 풀이. 발산. O  MJN MJN OAZb OAZb O. 044. 답. [.  O  O ] [ ]   b . 본책 11쪽~20쪽. 051. 답. ㄴ. 단계  O의 값이 커질 때, 수열의 일반항의 값 조사하기. 수렴, . 분자, 분모를 각각 O으로 나누면 OO MJN O O  MJN OAZb 

(103)  OAZb. 유형 연습하기. 도전!. 분자, 분모를 각각 O으로 나누면.  O ]      

(104)   O [ ]

(105)  . [. ㄱ. 수열 < . O =에 O, , , , , , U을 차례대로 대입하면 .    , ,  , ,  , , U   . 따라서 O의 값이 한없이 커질 때, . . O 의 값은 음수이면서 . 그 절댓값이 한없이 커지므로 주어진 수열은 음의 무한대로. 045. 답. 수렴, . 발산한다. O. 분자, 분모를 각각  으로 나누면  O  O @[ ] [ ] O

(106)      @   MJN O O  MJN OAZb   OAZb   O [ ] . ㄴ. 수열 <MPHf[. O

(107)  ]=에 O, , , , , , U을 차례대 O. 로 대입하면      MPHf, MPHf , MPHf , MPHf , MPHf , MPHf , U      따라서 O의 값이 한없이 커질 때, MPHf[. 046. 답. 수렴,.  . MPHf, 즉 에 한없이 가까워지므로 주어진 수열은 수렴하 O. 분자, 분모를 각각  으로 나누면  O 

(108) [ ] O

(109)  O  

(110)  

(111)     MJN O O  MJN OAZb   OAZb      . 고, 그 극한값은 이다. ㄷ. 수열 <. 답. .   ƒY  . 공비가 Y이므로 주어진 등비수열이 수렴하려면 Yƒ. 048. 답.   ∴  ƒY  . Yƒ. Y 이므로 주어진 등비수열이 수렴하려면  Y ∴ Yƒ  ƒ  공비가. 답. Yƒ. šA œA žA ŸA  , U , , , ,     . 따라서 O의 값이 한없이 커질 때,. 수렴하는 수열은 ㄴ이다.. 052. 답. ②. ① ™A

(112) , ™A

(113) , ™A

(114) , ™A

(115) , ™A

(116) , ™A

(117) , U이므로 발산 한다.      , , , U이므로 에 수렴한다. , ,           ,

(118) , ,

(119) , , U이므로 홀수     . 공비가 Y이므로 주어진 등비수열이 수렴하려면 ∴ Yƒ. 050. 번째 항 

(120) , 째항.  

(121) ,

(122) , U은 에 수렴하고, 짝수 번  .    , , , U은 에 수렴하므로 발산   . 진동 한다. 답. Yƒ. 공비가 Y

(123) 이므로 주어진 등비수열이 수렴하려면 Y

(124) ƒ. 4. O 의 값은 한없이 커 O. 단계  수렴하는 수열 찾기. ③ 

(125) ,. Yƒ, Yƒ. . 지므로 주어진 수열은 양의 무한대로 발산한다.. ② ,. 049. O =에 O, , , , , , U을 차례대로 대입 O. 하면 ,. 047. O

(126)  ]의 값은 O. 정답 및 풀이. ∴ Yƒ. ④ , ™A, šA, ›A, œA, A, U이므로 발산한다. ⑤ , , , , , , U이므로 발산 진동 한다. 따라서 수렴하는 수열은 ②이다..

(127) 답. 055. ③ O™A 의 값은 O

(128) . ㄱ. O의 값이 한없이 커질 때,. 답. MJN CO MJN \BO BOCO ^. OAZb. OAZb. .  MJN BO MJN BOCO.       ,  ,  ,  ,  ,  , U      . . ⑤. OAZb. 수열의 극한. 053. OAZb.   . ㄴ. O의 값이 한없이 커질 때,.  의 값은 O™A

(129) . 056.       , , , , , , U  ™A

(130)  ™A

(131)  ™A

(132)  ™A

(133)  ™A

(134)  ™A

(135) . 답. 1. 이므로 주어진 수열은 음의 무한대로 발산한다. . MJN BO™A

(136) BO CO

(137) CO™A  MJN \ BO

(138) CO ™ABO CO^. OAZb. OAZb.  MJN BO

(139) CO ™A MJN BO CO OAZb. 이므로 주어진 수열은 에 수렴한다. ㄷ. O의 값이 한없이 커질 때,  O@. 057.    홀수 번째 항  ,  ,  , U은 에 수렴하고,       짝수 번째 항 , , , U도 에 수렴하므로 주어진 수열   . 답. . 단계   MJN BO=이면 MJN BO

(140)  MJN BO

(141) =임을 이용하여 주어진 식 OAZb OAZb OAZb. 을 =에 대한 식으로 나타내기. 수열 \BO^이 수렴하므로 MJN BO=< =는 실수 라 하면 OAZb. MJN BO MJN BO

(142)  MJN BO

(143) =. 은 에 수렴한다.. OAZb O. ㄹ. O의 값이 한없이 커질 때, , , ,. ™A.  의 값은 O

(144) .        , , , , , ,U      . OAZb. 

(145)  의 값은 O.   , , , U  . OAZb. OAZb. BO

(146) 

(147)  =

(148)  에서  MJN OAZb BO

(149)  = 단계  =의 값 구하기. . =

(150)  =. 이므로 주어진 수열은 에 수렴한다. ㅁ. O의 값이 한없이 커질 때, OTJO±의 값은. ∴ =.  . TJO±, TJO±, TJO±, TJO±, TJO±,. 058. TJO±, U. 수열 \BO^이 이 아닌 실수에 수렴하므로 MJN BO=< =

(151)  라. . OAZb.    즉, , , , , , , U으로 한없이 커지므로 주어진 수   . 하면. 열은 양의 무한대로 발산한다.. OAZb. MJN BO

(152) =. 따라서 발산하는 것은 ㄱ, ㅁ이다.. 054. 답. BO

(153). MJN [BO

(154). 단계  수열의 극한에 대한 기본 성질을 이용하여 식 변형하기. MJN BO CO

(155) . =

(156).  MJN BO @ MJN CO

(157) . OAZb. OAZb. OAZb. OAZb. U㉠. 단계   MJN BO CO

(158)  의 값 구하기 OAZb. MJN BO, MJN CO이므로 ㉠에 대입하면 OAZb. @ @ 

(159)   수열의 극한에 대한 기본 성질. MJN BO=, MJN CO>< =, >는 실수 이면. OAZb.  . OAZb.   MJN BO MJN  @ MJN CO

(160) MJN . 날선 특강.  ] MJN 이므로 OAZb BO

(161) .  , =™A=

(162) , = ™A =. ∴ =. OAZb. OAZb.  에서 BO

(163) . OAZb. . OAZb. 답. OAZb. 실수 Q, R, S에 대하여. 059. 답. ㄴ, ㄷ . MJN 임을 이용하여 주어진 수열의 수렴, 발산 조사하기 단계   OAZb O.  O O™A OšA ㄱ. MJN  MJN b OAZb O O OAZb   O āO™A

(164) O ㄴ. MJN  MJN OAZb OAZb O. ⑴ MJN QBO

(165) RCO Q=

(166) R> OAZb. ⑵ MJN SBO COS=> OAZb. uO ㄷ. MJN  MJN OAZb O

(167)  OAZb. m‡

(168)  O    .  O   

(169) O m. I. 수열의 극한. 5.

(170) 확인!. 정답 및 풀이 063. 단계 2 극한값이 존재하는 수열 찾기. 극한값이 존재하는 것은 ㄴ, ㄷ이다.. 답. ③. 단계 1 

(171) 

(172) 

(173) AU<

(174) O을 간단한 식으로 나타내기. 극한의 계산에서 다음과 같이 생각하면 편리하다.. 참고. ⑴ b† 상수 b . ⑵ b

(175) bb. ⑶ b@bb. ⑷. 양수 @bb. ⑸<. 음수 @bb. 060. 상수.  b. 

(176) 

(177) 

(178) AU<

(179) O. 단계 2 주어진 수열의 극한값 구하기. MJN. OAZb. . O™A

(180)  O™A

(181)   MJN O™A

(182)   MJN OAZb O™A

(183) O 

(184) 

(185) 

(186) AU<

(187) O OAZb O O

(188) .   O™ A   MJN OAZb  

(189) O 

(190). ④. 답. ① MJN. OAZb. O  MJN O

(191)  OAZb.  O     

(192) O. .   

(193) O O™A O™AO

(194)  ② MJN   MJN OAZb O™A

(195) O OAZb   

(196)  O O™A ③ MJN [ OAZb.     ][

(197) ] MJN [ ]@ MJN [

(198) ] OAZb OAZb O O O O @   ][ ] O O   [

(199) ][ ] O O @ .   @ . O

(200)  O. ④ MJN  MJN OAZb 

(201) O O  OAZb. ⑤ MJN [ OAZb. [

(202). 064.  . 답. BO[.     ] ][ ][ ]?@U<?[    O

(203) . .    O @ @ ?<U<?    O

(204) . .  O

(205) . CO™A

(206) ™A

(207) ™A

(208) <U<

(209) O™Aà ∴ MJN. OAZb. 답.  MJN. OAZb. 

(210) ] O™A. 3 O  G[ . O O O ][ ]™A

(211) @

(212)    . O™A O

(213)

(214)   . OšA

(215) O™A

(216) O  OšA

(217) O™A    

(218)

(219) O O™A   MJN  OAZb   

(220) O OAZb. O ]이므로 . 065. 답.  . G O 

(221) 

(222) 

(223) AU<

(224) O. 또, G O O™A

(225) O

(226)  O™A O

(227)

(228)  3 O.   ∴ MJN  MJN OAZb G O. OAZb O™A

(229) O

(230)    

(231) 

(232)  O O™A   MJN  OAZb    

(233)

(234) O O™A. \G O ^™A<.  ∴ MJN. 답. . BOO™A, CO O

(235)  ™A 이므로 CO O

(236)  ™A O™A

(237) O

(238)   MJN  MJN MJN OAZb BO OAZb OAZb O™A O™A   

(239)

(240) O O™A   MJN OAZb . 6. 정답 및 풀이. O O

(241) . 이므로 . O O

(242)  ™A O›A

(243) OšA

(244) O™A =  . O

(245)  ™A G O  O

(246)  ™A@. OAZb. 062. O O

(247)  O

(248) .   @ @  O™A O

(249) .  MJN. ①. 다항식 G Y 를 YO으로 나눈 나머지는 G [. O O

(250)  O

(251) . . BO CO   MJN @BO CO O™A OAZb O™A. 따라서 극한값이 가장 큰 것은 ④이다.. 061. O O

(252) . . O™A

(253) O. . O™A

(254) O

(255)  @ O™A

(256) O. . \G O ^™A  O

(257)  ™A G O. O›A

(258) OšA

(259) O™A   MJN OAZb O™A

(260) O

(261)  @ O™A

(262) O.   

(263) ] O O™A   MJN  OAZb     [

(264)

(265) ]@[

(266) ] O O™A O [

(267). .

(268) 069. 자연수의 거듭제곱의 합. L O. L. MJN hO ‚O

(269) ‚O. O O

(270) . . ⑵ „ L™A. OAZb.  MJN. OAZb. O O

(271)  O

(272) . . 답. hO ‚O

(273) ‚O ‚O

(274) 

(275) ‚O. ‚O

(276) 

(277) ‚O. hO ‚O

(278) 

(279) ‚O  MJN  OAZb   m‡

(280)

(281) m‡ O O  MJN. O O

(282) . ⑶ „ LšA< =A  L O. 066. ②. 수열의 극한. O. ⑴ „ L. 답. OAZb. . . 1. 날선 특강.     . 단계  B의 값 구하기. B

(283) 이면 MJN. OAZb. BO™A

(284) CO

(285)  b 또는 b 이므로 O

(286) . B. 070. 답. ⑤. 수열 \BO^은 첫째항이 , 공차가 인 등차수열이므로. 단계  C의 값 구하기. BOO.  C

(287) O BO™A

(288) CO

(289)  CO

(290)  C  MJN    MJN MJN OAZb  O

(291)  OAZb O

(292)  OAZb  

(293) O 따라서. ∴ 4O. O O. O™AO . 4O

(294)  O

(295)  ™A O

(296) . O™A

(297) O

(298)  O

(299) . C 이므로 C . O™A

(300) O. 단계  B

(301) C의 값 구하기. ∴ MJN ā4O

(302) Äa4O  MJN āO™A

(303) OāO™AO. OAZb. OAZb. B

(304) C. O āO™A

(305) O

(306) āO™AO  MJN  OAZb   m‡

(307)

(308) m‡ O O.  MJN. OAZb. 067. 답. ⑤. C

(309) 이면 MJN. OAZb. B O

(310)  ™A BO™A

(311) BO

(312) B  MJN 이므로 COšA

(313) O™A OAZb COšA

(314) O™A. .   

(315) . C MJN. OAZb. B O

(316)  ™A BO™A

(317) BO

(318) B B  MJN   COšA

(319) O™A OAZb O™A. 따라서. 071. B 이므로 B . 답. . 자연수 O에 대하여. ∴ B

(320) C. ÄaO™AāO™A

(321) Oā O

(322)  ™A ∴ OāO™A

(323) OO

(324) . 068. 답. 따라서 āO™A

(325) O의 정수 부분은 O, 소수 부분은 āO™A

(326) OO이. ②. 므로 b. 단계  근호를 포함한 식을 유리화하여 b 꼴로 변형하기. MJN āO™AO O. OAZb.  MJN. OAZb.  MJN. OAZb. āO™AO O āO™AO

(327) O. āO™AO

(328) O O āO™AO

(329) O. U㉠. 단계  주어진 수열의 극한값 구하기. ㉠의 분자, 분모를 O으로 나누면 MJN. OAZb.       

(330)   m‡

(331)  O. BOO, COāO™A

(332) OO BO CO O āO™A

(333) OO. ∴ MJN  MJN OAZb BO

(334) CO OAZb āO™A

(335) O  MJN. OAZb. O āO™A

(336) OO āO™A

(337) O

(338) O. āO™A

(339) O āO™A

(340) O

(341) O. O™A O™A

(342) O

(343) āO›A

(344) OšA  MJN  OAZb   

(345)

(346) m‡

(347) O O  MJN. OAZb. .   

(348)  I. 수열의 극한. 7.

(349) 확인!. 072. 답. 정답 및 풀이 075. . 이차방정식 Y™AY

(350) OāO™A

(351) O의 두 근이 =O, >O이므로. MJN. OAZb. 근과 계수의 관계에 의하여 =O

(352) >O, =O >OOāO™A

(353) O =O

(354) >O   ∴ MJN [

(355) ] MJN OAZb =O OAZb =O >O >O  MJN. OAZb.  MJN. OAZb.  OāO™A

(356) O  O

(357) āO™A

(358) O. O™A O™A

(359) O.  O

(360) āO™A

(361) O.  MJN OAZb O  [

(362) m‡

(363) ] O  MJN OAZb  . 답. ②. BO

(364)  āO™A

(365) CO

(366) O. BO

(367)   MJN āO™A

(368) COO OAZb āO™A

(369) COO āO™A

(370) CO

(371) O. BO

(372)  āO™A

(373) CO

(374) O.  MJN OAZb CO  MJN. OAZb. MJN. C [m‡

(375) O

(376) ] C. OAZb. āO™A

(377) BO O āO™A

(378) BO

(379) O. āO™A

(380) BO

(381) O O™A

(382) BOO™A  MJN OAZb āO™A

(383) BO

(384) O BO  MJN U㉠ OAZb āO™A

(385) BO

(386) O. MJN āO™A

(387) BO O  MJN. OAZb.   이므로 C C    ∴ BC   . 답. . OBOCO이라 하면 BO.  이때 MJN CO 이므로 OAZb  MJN. OAZb. O

(388)  O

(389)   MJN O

(390)   MJN OAZb OAZb OCO CO O™ABO O™A@ O  MJN. ㉠의 분자, 분모를 O으로 나누면. 074. OAZb. B B   B m‡

(391)

(392)  O B 이므로 B . 답. ④. Bƒ이면 MJN \āO™A

(393) O

(394)   BO

(395) C ^b이므로 B OAZb. 077. 답. ②. BO CO이라 하면 BO O™A

(396)  CO O™A

(397)  이때 MJN CO이므로 OAZb. O™A

(398) BO O™A

(399)  O™A

(400)  CO  MJN  MJN OAZb OAZb O™A

(401)  O™A

(402)   MJN. OAZb. \āO™A

(403) O

(404)  BO

(405) C ^\āO™A

(406) O

(407) 

(408) BO

(409) C ^ āO™A

(410) O

(411) 

(412) BO

(413) C. B™A O™A

(414)  BC O

(415) C™A. āO™A

(416) O

(417) 

(418) BO

(419) C. C™A B™A O

(420)  BC

(421) O  MJN OAZb   C m‡

(422)

(423)

(424) B

(425) O O™A O.  MJN. OAZb. 이때 B™A

(426) 이면 극한값이 존재하지 않으므로 B™A,.  BC.  

(427) B. 078. 답. . BO CO DO, EO이라 하면 O O

(428) . ∴ BA ∵ B , C. BO O DO, CO O

(429)  EO. ∴ B™A

(430) C™A™A

(431)  ™A. 이때 MJN DO, MJN EO이므로. 8. 정답 및 풀이. . O™A O™A

(432) 

(433) MJN @ MJN CO OAZb O™A

(434)  OAZb O™A

(435)   

(436) O™A  @ MJN CO  MJN

(437) MJN OAZb OAZb OAZb   

(438) 

(439) O™A O™A 

(440) @. OAZb. OAZb. O

(441)   @ MJN OAZb CO O. @. ∴ MJN \āO™A

(442) O

(443)   BO

(444) C ^  MJN. CO O. 단계  주어진 수열의 극한값 구하기. 단계  B의 값 구하기. 따라서.   에서 C. 단계  OBOCO으로 놓고 BO을 CO에 대한 식으로 나타내기. . OAZb. MJN. C. @ 

(445) .  . 단계  근호를 포함한 식 유리화하기. OAZb. C BO

(446)  [m‡

(447) O

(448) ]. 이때 B

(449) 이면 극한값이 존재하지 않으므로 B. 076 073. 답. OAZb. OAZb.

(450) O™A

(451) O @DO@EO]  OAZb O™A

(452) O

(453)    

(454)  O O™A @D @E   MJN ~ O O OAZb   

(455)

(456) O O™A.  MJN [. @@. 082. 답. . O O™A

(457)   O

(458)  ™ABOO™A O

(459)  에서 O O™A

(460) . O™A O

(461) . BO O

(462)  ™A O

(463)  ™A O O™A

(464)  BO O™A O

(465) . ∴   O O O

(466)  ™A O O

(467)  ™A O O™A

(468) . O 이때 MJN 이므로 수열 , MJN OAZb OAZb O

(469)  O O

(470)  ™A 의 극한의 대소 관계에 따라 MJN. OAZb. 079.  . 답. 083. OšA

(471)  BODO, O

(472)  COEO이라 하면 DO EO , CO BO O

(473)  OšA

(474)  이때 MJN DO, MJN EO이므로 OAZb. OAZb. EO CO O

(475)   MJN MJN DO OAZb O

(476)  ™AB OAZb O O

(477)  ™A@ OšA

(478)  EO OšA

(479)   MJN < @  = OAZb O

(480)  O

(481)  ™A DO  

(482) EO OšA @   MJN ~ OAZb    DO

(483)

(484) 

(485) O O™A OšA .    @    . 답. BO  O. . O™A

(486) OBOO™A

(487) O

(488) 에서 OBOO™AO

(489)  O BOO™A O

(490)  ∴   O O O O O

(491)  , MJN 이므로 수열의 극한의 OAZb O O. 이때 MJN. OAZb. 대소 관계에 따라 MJN. OAZb. 084. BOO™A  O.  . 답. OBOO

(492) 에서 O. O. O. L. L. L. „ L „ BL „ L

(493) . O. O O

(494)   „ BLO O

(495) 

(496) O L. O. 080. 답. ④. 단계 1 BO에 대한 부등식 세우기. āO™AO  O

(497)  BO  āO™A

(498) O에서 āO™AO āO™A

(499) O  BO  O

(500)  O

(501)  단계 2  MJN BO의 값 구하기 OAZb. MJN. OAZb. āO™AO āO™A

(502) O , MJN 이므로 수열의 극한의 OAZb O

(503)  O

(504) . 대소 관계에 따라. O™A

(505) O „ BLO™A

(506) O L. B„

(507) Bm

(508) Bf

(509) AU<

(510) BO O™A

(511) O O™A

(512) O ∴   O™A

(513)  O™A

(514)  O™A

(515)  O™A

(516) O  O™A

(517) O   , MJN  이므로 수열의 극한 O™A

(518)   OAZb O™A

(519)   B„

(520) Bm

(521) Bf

(522) U

(523) BO  의 대소 관계에 따라 MJN  OAZb  O™A

(524)  이때 MJN. OAZb. 085. 답. ①. 단계 1 수열의 극한에 대한 성질을 이용하여 주어진 명제가 참임을 설명하기. ㄱ. MJN BO MJN \ BOCO

(525) CO^. MJN BO. OAZb. OAZb. OAZb.  MJN BOCO

(526)  MJN CO

(527)  참. OAZb. OAZb. 단계 2 반례를 이용하여 주어진 명제가 거짓임을 설명하기. 081. 답. ④. O™A

(528) O

(529)  에서 O  OBO  O O O™A

(530) O

(531)   BO  O O™A 이때 MJN. OAZb. O O™A

(532) O

(533)  , MJN 이므로 수열의 극 OAZb O O™A. 한의 대소 관계에 따라 MJN BO. OAZb. ㄴ. 반례 BOO, CO.  이라 하면 MJN BOb이고 OAZb O. MJN CO이지만 BO CO이므로 MJN BO CO이다.. OAZb. OAZb.   ㄷ. 반례 BOO , COO, DOO

(534) 이라 하면 모든 자연 O O 수 O에 대하여 BOCODO이고 MJN DOBO  MJN OAZb. OAZb.   O. 이지만 수열 \CO^은 발산한다. 따라서 옳은 것은 ㄱ이다. I. 수열의 극한. 9. 수열의 극한. BO CO O DO@ O

(535)  EO  MJN O

(536)  ™A OAZb O

(537)  ™A. 1. MJN. OAZb.

(538) 정답 및 풀이. 확인!. 086. 답. ⑤. ④ 공비가 . ① 반례 BO.   , C  이라 하면 MJN BO, MJN CO이 OAZb OAZb O O O™A. ⑤. BO  MJN Ob CO OAZb. 지만 MJN. OAZb.   이고,  이므로 에 수렴한다.  . O   O    @[ ] 에서 공비가 이고, 이므로 발산     O 한다.. ② 반례 BOO

(539) , COO

(540) 이라 하면 MJN BOb,. 따라서 발산하는 것은 ⑤이다.. OAZb. MJN COb이지만 MJN BOCO  MJN . OAZb. OAZb. OAZb. ③ 반례 BOO, COO™A이면 MJN BOb, MJN COb이 OAZb. OAZb. 답. ②. ① 공비가 . 지만 MJN BO

(541) CO  MJN OO™A b OAZb. 090. OAZb.   ④ 반례 BO

(542) , CO

(543) 이면 모든 자연수 O에 대하 O O 여 BOCO이지만 MJN BO MJN CO OAZb. ②. OAZb. ⑤ BOCO에서 MJN BOƒ MJN CO OAZb. OAZb. MJN. OAZb.  O ]  .   O   [ ] 에서 공비가 이고,  이므로    O OAZb. 이때 MJN BOb이므로 MJN COb 참. OAZb. MJN [. OAZb.   이고,  이므로  .   O. ③ O에서 공비가 이고, 이므로 MJN O OAZb. 따라서 옳은 것은 ⑤이다.. ∴ MJN O

(544)   OAZb. 087. 답. O

(545)   O   ④ ] 에서 공비가 이고, 이므로 O @[    . ㄱ, ㄴ. ㄱ. BOCODO이라 하면 COBODO. O

(546)  O b OAZb  MJN. 이때 MJN BO=, MJN DO이므로 OAZb. OAZb.  O  O   ⑤ [ ] [ ] 에서 공비가 이고, 이므로    . MJN CO MJN BODO  MJN BO MJN DO=. OAZb. OAZb. OAZb. OAZb. BOCO = A[∵ ]이므로 BO b CO CO ∴ MJN  MJN [ ] OAZb OAZb BO BO.  O MJN [ ] b . ㄴ. MJN. OAZb. OAZb.  O ∴ MJN <[ ]

(547) =b OAZb . ㄷ. 반례 BOO™A, COO™A이라 하면 MJN BOb, MJN COb OAZb. 이지만 MJN. OAZb. OAZb. CO O™A   MJN BO OAZb O™A. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.. 따라서 옳지 않은 것은 ②이다.. 091. 답. . 단계  분모에서 밑의 절댓값이 가장 큰 항으로 분자, 분모를 각각 나누기. 088. 답. ㄴ, ㄹ. 단계  공비를 구하여 주어진 등비수열의 수렴, 발산 조사하기. ㄱ. 공비가 이고, 이므로 발산한다.   ㄴ. 공비가  이고,  이므로 에 수렴한다.     O O [ ]  에서 공비가 이고, 이므로 발산한다.  O. ㄷ.. ㄹ.  OO에서 공비가 이고, 이므.  O 

(548) [ ]  O

(549) 

(550) O @O

(551) O  MJN MJN O O  MJN OAZb  OAZb  OAZb  O O  O  @  [ ]    단계  주어진 수열의 극한값 찾기.  O  O MJN [ ] , MJN [ ] 이므로 극한값은 OAZb  OAZb  

(552)     . 로 에 수렴한다. 따라서 수렴하는 수열은 ㄴ, ㄹ이다.. 089. 답. ⑤.   ① 공비가 이고,  이므로 에 수렴한다.   ② OO에서 공비가 이고, 이므로  에 수렴한다. ③ 공비가 ‚ 이고, ‚ 이므로 에 수렴한다.. 10. 정답 및 풀이. 092. 답. ③. MJN BO=< =는 실수 라 하면. OAZb.  O [ ]

(553) BO O

(554) O

(555) @BO  = MJN O O  MJN OAZb  @B  OAZb  O O [ ] @BO  따라서 =이므로 = ∴ MJN BO@   OAZb.

(556) 097.  Å. B„. 답. ②. 단계  주어진 수열의 공비 찾기. \ Y

(557)  O^에서 공비가 Y

(558) . ™A. Bmā }x@Å  

(559) Å ÅÅ

(560) [Å] ™A. ™A. šA. Bf}xā  

(561) Å

(562) [Å] ÅÅ

(563) [Å]

(564) [Å] ⋮ ™A. šA. ŠA. BOÅ

(565) [Å]

(566) [Å]

(567) AU<

(568) [Å] [Å]. 단계  등비수열의 수렴 조건을 이용하여 Y의 값의 범위 구하기. 주어진 등비수열이 수렴하려면 Y

(569) ƒ ∴Yƒ. ŠA. 수열의 극한. 답.  . 1. 093. ŠA. ∴ MJN BO MJN \[Å] ^ OAZb. OAZb. 098. 답. ④. 등비수열 \ MPHfY O^에서 공비가 MPHfY이므로 이 수열. 094 Y. 답. . 이 수렴하려면. O

(570) .

(571) Y

(572) 을 Y로 나누었을 때의 나머지 BO은 O

(573) . BO@. O.

(574) @

(575) @

(576) . MPHfYƒ, MPHfYƒ U㉠. ∴ Yƒ. YO

(577) 

(578) Y

(579) 을 Y으로 나누었을 때의 나머지 CO은. 등비수열 \ Y Y ^에서 첫째항이 Y Y ,. CO@O

(580) 

(581) @

(582) @O

(583)  BO

(584) CO ∴ MJN O OAZb 

(585)  BO CO  MJN O

(586) MJN O OAZb 

(587)  OAZb 

(588) . 공비가 Y이므로 이 수열이 수렴하려면. O. Y Y  또는 Yƒ Y Y 에서 Y 또는 Y. @O

(589)  @O

(590)   MJN

(591) MJN O OAZb OAZb 

(592)  O

(593)  O O    O @[ ]

(594) @[ ] 

(595) @[ ]     MJN

(596) MJN OAZb OAZb  O  O 

(597) @[ ] 

(598) @[ ]   

(599) . Yƒ에서 Yƒ이므로 ƒY ∴ Y 또는 ƒY. 답. 099. MJN. OAZb. ⑤. Y™AY

(600)  이므로 주어진 등비수열이 수렴하려면 . Y™AY

(601)  ƒ . . BO

(602) 

(603) CO  MJN OAZb BO

(604) CO

(605) . 따라서. 답. 공비가. Œ . B B O 이므로 MJN [ ]  OAZb C C B@[. Y™AY

(606)  에서 Y™AY

(607)  . Y ™A B O ]

(608)  C. B O [ ]

(609) C C.    이므로 C C . .  C. U㉡. 따라서 ㉠, ㉡에서 ƒY. . 095.  . ∴ Y

(610) . Y™AY

(611)  ƒ에서 Y™AY

(612) ƒ   Y Y ƒ. ∴ ƒYƒ. Œ, 에서 ƒY 또는 Yƒ 따라서 정수 Y는 , , , 이므로 구하는 합은 

(613) 

(614) 

(615) . 096. 답. ②. BO@O이므로 BO

(616) @O O. „ BL. L.  O. @O . B„

(617) Bm

(618) Bf

(619) AU<

(620) BO OAZb BO

(621) BO

(622) . ∴ MJN. O. @  @O

(623) @O   O     MJN OAZb  

(624)  . 100. 답. ⑤. 등비수열 \SO^이 수렴하므로 Sƒ ㄱ. 공비가 S이고, ƒS이므로 수열 \ S O^은 항 상 수렴한다고 할 수 없다. ㄴ. 공비가.  MJN. OAZb. 수열 <[. 

(625) S 

(626) S 이고, 

(627) Sƒ에서  ƒ이므로   

(628) S O ] =은 항상 수렴한다. . ㄷ. SOS@ S™A O이므로 공비는 S™A이다. 이때 ƒS™Aƒ이므로 수열 \SO^은 항상 수렴한다. I. 수열의 극한. 11.

(629) 확인!. 정답 및 풀이. S 이고, ƒS에서 ƒS이므로 . ㄹ. 공비가. 답. ③.    MJN 이므로 SO OAZb SO  SO SO   MJN   MJN O OAZb S  OAZb    O S. ①, ⑤ ]S]일 때, MJN.  S ƒ    즉, 수열 <[. 103. OAZb. S O ] =은 항상 수렴한다. . 따라서 항상 수렴하는 수열은 ㄴ, ㄷ, ㄹ이다.. ② S일 때, MJN SO OAZb. Œ O이 짝수이면 SO이므로. 101. 답. ⑤. MJN. OAZb. 단계  S의 값의 범위에 따라 주어진 수열의 극한값 구하기. Œ ]S]일 때, MJN SO.  O이 홀수이면 SO이므로 SO     OAZb S   . OAZb. ∴ MJN. OAZb. MJN. SO

(630)     

(631)  SO

(632) . ③ S일 때, MJN SO MJN SO이므로. OAZb. OAZb. SO

(633)   ∴ MJN O   OAZb S

(634)  

(635)  OAZb. OAZb.   SO.  S O S SO

(636)  ∴ MJN O S  MJN OAZb S

(637)  OAZb  

(638) O S. ④ S일 때, MJN SO MJN SO이므로 OAZb. MJN. S       SO . 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.. SO

(639)  를 만족시키는 경우는 Ž이다. SO

(640) . ∴ S. 104. 답. . 단계   G  의 값 구하기. G Y  MJN. OAZb. 답. OAZb. O. OAZb. 단계  S의 값 구하기. 102. OAZb. SO    MJN O OAZb S  . Ž ]S]일 때, MJN SOb이므로 MJN. OAZb. O. Œ, 에서 발산 진동 한다..  S일 때, MJN SO. Œ, , Ž에서 MJN. SO       SO . YO

(641) 

(642) Y 에서 YO

(643) .  šA

(644) O  O

(645) 

(646) @  MJN G   MJN  OAZb OAZb  O

(647)  

(648) O . ④. Œ ]S]일 때, MJN SO이므로 OAZb. 단계   G[. O. S

(649)  

(650)    MJN O OAZb S

(651)  

(652) .  ]의 값 구하기 .  G[ ] MJN OAZb . O.  S일 때, MJN S 이므로 OAZb. SO

(653)  

(654)     MJN O OAZb S

(655)  

(656)  .  O

(657)   [ ]

(658) @[ ]     O [ ]

(659)  . 단계   G 

(660) G[. Ž S일 때, MJN SO이므로.  ]의 값 구하기 . OAZb.  G 

(661) G[ ]

(662)   . SO

(663)  

(664)     MJN O OAZb S

(665)  

(666)    ]S]일 때, MJN SOb이므로 MJN OAZb. OAZb.   SO.   

(667)

(668)  S SO S SO

(669)    MJN   MJN O 

(670)  OAZb S

(671)  OAZb  S 

(672) O S 이때 S이면 극한값은.  이다. .  한편 극한값이 이 되려면 S 이어야 하는데 ]S]이므  로 수열의 극한값은 이 될 수 없다. 따라서 주어진 수열의 극한값이 될 수 없는 것은 ④이다.. 12. 정답 및 풀이. 105. 답. .   O

(673) . G   MJN. OAZb.    MJN OAZb  O

(674) . @[ 

(675) [.  O ] .  O ] . .  O

(676)  [ ]    O

(677)   G[ ] MJN  , G   MJN O O OAZb OAZb    

(678)  [ ]

(679)      ∴ G 

(680) G[ ]

(681) G  

(682) 

(683) [ ]   .

(684) ④. Œ Y일 때, MJN YO MJN YO

(685) 이므로 OAZb. OAZb. OAZb. OAZb.  MJN [.  G Y  Y. OAZb.  Y일 때, MJN YO MJN YO

(686) 이므로 OAZb. 110. OAZb. 

(687)    G Y  

(688)  . 답. ②. 단계  두 점 1O, 2O의 좌표를 O에 대한 식으로 각각 나타내기. 1O O, O™A , 2O O

(689) ,  O

(690)  ™A. 단계  BO을 O에 대한 식으로 나타내기. BO.  ] O.  . 답. 원 Y™A

(691) Z™AO™A 위의 점 1O O, O 에서의 접선의 방정식은.   Ž Y일 때, MJN O  MJN O

(692)  이므로 OAZb Y OAZb Y  Y

(693) O Y YO

(694) 

(695)  G Y  MJN O Y  MJN OAZb Y

(696) Y OAZb  

(697) O Y 따라서 Z G Y 의 그래프의 개형으로 가장 적당한 것은 ④이다.. 107.    ]  O O™A. ∴ MJN O"O#O“ ™A MJN O@[. 수열의 극한. 답.  O

(698)  ™AO™A O

(699)  O

(700) O. OY

(701) OZO™A, 즉 Y

(702) ZO이므로 Y절편은 O, Z절편은.  O이다. . 따라서 "O O,  , #O[, BO .  O]이므로 .  O™A  @O@ O   .  O™A BO  ∴ MJN  MJN OAZb O™A

(703)  OAZb O™A

(704)      MJN  OAZb   

(705) O™A 참고. 원 Y™A

(706) Z™AS™A 위의 점 Y„, Z„ 에서의 접선의 방정식은 Y„Y

(707) Z„ZS™A. BO. MJN 의 값 구하기 단계   OAZb O. 111. BO O

(708)   MJN  O OAZb O. MJN. OAZb. 108. 답. O. 1O O,  , 2O O, O 에서.  . " ,  이고, 두 직선의 교점의 Y좌표는 O O

(709)  YY에서 Y O

(710)  O

(711)  Y. ∴ Y. O

(712)  O

(713) . O

(714)  O 을 ZY에 대입하면 Z O

(715)  O

(716) . 따라서 1O[ 4O. . 답. O

(717)  O , ]이므로 O

(718)  O

(719) .  O O @@   O

(720)  O

(721) . O  ∴ MJN 4O MJN  OAZb OAZb O

(722)  . 1O2O“OO이므로 1O

(723) 2O

(724) “O

(725) O

(726)  1O

(727) 2O

(728) “ O

(729) O

(730)  ∴ MJN  MJN OAZb OAZb OO 1O2O“  O @[ ]   MJN  OAZb  O [ ] . 112. 답.  . 기울기가 O이고 이차함수 ZY™A에 접하는 직선의 방정식은 ZOY

(731) L Y™AOY

(732) L에서 Y™AOYL 이차방정식의 판별식을 %라 하면 %O™A

(733) L. 109. 답. ⑤.     [ ]™A

(734) Z™A에서 Z™A[ ]™A  이므로 O O O O™A Z†m‡.    O O™A. 따라서 "O [.       , m‡  ], #O [ , m‡  ]이 O O O™A O O O™A. 므로 "O#O“m‡.    O O™A. ∴ L. O™A . 따라서 직선의 방정식은 ZOY. O™A O 이므로 Y절편은 , Z절  . 편은 . O™A 이다. . 즉, 1O[. O O™A , ], 2O[,  ]이므로  . O™A O›A 

(735)  āO™A

(736) O›A    MO      ∴ MJN  MJN @ āO™A

(737) O›A  MJN m‡

(738)  OAZb O™A OAZb O™A OAZb    O™A MO|±. I. 수열의 극한. 13. 1. 106.

(739) 확인!. 실전!. 정답 및 풀이 117. 기출 문제 정복하기. 답. ④. OāO™A

(740) O

(741) O

(742) 이므로 BOO 본책 21쪽~23쪽. O

(743)  āO™A

(744) O

(745) 

(746) O  

(747) O   MJN   OAZb    m‡

(748)

(749)

(750)  O O™A. MJN āO™A

(751) O

(752) O  MJN. OAZb. 113. 답. OAZb. ①. @

(753) @

(754) AU<

(755) O O

(756) . O. O. O. L. L. L.  „ L L

(757)   „ L™A

(758) „ L O O

(759)  O

(760)  O O

(761)  O O

(762)  O

(763) .

(764)      @

(765) @

(766) AU<

(767) O O

(768) . OšA

(769) O™A   

(770)

(771) O O™A OšA

(772) O™A

(773) O   MJN  MJN   OAZb  OšA

(774) O™A  OAZb   

(775) O. ∴ MJN. 118. 답. 이때 MJN BOb, MJN DO이므로 MJN OAZb.  

(776) BO

(777)  BO  이므로 MJN   MJN MJN OAZb BO OAZb OAZb  BO

(778)  

(779) BO. 115. 답. ③. OAZb. OAZb. DO  BO. BO

(780) CO BODO ∴ MJN  MJN  MJN OAZb BOCO OAZb BO

(781) DO OAZb. 119. ①. . BOCODO이라 하면 COBODO. OAZb. 114. 답. 답. . DO BO. 

(782) @. DO  BO.  . OOBOāO™A

(783) O에서 O O™A

(784) O O™A

(785) O BO āO™A

(786) O O™A

(787) O.   O O™A

(788) . O™A

(789)  O O™A

(790) . O O™A

(791) O  이때 MJN  , OAZb  O O™A

(792) . āO™A

(793) O O™A

(794) O   이므로 수열의 극한의 대소 관계  O O™A

(795) . O™A

(796) O BO  에 따라 MJN  OAZb  O™A

(797)  MJN. O단계에서 O

(798)  단계로 올라갈 때마다 성냥개비는 개씩 늘 어나므로 BO

(799) BO

(800) , B„. OAZb. 즉, 첫째항이 , 공차가 인 등차수열이므로 BOO O단계에서 O

(801)  단계로 올라갈 때마다 정사각형의 개수는 씩 늘어나므로 CO

(802) CO

(803) , C„. 120.   O. O ∴ MJN   MJN OAZb OAZb  O  O. ③. ㄱ. BO

(804) CODO이라 하면 MJN DO이고 CODOBO이므로 OAZb. 즉, 첫째항이 , 공차가 인 등차수열이므로 COO . 답. MJN CO MJN DOBO  MJN DO MJN BO MJN BO 참. OAZb. OAZb. OAZb. MJN BO CO MJN. OAZb. 116. 답. . 원 $의 중심 ,  과 원 0O의 중심 O, O 사이의 거리는. OAZb. OAZb.  ㄴ. 반례 BO , COO

(805) 이라 하면 MJN BO, OAZb O. ㄷ.. OAZb. O

(806)  이지만 수열 \CO^은 발산한다. O. CO DO이라 하면 COBO DO BO. āa O

(807)  ™A

(808) O ™AāO™A

(809) O

(810) . 이때 MJN DO이므로. 원 $의 반지름의 길이는 , 원 0O의 반지름의 길이는 O이므로. MJN BOCO  MJN BOBO DO  MJN BO MJN BO MJN DO. BOāO™A

(811) O

(812) 

(813) O

(814) , COāO™A

(815) O

(816)  O

(817) . BO ∴ MJN OAZb CO  MJN. OAZb. āO™A

(818) O

(819) 

(820) O

(821)  āO™A

(822) O

(823)  O

(824) . āO™A

(825) O

(826) 

(827) O

(828)  ™A  MJN OAZb \āO™A

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