계통 연계 3상 인버터를 위한 LCL 필터 설계 및
EMTP-RV 시뮬레이션 연구
고윤석
*A Study on LCL Filter Design and EMTP-RV Simulation
for Grid-connected Three Phase Inverter
Yun-Seok Ko* 요 약 본 연구에서는 계통 연계 3상 인버터를 위한 LCL 필터를 설계 방법론을 연구하였다. 먼저, 대표적인 필터 구조들에 대해서 3상 인버터의 계통 연계를 위한 필터로서의 적용 시 장단점을 분석하였다. 다음, 3상 인버터 의 계통 연계를 위한 필터 설계 방법론들을 분석하여 그리드 연계 시 고조파 요구 조건을 만족할 수 있는 효 과적인 필터 설계 방법론을 결정하였다. 그리고 설계 방법론의 유효성을 확인하기 위해서 EMTP-RV를 이용 하여 3상 인버터, LCL 필터 그리고 필터의 성능을 평가하기 위한 성능 평가 시스템을 모델링 하였다. 끝으로, 하나의 3상 인버터에 대한 LCL 필터를 설계하였으며, EMTP-RV 시뮬레이션 작업을 통해 3상 인버터의 출력 전류 리플의 크기가 제한됨을 확인함으로서 설계 방법론의 유효성을 검증할 수 있었다. ABSTRACT
In this study, the design methodology of LCL filter for grid-connected three-phase inverter was studied. First, the advantages and disadvantages of applying typical filter structures as a filter for grid connection of a three-phase inverter were analyzed. Next, filter design methodologies for grid connection of a three-phase inverter were analyzed, and an effective filter design methodology was determined to satisfy the harmonic requirements in grid connection. In order to verify the effectiveness of the design methodology, EMTP models such as a three-phase inverter, a three-phase LCL filter, and a performance evaluation system to evaluate the performance of the designed filter were developed using EMTP-RV. Next, an LCL filter was designed for an application example of a three-phase inverter, and the waveforms of the output voltage and outage current of the three-phase inverter were checked through EMTP-RV simulation work. In particular, the validity of the design methodology was verified by confirming that the magnitude of the current ripple was reduced to a limited magnitude through waveform analysis of the output current.
키워드
Distributed Generation, Grid-connected Three-phase Inverter, Three-phase LCL Filter 분산 전원, 계통 연계 3상 인버터, 3상 LCL 필터
* 교신저자 : 남서울대학교 전자공학과 ㆍ접 수 일 : 2021. 01. 24 ㆍ수정완료일 : 2021. 03. 06 ㆍ게재확정일 : 2021. 04. 17
ㆍReceived : Jan. 24, 2021, Revised : Mar. 06, 2021, Accepted : Apr. 17, 2021 ㆍCorresponding Author : Yun-Seok Ko
Dept. of Electronic Engineering, Namseoul University, Email : [email protected]
Ⅰ. 서 론
최근, 지구 온난화로 인한 급격한 기후변화를 막기 위해 이산화탄소를 발생시키는 화석연료의 사용량을 줄이기 위한 많은 노력들이 전 세계적으로 다양한 산 업분야에서 이루어지고 있다. 특히, 전력 사업자들은 화석연료의 사용량을 줄이는 것은 물론 전력사용의 효율성을 극대화하기 위해 기존의 전력망에 태양광 발전, 풍력 발전 그리고 연료 전지 시스템과 같은 신 재생 에너지들을 도입하고 있다. 그리고 전력 사업자 들과 신재생 에너지 사업자들 간의 자유로운 전력거 래를 위해 기존의 전력망에 디지털 전력망을 결합한 스마트 그리드를 적극적으로 추진하고 있다[1-3]. 기존의 전력망은 도심지내의 전기 수용가들에게 전 력을 공급하기 위해서 폭 넓게 분포된다. 신재생에너 지들은 이러한 전력망에 발전된 전력을 공급하기 위 해서 선로들을 따라서 넓게 분포되기 때문에 분산전 원으로 불린다. 일반적으로 분산전원들은 발전된 전력 을 배터리에 저장했다가 필요시 전력사업자의 요청에 따라 전력망에 공급하게 되는데, 이를 위해서는 직류 전원을 교류전원으로 변환하기 위한 DC/AC 전력변 환이 요구된다. 그리고 이 역할을 담당하는 것이 바로 3상 인버터인데, 3상 인버터는 고속 스위칭을 통해서 전력변환을 실현함으로서 스위칭으로 인한 리플 전압 이나 리플 전류들이 발생하여 전력망으로 흘러들어가 기 때문에 전력망 부하나 주변에 심각한 장애를 발생 시킬 수 있다[4, 18-20]. 전력사업자들은 이러한 문제 를 해결하기 위해 분산전원 사업자들에게 전력거래 시 엄격한 전고조파 왜율(THD)을 준수할 것을 요구 하고 있다[5, 16]. 이에 대한 해결책으로 분산전원 사 업자들은 계통 연계 인버터와 계통 사이에 필터를 추 가하게 되는데, 이때 필터가 고조파 성분의 크기를 충 분히 감쇠시켜 THD 조건을 만족하기 위해서는 분산 전원의 위치, 출력 그리고 전압조건에 따라서 적절하 게 설계돼야만 한다. 지금까지 전력전자 분야에서 수 개의 전력 필터 설계 방법론[6-17]들이 제시되었는데, 참고문헌 [6-7]에서는 3상 정류기를 위한 LCL 필터 를 다루는 반면 참고문헌 [8-17]에서는 계통 연계 인 버터를 위한 필터 설계 방법론들을 제시하고 있다. 하 지만 전력사업자가 요구하는 고조파 설계 조건을 만 족하는 필터를 설계하는 것은 쉽지 않은 문제이다 따라서 본 연구에서는 계통 연계 3상 인버터를 위 한 LCL 필터를 설계 방법론을 연구한다. 먼저, 대표 적인 필터 구조들에 대해서 3상 인버터의 계통 연계 를 위한 필터로서의 적용 시 장단점을 분석한다. 다음 3상 인버터의 계통 연계를 위한 필터 설계 방법론들 을 분석하여 효과적인 필터 설계 방법론을 결정한다. 그리고 설계 방법론의 유효성을 확인하기 위해서 EMTP-RV를 이용하여 3상 인버터와 LCL 필터를 모 델링하고 설계된 필터의 성능을 평가하기 위한 성능 평가 시스템을 개발한다. 끝으로, EMTP-RV 시뮬레 이션을 통해 전압 리플과 전류 리플을 확인함으로서 제안된 방법론의 유효성을 확인한다.II. 대표적인 필터 구조 및 특성 분석
대표적인 필터구조로는 L 필터, LC 필터 그리고 LCL 필터를 들 수 있는데, 이들을 전력계통에 적용하 는 데에 있어서 고려돼야 할 특징은 다음과 같이 정 리할 수 있다[10-13].# L Filter LC Filter LCL Filter Structure Simple Relatively simple Complicated
Purpose To reduce the current harmonics To reduce the voltage ripple To reduce the current harmonics Gain -20dB/decade over whole frequency -12dB/octave after cut-off frequency -60dB/decade above resonant frequency Switching
frequency High High Low Inductor
size Large size Large size Small size Vulnerabilit
ies Resonance Resonance, Alternatives - Damping Resistor
Design
Complexity Simple Relatively Simple Complicated 표 1. 대표적인 필터 구조 및 특성 비교 Table 1. Typical filter structure and characteristics
첫째, L 필터는 1차 필터로서 매우 간단한 구성을 가지지만 전류 리플 조건을 만족하기 위해서는 큰 인 덕턴스가 요구되기 때문에 인덕터의 크기가 지나치게 커지는 단점을 가진다. 또한, 고속 스위칭이 요구되는 부하적용에 적합하다. 따라서 L 필터를 계통 연계 필 터로 적용해 연계조건을 만족하도록 설계하는 것은 매우 어렵다. 둘째, LC 필터는 출력전압의 전압 리플 을 개선하기 위해 L 필터에 커패시터 C가 추가된 구조를 가지는데, 비교적 구성이 간단하고 설계도 쉬 운 반면, 커패시터 C가 추가됨으로서 비용과 무효전 력 소비를 증가시킨다. 커패시터 C는 높은 스위칭 주 파수에서 낮은 임피던스를, 반면에 전력 주파수에서는 높은 임피던스 크기를 가진다. 커패시터 C는 전압 리 플의 크기를 감쇠 시키는 데 있어서 영향을 미치지만 계통 연계 시 계통으로 흘러들어가는 전류 리플의 크 기를 감쇠시키는 데에는 영향을 미치지 못한다. 즉, 출력전류 리플의 크기는 전적으로 인덕터 L에 의해서 만 감쇠될 수 있다. 또한, 계통 연계 시 공진현상이 그리드 인덕턴스에 의해서 영향을 받을 수 있기 때문 에 LC 필터를 계통 연계 인버터 필터로서 적용하는 것은 매우 비효과적이다. 셋째, LCL 필터는 이러한 문제를 해결하기 위해서 기존의 LC 필터의 출력 단에 L 필터를 추가하여 계 통으로 흘러들어가는 전류의 리플을 2차적으로 감쇠 시키도록 제안된 필터이다. LCL 필터는 추가된 인덕 터 L을 이용하여 앞에서 언급된 필터들에 비해 보다 낮은 스위칭 주파수를 가지고 개선된 고조파 감쇠를 얻음으로서 IEEE-519와 IEEE-1547 표준들을 만족시 키는 필터 설계를 가능하게 한다. 하지만, LCL 필터 는 LC 필터와 마찬가지로 공진에 매우 취약하며, 공 진으로 인해 동적 및 정상 상태 시 입력 전류의 왜 곡이 발생시킬 수 있다. 이 문제를 해결하기 위한 대 응책은 바로 제동저항을 추가하는 것이다. 제동저항은 다양한 위치에 놓일 수 있는데[10-11], 이들은 다양한 제동효과를 보인다. 예를 들면 그림 1에 보인바와 같 이, 제동저항을 LCL 필터의 커패시터 C에 직렬로 연 결하는 경우 비교적 좋은 제동특성을 얻을 수 있지만 저항이 크면 클수록 공진 주파수 이상의 주파수에서 감쇠를 줄이는 특성을 보이다. 따라서 고조파 필터 측 면에서 가급적 작은 저항을 선택하는 것이 바람직하 다. 반면에, 제동저항을 LCL 필터의 커패시터 C에 병 렬로 연결하는 경우, 계통 전류와 커페시터 전압의 공 진효과를 감쇠시킬 수 있지만 유효전력 손실이 증가 하는 결점을 가진다[10]. 이와 같이 LCL 필터는 계통 연계 시 고조파 요구조건을 만족하면서, 공진을 피하 고 동적 및 정상 시 안정한 결과를 얻기 위해서 매우 정교한 설계 절차가 요구된다. 표 1은 계통 연계 인버 터의 필터로서 사용될 수 있는 3개 유형의 필터들, L 필터, LC 필터 그리고 LCL 필터의 특징을 설명한다.
III. LCL 필터 설계 방법론
계통 연계 분산전원 시스템은 신재생 에너지원을 표시하는 DC 전압원, 3상 인버터, 3상 필터 그리고 3 상 전력망으로 표시할 수 있다. 그림 1은 계통 연계 인버터 필터로서 LCL 필터를 채택하는 경우 대표적 인 분산전원 시스템의 구성을 보인다. 그림 1. 분산 전원 시스템의 구성Fig. 1 Configuration of a distributed generation system 그림 2는 LCL 필터를 해석하기 위해서 그림 1에 보인 3상 필터를 등가화한 LCL 필터 등가 모델이다.
그림 2. 단상 LCL 필터 둥가 모델 Fig. 2 Single phase LCL filter equivalent mod
LCL 필터 등가모델은 분산전원과 전력원이 병렬전 원으로 연결되는 회로구성을 가지는데, Ei(t), Eg(t)는 각각 인버터 측 필터 전 출력전압과 계통 측 상전압 RMS 값을 표시한다. 단계 1) 인버터 측 인덕터 Li 설계 LCL 필터 설계에서 가장 중요한 단계로서 인버터 측 인덕터 Li를 결정하는 단계이다. 그림 2에서 인덕 터 Li에 걸리는 전압은 식 (1)로서 표시할 수 있다.
≅
SPWM 인버터에서 Ei = (2/3)EDC 이므로로, 식 (1) 로부터 인덕터에 흐르는 피크 투 피크 인덕터 최대 리플 값 △ILi는 식(2)로 구할 수 있다[9, 11-12]. 식 (2)에서 d는 시비율, Tsw는 스위칭 주기를 나타낸다.∆
식(2)에서 스위칭 주기 Tsw를 스위칭 주파수 fsw로 표시하면 식 (3)을 얻을 수 있다.∆
식 (3)에서 d를 적용하는 방법에 따라서 접근법이 다르게 되는데, 참고문헌 [11]에 따르면 인버터 측의 인덕터 Li은 (4)로서 결정될 수 있다.
∆
여기서 정격전류의
[%] 리플을 허용한다면 인덕 터 Li는 식 (5)로부터 결정될 수 있다. 식 (5)에서 Vi 는 인버터 정격 출력 상 전압의 실효값, Pi는 인버터 의 정격 출력 값을 의미한다. 일반적으로 정격전류의 리플률
는 10-20[%]이내로 설계하는데, 여기서는 15[%]로 설계한다.
단계 2) 커패시터 Cf 설계 Cf는 식 (6)에 보인바와 같이 계통 측에서 본 최대 허용 역률 변동 범위 내에서 결정될 수 있다[10-16].
식 (6)에서
는 최대 허용 역률 변동 값을 표시하 는데, 일반적으로 5[%]로 설계된다. 단계 3) 계통 측 인덕터 Lg 설계 계통 측 인덕터 Lg는 인버터 측 인덕터 Li로부터 계통으로 주입되는 전류에 대해 2차적으로 고조파 성 분의 크기를 감쇠시키기 위한 인덕터이다. 인덕터 Lg 로 주입되는 전류의 고조파 성분 iLi(h)와 계통으로 주 입되는 전류의 고조파 성분 iLg(h)의 크기 비
는 식 (7)로 표시할 수 있다[6, 12, 16].
식 (7)에서 β=Lg/Li이다. 식 (7)로부터 계통 측 인 덕터 Lg는 식 (8)을 통해서 결정할 수 있다.
식 (8)에서 고조파 감쇠 비
는 1.72%<
<29.8% 를 만족하도록 설계된다[16]. 여기에서는
를 20[%] 로 선택한다. 단계 4) 공진 주파수 결정 단계 1에서 단계 3을 통해서 결정된 인버터 측 인 덕터 Li, 계통 측 인덕터 Lg 그리고 커패시터 Cf 값을적용하여 공진 주파수 fr을 결정한다. 공진주파수는 식 (9)를 통해 결정할 수 있다.
단계 5] 제동저항 Rd 결정 제동저항은 커패시터 임피던스의 0.3-0.4배내에서 결정하는 것이 공진피크를 줄이는데 효과적이다. 따라 서 제동저항은 단계 4에서 결정된 공진 주파수를 기 반으로 식 (10)을 통해서 결정할 수 있다[12].
LCL 필터 설계 절차는 식 (5)-(10)에 의해서 이루 어지는데, 인버터로부터 계통으로 흘러들어가는 전류 의 THD가 계통연계 운전조건을 만족할 수 있도록 시뮬레이션 작업을 통해 전압, 전류 파형에 대한 정학 한 분석이 이루어져야 한다.IV. EMTP 모델링 및 고장모의 결과
본 연구에서는 계통 연계 LCL 필터 설계절차의 유 효성을 확인하기 위해서 먼저 EMTP-RV를 이용하여 표 1의 규격을 만족하는 하나의 3상 전압원 인버터 모델과 하나의 LCL 필터 모델을 개발한다. 다음 필터 모델의 성능을 평가하기 위해 3상 인버터 계통 연계 성능 평가 시스템을 개발한다. 표 1은 계통 연계 LCL 필터 설계절차의 유효성을 검증하기 위해서 도입된 하나의 인버터 적용사례를 보인다. 4.1 LCL 필터 설계 표 2는 LCL 필터 설계절차를 통해서 결정된 설계 결과를 보인다. 최대 리플 허용율
, 고조파 크기 감 쇠율
, 그리고 계통 측에서 바라본 최대허용 역율 제한
는 각각 20[%], 20[%] 그리고 5[%]로 하였다.# Parameter Variables Value 1 DC-Link voltage EDC 620[V]
2 Output power of inverter Pi 1[kW]
3 Output voltage of inverter Ei 220[V]
4 Switching frequency fsw 3.2[kHz]
5 Grid voltage Eg 220[V]
6 Grid frequency fg 60[Hz]
7 Power factor - 1.0
표 1. 3상 인버터 규격
Table 1:. Specifications of three phase inverter
# Parameter Variables Value 1 Inverter side Inductor Li 28[mH]
2 Capacitor Cf 1.83[µF]
3 Grid side Inductor Lg 8.5[mH]
4 Damping resistor Rd 20[Ω]
표 2. LCL 필터설계결과 Table 2. Design results of LCL filter
4.2 LCL 필터 성능 평가 시스템 모델링
그림 3은 EMTP-RV로 모델링된 3상 인버터 LCL 필터의 성능 평가 시스템을 보인다.
그림 3. 3상 인버터 LCL 필터의 성능평가 시스템 Fig. 3 Performance evaluation system of
three-phase inverter LCL filter
성능 평가 시스템은 23kV 정격전압을 가지는 3상 AC 전압원, 23kV로부터 3상 선간전압 380V를 얻기 위한 배전 △-Y결선 방식의 3상 변압기, 20kW의 3상 부하 그리고 LCL 필터와 계통 연계 3상 인버터를 포 함하는 태양광 분산전원으로 구성된다. 계통 연계 3상 인버터는 3개의 브리지 회로를 기반으로 하는 3상 전 압원 인버터 구조로 설계된다.
4.3 성능 평가 결과 본 논문에서는 표 2에 보인 LCL 필터 설계결과의 유효성을 검증하기 위해서, 그림 3에 보인 EMTP-RV 기반의 성능 평가 시스템을 실행하여 필터의 입력과 출력 전압파형, 3상 인버터의 출력 전류 파형, 필터 커패시터에 흐르는 전류파형 등을 확인하였다. 특히, 계통 측 인덕터 Lg를 통한 고조파 감쇄율의 효과를 확인하기 위해서 표 2에 보인 LCL 필터 사양 하에서 계통 측 인덕터 Lg를 고려하지 않은 경우와 고려한 경우에 대해서 각각 시뮬레이션 작업을 수행하였다. 4.3.1 계통 측 인덕터 Lg를 고려하지 않은 경우 먼저, 계통 측 인덕터 Lg를 고려하지 않은 경우를 모의하였는데, LC 필터와 동일한 구성을 가지기 때문 에 LC 필터로 표시한다. 그림 4는 3상 전압원 인버터 의 SPWM 스위칭 제어 방식을 통해 발생되는 3상 필 터의 a상 입력전압과 출력전압 파형을 보인다. 그림 4. LC 필터의 a상 입력과 출력 전압파형 Fig. 4 The a-phase input and output voltage waveforms
of LC filter 반면에 그림 5는 인버터 필터의 3상 출력전압 파 형, 그림 6은 LC 필터 커패시터 Cf에 흐르는 고조파 전류파형, 그리고 그림 7은 인버터의 3상 출력전류 파 형을 각각 보인다. 그림 4와 그림 5는 필터 출력전압의 리플 크기가 비교적 크다는 사실을 보인다. 또한 그림 6과 7은 Cf 를 통해서 우회되는 고조파 량에 반비례해서 필터 출 력전류의 리플 크기가 증대되어 계통으로 흘러들어가 는 전류의 THD가 크다는 사실을 보인다. 그림 5. LC 필터의 3상 출력 전압파형 Fig. 5 Three phase output voltage waveform of LC filter
그림 6. LC 필터 커패시터 Cf에 흐르는 a상 전류파형
Fig. 6 The a-phase current waveform of Cf of LC filter
그림 7. LC 필터 인버터의 3상 출력 전류 파형 Fig. 7 Three phase output current waveform of the
4.3.2 계통 측 인덕터 Lg를 고려한 경우 다음으로 계통 측 인덕터 Lg를 고려한 LCL 필터 를 적용한 경우를 모의하였다. 그림 8과 9는 LCL 필 터의 입력 및 출력 전압 파형과 LCL 필터의 3상 출 력 전압 파형을 각각 보이는데, 그림 4와 5와의 비교 를 통해서 전압 리플이 감쇠된 유효한 정현파 전압이 출력됨을 확인할 수 있다. 그림 8. LCL 필터의 a상 입력과 출력 전압파형 Fig. 8 The a-phase Input and output voltage waveforms
of LCL filter
그림 9. LCL 필터의 3상 출력 전압파형 Fig. 9 Three phase output voltage waveforms of LCL
filter 반면에 그림 10과 11은
=20[%],
=20[%]일 때 필터 커패시터 Cf를 통해서 분리되는 고조파 전류와 계통으로 흘러들어가는 출력 전류 파형을 각각 보인 다. 그림 10과 그림 6, 그림 11과 그림 7을 각각 비교 함으로서 계통으로 흘러들어가는 전류에 대한 THD를 감쇠시키는데 있어서 계통 인덕터 Lg의 효과를 확인 할 수 있다. 그림 10. LCL 필터의 커패시터 Cf에 흐르는 a상 전류파형Fig. 10 The a-phase current waveform of filter capacitor Cf of the LCL filter
그림 11. LCL 필터를 가지는 인버터의 3상 출력 전류 파형
Fig. 11 Three phase output current waveform of the grid-connected three phase inverter with LCL filter 그림 4에서 그림 11을 통해서 LCL 필터의 인버터 측 인덕터 Li를 통해서 1차적으로 인버터 출력전류의 리플 크기가 감쇠되고 커패시터 Cf를 통해서 고조파 전류가 제거되며 이를 통과해 계통으로 흘러들어가는 고조파 전류의 크기를 계통 측 인버터 Lg를 통해서 2 차적으로 감쇠함으로서 설계 목표를 효과적으로 만족 할 수 있음을 확인할 수 있다.
V. 결 론
본 연구에서는 먼저, 대표적인 필터 구조들에 대해 서 계통 연계형 3상 전압원 인버터 필터로서의 장단 점을 비교, 분석하였다. 다음, 3상 인버터의 계통 연계 를 위한 대표적인 필터 설계 방법론들을 분석하여 그 리드 연계 시 고조파 요구 조건을 만족할 수 있는 효 과적인 필터 설계 방법론을 결정하였다. 그리고 그 설 계 방법론의 유효성을 확인하기 위해서 EMTP-RV를 이용하여 3상 인버터, 3상 LCL 필터 그리고 설계된 필터의 성능을 평가하기 위한 성능 평가 시스템을 모 델링 하였다. 끝으로, 하나의 3상 인버터 사례에 대대 3상 LCL 필터 설계 방법론을 이용하여 3상 LCL 필 터를 설계하였으며, EMTP-RV 시뮬레이션 작업을 통해 인버터의 출력전압과 전류의 파형을 확인하였다. 그리고 계통으로 흘러들어가는 인버터 출력전류의 리 플의 크기가 설계목표에 따라 감쇠됨으로서 설계 방 법론의 유효성을 확인할 수 있었다. 이 논문은 2020년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 연구되었음 (NRF-2016R1D1A1B01013749)References
[1] N. Jaalam, N. A. Rahim, A. H. A. Bakar, C Tan, and A. M. A. Haidar, “A Comprehensive Review of Synchronization Methods,” Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 59, 2016, pp. 1471-1481.
[2] Y. Ko, “A Study on the Effective Downscaling Methodology for Design of a Micro Smart Grid Simulator,” J. Electr. Eng. Technol., vol. 13, no. 4, July 2018, pp. 1425-1437.
[3] Y. Ko, K. Ryu, M. Oh, and H. Yoon, “A Study on the Miniaturization of Protective Device for Micro Smart Grid Simulator,” J. Electr. Eng. Technol., vol. 13, no. 4, July 2018, pp. 1425-1437.
[4] A. M. Trzynadlowski, Introduction to Modern
Power Electronics : Second Edition. New Jersey: John Wiley and Sons Inc., Mar. 2010.
[5] IEEE Standards 519-1992, Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems, 1992.
[6] M. Liserre, F. Blaabjerg, and S. Hansen, "Design and Control of an LCL-filter based Three-phase Active Rectifier, “IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 41, no. 5, Sept.-Oct. 2005, pp. 1281-1291.
[7] G. Rizk, S. Salameh, H. Kanaan, and A. Rachid, “Design of Passive Power Filters for a Three-phase Semi-controlled Rectifier with Typical Loads,” 2014 IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, Hangzhou, China, 2014.
[8] V H, Prasad, "Analysis and Comparison of Space Vector Modulation Schemes for Three-leg and Four-leg Voltage Source Inverters,” Master Dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University, 1997. [9] V. H. Prasad, “Average Current Mode Control
of a Voltage Source Inverter connected to the Grid: Application to Different Filter Cells,” Master Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University, 1997.
[10] T. C. Y. Wang, Z. Ye, G. Sinha, and X. Yuan, “Output Filter Design for a Grid-interconnected Three-phase Inverter,“ IEEE 34th Annual Conference on Power Electronics Specialist, Acapulco, Mexico, Mexico, June 2003,
[11] K. H. Ahmed, S. J. Finney, and B. W. Williams, “Passive Filter Design for Three-Phase Inverter Interfacing in Distributed Generation,“ Electrical Power Quality and Utilisation,” vol. 13, no. 2, 2007. pp. 49-58. [12] A. Reznik, M. G. Simões, A. Al-Durra, and S.
M. Muyeen, “LCL Filter Design and Performance Analysis for Grid-Interconnected Systems,” IEEE Trans. on Industrial Applications, vol. 50, no. 2, Mar./Apr. 2014,
pp. 1225-1232.
[13] H. Mojgan and H. Mehrdad, “Design, Application and Comparison of Passive Filters for Three-phase Grid-connected Renewable Energy Systems,” ARPN J. of Engineering and Applied Sciences, vol. 10, no. 22, Dec. 2015, pp. 10691-10697.
[14] D. S. Sargar and C. L. Bhattar, “LCLR Filter Design and Modelling for Harmonics Mitigation in Interconnected Micro Grid System,” International Journal of Research in Engineering and Technology, vol. 4, no. 4, Apr. 2015, pp. 706-714.
[15] M. Dursun and M. K. Dosoglu, “LCL Filter Design for Grid Connected Three-Phase Inverter,” 2018 2nd International Symposium on Multidisciplinary Studies and Innovative Technologies, Ankara, Turkey, Oct. 2018. [16] M. B. Said-Romdhane, M. W. Naouar, I. S.
Belkhodja, and Eric Monmasson, “An Improved LCL Filter Design in Order to Ensure Stability without Damping and Despite Large Grid Impedance Variations,” Energies, vol. 10, article 336, 2017.
[17] Y. Chen，S. Chen, and Z. Li, “Ripple Current Analysis of Three-level Inverter based on SVPWM and Design of LCL Filter,” WSEAS Trans. on Circuits and Systems, vol. 15, 2016, pp. 41-47.
[17] B. Lim, J. Lee, H. Nguyen, V. Tran, and Y. Ko, “A Study on the Synchronization Methodology for Grid-connection of Three Phase Inverter,” J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 14, no. 5, Oct. 2019, pp. 951-958.
[18] Y. Ko and J. Park, “A Study on the Voltage Control of a Single Phase Full-bridge Inverter using SPWM Driving Method,” J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 12, no. 5, Oct. 2017, pp. 851-858.
[19] J. Joo and J. Oh, “Efficient Grid-Independent ESS Control System by Prediction of Energy
Production Consumption,” J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 14. no. 1, Feb. 2019, pp. 155-160.
[20] J. Park, “AMI System Using Smart Electricity Meter Embedded with Home Concentrate Unit,” J. of the Korea Institute of Electronic Communication Sciences, vol. 14, no. 3, June 2019, pp. 537-546.
