수열의 극한_2
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)수열
에서 첫째항부터 제 항까지의 합을 S이라 할 때, S S S ⋯인 관계가 성립한다. 이 때,lim
→ ∞ S 의 값을 구하면? 2. 2)함수 lim
→ ∞ 에 대하여 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? ㉠ ㉡
㉢ ㉣ ㉠ ㉡ ㉠, ㉢ ㉠, ㉣ ㉠, ㉢, ㉣ 3. 3)무한수열
에 대하여 일 때,lim
→ ∞ 의 값을 구하면? 4. 4)실수로 이루어진 두 수열
,
에 대하여 옳은 것만을 다음 중에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 두 수열
,
이 모두 수렴하면 수열
은 수렴한다. ㄴ.lim
→ ∞
이면lim
→ ∞ lim
→ ∞ 이다. ㄷ.lim
→ ∞ 이면lim
→ ∞ 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ5. 5)집합 ≠ 인 실수 에서 정의된 함수
lim
→ ∞ ≠ 가 있다. 좌표평면에서 의 그래프와 직선 가 만나지 않도록 하는 자연수 의 개수를 구하시오. 6. 6)
⋯ 으로 정의된 수열
이 수렴할 때, 다음 중 무한수열
의 극한값이 될 수 없는 것 개를 고르면? (단, 는 상수이다.) 7. 7)무한급수
⋯
⋯ 이 수렴할 때,lim
→ ∞ 의 값을 구하시오. 8. 8)lim
→ ∞ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 9. 9)두 무한수열
에 대하여
∞
과
∞
일 때,lim
→ ∞ 의 값을 구하면? 10. 10)lim
→ ∞ × 일 때, 상수 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11)무한수열 , , , , ⋯ 의 극한값은? ① ② ③ ④ ⑤ 12. 12)수열
은 첫째항이 이 아니고, 공비가 인 등비 수열일 때,lim
→ ∞ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 13. 13)두 수열
에 대하여 ⋯이 성립할 때,lim
→ ∞ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 14. 14)첫째항이 모두 인 두 수열
,
이 모두 자연수 에 대하여 , 을 만족시킬 때,lim
→ ∞
의 값을 구하시오. 15. 15)수열
에 대하여lim
→ ∞ 일 때,lim
→ ∞ 의 값을 구하시오. 16. 16)이 자연수일 때, 에 대한 이차방정식
의 두 근을 이라 하자. 이 때,lim
→ ∞
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 17. 17)네 실수 에 대하여
lim
→ ∞
이 성립할 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 18. 18)등차수열
이 ,lim
→ ∞ 를 만족할 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 19. 19)수열
이 ⋯ 일 때, ×lim
→ ∞ ⋯ 의 값을 구하시오. 20. 20)첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
에 대하여lim
→ ∞ ⋯ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 21. 21)두 등식lim
→ ∞ ,
을 만족 시키는 상수 의 합 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 22. 22)수열
은 다음 조건을 만족시킨다. ㈎ ⋯ ㈏ ⋯ lim
→ ∞ 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 서로 소인 자연수이다.)정답 (수열이 극한_2) 1) ④ 2) ① 3) ③ 4) ② 5) 6) ④, ⑤ 7) 8) ③ 9) ② 10) ③ 11) ② 12) ⑤ 13) ② 14) 15) 16) ④ 17) ③ 18) ① 19) 20) ① 21) ④ 22)
