고등수학 집합 단원 연습문제 (2)

집합_2

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)집합 A  ∅ ∅  에 대하여 다음 중 옳지 않은 것은? ∅∈A ∅∈A ∅⊂ A ∈A ⊂ A 2. 2)다음 중 옳지 않은 것은?    ⊂    ∅∈∅ ∅ ⊂ ∅ ∈  ∈  3. 3)집합 A B 에 대하여 B  B  A   A 일 때, 다음 중 항상 성립한다고 할 수 없는 것은? A ⊂ B A∩Bc ∅ B  A  ∅ Ac∪B  U A∪B  B 4. 4)A     의 진부분집합 중에서 원소  를 반드시 포함하는 것의 개수를 구한 것은? 개 개 개 개 개 5. 5)집합 X 가     의 부분집합일 때,  ∪X     를 만족하는 집합 X 의 개수는? 개 개 개 개 개 6. 6)A      B   일 때, A∪B ∩X  X , A  B ∪X  X 를 만족하는 집합 X 의 개수는?     

(가) A ⊂      (나) A ≠      (다) ∈A 7. 7)A



     



, B



       



에 대하여 A∩B   이다. 실수 의 값을 구하면?         8. 8)U ∣는  이하의 자연수의 두 부분집합 A B 에 대하여 A  B   , B  A   , A∩B   일 때, Ac∩Bc의 값은? 개 개 개 개 개 9. 9)전제집합 U 의 두 부분집합 A B 에 대하여

A∪B ∩ A  B C_{ A∪B 일 때 B  A}c_{와 같은}

집합은? A B Ac ∅ U 10. 10)집합 A  B∪C 와 같은 것은? A  B ∩ A  C  A  B ∪ A  C  A∩Bc∪C A  B  C  11. 11)전체집합 U 와 두 부분집합 A B 에 대하여 A  B ∪ B  A   ∅ 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? A ⊂ B B ⊂ A A∩B  A A∪B  U A∩Bc ∅ 12. 12)세 집합 A B C 에 대하여 A  B   C 와 같지 않은 집합은? A  B∪C  A  B ∩ A  C  A  B  C  A∩ Bc∩Cc A∩Bc∩Cc 13. 13)다음 조건을 모두 만족시키는 집합 A 의 모든 원소들의 합은?     

14. 14)집합 A 의 원소의 개수를 A 라 할 때, A   , A  Bc  이다. A  B 는?      15. 15)두 집합 A       B



  

_

(단,  ≠   ≠ )에 대하여 A  B 가 성립한다. 이 때, 집합 A 의 원소의 합을 구하여라. 16. 16)전체집합 U ∣는 이하의 자연수 집합 A    라고 할 때, A∩B   , Ac∩Bc  을 만족하는 집합 B 의 원소 개수는? 개 개 개 개 개 17. 17)세 집합 A B Ｃ 에 대하여 A   , B   , C   , B∩C   , A∩B∩C    일 때, A  B∪C 의 최댓값과 최솟값의 합을 구하면?      18. 18)두 집합 A B 에 대하여 A   , B   , A∪B   일 때, B  B  A 의 값은?      19. 19)집합 A B 는 전체집합 U 의 부분집합이고,

U   , A∩B   , A∪B c  일 때, A  B 의 값은?      20. 20)어느 반 명의 학생에게 A B C 세 문제를 풀게 하였더니, A 문제를 푼 학생은 명, B 문제를 푼 학생은 명, C 문제를 푼 학생은 명, 세 문제 모두 푼 학생은 명, 한 문제도 풀지 못한 학생은 명이었다. 세 문제 가운데 꼭 두 문제만을 푼 학생의 수를 구하면?     

(가) A ⊂ S (나) A  ≥  (다) ∈A 이면  ∉ A 이다. 21. 21)두 집합 A      , B   에 대하여 X ⊂ A , X ∩B   를 만족하는 집합 X 의 개수는?      22. 22)두 집합 A     B   에 대하여 C   ∣∈A ∈B일 때 집합 C 의 진부분집 합의 개수를 구하면?      23. 23)어느 고등학교 명의 학생들에게 방과 후 특기 적성 교육 희망 여부를 조사하였다. 수학을 신청한 학생이 명, 영어를 신청한 학생이 명이었고, 둘 다 희망하지 않는 학생이 명이었다. 이 때, 수학만 신청한 학생 수는?      24. 24)학생수가 명인 어느 학급에서 축구와 야구를 좋아하는 학생 수를 조사했더니 각각 명, 명이었다. 축구와 야구를 모두 좋아하는 학생 수를 라 할 때, 의 최댓값을 M , 최솟값을 N 이라 하자. 이 때, M  N 의 값은?      25. 25)세 집합 A B C 에 대하여 A   , B   , C   , A∪B   , B∪C   , A∩C  ∅ 일 때, A∪B∪C 의 값은?      26. 26)집합 S  는  이하의 자연수에 대하여 다음 조건을 만족시키는 집합 A 의 개수를 구하여라. (단, X 는 집합 X 의 원소의 개수이다.)     

정답 (집합_2) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15)  _ 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26)