수학적귀납법_4
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)수열 { }이 ( , , , ⋯ )와 같은 관계식을 가진다. 첫째항부터 제 항까지의 합을 S이라 하고 S , S 일 때, S의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2)수열 {}에서 각각의 자연수 에 대하여 세 항 , , 은 등차수열을 이루고 세 항 , , 는 등비수열을 이룬다. , 일 때, 의 값을 구하시오. 3. 3) ⋯ 로 정의된 수열 의 일반항은? ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4) ⋯ 인 수열 에 대하여
를 만족하는 자연수 의 최솟값은? ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5) ⋯ 으로 정의된 수열 에서 일 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 6. 6) ⋯ 을 만족하는 수열 에서 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 7. 7) ⋯ 으로 정의된 수열 에서 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8) ⋯ 로 정의된 수열 의 일반항은? ① ⋅ ② ③ ⋅ ④ ⋅ ⑤ ⋅ 9. 9)수열 { }에서 , ⋯ 일 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10) ⋯ 로 정의된 수열 에서
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11) , , ⋯ 으로 정의된 수열 {}의 일반항은 은? ①
② ③ ④ ⑤ 12. 12)수열 { }에서 , ,
일 때, 의 값은? (단, , , , ⋯) ① ② ③ ④ ⑤ 13. 13) , ⋯ 으로 정의된 수열 {}에 대하여 의 값은? ①
②
③
④
⑤
14. 14)물 L 를 두 개의 용기 A B 에 적당히 나누어 담았다. A 에 담긴 물의 절반을 B 에 부은 다음, B 에 담긴 물의 절반을 A 에 붓는 일을 번 한 후에 A 에 담긴 양을 이라 할 때, 다음 중 과 사이의 관계식으로 옳은 것은? ① ② ③ ④ ⑤ 15. 15)수열 { }이
⋅ 일 때, 의 값을 구하시오. (단, , , , ⋯ ) 16. 16)다음과 같이 정의되는 수열 { }이 있다.
⋅ ⋅ ⋯ 이때,
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 17. 17) ⋯ ⋯ 로 정의된 수열 에서 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 18. 18) (단, ⋯ )으로 정의된 수열 에 대하여
의 값을 구하시오. 19. 19)수열 이 ⋯ 을 만족할 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 20. 20)수열 { }을 다음과 같이 정의한다. , ⋯ 이때, ⋯ 을 만족하는 자연수 의 값을 구하시오. 21. 21) , ⋯ 을 만족하는 수열 {}에 대하여 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 22. 22)수열 {}, {}에 대하여
⋯ 이 성립할 때, ⋯ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 23. 23)귀납적으로 정의된 수열 , ⋯ (단, ⋯ )에서 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 (수학적귀납법_4) 1) ④ 2) 3) ⑤ 4) ⑤ 5) ③ 6) ④ 7) ① 8) ① 9) ③ 10) ④ 11) ① 12) ① 13) ③ 14) ② 15) 16) ① 17) ③ 18) 19) ① 20) 21) ③ 22) ⑤ 23) ③
