3-1중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)제곱근에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(단, 는 양수) (4점) ① 의 제곱은 뿐이다. ② 제곱근 란 ±
를 의미한다. ③ 제곱근 를 제곱하면 가 된다. ④ 의 제곱근들은 그 절댓값이 같다. ⑤ 제곱근 과 절댓값 는 그 값이 같다. 2. 2)근호를 사용하여 나타낸 아래 수 중 나머지와 다른 하나는?(4점) ①
②
③
④
⑤
3. 3)양수 에 대하여 <보기>의 대소비교 중 옳은 것만을 모두 고른 것은?(4점) < 보기 > ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 4. 4)실수에 대한 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)(4점) ① 서로 다른 두 무리수의 곱은 무리수이다. ② 는 수직선 위에 표현할 수 없다. ③ 무리수는 어떤 유리수의 제곱근으로 표현할 수 있다. ④ 근호 안의 수가 어떤 유리수의 제곱이 아니면 그 수는 무리수이다. ⑤ 어떤 실수를 소수로 나타냈을 때, 순환하지 않는 무한 소수라면 그 수는 무리수이다. 5. 5)롤러코스터의 차량은 처음 움직일 때는 전기모터를 이용하지만 높은 곳에 올라가면 그 때부터는 동력 없이 움직일 수 있다. 롤러코스터가 지나는 가장 낮은 지점이 지면과 일치한다고 할 때, 지면으로부터의 높이가 인 곳에서 내려오는 차량의 최대 속력은 초속
이다. 지면으로부터 에서 내려오는 차량의 최대 속력은?(4점) ① 초속 ② 초속
③ 초속
④ 초속
⑤ 초속
6. 6)아래 근호를 포함한 식을 계산한 값은?(4점)
÷
①
②
③
④
⑤
7. 7)아래 제곱근표를 보고 제곱근의 값을 바르게 구한 것은?(4점) ①
②
③
④
⑤
8. 8)아래 근호를 포함한 식을 계산한 값은?(4점)
① ②
③ ④
⑤ 9. 9)다음 식을 인수분해하였을 때, 나머지 넷과 을 제외한 공통인수를 갖지 않는 것은?(4점) ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)다음 식이 완전제곱식으로 인수분해될 때, � 안에 들어가는 양수 중 가장 작은 수는?(4점) ① � ② � ③ � ④ � ⑤ � 11. 11)
일 때, 의 값은?(4점) ①
②
③
④
⑤ 12. 12) 일 때, 자연수 의 개수는?(단, 는 정수, )(4점) ① 개 ② 개 ③ 개 ④ 개 ⑤ 개 13. 13) 은 과 사이의 두 자연수에 의하여 나누어 떨어진다. 이 두 자연수의 합을 구하면?(4점) ① ② ③ ④ ⑤ 14. 14)다음 중 방정식 가 에 대한 이차방정식이 되도록 하는 상수 의 값이 아닌 것은?(4점) ① ② ③ ④ ⑤ 15. 15)이차방정식 의 해는?(4점) ① ±
② ±
③ ±
④ ±
⑤ ±
16. 16)에 대한 이차방정식 의 한 근이 이다. 이 모두 이하의 음이 아닌 정수일 때, 순서쌍 의 개수는?(5점) ① ② ③ ④ ⑤ 17. 17)에서 까지의 자연수 중에서 한 개의 수 를 뽑을 때, 에 대한 이차방정식 이 적어도 한 개의 정수해를 가질 확률은 이다. 의 값은?(단, 와 는 서로소인 자연수이다.)(5점) ① ② ③ ④ ⑤ ※ 별도의 답안지에 풀이과정과 답을 작성하시오. [서술형 1]18) 아래 세 실수 A B C 의 대소 관계를 부등호를 사용하여 나타내어라. A
, B
, C
[서술형 2]19) 일 때, 다음 식을 간단히 하여라.(4점)
[서술형 3]20)
,
일 때, 의 값을 구하여라.(5점)[서술형 4]21) 아래 그림은 넓이가 각각 인 정사각형 ABCD , 정사각형 EBFG 와 AF 를 한 변으로 하는 정사각형 AFHI를 나타낸 것이다. 물음에 답하여라. (1) 색칠한 부분의 넓이를 구하여라.(3점) (2) 위 그림을 이용하여
와
의 대소 관계를 부등호를 사용하여 나타내어라.(3점) [서술형 5]22) 부터 까지의 자연수가 적힌 카드 장이 있다. 먼저 진혁이가 의 배수인 카드를 모두 가져가고, 남은 카드 중 태호가 의 배수인 카드를 모두 가져간 뒤에 마지막으로 남은 카드 중 지환이가 의 배수인 카드와 의 배수인 카드를 가졌다. 다음 물음에 답하여라. (1) 진혁이가 가진 카드 중 적힌 숫자의 양의 제곱근의 값이 와 사이인 카드의 개수를 구하여라.(4점) (2) 적힌 숫자의 양의 제곱근이 무리수인 카드를 가장 많이 가진 사람과 그 개수를 구하여라.정답 (숙명여중) 1) ② 2) ③ 3) ② 4) ④, ⑤ 5) ⑤ 6) ① 7) ④ 8) ① 9) ② 10) ③ 11) ③ 12) ⑤ 13) ④ 14) ④ 15) ① 16) ⑤ 17) ① 18) [서술형 1] B A C 19) [서술형 2] 20) [서술형 3]
