2-1 중간대비 모의고사 (1)
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)다음 중에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 순환소수는 유리수이다. ㄴ. 모든 무한소수는 분수로 나타낼 수 있다. ㄷ. 무한소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다. ㄹ. 정수가 아닌 유리수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다. ㄱ, ㄷ ㄱ, ㄹ ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄷ, ㄹ ㄴ, ㄷ, ㄹ 2. 2)기약분수 를 소수로 나타내는데 갑은 분모를 잘못보아 이라고 하였고, 을은 분자를 잘못 보아 이라 하였다. 이때, 를 순환소수로 나타낸 수를 라고 할 때, 의 값은? 3. 3)분수 을 소수로 나타낼 때, 순환마디의 숫자의 개수를 개, 소수점 아래 번째 자리의 숫자를 라 할 때, 의 값은? 4. 4)
⋯
를 간단히 하면 기약분수 이 된다. 이때, 의 값은? 5. 5)음이 아닌 한자리의 정수 ⋯ 에 대하여 ⋯ ⋯ 이라 할 때, ⋯ 의 값은 얼마인가? 6. 6)두 수 에 대하여 ★ 로 정의하면, A , B , C , D 에 대하여 A★B C★D 의 값은? 7. 7) 라고 할 때, 를 를 사용한 식으로 나타낸 것은? 8. 8) 일 때,
의 값을 에 관한 식으로 나타낸 것은? 9. 9) 일 때, 의 값을 구하면? 10. 10)A 중학교와 B 중학교 두 학교가 중간고사가 끝나고 핸드볼 시합을 하였다. 전반전은 B 중학교가 A 중학교 보다 점을 더 얻었지만, 후반전에 A 중학교는 B 중학교가 후반전에서 얻은 점수의 배를 얻어서 결국 A 중학교가 으로 이겼다고 한다. A 중학교가 후반에 얻은 점수는? 점 점 점 점 점 11. 11)직사각형 ABCD 에서 두 점 E F 가 변을 따라 일정한 속력 초 로 움직인다. 점 E 는 점 B 에서 출발하여 시계 반대 방향으로, 점 F 는 점 D 에서 출발하여 시계 방향으로 움직인다. 두 점이 동시에 출발한지 초 후에 ∆AEF 의 넓이 S가 이 되었다고 할 때, CF 의 길이는? 12. 12)가로의 길이와 세로의 길이가 각각 인 직사각형 모양의 종이를 그림과 같이 접어서 두 개의 정사각형 모양의 종이를 잘라 내었다. 이때, 남은 부분의 넓이를 에 관한 식으로 나타낸 것은? 13. 13)연립부등식
≤ 의 해가 ≤ 일 때,
≤ 의 해는? (단, 는 상수) ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 14. 14)두 분수 , 에 어떤 자연수를 곱한 수가 모두 유한소수가 되게 하려고 한다. 이때, 곱할 수 있는 가장 작은 자연수를 구하시오. 15. 15) ≠ 일 때, 의 값을 구하시오. 16. 16)주어진 식을 보고 물음에 답하시오. (1) 위의 식을 간단히 하시오. (2) 일 때, 위의 식을 에 관한 식으로 나타내시오. 17. 17) 일 때, 의 값을 구하시오.18. 18) 의 값을 곱셈공식을 이용하여 계산하였더니 였다. 의 값을 구하시오. 19. 19) 일 때, 다음 식을 만족하는 자연수 의 값을 구하시오.
× × × ⋯ × 20. 20) 일 때,
⋯
의 값을 구하시오. 21. 21)분모 분자가 모두 자연수이고, 그 합이 인 기약분수를 소수 둘째 자리에서 반올림하여 이 되었다. 이 분수 를 구하시오. 22. 22)잠실구장에서 한국시리즈 야구 결승표를 판매하는데 매표소 창구는 개이고, 명이 모여 있으며 매분마다 명의 비율로 새로운 사람이 줄을 선다. 두 창구에서 같은 속도로 분간 표를 팔면 줄 서 있는 사람이 모두 없어진다. 분 이내에 줄 서는 사람이 모두 없어지게 하려면 적어도 창구는 몇 개 더 열어야 하는지 쓰시오. (1) 한 창구에서 분 동안 처리할 수 있는 사람 수 를 구 하시오. (2) 더 필요한 창구 수를 로 두고 부등식을 구하시오. (3) 더 필요한 창구 수는?정답 (중간대비_1) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) (1) (2) 17) 18) 19) 20) 21) 22) (1) 명 (2) (3) 개