수열의 합_5
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)등차수열
이 다음 두 조건을 모두 만족할 때, 의 값을 구하시오. (가)
(나)
2. 2)수열 ⋯ 에서 은 몇 번째 항인가? 3. 3)수열 ⋯ 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 구하면? 4. 4)수열
은 첫째항이 , 공비 인 등비수열이고
일 때,
의 값을 구하시오. 5. 5) × × × ⋯ × 의 합을 구하시오. 6. 6)수열
의 첫째항부터 제 항까지의 합 S이 S 일 때, 다음 중에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 수열
은 등차수열이다. ㄴ. S이 최소가 되는 의 값은 이다. ㄷ.
의 값은 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ7. 7)
일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? ㉠ ㉡ 수열
은 공차 인 등차수열이다. ㉢
㉠ ㉠, ㉡ ㉠, ㉢ ㉡, ㉢ ㉠, ㉡, ㉢ 8. 8)
일 때, 의 값은? (단, 는 서로소인 자연수) 9. 9)
의 값은? 10. 10)
의 값을 구하면? 11. 11)다음 수열을
이라 하고, 이 수열의 첫째항에서 제 항까지의 합을 S이라 할 때, 와 S의 합을 구하면? ⋯ 12. 12)수열
이
,
⋯ 일 때, 을 만족하는 수열
에 대하여
를 만족하는 자연수 의 값은? 13. 13)연속하는 개의 자연수 ⋯ ( ⋯ )에 대하여
⋯
⋯
이 성립할 때, 의 값을 이라 하자.
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 서로소인 자연수이다.)14. 14)수열
이 ⋯ 이라 할 때,
의 값을 구하면? 15. 15)수열 을 이용하여 ⋯ 을 만들 때, 번째 괄호 안에 있는 모든 항의 합은? 16. 16)다음 수열에서 은 제 몇 번째 항인가? ⋯ 17. 17)수열 ⋯ 에서 이 번째 항일 때, 의 값은? 18. 18)다음 그림과 같이 에서 시작하여 자연수를 차례로 배열할 때, 위에서 번째 줄의 왼쪽에서 번째 칸에 있는 수를 구하면? ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 19. 19)부터 까지의 짝수가 있다. 이때, 이들 중 연속하지 않는 서로 다른 두 짝수끼리의 곱의 총합은? ① ② ③ ④ ⑤ 20. 20) ⋯ ⋯ 의 값은? 21. 21)등차수열
이 을 만족할 때, 수열
의 일반항
과 같이 정의하자.
를 만족하는 자연수 에 대하여
의 값은? (단, 는 보다 크지 않은 최대 정수) 22. 22)자연수 ≥ 에 대하여 A 정각형의 대각선의 길이 라 하고, 을 집합 A의 원소의 개수라고 하자. 예를 들어, 이다. 이때,
의 값을 구하시오. (단, 정각형의 한 변의 길이는 이다.) 23. 23)수열 , , , , , ⋯ 의 첫째항부터 제 항까지의 합 S은 ×
× × 일 때, 의 값은? 24. 24)모든 자연수 에 대하여 부등식
이 성립하도록 자연수 ⋯ 을 차례로 정할 때,
의 값을 구하시오. 25. 25)등차수열
은 , 을 만족시키고, 함수 는 이다.
⋯ 을 만족시키는 이하의 자연수 에 대하여
의 값은? 정답 (수열의 합_5) 1) 2) 3) 4)