1-1 기말대비 모의고사 (8)
수학의정상M A T H P E A K
, □, □, □, , □1.
1)다음 중 옳지 않은 것은? ① 두 수가 서로소이면 적어도 한 수는 소수이다. ② 최대공약수가 인 두 자연수를 서로소라 한다. ③ 자연수를 소인수들의 곱으로 나타내는 것을 소인수분해 한다고 한다. ④ 보다 큰 자연수 중에서 과 그 수 자신만을 약수로 가지는 수를 소수라 한다. ⑤ 자연수를 소인수분해한 결과는 소인수의 순서를 생각하 지 않으면 오직 한가지뿐이다.2.
2)다음 조건을 만족하는 두 자연수 A , B 에 대하여 A BA B의 값은? (가) 두 수의 최소공배수는 이다. (나) 두 수의 최소공배수를 최대공약수로 나누면 이다. ① 3.
3)다음은 수직선 위에 같은 간격으로 떨어져 있는 수들 을 차례로 나열한 것이다. 빈칸에 알맞은 수들의 합은? ① 4.
4)두 수 에 대하여
÷
×
일 때, 를 만족 하는 정수 는 모두 몇 개인가? 개 개 개 개 개5.
5)다음 그림의 전개도를 접어 정육면체를 만들 때, 서로 마주 보는 면의 수의 합이 가 된다. 이 때, × × 의 값은? 6.
6)문자식에 대한 설명 중 옳은 것은? 에서 항은 와 이고, 의 계수는 이 다. 에서 항은 개이고, 상수항은 이다. ×
의 항은 , , 의 개이다. 에서 의 차수는 이다. 은 일차식이다.7.
7) 임을 이용하여 을 계산한 값은? (단 ≠ ≠ ) ① ② ③ ④ ⑤ 8.
8)
을 간단히 했을 때의 의 계수를 A 라 하고, 을 간단히 했을 때의 상수항 을 B 라 할 때, A AB 의 값은? 9.
9) , , 일 때,
을 에 관한 식으로 나타내 면? 10.
10)크기가 같은 정육면체 모양의 쌓기 나무를 다음 그림 과 같은 규칙으로 쌓고 겉에 나타나는 면에 색을 칠 했다. 층이 되었을 때, 세 면에 색이 칠해진 쌓기 나무의 개수가 개이면 의 값은? (단, 바닥면은 칠하지 않는다.) 11.
11)어느 귤 농장에서 생산된 귤의 가 좋은 품질인 양품이라고 한다. 올해 이 농장에서 생산된 귤의 를 포장하여 출하하고 나머지는 창고에 보관하였 다. 창고에 보관된 귤을 분류해 보니 개 중 개는 양품이었다. 이 때, 올해 이 농장에서 출하된 귤 중 양품이 아닌 귤은 출하된 귤의 몇 인가? 12.
12)친척들과 함께 여행을 가는데 두 대의 차로 나누어 타게 되었다. 차 A 는 먼저 출발하여 시속 로 달렸으며, 또 다른 차 B 는 분 늦게 출발하여 시속 로 달렸다. 목적지까지는 이다. 다음 중 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㉠ 목적지로 가는 도중 두 차량이 만나는 시점은 출발지점에서 떨어진 곳이다. ㉡ 두 차량이 만나는 것은 차 B 가 출발한 지 시간째이다. ㉢ 차 B 가 목적지에 도착한 후 분 후에 차 A 가 목적지에 도착한다. ㉠ ㉡ ㉢ ㉠, ㉢ ㉠, ㉡, ㉢13.
13)다음 그림은 진영과 가인이 동시에 출발하였을 때, 걸린 시간과 간 거리의 관계를 나타낸 그래프이다. 두 사람이 둘레가 인 호수의 같은 지점에서 동 시에 출발하여 같은 방향으로 호수 둘레를 따라 들면 진영이는 몇 분 후에 가인을 한 바퀴 앞지르겠는가? (단, 두 사람이 걷는 속도는 일정하다.) 분 분 분 분 분14.
14)다음 그림과 같은 직사각형 ABCD 에서 점 B 는 함 수 의 그래프 위의 점이고, 두 점 A C 는 함 수 의 그래프 위의 점이다. 점 C 의 좌표가 일 때, 직사각형 ABCD 의 넓이는? 15.
15)다음 그림과 같이 가로, 세로의 길이가 각각 인 직사각형 ABCD 에서 점 P 는 꼭짓 점 C 를 출발하여 점 D 까지 매초 씩 움직인다. 사다리꼴 ABCP 의 넓이가 가 되는 것은 점 P 가 점 C 를 출발한 지 몇 초 후인가? 초 초 초 초 초16.
16)다음 두 조건을 만족하는 두 자리 자연수들의 합을 구하시오. ㄱ. 이 수는 의 배수이다. ㄴ. 이 수의 소인수의 합은 의 소인수들의 합과 같다.17.
17)진혁과 진형이 같은 지점에서 동시에 출발하여 자전 거로 공원을 한 바퀴 도는 데 진혁은 초, 진형은 초 걸린다. 진혁과 진형이 서로 반대 방향으로 돌 때, 진혁이 바퀴를 도는 동안 두 사람은 처음 출 발한 지점에서 동시에 몇 번 만나게 되는지 그 횟수 를 구하시오.18.
18)철수와 영희는 어느 날 봉사활동을 하였다. 철수는 일간 봉사활동 하고 일간 쉬고, 영희는 일간 봉사 활동 하고 일을 쉬기로 하였다. 이와 같이 일 동안 봉사활동을 할 때, 두 사람이 같이 쉬는 날은 몇 일인지 구하시오.19.
19)세계에서 가장 높은 산은 히말라야 산맥의 에베레스 트 산이다. 이 산의 정상에는 항상 눈이 쌓여 있다. 산에서는 높이가 올라갈 때마다 ℃ 씩 기온 이 떨어져서 영하의 기온을 유지하기 때문에 산의 높 이가 높을수록 기온이 낮아진다. (1) 지면의 기온이 ℃ 이고, 산의 높이가 일 때, 산 정 상의 기온을 나타내는 식을 구하시오. (2) (1)에서 구한 식을 이용하여 지면의 기온이 ℃ 일 때, 에베레스트 산의 꼭대기의 기온을 구하시오. (단, 에베레스 트 산의 높이는 이다.)20.
20)용량이 L 인 물통에 분당 L 씩의 물을 물통을 가득 채울 때까지 넣는다고 한다. 분 동안 넣은 물 의 양을 L 라 할 때, 다음 물음에 답하시오. (1) 와 사이의 관계식을 구하시오. (2) 물통에 물을 가득 채우는데 시간을 구하시오. (3) 분 동안 넣은 물의 양을 L 라 하고, L 를 채우 는데 걸리는 시간을 분이라 할 때, 와 의 값을 각각 구 하시오.21.
21)톱니바퀴 A B 의 톱니수가 각각 개, 개이고, 서로 맞물려 돌고 있다. A 가 번 회전할 때, B 가 번 회전한다고 한다. (1) 와 사이의 관계식을 구하시오. (풀이과정 생략해도 됩니다.) (2) A 가 번 회전하는 동안 B 는 몇 회전하는가? (1)에서 구한 식을 이용하여 풀이 과정을 자세히 쓰고 그 답을 구 하시오. (3) 톱니바퀴 A B 사이에 톱니수가 개인 톱니바퀴 C 를 다음 그림과 같이 끼워 넣었다. 이 때, 와 사이의 관계식을 구하시오. (풀이과정 생략해도 되며, 그림의 톱니 수는 무시할 것)정답 (기말대비_8) 1) ① 2) 3) 4) 5) 6) 7) ⑤ 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 번 18) 19) (1) (2) ℃ 20) (1) (2) 분 (3) 21) (1) (2) 회 (3)
