28-;9%; 29—;;™7º;; 308 314 327 332 3410 354 360.6 3723 3819 39-;2!; 409 41;6!; 429, 19 43-5 440.04 45-1.9 468 47-;5!; 48-1 4988 501.2 51;3!; 04. "√A¤ 의 성질(본문 15쪽) 01a 023a 034a 04a 052a 065a 07-a 08-5a 09-8a 10-a 11-2a 12-3a 13>, x-1 14>, y+2 15<, x-1, -x+1 16<, x+4, -x-4 17<, -y-2 187a, 9a 194a, 9a
20-9a, -a, -10a 21-2a+1 22-4 23-2a+2 2410 05. 제곱수를 이용하여 근호 없 애기(본문 17쪽) 015, 5 022 037 04x=10 054, 2 06x=3 07x=5 08x=3 09x=31 102, 3 112 1233 1314 1430 155 166 173 1815 192 06. 제곱근의 대소 관계(본문 19쪽) 01<, < 02< 03< 04> 05< 06>
Ⅰ. 수와 연산
01. 제곱근의 뜻(본문 8쪽) 012, -2 024, -4 036, -6 0410, -10 050.3, -0.3 06;3!;, -;3!; 07;;¡7¡;;, -;;¡7¡;; 080 091, -1 106, -6 11;5@;, -;5@; 120.1, -0.1 132, -2 149, -9 15;;¡3§;;, -;;¡3§;; 02. 제곱근의 표현(본문 9쪽) 01-1, 4, -5, 0.1, -;2#;, ;5&; 02'2 03-'6 04'7 05-'1å9 06'2å0 07-'2å3 08'0ß.6 09-Æ;5#; 10Æ;2!; 112, '5, -'5, '1å1, -'1å1, '1å3, -'1å3, '1å3, 5, -5, 5, '4å3, -'4å3, 15, -15, '0ß.8, -'0ß.8, ;1¡1;, -;1¡1;, ;1¡1;, Æ;2#; , -Æ;2#; 12'7, -'7 13'1å3, -'1å3빠른정답
14'3å0, -'3å0 156, -6 16'5å0, -'5å0 17'1å7 18'2å1 19'4å6 20Æ;3@; 21Æ…;1£3; 22① 03. 제곱근의 성질(본문 11쪽) 013 024 035 0420 05;3!; 060.2 07-;1™3; 088 0912 10-14 1110 12-15 13;3$; 14-;1∞1; 152 163 17-7 18-10 19-11 20—6 21—15 220.1 230.5 24-0.2 25—0.8 26;1£0; 27;2!;빠른정답
07> 08< 09> 10< 11<, <, < 12< 13< 14> 15> 16< 17> 18> 19< 2016, 16 213개 225개 2311개 249, 7 255개 262개 273개 2815개 07. 무리수(본문 22쪽) 01무 02무 03유 04유 05유 06무 07유 08무 09유 10무 11유 12유 13㉠, ㉣ 08. 실수(본문 23쪽) 01⑴ 2 ⑵ 2, -3, -'4, 0 ⑶ 2, 1.3, 0.4H3, -3, -'4, 0 ⑷ p, -'7, 1+'2 ⑸ p , 2, -'7, 1+'2, 1.3, 0.4H3, -3, -'4, 0 02⑴ 3, "(√-6)¤ ⑵ 3, "(√-6)¤ ⑶ 3, Æ;4(;, -0.3, ;3%;, ⑶"(√-6)¤ ⑷ -'1å0, '1∂.8, 1.2345y ⑸ 3, Æ;4(;, -0.3, ;3%;, ⑶"(√-6)¤ , -'1å0, '1∂.8, 1.2345y 03⑴ (-'2)¤ , "(√-3)¤ ⑵ -'1å6, (-'2)¤ , "(√-3)¤ ⑶ -'1å6, (-'2)¤ , ø0∑.H1, Æ;;™9∞;;, "(√-3)¤ ⑷ '2å5의 음의 제곱근, 5-'3, '5å0, '2-1 ⑸ '2å5의 음의 제곱근, 5-'3, '5å0, '2-1 ⑶-'1å6, (-'2)¤ , "(√-3)¤ , ⑶ø0∑.H1, Æ;;™9∞;; 09. 무리수를 수직선 위에 나타 내기(본문 24쪽) 01'2, '2 02'2 03'2, -'2 04P(4+'2) 05P(-1+'2) 06P(-2-'2) 072, '2, '2, '2 083, '2 09P(1+'2) 10P(-2+'2) 11P(4-'2) 12P(3-'2) 13P(-2-'2) 14P(-3+'2) 15⑴ 5 ⑵ '5 ⑶ P('5) ⑷ Q(-'5) 16⑴ 5 ⑵ '5 ⑶ P(2+'5) ⑷ Q(2-'5) 17P(1+'5) 18P(-2-'5) 19P(-3+'5) 20P(5-'5) 21풀이 참조 10. 실수와 수직선(본문 27쪽) 01 02 03 04 05× 06× 07 08 09 10× 11× 11. 실수의 대소 관계(본문 28쪽) 01< 02> 03< 04< 05< 06> 07< 08> 09> 10> 11< 12< 13< 14> 15< 16> 17< 18> 19> 20> 21< 22> 23> 24> 25>, >, <, <, <, <, <, < 12. 제곱근의 곱셈(본문 30쪽) 013, 6 02'1å5 03'3å5 04'1å0 05'2å1 06'3å0 07'6 08'3 09'6 10'3å5 11'4å2 12'1å8 132, 6 148'2 1515'7 1610'5 1720'1å1 1835'5 192'0∂.03 203'6 214'1å5 226'2å1 238'3å0 2418'1å0 2520'0∂.15 2630'3 27⑴ -4'6 ⑵ -24'1å4 ⑶ 2'2 13. 근호가 있는 식의 변형 - 제곱근의 곱셈(본문 32쪽) 012, 2 022, 2 033, 3 043, 3 054, 4
064, 4 075, 5 083, 3 093'7 104'5 117'2 123'1å1 138'2 142, 12 15'2å0 16'1å8 17'1∂25 18'7ß2 19'1ß1å2 20Æ;3$; 21Æ…;;¢5•;; 226, 108 23'1∂80 24'1å35 25'1ß2å6 26'4å0 27'3ß6å0 28'6ß0å0 14. 제곱근의 나눗셈(본문 34쪽) 014, 2 02'3 03'3 04'5 05'2 06'1å0 07'5 08'7 09Æ;4!; 10Æ;7!; 11'7 12'7 13'1å3 143'3 152'3 162'5 173'1å5 1810, 3, ;;¡3º;;, 5 19'2 20'4 21Æ;8!; 22'2 23'2å0 15. 근호가 있는 식의 변형 - 제곱근의 나눗셈(본문 36쪽) 012, 2 02 03 04 05 06 07Æ;4%; 08Æ;9@; 09Ƭ 10Ƭ;3!6!; 11Ƭ;6¶4; 12Ƭ;10#0; 16. 분모의 유리화(본문 37쪽) 01'2, '2, '2 02 03 04 05 06 07'2, '2, '2 08 33132'33 '1å3 133313 '1å1 133311 '7 137 '5 135 '3 133 3 1325 '1å1 144310 '7 14410 '3 1435 '5 134 '7 133 09 10 112'6 122'1å3 13'3, 6, '3, 3 14 15 16 17 18 19 20'3, '6, '3, 6 21 22 23 24 25 26 17. 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(본문 39쪽) 01'5, 5, 9, 3 02'1å0 03'1å5 042 052'2 06'2 076'3 082 09'3, 3, 2 10;3&; 11-14 126 '3å5 1334410 '6 1334 '5å5 133455 '1å5 153339 '4å2 15344414 '1å5 13346 '5å1 133317 '3å0 133315 '3å0 133310 '2å1 13337 '3å0 13336 '1å0 13335 6'7 33137 4'5 33135 13 14 -15 16-3'6 18. 제곱근의 덧셈과 뺄셈 ⑴ (본문 41쪽) 013, 5 026'2 039'6 0411'2 0510'7 067'2 076'1å7 0810'1å3 0916'1å0 1010'1å9 118, 2 125'5 138'6 144'2 15-4'1å0 16-12'1å1 17-17'3 18'5, '5 192'3 20-'7 213'3 225'1å5 23④ 19. 제곱근의 덧셈과 뺄셈 ⑵ (본문 43쪽) 014, 4, 7 028'3 0310'3 04'3 050 066'3 079'3 08'5 4'3 144333 3'2 14422 '3å5144 7
09-'5 102'1å0 114, 3, 4, 3, 6 123'5 13'2 14'6 15-4'2 16 17'7 18 194'5 20⑴ ⑵ 20. 근호가 있는 식의 분배법칙 (본문 45쪽) 01'1å5+5 025+5'3 034'3+3'2 046+2'2 052'2+4 065'2-3'1å0 073'2-9 083'5-3 09'5+3 10'7+3 115-'2 122'2-2 21. 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화(본문 46쪽) 01'3, '3, 1, 4, 2 0211+4'7 033-2'2 0428-10'3 053 066 071 085 09-2 '3 1543 5'2 15422 4'3 15333 5'3 153343 1011 11'3, '6, '3, 3 12 13 14 15 16 17 18 192'3-2 20'2-'5 212-'3, 2-'3, 2-'3 22 23'3-'2 24'5-'3 253-'7 26'2+1 27 28 29'7+'5 303+2'2 22. 근호를 포함한 복잡한 식의 계산(본문 49쪽) 019-'2 02-'1å5 033'3+3'5 04 05'6 062'2 074 083+3'2 092'2 101 112'2 126 11'2 14444442 3('5+'3) 1543334444444432 3+'5 1543334434 3-'2 14444443547 3'2-'6 154333555555333 2'3-3 1543334444 3 '2-'6 154333332 '∂21+'∂14 144444444544447 '6+2'3 14444444454442 '6+'1å4 144444444544442 '1å5+'1å0 1444444444444545 136 147 152'3 161 172'3 1810 1910 209 23. 제곱근표를 이용한 어림한 값(본문 51쪽) 011.015 021.386 031.265 041.349 051.225 061.887 072.119 081.995 092.184 101.987 112.015 24. 제곱근표에 없는 수의 어림 한 값(본문 52쪽) 01100, 10, 10, 14.14 0220, 100, 20, 4.472, 44.72 03100, 10, 10, 0.1414 04100, 10, 10, 0.4472 05173.2 0654.77 0717.32 080.5477 090.1732 25. 무리수의 정수 부분과 소수 부분(본문 53쪽) 01정수 부분:1 소수 부분:'2-1 02정수 부분:2 소수 부분:'5-2 03정수 부분:2 소수 부분:'8-2 04정수 부분:3 소수 부분:'1å0-3 05정수 부분:4 소수 부분:'2å0-4 06정수 부분:4 소수 부분:'3-1 07정수 부분:4 소수 부분:'7-2 08정수 부분:1 소수 부분:'1å1-3 09정수 부분:0 소수 부분:'3å2-5
094a, 4a, 4a 102x, 2x, 2x 11(x+3)¤ 12(x+7)¤ 13(x+9)¤ 14(x+20)¤ 15{x+;5!;}¤ 16{x+;3@;}¤ 17(4x+1)¤ 18(9x+1)¤ 19{;3!;x+1}¤ 20{;7!;x+1}¤ 21{;4#;x+1}¤ 22{;5#;x+1}¤ 23(2x+9)¤ 24(3x+7)¤ 25(5x+3)¤ 26(2x+5)¤ 27(3x+2)¤ 28{;4!;x+2}¤ 29(x-4)¤ 30(x-6)¤ 31(x-10)¤ 32(x-12)¤ 33{x-;4!;}¤ 34{x-;2#;}¤ 35(3x-1)¤ 36(8x-1)¤ 37(10x-1)¤ 38{;2!;x-1}¤ 39{;4#;x-1}¤ 40{;5@;x-1}¤ 41(2x-7)¤ 42(3x-4)¤ 43(5x-2)¤ 44{;2!;x-4}¤
Ⅱ. 인수분해와 이차방정식
01. 인수분해의 뜻(본문 58쪽) 013, 3, 2 026x¤ +3x 032x¤ +9x-5 04x¤ -49 05ax¤ -3ax-4a 06x¤ -3xy+2y¤ 07x-1, x+3 081, x+5, 2x-1, (x+5)(2x-1) 091, x+7, x-7, (x+7)(x-7) 101, x-y, x-2y, (x-y)(x-2y) 11㉠, ㉡, ㉣, ㉤ 02. 공통 인수를 이용한 인수분 해(본문 59쪽) 01a, a(b+c) 02a(2a-5) 03x(3x-5) 04y(y-3x) 052x(3x+1) 063a¤ (b-4) 07b(2a¤ -3a+6) 08x¤ (x+2y-8) 094a(a-3b+2) 102x(3x-4y+1) 11③ 03. 인수분해 공식 ⑴ - a¤ —2ab+b¤ (본문 60쪽) 011, 1, 1 024, 4, 4 03;2!;, ;2!;, ;2!; 042x, 2x, 2x 055t, 5t, 5t 062, 2, 2 073, 3, 3 08;2!;, ;2!;, ;2!; 45㉡, ㉢, ㉤ 46b={;2$;}¤ =4 47b={;2!;}¤ =;4!; 48b=ª º ¤ ={;4!;}¤ =;1¡6; 49b={-;;¡2¢;;}¤ =49 50b={-;;™2º;;}¤ =100 51b={-;2%;}¤ =;;™4∞;; 526 5318 54;2!; 552 5610 57358(a+1)¤ , a+1, a+1, -2a+1 592 60-2a+3 614 622 635
64(a-b)¤ , a-b, a-b, 2b 65b-a 66a+2b 67-2a+5b 68-2a+2b 692a-b 04. 인수분해 공식 ⑵ - a¤ -b¤ (본문 66쪽) 01(a+2)(a-2) 02(x+1)(x-1) 03(x+3)(x-3) 04(x+6)(x-6) 05(a+8)(a-8) 06(a+9)(a-9) 07(x+12)(x-12) 08(2x+5)(2x-5) 09(2x+7)(2x-7) 10(3x+2)(3x-2) ;2!; 2 11(3x+4)(3x-4) 12(4x+1)(4x-1) 13(5x+3)(5x-3) 14(5x+7)(5x-7) 15{x+;2#;}{x-;2#;} 16{x+;3&;}{x-;3&;} 17{x+;5$;}{x-;5$;} 18{x+;9!;}{x-;9!;} 19(x+y)(x-y) 20(x+2y)(x-2y) 21(x+6y)(x-6y) 22(x+10y)(x-10y) 23(2x+7y)(2x-7y) 24(3x+2y)(3x-2y) 25(3x+8y)(3x-8y) 26(4x+5y)(4x-5y) 27(5x+9y)(5x-9y) 28{x+;2&;y}{x-;2&;y} 29{x+;5#;y}{x-;5#;y} 30④ 05. 인수분해 공식 ⑶ - x¤ +(a+b)x+ab (본문 68쪽) 011, 6 024, 8 03-1, -4 04-3, -7 05-5, 6 062, -7 078, 8, 8 08-3, -3, -7, -10, 3 096, 6, -5, 1, x+6 102, -7, -7, -5, x-7 11(x+1)(x+3) 12(x+2)(x+4) 13(x+3)(x+6) 14(x+4)(x+5) 15(x+5)(x+6) 16(x+2)(x+10) 17(x+5)(x+7)
07-14 082 08. 공통 인수로 묶는 인수분해 (본문 77쪽) 012ab, a+b 023a(x-2)¤ 03-a(x+3)(x-3) 04x(x+y)(x-y) 052y¤ (2x+y)(2x-y) 062y¤ , x-2y 077a(x+1)(x+3) 08b(a+2)(a+5) 09x(x+5)(x-1) 102a(3x+1)(x-2) 11a+c 12(y-1)(x+1) 13(x+5)(a-3) 14(x-1)(a-1) 15(a+b)(a+b+1) 16(x-1)(x-2) 172, x+2 18(x+1)(x¤ +1) 19(b+2)(a-1)¤ 20(b-1)(a+1)(a-1) 21(x-2)¤ (x+2) 22a(b+2)(a+3)(a-3) 09. 치환을 이용한 인수분해 (본문 79쪽) 015, 3, 5, 6, 2 02(a-7)¤ 03x(x+9) 042, 2 05(3x-y-1)(3x-y-5) 06a(2a-3) 07(x¤ +1)(x¤ +2) 08(x+1)(x-1)(x¤ +3) 09(a+b+5)(a+b-1) 10(x+y+4)(x+y-3) 11(a+b+2)(a+b-5) 12(a+b+2)(a-b) 13(3x-1)(x+3) 14-7(2a-3) 15① 10. 복잡한 식의 인수분해 (본문 81쪽) 01a, a-b 02(b-1)(a-1) 03(x+y)(x-y+3) 04(x+1)¤ (x-1) 053, 3, a+b-3 06(a+b-2)(a-b-2) 07(x-3y+1)(x-3y-1) 08(1+a-b)(1-a+b) 11. 인수분해 공식을 이용한 수의 계산(본문 82쪽) 0117, 17, 1700 022000 0384 0424 05198 0625, 25, 1000 07420 0817 0945 10270 113, 100, 10000 121600 1310000 14400 152500 164900 172, 90, 8100 186400 19900 2010000 21100 22400 2351-49, 2, 200 249600 2595 26800 2736 18(x+1)(x+12) 19(x+3)(x+10) 20(x+6)(x+7) 21(x+4)(x+10) 22(x+2)(x+13) 23(x+5)(x+10) 24(x+7)(x+8) 25(x+1)(x+15) 26(x+8)(x+9) 27(x+1)(x+6) 28(x+5)(x+9) 29(x-1)(x-2) 30(x-3)(x-4) 31(x-1)(x-7) 32(x-2)(x-6) 33(x-3)(x-6) 34(x-1)(x-9) 35(x-2)(x-8) 36(x-4)(x-6) 37(x-2)(x-10) 38(x-3)(x-9) 39(x-5)(x-7) 40(x-3)(x-10) 41(x-2)(x-12) 42(x-6)(x-8) 43(x-6)(x-9) 44(x-1)(x-4) 45(x-8)(x-10) 46(x-7)(x-9) 47(x+2)(x-15) 48(x+1)(x-10) 49(x+4)(x-8) 50(x+1)(x-8) 51(x+3)(x-4) 52(x+5)(x-10) 53(x+4)(x-9) 54(x+3)(x-6) 55(x+5)(x-8) 56(x+4)(x-6) 57(x+7)(x-9) 58(x+5)(x-6) 59(x+3)(x-2) 60(x+9)(x-8) 61(x+5)(x-2) 62(x+9)(x-4) 63(x+7)(x-3) 64(x+8)(x-7) 65(x+6)(x-4) 66(x+4)(x-1) 67(x+7)(x-4) 68(x+6)(x-2) 69(x+7)(x-1) 70(x+9)(x-3) 06. 인수분해 공식 ⑷ - acx¤ +(ad+bc)x+bd (본문 74쪽) 015, 5x, 5 022, 6x, 10x, x+2 03-1, -2x, -9x, 1 04-10x, -6, -6x, -16x, 5x-6 05-4, -4x, 4 06-10x, 2x, 3, 3x, -7x, 2x+3 07-5, -10x, 2x-5 083x, -1, -5x, 3x, -2x, 3x-1 09(x+5)(2x-7) 10(x+3)(3x+2) 11(x-2)(2x+5) 12(x+3)(3x+5) 13(x-5)(6x-1) 14(x+6)(4x-7) 15(x+6)(2x+9) 16(x-6)(3x-4) 17(x-3)(6x+7) 18(x-4)(3x+2) 19(4x+1)(2x-1) 20(3x+5)(2x-3) 07. 인수분해 공식의 종합 (본문 76쪽) 01x-4, x-4, x-4 02x+1 032x-3 04x+8 05-2, -4, 8 063
2810 2917-13, 4, 3000 3098 31314 321 3350 3455 12. 인수분해 공식을 이용한 식 의 값(본문 85쪽) 01'5-1, 5 026400 0312 0455, 50, 2500 052 06900 072+'3, 2'3, 12 0816 098'3 104 117000 122+'3, 2+'3, 3 1310 142 155 16;2!; 178 184 194'2 202 214'2 22x+y, 100, 500 23-12 2460 2510 262'6 2748 28-6 2920 30-5 316 13. 인수분해 공식의 활용 (본문 88쪽) 012, 3 022x+3 032x+3, 2x+3, 12, 8 042x, x
05y¤ , y¤ , x-y
06x, x, x-y, x-y, 5, 3 14. 이차방정식의 뜻(본문 89쪽) 01x¤ -5x=0 023x¤ +2x+4=0 036x¤ -8x+7=0 042x¤ -9=0 05x¤ -13x+4=0 06 , 2x¤ , 0, 0 07 08× 09 10㉡, ㉢ 15. 이차방정식의 해(본문 90쪽) 01-1, 0, 3, 0 029, 0, 1, x=1 030, -4, 0, x=-2또는 x=2 04×, 3, 4, 3 05× 06 07× 08 09× 102, 6, -10 11-2 12-6 130 14-6 15-5 16-3 172 180 19-7 20-3, 1 210 226 237 2412 2512 263, 0 27-3 28-6 29-;2#; 30;2(; 16. 인수분해를 이용한 이차방정 식의 풀이(본문 93쪽) 010, 0, -2, 7 02x=-4또는 x=-2 03x=-9또는 x=-1 04x=-3또는 x=2 05x=0또는 x=10 06x=-5또는 x=5 07x=3또는 x=4 08x=1또는 x=6 094, 0, 4 10x=0또는 x=12 11x=0또는 x=1 12x=0또는 x=-3 13x=0또는 x=-7 14x=0또는 x=-8 15x=-9또는 x=9 16x=-5또는 x=5 17x=-10또는 x=10 18x=-8또는 x=8 19x=-;3!; 또는 x=;3!; 20x=-;2(; 또는 x=;2(; 215, 7, 5, 7 22x=-1또는 x=-5 23x=-2또는 x=-7 24x=-6또는 x=-10 25x=1또는 x=4 26x=-3또는 x=-5 27x=-6또는 x=-8 28x=-3또는 x=-9 29x=3또는 x=5 30x=-1또는 x=-2 31x=-4또는 x=-6 32x=-2또는 x=-3 33x=2또는 x=3 34x=-1또는 x=-3 35x=-2또는 x=-12 36x=6또는 x=10 37x=-1또는 x=-7 38x=1또는 x=8 39x=2또는 x=;2#; 40x=4또는 x=;2%; 41x=-1또는 x=-;2#; 42x=;2!; 또는 x=2 43x=-;4!; 또는 x=-5 44x=;3@; 또는 x=4 4515, 15 46x=-8 47x=-2 48x=5 49x=-10 50x=-5 51x=4 52x=1 53x=8 54x=-6 55x=-;5!; 56x=;2!; 57x=0또는 x=7 58x=0또는 x=-2 59x=-1또는 x=12 60x=-3또는 x=-7 61x=-3또는 x=5 62x=-5또는 x=2 63x=2또는 x=5 64x=-2또는 x=3 65x=-6또는 x=4 66x=0또는 x=-1 67x=;2#; 또는 x=4 68x=;2#; 690, -2, 2, 1, -1, -1
70x=-3 71x=0 72x=-5 73x=3 74x=1 75x=-4 76x=-2 17. 이차방정식의 중근(본문 100쪽) 019, 3 0249, 7 039, 3 0449, 7 058, 16 0681 074 08100 0935 101 11-4 12-16 1336, 12, 12 1424 154 162 18. 제곱근을 이용한 이차방정식 의 풀이(본문 102쪽) 01x=—4 02x=—7 03x=—10 04x=—15 05x=—5 06x=—3 07x=—2 08x=—2 09x=—3 10x=—5'2 11x=—2'3 12x=—3'3 136, -1, 6, 5 14x=-12또는 x=6 15x=-3또는 x=-1 16x=3또는 x=7 17x=3또는 x=11 18x=-4또는 x=6 19x=-1—'∂10 20x=-5—'2 21x=4—'3 22x=2—2'3 23x=-10—2'2 24x=3—3'2 19. 완전제곱식을 이용한 이차방 정식의 풀이(본문 104쪽) 014, 4, 2, 5 02(x-3)¤ =4 03(x+1)¤ =4 04(x-4)¤ =20 05(x+9)¤ =71 06(x-8)¤ =80 07(x+5)¤ =27 08(x-4)¤ =9 091, 1, 5, 5, 5 10x=2—'6 11x=-2—2'3 12x=-3—'2 13x=2—'∂10 14x=-1—'3 15x=-2—'7 16x=1— 20. 이차방정식의 근의 공식 (본문 106쪽) 015, 5, -5, 5, 5, 5 02⑴ 1, 7 ⑵ x= 03⑴ 3, 1 ⑵ x= 04⑴ 3, 1 ⑵ x= 05⑴ 1, -4 ⑵ x=-1—'∂334 -5—'∂13 6 -3—'5 2 -7—'∂57 2 3'2 2 06⑴ 5, -7 ⑵ x= 07⑴ 6 ⑵ -3, 3, 6, -3, 3 08⑴ -1, -4 ⑵ x=1—'5 09⑴ 1, 3 ⑵ x=-3—2'2 10⑴ 9, -8 ⑵ x= 11⑴ 2, 1 ⑵ x= 12⑴ 3, 1 ⑵ x= 13-7, 20, -7, 29 14x= 15x= 16x= 17x= 18x= 19x= 20x= 211, 1 22x=2—'2 23x=-3—'2 24x=1—'3 25x=2—'3 26x= 27x=-2—'∂10 28x=2—'6 21. 이차방정식의 근의 개수 (본문 110쪽) 01⑴ -6 ⑵ 20 ⑶ 2개 02⑴ 6, 9 -2—'2 2 -7—'∂13 6 -3—'∂17 4 -1—'∂21 2 5—'∂17 2 3—'5 2 5—'∂29 2 -3—'∂17 2 -1—'∂13 3 2—'2 2 2—2'3 3 7—'∂29 10 ⑵ 0 ⑶ 1개 03⑴ 1, -2 ⑵ -4 ⑶ 0개 04k<;3!; 05k=;3!; 06k>;3!; 0757 0816 090 10-4 1133 1212 1317 14-4 15-3 16-39 17-12 1841 192개 202개 211개 220개 232개 242개 252개 260개 270개 280개 290개 302개 22. 복잡한 이차방정식의 풀이 (본문 113쪽) 018, 4, 16, 4 02x=4또는 x=10 03x=-6또는 x=-2 04x=-2또는 x=5 05x=2—2'2 06x=-4또는 x=-;2%; 07x=-2(중근)
08x=-3—'5 096, 10, 40, 41 10x=6—'6 11x=-3(중근) 12x=-3—'7 13x= 14x=1 (중근) 15x=2—'2 16x=3또는 x=;2(; 1750, 2, 25, 100, 5 18x=-10또는 x=10 19x=-5또는 x=2 20x=5(중근) 21x=-1또는 x=2 22x=10(중근) 23x=-5—'∂13 24x=2또는 x=;2#; 251, 1, 1, -6, -3 26x=5또는 x=9 27x=2또는 x=6 28x=-5(중근) 29x=2또는 x=;3&; 30x=1또는 x=5 31x=-1또는 x=0 32x=0(중근) 23. 이차방정식의 근과 계수의 관계(본문 117쪽) 01⑴ 5 ⑵ -5 ⑶ -3 02⑴ 1, -9 ⑵ 9 ⑶ 4 03⑴ -2 ⑵ -5 ⑶ -;3@; 04⑴ 2, 0 ⑵ ;2%; ⑶ 0 05⑴ 6 ⑵ 7 -5—'∂19 3 06⑴ -3 ⑵ -3 07⑴ 1 ⑵ -5 08⑴ -3 ⑵ 1 09⑴ -;2!; ⑵ -;4!; 10⑴ ;3&; ⑵ 1 11⑴ ;2!; ⑵ -4 12⑴ -;3@; ⑵ -;9!; 135 141 15a+b, 5 165, 1, 23 1723, 1, 23 18-;2#; 19-;2!; 203 21:¡4£: 22-:¡2£: 24. 이차방정식 구하기(본문 120쪽) 013, 2, 3 02x¤ -5x+4=0 03x¤ +7x+10=0 04x¤ -;6&;x+;3!;=0 05x¤ +:¡6ª:x+;2!;=0 06x¤ +;2&;x-2=0 072, 2, 4 08-x¤ -7x=0 095x¤ -5=0 103x¤ +8x-3=0 116x¤ -5x+1=0 121, 1, 2 13x¤ -4x+4=0 14-x¤ +6x-9=0 154x¤ -12x+9=0 163x¤ +30x+75=0 25. 계수가 유리수인 이차방정식 의 근(본문 122쪽) 012+'7, 2+'7, -3 0217 03-1-'2, -1-'2, -2, 2 04-6 26. 이차방정식의 활용(본문 123쪽) 01x+1 02x+1, x+1, 20 0320, 4, 4 044 05x-1, x, x+1 06x+1, 5 075, 5, 5 085, 6 09(x+1)쪽 10x+1, x 11x, 12, 12 1212, 13 130 m 140 150, 6, 6, 6 166초 후 17(x-3)cm 18x-3, 3x 193x, 12, 12 2012, 9 21(x+4)cm 22x+4, x+4, 16, 2 232, 2, 2 242 cm
Ⅲ. 이차함수
01. 이차함수의 뜻(본문 130쪽) 01 , 이차 02× 03 04× 05× 06 07y=7x¤, 이차함수 08y=px¤, 이차함수 09y=x¤ +2x, 이차함수 10y=180˘(x-2), 이차함수 가 아니다. 11y=2500x, 이차함수가 아 니다. 12⑴ -6 ⑵ -3 ⑶ -7 ⑷ -:¡4ª: 13⑴ 1 ⑵ -1 ⑶ 11 ⑷ ;9!; 14⑴ 4 ⑵ 4 ⑶ 1 ⑷ ;;¡4ª;; 15⑴ 0 ⑵ 1 ⑶ 25 ⑷ 1 02. 이차함수 y=x¤ 의 그래프 (본문 132쪽) 014, 1, 1, 4 02 O 2 2 4 6 8 4 -2 -4 x y03 04(0, 0) 05x=0 06x>0 07x<0 03. 이차함수 y=-x¤ 의 그래프 (본문 133쪽) 01-9, -1, -1, -4 02 03 04(0, 0) 05x=0 06x<0 07x>0 04. 이차함수 y=ax¤ 의 그래프 (본문 134쪽) 018, 2, 0, 2, 8 2 024, 1, 0, 1, 4, 2, ;2!;, 0, ;2!;, 2 y=x¤ y=2x¤ O 2 2 4 6 8 4 -2 -4 y x O 2 4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 -4 x y O 2 4 -2 -2 -4 -6 -8 -10 -4 x y O 2 2 4 6 8 4 -2 -4 x y , ;2!; 0312, 3, 0, 3, 12 043, ;3!;, 0, ;3!;, 3 05-8, -2, 0, -2, -8 06-2, -;2!;, 0, -;2!;, -2 07-12, -3, 0, -3, -12 O y x -2 -4 2 4 -2 -4 -6 -8 -10 y=-3x¤ y=-x¤ O y x -2 -4 2 4 -2 -4 -6 -8 -10 y=- x21 y=-x¤ y=-x¤ y=-2x¤ O y x -2 -4 2 4 -2 -4 -6 -8 -10 y=x¤ O y x -2 -4 2 4 2 4 6 8 10 y= x31 y=x¤ y=3x¤ O y x -2 -4 2 4 2 4 6 8 10 y=x¤ O 2 2 4 6 8 4 -2 -4 y x y=12 x 08-3, -;3!;, 0, -;3!;, -3 091, 2 103, 4 11제 1, 2 사분면 12제 1, 2 사분면 13제 3, 4 사분면 14제 1, 2 사분면 15제 3, 4 사분면 16⑴ 0, 0 ⑵ 아래, 위, 아래 ⑶ y ⑷ 증가 ⑸ x ⑹ 2, 8, 8 17⑴ 0, 0 ⑵ 위 ⑶ y ⑷ 증가 ⑸ ;2!;x¤ ⑹ -2, -2, -2 18⑴ ㉢, ㉣ ⑵ ㉡ ⑶ ㉠ 19⑴ ㉠, ㉢, ㉣ ⑵ ㉣ ⑶ ㉥ 20⑴ ㉡, ㉣, ㉤, ㉦ ⑵ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉦ ⑶ ㉥ ⑷ ㉡, ㉦, ㉢, ㉣, ㉠, ㉧, ㉤, ㉥ 21② 05. 이차함수 y=ax¤ +q의 그래프(본문 139쪽) 01q, 5 02y=4x¤ +1 03y=-3x¤ -2 04y=-6x¤ +3 05y, 2 O y x -2 -4 2 4 -2 -4 -6 -8 -10 y=-x¤ 3 1 x y=-06y, -;2!; 07y, 3 08y, -5 09 y, 2 10 11 12 y, 1 13 14 15x=0 16x=0 17x=0 18x=0 19x=0 20x=0 21x=0 22q, 2 23{0, -;3!;} 24(0, 4) 25{0, -;2!;} x y -4 -2 O 2 4 -4 2 -2 -6 x y -4 -2 O 2 4 -4 2 -2 -6 x y -4 -6 -4 4 2 2 -2 O -2 x y O -4 4 4 6 2 2 -2 -2 x y -2 -2 -4 2 4 4 6 2 O x y O -2 -2 -4 2 4 4 6 2
26(0, 7) 27(0, -6) 28(0, 5) 29k, 2, 6, 6, 2, 4 30k=10 31k=-3 32k=18 33⑴ × ⑵ ⑶ × ⑷ ⑸ × 34⑴ × ⑵ ⑶ ⑷ × ⑸ 06. 이차함수 y=a(x-p)¤ 의 그래프(본문 143쪽) 01p, 1 02y=4(x-2)¤ 03y=-3(x-4)¤ 04y=-6(x-1)¤ 05y=-(x+2)¤ 06y=;2!;(x+3)¤ 07y=3{x+;5@;}¤ 08y=-;7!;{x+;2!;}¤ 09x, 2 10x, ;2!; 11x, -1 12x, 1 13x, 5 14x, -1 15 x, 1 x y -2 -2 -4 2 4 6 2 O 4 16 17 18 x, -2 19 20 21p, x=1 22x=-2 23x=-3 24x=-;6!; 25x=5 26x=;2!; 27x=-1 28x=;5!; 29p, 2 30(1, 0) 31(3, 0) 32(7, 0) 33-;2#; 34(-2, 0) 35(-1, 0) 36{-;2!;, 0} 37⑴ × x y -4 O 4 2 -4 -6 -2 2 -2 x y 2 O 2 -4 -2 -2 -4 -6 x y -4 O 2 4 2 -4 -2 -6 -2 x 2 y -2 -2 -4 -6 6 2 O 4 x 4 y -2 -2 -4 2 6 2 O 4 ⑵ × ⑶ × ⑷ × ⑸ 38⑴ ⑵ ⑶ ⑷ × ⑸ × 07. 이차함수 y=a(x-p)¤ +q 의 그래프(본문 147쪽) 01p, q, 1, 2 02y=2(x-3)¤ +8 03y=-3(x-1)¤ -3 04y=;2!;(x+3)¤ +4 05y=;3@;(x+1)¤ -2 06y=;2!;(x-2)¤ -1 07y=-(x+1)¤ -5 08 1, 1 09 10 11 -1, -2 x 2 4 y -4 O -4 -6 -2 -2 x 2 4 6 2 4 -2 y -4 -2 O x O 4 6 2 4 -2 y -4 -2 2 x O 2 4 6 2 4 -2 -4 y 12 13 14p, x=1 15x=2 16x=4 17x=2 18x=-1 19x=-1 20x=-4 21x=-2 22p, q, 2, 1 23(1, 3) 24(2, -4) 25(2, -1) 26(-1, 5) 27(-2, 7) 28(-4, -6) 29 {;2!;, -1} 301, 3 31-3, 1 32-4, -1 334, -5 34⑴ × ⑵ × ⑶ × ⑷ × ⑸ 35⑴ ⑵ ⑶ × ⑷ × ⑸ 08. 이차함수 y=ax¤ +bx+c 의 그래프(본문 151쪽) 012, 3 02y=(x-3)¤ -3 x 2 4 y -4 O 2 -4 -6 -2 -2 x 2 4 y -4 O -4 -6 -2 -2
04⑴ 아래, > ⑵ 다른, < ⑶ 0, = 05>,같은, > 06a<0, b>0, c<0 07a>0, b>0, c>0 11. 꼭짓점의 좌표와 그래프 위의 한 점을 알 때, 이차함수의 식 구하기(본문 158쪽) 011, 4, 2, 2, 1, 4 02y=-3(x-1)¤ +5 03y=2(x-2)¤ -3 04y=-2(x+2)¤ +5 05y=2(x-2)¤ -1 06-;2!;, -;2!;, -;2!;, 2 07-1, -, -, 4, 1 08y=2x¤ -4x-2 09y=;4#;x¤ -3x+6 10y=-;2!;x¤ +2x+1 12. 그래프 위의 서로 다른 세 점 을 알 때, 이차함수의 식 구 하기(본문 160쪽) 011, 1, 3, 1 02y=-2x¤ -4x+6 03y=;2#;x¤ -;2%;x-1 042, 1, 2, 3, 2 05y=;2!;x¤ -;2!;x-3 13. 이차함수 y=ax¤ 의 최댓값 과 최솟값(본문 161쪽) 01최댓값은 0, 최솟값은 없다. 02최댓값은 없고, 최솟값은 0 이다. 03최댓값은 없고, 최솟값은 0 이다. 04최댓값은 0, 최솟값은 없다. 05최댓값은 없고, 최솟값은 0 이다. 06최댓값은 없고, 최솟값은 0 이다. 07최댓값은 없고, 최솟값은 0 이다. 08최댓값은 0, 최솟값은 없다. 09최댓값은 없고, 최솟값은 0 이다. 10최댓값은 0, 최솟값은 없다. 11최댓값은 없고, 최솟값은 0 이다. 12최댓값은 0, 최솟값은 없다. 14. 이차함수 y=a(x-p)¤ +q 의 최댓값과 최솟값(본문 162쪽) 012, 1 02x=-1에서 최댓값 -3을 갖는다. 03x=1에서 최댓값 -2를 갖 는다. 04최댓값은 3이고, 그 때의 x 의 값은 2이다. 05최댓값은 -5이고, 그 때의 x의 값은 2이다. 06최댓값은 2이고, 그 때의 x 의 값은 -1이다. 07최댓값은 -1이고, 그 때의 x의 값은 -4이다. 08최댓값은 0이고, 그 때의 x 의 값은 -1이다. 09최댓값은 5이고, 그 때의 x 의 값은 0이다. 10최댓값은 -1이고, 그 때의 x의 값은 0이다. 113, -2 12x=-1에서 최솟값 -3을 갖는다. 13x=-1에서 최솟값 1을 갖 는다. 14x=-4에서 최솟값 0을 갖 는다. 15최솟값은 1이고, 그 때의 x 의 값은 5이다. 16최솟값은 -5이고, 그 때의 x의 값은 2이다. 17최솟값은 2이고, 그 때의 x 의 값은 -1이다. 18최솟값은 -1이고, 그 때의 x의 값은 -2이다. 03y=-(x-2)¤ +2 04y=2(x-1)¤ +2 05y=-2(x-1)¤ +3 06y=-(x-4)¤ +17 07y=3(x-1)¤ +2 08y=-(x+3)¤ +10 09y=;2!;(x-4)¤ -7 10y=-2(x-2)¤ +3 09. 이차함수 y=ax¤ +bx+c 의 그래프의 성질(본문 152쪽) 014, 4, 3 ⑴ (-2, -3) ⑵ x=-2 ⑶ (0, 1) ⑷ 029, 3, 5 ⑴ (3, 5) ⑵ x=3 ⑶ (0, -4) ⑷ 03⑴ (-3, -4) ⑵ x=-3 ⑶ (0, 5) ⑷ 04⑴ (2, 1) ⑵ x=2 ⑶ (0, -3) ⑷ x 2 4 y -4 O 2 -2 -2 -4 -6 x 2 -2 -4 6 2 y -4 -6 -2 O 4 x 2 4 6 2 4 -2 y -4 -2 O y x 2 -4 -6 2 4 -2 O -2 05⑴ (-1, -2) ⑵ x=-1 ⑶ (0, 1) ⑷ 06⑴ (2, 3) ⑵ x=2 ⑶ (0, -5) ⑷ 07⑴ × ⑵ × ⑶ ⑷ × ⑸ × 08⑴ × ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ × 09⑴ ⑵ × ⑶ ⑷ ⑸ 10⑴ ⑵ × ⑶ × ⑷ ⑸ × 10. 이차함수 y=ax¤ +bx+c 의 그래프에서 a, b, c의 부호(본문 156쪽) 01⑴ > ⑵ < ⑶ < 02⑴ < ⑵ < ⑶ > 03⑴ 위, < ⑵ 같은, < ⑶ 아래, < 2 4 -4 y O 2 -2 -2 -4 x x 2 4 6 2 4 y -4 -2 -2 O
19최솟값은 0이고, 그 때의 x 의 값은 -1이다. 20최솟값은 4이고, 그 때의 x 의 값은 0이다. 21최솟값은 -6이고, 그 때의 x의 값은 0이다. 22최솟값은 0이고, 그 때의 x 의 값은 5이다. 15. 이차함수 y=ax¤ +bx+c의 최댓값과 최솟값(본문 164쪽) 012, 2, 2 024, 3, 3, 3 032, 2, -2, 2 04x=-1에서 최솟값 0 05x=1에서 최솟값 2 06x=-3에서 최솟값 -8 071, 4, -1, 4 08x=1에서 최댓값 -1 09x=3에서 최댓값 5 10x=-2에서 최댓값 9 11x=-3에서 최댓값 9 16. 최댓값 또는 최솟값을 알 때, 이차함수의 식 구하기 (본문 166쪽) 015, ;;¡4¡;; 024 03-9 04-7 052, -1, 3 060 070 086 09-6, -11 10a=8, b=-9 11a=6, b=1 12a=-1, b=3 134, 8 14a=-2, b=-2 15a=-8, b=4 16a=-1, b=-;2!; 17. 이차함수의 활용(본문 168쪽) 01⑴ 10 ⑵ 10, 25, 25 ⑶ 5, 5, 5 02⑴ x+20, 20, 20 ⑵ 20, 10, 100, -100 ⑶ -10, 10 03⑴ 4초 후 ⑵ 20 m ⑶ 2초 04⑴ y=-x¤ +9x ⑵ :•4¡: cm¤ ⑶ ;2(; cm