2-2 기말대비 모의고사 (1)
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)삼각형 ABC 에서 AD D B 이고, 점 E 는 AC 의 중점이고 점 M 은 AD 의 중점일 때, ME FC 를 구하 면? ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2)다음 그림의 ∆ABC 에서 ∠CAD ∠EAD ,
AB , CD , AD 일 때, AC 의 길이는? ① ② ③ ④ ⑤ 3. 3)사다리꼴 ABCD 에서 M 은 AB 의 중점, N 은 CD 의 중점이고 AC 와 BD 의 교점을 P AC 와 MN BD 와 MN 의 교점을 각각 Q R 이라 할 때, D P P Q Q B 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4)그림과 같은 ∆ABC 에서 BC 의 삼등분점을 각각 D E 라하고, AC 의 중점을 F 라고 할 때, AD AE 와 BF 의 교점을 각각 P Q 라고 하자. BF 일 때 P Q 의 길이는? ① ② ③ ④ ⑤
※ 아래 그림을 보고 물음에 답하시오.(5~6) 5. 5)그림에서 BD D C FE ED 일 때, BE EA 는? ① ② ③ ④ ⑤ 6. 6)위의 그림에서 ∆CFD 는 ∆ABC 의 몇 배인가? ① ② ③ ④ ⑤ 7. 7)평행사변형 ABCD 에서 BC 의 중점을 P , CD 의 중점 을 Q 라고 할 때, ∆AP Q 의 넓이가 일 때, 평행 사변형 ABCD 의 넓이는? ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8)다음 그림에서 점 G 는 ∆ABC 의 무게중심이다. 점 G 를 지나서 변 BC 에 평행한 직선을 그어 변 AB AC 와의 교점을 각각 E F 라 할 때, ∆ABC 의 넓이가 이면 ∆G D F 의 넓이는? ① ② ③ ④ ⑤ 9. 9)다음 그림에서 점 G 는 ∆ABC 의 무게중심이고, 점 P Q R 은 각각 ∆ABG ∆BCG , ∆AG C 의 무게중 심이다. ∆P Q R 일 때, ∆ABC 의 넓이를 구 하면? ① ② ③ ④ ⑤
10. 10)다음의 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원모양의 운동장이 있고, 운동장 둘레는 높이가 인 벽이 수 직으로 둘러싸고 있다. 이 때, 운동장의 중심 O 에서 지름을 따라 우측으로 가 떨어진 지점에서 수직으 로 높이 위에 이 운동장을 밝히는 조명장치가 있 다고 할 때, 이 조명장치에 의해 생기는 벽의 그림자 의 넓이를 구하면? ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11)다음 그림과 같이 정오각형 ABCD E 의 꼭짓점 A 에 서 변 BC CD D E 또는 그 연장선에 내린 수선의 발을 각각 P Q R 이라 하자. 점 O 는 이 정오각형 의 무게중심이고, O Q 일 때, AO AP AR 의 길이는? 12. 12)그림과 같이 직사각형 ABCD 안에 EA EB , G F G C 의 이등변삼각형 개가 내접해 있다. AB AG BF 일 때, □ABCD ∆AEB ∆CFG 를 구하여라. 13. 13)그림과 같이 □ABCD 의 각 변의 중점을 P Q R S라고 하자. ∆AP S의 넓이는 이고, ∆Q CR 의 넓이는 일 때, □P Q RS의 넓이를 구 하여라. 14. 14)그림은 한 변의 길이가 인 정사면체 ABCD 의 전개 도이다. BE EC 일 때, AP AG 를 구하여라.
15. 15)그림과 같이 AD BC 이고, AD 인 사다리꼴 ABCD 가 있다. AD 위의 한 점 E 를 지나고 AB 와 평행한 직선이 BC 와 만나는 점을 F , 점 E 를 지나고 D C 와 평행한 직선이 BC 와 만나는 점을 G , 점 E 에 서 BC 위에 내린 수선의 발을 H 라 하자. AB 위의 한 점을 I D C 위의 한 점을 J 라고 할 때, 오각형 EIFG J 의 넓이를 구하여라. (단, FG EH AD ) 16. 16)다음 그림에서 점 G 는 ∆ABC 의 무게중심이고, 점 F 와 H 는 각각 AE 와 CD 의 중점이다. ∆ABC 의 넓 이가 일 때, ∆FEH 의 넓이를 구하여라. 17. 17)∆ABC 에서 ∠A 의 내각의 이등분선이 BC 와 만나는 점을 D 라 하자. ∠B 의 내각의 이등분선이 AC 와의 교점을 F 라 하고, 점 C 에서 BF AD 에 내린 수선의 발을 각각 G H 라고 할 때, G H 의 길이를 구하여라. 18. 18)다음 그림과 같이 넓이가 인 ∆ABC 의 외부에 한 점 P 가 있다. 점 Q 가 ∆ABC 의 변 위를 따라 한 바퀴 돌고, 점 R 은 P Q 를 삼등분 한 것 중 P 에 가까운 점이다. 이 때, 점 R 이 그리는 도형의 넓이를 구하여라.
정답 (기말대비_1) 1) ④ 2) ⑤ 3) ② 4) ① 5) ⑤ 6) ③ 7) ④ 8) ① 9) ② 10) ① 11) ④ 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)
