2-1기말대비 모의고사(8)
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)어떤 원고를 컴퓨터에 입력하는데 한 사람은 시간 걸 리고 다른 한 사람은 시간 걸린다고 한다. 이 원고를 가장 빠른 시간 안에 입력을 마치기 위해 두 사람이 원 고를 적당히 나누어 입력하기로 하였을 때, 이 일을 몇 시간에 끝낼 수 있는가? 시간 시간 시간 시간 시간 2. 2)은 자연수이고, 연립방정식
의 해는 정수일 때, 의 값은? 3. 3)연립방정식 에 대 하여 , 일 때, 를 구하면? (단, , 는 상수) 4. 4)네 자리 자연수 ABAB , BABA 에 대하여 ABAB ÷ BABA 일 때, A B 의 값은? (단, A , B 는 한 자리의 자연수) 5. 5)다음 중 일차함수 의 그래프에 대한 설명으 로 옳은 것은 모두 몇 개인가? 두 점 을 지나는 직선이다. 제 사분면을 지나지 않는다. 의 그래프와 절편이 같다. 축에 평행인 직선 와 만나지 않는 경우도 있다. 점 을 지나므로 의 값이 증가할 때, 의 값은 증가한다. 축 방향으로 만큼 평행 이동 하면 의 그래프와 일치한다. 일차방정식 의 그래프와 같은 그래프이다. 개 개 개 개 개6. 6)그림에서 넓이의 비 □ABO D △D O C 구하면? 7. 7)다음 그림처럼, 원점을 중심으로 하는 원 C 과 원 C 의 반지름의 배인 원 C와 원 C의 반지름의 배인 C는 중심이 축에 있고, 원 C C가 접하고, 원 C C는 접한다고 한다. 원 C이 보다 큰 쪽에서 축과 만난 점을 A 원 C의 중심에서 축과 수직인 선분이 제 사분면에서 원 C와 만나는 점을 B 라 하 고, 두 점 A B 를 연결한 선분 이
를 지날 때, 세 원의 반지름의 합은 얼마인가? 8. 8)다음 그림과 같이 직선 이 일차방정식의 그래프 , 그리고 축과 제 사 분면에서 만나는 점을 각각 A B C 라고 하자. BC 의 길이가 AB 의 길이보다 만큼 더 크다고 할 때, 를 구하면?(단, ) 9. 9)다음 그림과 같이 좌표평면 위의 네 점 A , B C D 을 꼭짓점으로 하는 직사각 형 ABCD 가 있다. 일차함수 의 그래프가 □ABCD 의 넓이를 다음과 같이 나눌 때, 상수 의 값을 구하시오. □AEFD □BEFC
10. 10)작년 학년 학생 수는 명이었다. 올해는 작년에 비해 남학생은 증가하고 여학생은 증가하 여 올해 학년 학생 수는 작년 학년 학생 수에 비해 명이 증가하였다. 올해 학년 남녀 학생 수를 각각 구하시오. 11. 11)D 방송국의 오디션 프로그램에서 전체 지원자의 남녀 비율은 이고 합격자의 남녀 비율은 , 불합격 자의 남녀 비율은 이었다. 오디션 합격자의 수가 명일 때, 오디션의 총 지원자 수를 구하시오. 12. 12)가 자연수일 때, , 에 대한 연립방정식
의 해가 , 이다. 세 자연 수 , , 의 최소공배수가 일 때, 다음 물음에 답하시오. (1) , 를 에 관한 식으로 나타내시오. (2) , , 의 값을 구하시오. 13. 13)두 연립방정식의 해가 같을 때 상수 의 값을 구 하시오. 14. 14)다음 그림과 같이 좌표평면 위의 네 점 A B C D 를 꼭짓점으로 하는 사다리꼴 ABCD 가 있다. 일차함 수 의 그래프가 사다리꼴 ABCD 의 넓이를 이 등분할 때, 상수 의 값을 구하시오.15. 15)그림과 같이 절편이 인 두 직선 의 좌표가 같 은 두 점을 각각 A B 라 하고, AB 의 연장선이 축 과 만나는 점을 C 라고 하자. AB CD 일 때, 두 직 선 의 기울기 의 기울기 의 기울기 의 값을 구하시오. 16. 16)물 속에서 금은 그 무게의 이 가벼워지고, 은의 무게는 가 가벼워진다. 무게 인 금과 은의 합 금을 물 속에서 달았더니 이었다고 한다. 이 합금 에는 금과 은이 각각 몇 씩 섞여 있는지 구하시오. 17. 17)서로 다른 세 직선 , , 에 의해 좌표평면이 여섯부분으로 나누 어질 때, 가능한 모든 값들의 곱을 구하시오. (단, 평 면을 나눌 때 좌표축은 생각하지 않는다.) 18. 18)다음은 눈금 간격이 인 좌표평면에 반지름이 길이가 이고, 그 중심의 좌표는 정수인 원 두 개와 직사각형 두 개를 그린 것이다. 다음 물음에 답하시오. (1) 위 도형의 넓이를 이등분하는 직선의 절편 을 구하시오. (2) 위 도형의 넓이를 이등분하고, 축에 평행한 직선의 방정식을 구하시오. (3) 위 도형의 넓이를 이등분하고, 축에 수직인 직선 의 방정식을 구하시오.
정답 (기말대비_8) 1) ② 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 남: 명, 여: 명 11) 명 12) (1) (2) 13) 14) 15) 16) 금 , 은 17) 18) (1) (2) (3)
