2019 백발백중 중2-2 기말 수학 답지 정답
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전체 글
(2) 03. 삼각형의 무게중심과 닮음의 활용. 34~35p. 26~27p. 1 ⑴ ADN. ⑵ ADNA. 2 ⑴ Y , Z . ⑵ Y , Z . 3 ⑴ ADNA. ⑵ ADNA. 4 ⑴ A:A. ⑵ A:A. 5 ⑴ A:A. ⑵ A:A. 6 ⑴ ADNA. ⑵ ADNA. 7 ⑴ ALN. ⑵ ADN. 모범답안은 해설 참조. 1 ⑴ ADN. ⑵ ADN. 1-1 ⑴ ADN. ⑵ ADN. . 2 ADNA. 2-1 ADNA. ⑶ A:A. 3 ADNA. 3-1 ADNA. ⑶ A:A. 4 A:A. 4-1 A:A. 28~29p. 01 ③. 02 ②. 03 ①. 04 ③. 05 ⑤. 06 ①. 07 ①. 08 ④. 09 ②. 10 ③. 11 ④. 12 ⑤. 36~38p. 01 ⑤. 02 ③. 03 ①. 04 ①. 05 ③. 06 ⑤. 07 ③. 08 ⑤. 09 ①. 10 ②. 11 ②. 12 ①. 13 ④. 14 ②. 15 ⑤. 16 ADN. 17 ADNA 18 . 30~31p. 01 ④. 02 ④. 03 ④. 04 ③. 05 ③. 06 ④. 07 ⑤. 08 ④. 09 ④. 10 ①. 11 ③. 12 ⑤. 39~41p 32~33p. 1③. 1-1 ②. 2②. 2-1 ①. 3②. 3-1 ①. 4⑤. 4-1 ④. 2 | 빠른 정답. 01 ①. 02 ④. 03 ③. 04 ③. 05 ④. 06 ⑤. 07 ②. 08 ①. 09 ④. 10 ⑤. 11 ⑤. 12 ④. 13 ②. 14 ②. 15 ④. . 16 ADNA 17 ADNA 18 A:A.
(3) 04. 피타고라스 정리. 50~51p. 42~43p. 1⑴. ⑵ . 2 ⑴ ADNA. ⑵ ADN. 3 ⑴ ADN. ⑵ 정사각형. ⑶ ADNA. 4⑴둔. ⑵직. ⑶직. ⑶ . ⑷. 1⑤. 1-1 ③. 2④. 2-1 ⑤. 3⑤. 3-1 ④. 4⑤. 4-1 ③. ⑷예. 5 ADN 6 7 ADNA 8 ADNA 52~53p. 모범답안은 해설 참조. 1 . 1-1 . 2 ADNA. 2-1 ADNA. 3⑴. ⑵ , , . 3-1 ⑴ . ⑵ , , , . 4 ADNA. 4-1 ADNA. 44~46p. 01 ①. 02 ④. 03 ⑤. 04 ④. 05 ②. 06 ③. 07 ①. 08 ③. 09 ③. 10 ③. 11 ⑤. 12 ③. 13 ③. 14 ③. 15 ②. 16 ②. 17 ①. 18 ③. 54~56p. 01 ③. 02 ④. 03 ①. 04 ①. 05 ③. 06 ②. 07 ⑤. 08 ⑤. 09 ②. 10 ④. 11 ③. 12 ⑤. 13 cfADN 14 ADNA. 15 ADN. 16 , . 17 . 18 ADNA. 57~59p 47~49p. 01 ③. 02 ①. 03 ②. 04 ⑤. 05 ④ 10 ③. 01 ③. 02 ⑤. 03 ③. 04 ③. 05 ④. 06 ①. 07 ④. 08 ①. 09 ②. 06 ②. 07 ②. 08 ⑤. 09 ⑤. 10 ②. 11 ③. 12 ①. 13 ADN. 14 ADN. 11 ④, ⑤. 12 ③. 13 ②. 14 ④. 15 ①. 15 ADNA 16 ⑴ , ⑵ , , . 16 ③. 17 ②. 18 ④. 17 . 18 ADN 정답 및 해설 |. 3.
(4) Ⅷ 01. 70~71p. 확률 경우의 수. 모범답안은 해설 참조 60~61p. 1⑴. ⑵. 2⑴. ⑵. 3⑴. ⑵. 4 ⑴ . ⑵ . 5 ⑴ . ⑵ . 6 ⑴ . ⑵ . 7⑴. ⑵. ⑶ . 8 ⑴ . ⑵ . ⑶. ⑶. ⑷. 1 . 1-1 . 2 . 2-1 . 3⑴ ⑵. 3-1 ⑴ ⑵ . 4 . 4-1 . ⑶. ⑶ . ⑷. 72~75p. 62~64p. 01 ③. 02 ①. 03 ③. 04 ⑤. 05 ②. 01 ②. 02 ⑤. 03 ④. 04 ③. 05 ⑤. 06 ③. 07 ③. 08 ④. 09 ④. 10 ⑤. 06 ④. 07 ③. 08 ④. 09 ④. 10 ④. 11 ②. 12 ⑤. 13 ⑤. 14 ⑤. 15 ①. 11 ⑤. 12 ⑤. 13 ⑤. 14 ⑤. 15 ⑤. 16 ⑤. 17 ③. 18 ③. 16 ④. 17 ③. 18 ①. 19 . 20 . 21 ⑴ ⑵ . 22 ⑴ ⑵ . 23 . 24 . 65~67p. 01 ③. 02 ③. 03 ④. 04 ④. 05 ③. 06 ③. 07 ③. 08 ⑤. 09 ④. 10 ②. 11 ③. 12 ④. 13 ④. 14 ⑤. 15 ⑤. 16 ③. 17 ②. 18 ③. 76~79p. 68~69p. 01 ④. 02 ⑤. 03 ④. 04 ④. 05 ③. 06 ⑤. 07 ⑤. 08 ①. 09 ⑤. 10 ⑤. 1②. 1-1 ②. 11 ②. 12 ③. 13 ④. 14 ①. 15 ④. 2④. 2-1 ③. 16 ④. 17 ⑤. 18 ①. 19 . 20 . 3⑤. 3-1 ④. 21 . 22 ⑴ ⑵ . 4③. 4-1 ④. 24 ⑴ ⑵ . 4 | 빠른 정답. 23 DBCFE.
(5) 02. 확률. 92~93p. 80~81p. 1⑴. ⑵. 2⑴ . ⑵ . 3⑴. ⑵. . ⑶ . ⑶. ⑵. . 5⑴ . ⑵. . ⑶. . 6 ⑴ Å . ⑵ ! . ⑶. . ⑵ Å . ⑶. . 4⑴ . . 7⑴ . 8⑴ . ⑵. 모범답안은 해설 참조. 1 ⑴ . ⑵. 1-1 ⑴ . ⑵. . ⑶. . . 2-1 . . . 3-1 . . 4-1 . 2 . ⑷. . ⑶. . 3 . . 4 . . 82~85p 94~97p. 01 ④. 02 ④. 03 ②. 04 ③. 05 ③. 06 ②. 07 ⑤. 08 ②. 09 ④. 10 ③. 01 ④. 02 ②. 03 ③. 04 ⑤. 05 ④. 11 ②. 12 ⑤. 13 ③. 14 ⑤. 15 ④. 06 ③. 07 ③. 08 ⑤. 09 ①. 10 ①. 16 ④. 17 ②. 18 ③. 19 ④. 20 ②. 11 ⑤. 12 ④. 13 ③. 14 ⑤. 15 ④. 21 ③. 22 ④. 23 ②. 24 ①. 16 ④. 17 ①. 18 ②. 19 . . 20 . . 22 . . 23 . . 24 . 21 . . . 86~89p. 01 ③. 02 ③. 03 ③. 04 ④. 05 ③. 06 ①. 07 ⑤. 08 ②. 09 ④. 10 ③. 11 ①. 12 ①. 13 ①. 14 ⑤. 15 ⑤. 16 ④. 17 ②. 18 ⑤. 19 ③. 20 ③. 21 ②. 22 ④. 23 ①. 24 ② 98~101p. 90~91p. 01 ②. 02 ②. 03 ④. 04 ③. 05 ③. 06 ④. 07 ⑤. 08 ⑤. 09 ④. 10 ② 15 ⑤. 1④. 1-1 ①. 11 ④. 12 ③. 13 ①. 14 ⑤. 2①. 2-1 ③. 16 ③. 17 ③. 18 ⑤. 3②. 3-1 ④. 19 ⑴ ⑵ . 4⑤. 4-1 ⑤. . 21 . . 22 . 20 . . . . 23 . . 24 . 정답 및 해설 |. 5.
(6) 부록. 116~131p. 104~107p. 01 ②. 02 ③. 03 ③. 04 ④. 05 ①. 06 ④. 07 ②. 08 ①. 09 ⑤. 10 ①, ⑤. 11 ③. 12 ⑤. 13 ⑤. 14 ④. 15 ③. 16 ①. 17 ③. 18 ⑤. 19 ④. 20 ⑤. 21 ADN. 22 ADN. 23 ADN. 24 . . 25 . 108~111p. 01 ④. 02 ②. 03 ADN. 04 ③. 05 ②, ⑤. 06 ①. 07 ③. 08 ③. 09 ①. 10 ③. 11 ③. 12 ④. 13 . 14 ③. 15 . 16 ①. 17 ②. 18 ③. 19 ③. 20 ④. 21 ④. 22 ③. 23 ④. 24 ③. 25 ADNA 26 ①. 27 ④. 28 ADNA 29 ④. 30 ④. 31 A:A. 32 ①. 33 ②. 34 ADN. 35 ③. 36 ③. 37 ADNA. 38 ②. 39 ③. 40 ②. . . 41 ⑴ ADNA ⑵ ADNA. 42 ④. 43 ②. 44 ②. 45 ②. 46 ①. 47 ③. 48 . 49 ⑤. 50 ②. 51 ③. 52 ④. 53 ①. 54 ⑤. 55 ②. 56 ②. 57 ③. 58 ④. 59 ③. 60 ⑴ ⑵ ⑶ . 61 ④. 62 ③. 63 . 64 ③. 65 ③. 66 . 67 ③. 68 ⑤. 69 ②. 70 ③. 71 ①. 72 ②. 73 ②. 74 ⑤. 75 ⑤. 76 ③. 77 ④. 78 ①. 79 ⑴ ⑵ . 80 ⑤. 81 ④. 01 ③. 02 ⑤. 03 ②. 04 ④. 05 ②. 06 ④. 07 ③. 08 ①. 09 ④. 10 ③. 11 ④. 12 ①. 13 ③. 14 ②. 15 ③. 82 ⑤. 83 ⑤. 84 ②. 85 . . 86 ②. 16 ⑤. 17 ③. 18 ②. 19 ④. 20 ⑤. . 22 ADN. 23 ADNA 24 . 88 ②. 89 ⑤. . 21 . 87 . 90 . 91 ⑤. 92 ①. 93 ③. 94 . . 95 ⑤. . 97 ④. 98 ④. 99 ⑤. 25 . 96 . . 100 ①. 112~115p 132~136p. 01 ②. 02 ④. 03 ④. 04 ⑤. 05 ④. 06 ②. 07 ⑤. 08 ①. 09 ④. 10 ③. 01 ⑤. 02 ①. 03 ②. 04 ③. 05 ②. 11 ⑤. 12 ④. 13 ①. 14 ①. 15 ①. 06 ②. 07 ④. 08 ③. 09 ③. 10 ⑤. 16 ④. 17 ⑤. 18 ⑤. 19 ③. 20 ⑤. 11 ②. 12 ③. 13 ④. 14 ③. 15 ①. 21 ADN. 22 ADN 23 . 16 ③. 17 ④. 18 ④. 19 ⑤. 20 ④. 21 ④. 22 ④. 23 ②. 24 ③. 25 ③. . . 25 ⑴ "A:A , #A:A . 6 | 빠른 정답. ⑵. . 24 ⑴ . ⑵ . 26 ③.
(7) △"#$에서 .2 Å #$ Å ? DN. Ⅶ 도형의 닮음과 피타고라스 정리 02. △#%"에서 .1 Å "% Å ? DN. 평행선 사이의 선분의 길이의 비. ∴ 12 .2.1 DN. 8~10p. 13 A:A YA:A이므로 Y , Y di . 01 A:A
(8) YA:A이므로 Y , Y . A:AZ A:A이므로 Z , Z . A:A A:AZ이므로 Z , Z . ∴ YZ di @ . ∴ Y
(9) Z . 02 A:A
(10) "%A:A이므로. 14 그림과 같이 점 "를 지나고 $%에 평. "% , "% ADN. 행한 직선과 &', #$의 교점을 각각 (, )라 하면. 03 %'A:A#( '&A:A($이므로. (' )$ "% ADN. A:A '&A:A, '$ , '$ ADN. 04 ① A:A
(11) A:A. ∴ &' &(
(12) ('
(13) DN. 15 △"#%에서 &(∥"%이므로. #$ @ DN.
(14) . A:A
(15) YA:A, Y , Y . 06 #%A:A$% "#A:A"$ A:A A:A이므로. △%#$에서 ('∥#$이므로 ('A:A#$ %'A:A%$ "&A:A"#,. △"#%A:A△"$% A:A △"#$ ! @ DNA.
(16) . A:AZ A:A
(17) , Z , Z o . 07 "#A:A"$ #%A:A$%이므로 A:A
(18) $% A:A$%. ∴ YZ @ o . $%
(19) $%, $% ADN. 16 △"#$에서 &2∥#$이므로 "&A:A"# &2A:A#$. 08 ./ Å #$ Å @ DN. A:A
(20) &2A:A, &2 , &2 gi ADN. 09 그림과 같이 점 "를 지나고 #$에 평행. D. 한 선분을 그어 %&와의 교점을 '라 하. A B. △"#%에서 &1∥"%이므로 #&A:A#" &1A:A"% A:A
(21) &1A:A, &1 , &1 di ADN. F M. 면 △%#&에서 "' Å #& Å @ DN. C. A:A
(22) &(A:A, &( , &( ADN. 05 "#A:A"$ #%A:A$%이므로 #%A:A$% A:A A:A. ∴ △"$% . H 21cm. F. △"#)에서 &(∥#)이므로. ④ A:A
(23) A:A. ⑤ A:A
(24) A:A. ∴ #% . B. D. ∴ #) DN. ② A:A
(25) A:A. ③ A:A A:A. A 14cm 6cm E G 8cm. 4cm. 이때 △".'f△$.& "4" 합동 이므로. E. C. ∴ 12 &2&1 gi di ADN. 17 △"0%v△$0# "" 닮음 이므로 0"A:A0$ "%A:A$# A:A A:A. &$ "' ADN. 10 %& Å "$ Å @ DN. &' Å "# Å @ DN. △"#$에서 &0∥#$이므로 A:A
(26) &0A:A, &0 , &0 ADN △"$%에서 0'∥"%이므로 A:A
(27) 0'A:A, 0' , 0' ADN. '% Å #$ Å @ DN. ∴ △%&'의 둘레의 길이 %&
(28) &'
(29) '%
(30)
(31) DN. ∴ &' &0
(32) 0'
(33) ADN. 18 #'A:A#$ &'A:A%$ A:A A:A이므로 △"#$에서 A:A"# A:A, "# , "# ADN. 11 &' )( Å "$이므로 "$ &'
(34) )( &) '( Å #%이므로 #% &)
(35) '( ∴ "$
(36) #% &'
(37) )(
(38) &)
(39) '(. . 11~13p. &'()의 둘레의 길이 ADN. 12 "%∥#$이고 ". .#, %/ /$이므로 "%∥./∥#$. 01 YA:A A:A이므로 Y , Y A:A
(40) A:AZ이므로 Z , Z 정답 및 해설 |. 7.
(41) ∴ Y
(42) Z . ∴ &' .'.& DN. 02 A:A
(43) "%A:A이므로 "% , "% ADN. 13 A:A
(44) YA:A이므로 Y , Y . 03 %(A:A#' (&A:A'$이므로. A:A
(45) ZA:A이므로 Z , Z ∴ Y
(46) Z
(47) . %(A:A A:A, %( , %( ADN. 04 ① A:A
(48) A:A. 14 그림과 같이 점 "를 지나고 $%에 평행. ② A:A A:A. ③ A:A
(49) A:A. 한 직선과 &', #$의 교점을 각각 (, ). ④ A:A
(50) A:A . E. (' )$ "% ADN. 05 "#A:A"$ #%A:A$%이므로 #%A:A$% A:A A:A. B. D F. G. 라 하면. ⑤ A:A
(51) A:A. ∴ #% . 8cm. A. H 14cm. C. ∴ #) DN. △"#)에서 &(∥#)이므로. #$ @ cz DN.
(52) . A:A
(53) &(A:A, &( , &( ADN. 06 #%A:A$% "#A:A"$ A:A A:A이므로. ∴ &' &(
(54) ('
(55) DN. 15 △"$%에서 ('∥"%이므로. △"#%A:A△"$% A:A, A:A△"$% A:A, △"$% , △"$% ADNA. A:A
(56) YA:A, Y , Y . ∴ △"#$ △"#%
(57) △"$%
(58) DNA. △"#$에서 &(∥#$이므로. 07 "#A:A"$ #%A:A$%이므로 A:A
(59) $% A:A$%. &(A:A#$ "&A:A"# %'A:A%$, A:AZ A:A
(60) , Z , Z . $%
(61) $%, $% , $% ADN. 08 △"#$에서 #$ ./ @ DN. ∴ YZ @ . 16 "& &#이므로 "&A:A&# A:A. △%#$에서 45 Å #$ Å @ DN. △"#$에서 &/∥#$이므로 "&A:A"# &/A:A#$ ∴ 45
(62) #$
(63) DN. A:A
(64) &/A:A, &/ , &/ ADN. 09 그림과 같이 점 "를 지나고 #$에 평행. D. 한 선분을 그어 %&와의 교점을 '라 하. A. "' Å #& Å @ DN. A:A
(65) &.A:A, &. , &. ADN. F M. 면 △%#&에서 B. △"#%에서 &.∥"%이므로 #&A:A#" &.A:A"%. 6cm. E. ∴ ./ &/&. DN. C. 17 △"0%v△$0# "" 닮음 이므로 0"A:A0$ "%A:A$# A:A A:A. 이때 △".'f△$.& "4" 합동 이므로. △"#$에서 &0∥#$이므로. &$ "' ADN. A:A
(66) &0A:A, &0 , &0 ADN. 10 %& Å "$ Å @ DN. △"$%에서 0'∥"%이므로 A:A
(67) 0'A:A, 0' , 0' ADN. &' Å "# Å @ DN. ∴ &' &0
(68) 0'
(69) DN. '% Å #$ Å @ DN. 18 #'A:A#$ &'A:A%$ A:A A:A이므로. ∴ △%&'의 둘레의 길이 %&
(70) &'
(71) '%. △"#$에서 A:A"# A:A, "# , "# cz ADN.
(72)
(73) DN. 11 △"#$와 △"$%에서 &' )( Å "$ Å @ DN. 14~15p. △"#%와 △#$%에서 &) '( Å #% Å @ DN. 따라서. &'()의 둘레의 길이는. &'
(74) '(
(75) ()
(76) )&
(77)
(78)
(79) DN. 12 "%∥#$이고 ". .#, %/ /$이므로 "%∥./∥#$. 1. △"#$에서 "%는 ∠"의 이등분선이므로 #%A:A$% "#A:A"$ A:A ∴ $% . #$ @ DN.
(80) . "&는 ∠"의 외각의 이등분선이므로 "#A:A"$ #&A:A$&, A:A
(81) $& A:A$&,. △"#$에서 .' Å #$ Å @ DN. △#%"에서 .& Å "% Å @ DN. 8 | 2학기 기말고사 중2 수학. $&
(82) $&, $& , $& ADN ∴ %& $%
(83) $&
(84) o DN.
(85) 100발 100중 수학 ▶. 1-1 △"#$에서 "%는 ∠"의 이등분선이므로. 즉 △"$&에서 ∠"$& ∠"&$. #%A:A$% "#A:A"$ A:A A:A. "& "$. ∴ $% #$ Å @ DN.
(86) . 이때 "%∥&$이므로. "&는 ∠"의 외각의 이등분선이므로. #"A:A"& #%AA%$ AA. "#A:A"$ #&A:A$&, A:A
(87) $& A:A$&,. 따라서. $&
(88) $&, $& ADN. A:A"& A:A, "& , "& o ADN. ∴ "$ o ADN. ∴ %& $%
(89) $&
(90) DN. 2. 이므로. △"3$에서 1.∥3$이고 ". .$이므로. 2-1 "%∥&$이므로 ∠#"% ∠"&$ 동위각 ,. 1. Å 3$ Å @ DN. ∠%"$ ∠"$& 엇각. △2#3v△2.1 "" 닮음 이므로. 즉 △"$&에서 ∠"$& ∠"&$이므로 "& "$ ADN. 23A:A21 #3A:A.1 A:A A:A. 이때 "%∥&$이므로 #%A:A$% #"A:A"& A:A. 이때 "1 13이므로 "2A:A23
(91)
(92) A:A A:A. A:A$% A:A, $% , $% i ADN. 2-1 △"#%에서 &'∥#%이고 "& &#이므로 &' Å #% Å @ DN. ∴ i ADN. 3. △1'&v△1%$ "" 닮음 이므로 1'A:A1% &'A:A$% A:A. "%∥#$이고 ". .#, %/ /$이므로 "%∥./∥#$. 이때 "' '%이므로 "1A:A1%
(93)
(94) A:A A:A. 3. △"#%에서 .1 Å "% Å @ DN. ./ Å "%
(95) #$ Å @
(96) DN. △"#$에서 .2 Å #$ Å @ DN. 3-1 ./ Å "%
(97) #$ Å @
(98) DN. 4. ∴ 12 .2.1 ADN. "#∥%$∥&'이므로 &' . 3-1 "%∥#$이고 ". .#, %/ /$이므로. @ ! i DN.
(99) . "%∥./∥#$. 4-1 "#∥%$∥12이므로. △"#$에서 .2 Å #$ Å @ DN 이므로. Y ,
(100) Y Y, Y , Y
(101) Y. .1 .212 DN. △"#%에서 "% .1 @ DN. ∴ ADN 16~17p. 4. M∥N∥O∥Q이므로. 1. △"#&에서 #&∥%'이므로 A:A BA:AC에서. B , B e . 에서. A:AB A:A. A:A e A:AC, C e , C . "%A:A%# "'A:A'& A:A 또, A:A 12A:A이므로. △"#$에서 #$∥%&이므로. A:A DA:A12에서. "&A:A&$ "%A:A%# A:A. 12 , 12 D @, D , D . ∴ B
(102) C
(103) D e
(104)
(105) io .
(106) A:A&$ A:A, &$ , &$ ADN. 4-1 M∥N∥O∥Q이므로. ∴ &$ ADN. A:A ZA:A에서 Z , Z . 1-1 △"#$에서 #$∥%&이므로. YA:AZ A:A에서 YA:A A:A, Y , Y . "&A:A&$ "%A:A%# A:A A:A. A:A
(107) A:A[에서 [ , [ . △"%$에서 %$∥'&이므로 "'A:A'% "&A:A&$ A:A. ∴ Y
(108) Z
(109) [
(110)
(111) . ∴ '% "% Å @ DN.
(112) . 2. "%∥&$이므로 ∠#"% ∠"&$ ∠%"$ ∠"$&. 동위각 , 엇각. 정답 및 해설 |. 9.
(113) 12 △%#$에서 ('∥#$이므로. 18~21p. YA:A A:A
(114) , Y , Y . 01 A:AY A:A이므로 Y , Y . △"#%에서 &(∥"%이므로. A:A
(115) ZA:A이므로 Z , Z . &(A:A"% #(A:A#% $'A:A$%. ∴ Y
(116) Z . 02 %&∥'$, %'∥&$이므로. A:AZ A:A
(117) , Z , Z di . %'$&는 평행사변형이다.. ∴ '$ %& ADN. ∴ ZY @ di @ . "&A:A"$ %&A:A#$이므로 A:A
(118) A:A #'
(119) . 13 A:AY A:A이므로. #'
(120) , #' , #' ADN. Y , Y . 03 "%A:A"# "&A:A"$이므로. 14 그림과 같이 점 "를 지나고 $%에 평. BA:AC A:A, C B, C B. 04 ㈏ A:A A:A. 행한 직선과 &', #$의 교점을 각각 1, 2라 하면. ㈑ A:A A:A. B. Q 8cm. ∴ #2 DN. 05 "%A:A"# '&A:A)$이므로. △"#2에서 &1∥#2이므로. A:A
(121) #% A:A,
(122) #% ,. A:A
(123) &1A:A, &1 , &1 ADN. #% , #% ADN. 06 △"#$에서 &'∥#$이므로 "&A:A&# "'A:A'$ A:A. ∴ &' &1
(124) 1'
(125) e DN. ∴ "& "# @ DN.
(126) . 15 △"1%v△$1# "" 닮음 이므로. △"&$에서 %'∥&$이므로 "%A:A%& "'A:A'$ A:A. "1A:A$1 "%A:A$# A:A A:A. ∴ %& "& @ o DN.
(127) . △"#$에서 &1∥#$이므로 "&A:A&# "1A:A1$ YA:A A:A, Y , Y . 07 %& Å "$ Å @ DN. "&A:A"# &1A:A#$이므로 A:A
(128) ZA:A, Z , Z ic . &' Å "# Å @ DN. ∴ Y
(129) Z
(130) @ ic . '% Å #$ Å @ DN. ∴ △%&'의 둘레의 길이 %&
(131) &'
(132) '%. 16 ./ Å "%
(133) #$ Å
(134) DN.
(135)
(136) DN. 17 "%∥#$이고 ". .#, %/ /$이므로. 08 "#A:A"$ #%A:A$%이므로. "%∥./∥#$. A:A #%A:A, #% , #% f ADN. △"#%에서 ". .#, .1∥"%이므로. 09 ④ △"%&v△"#$ "" 닮음 이므로. .1 Å "% Å @ DN. %& "% "& #$ "# "$. ∴ .2 .1
(137) 12
(138) DN. 10 그림과 같이 "(∥#$가 되도록 %&. D. △"#$에서 ". .#, .2∥#$이므로 #$ .2 @ DN. 위에 점 (를 잡으면 A. △%#&에서 %" "#, "(∥#&이므로. G. 18 △#$%에서 1)∥%$이므로. M B. "( Å #& Å @ DN. 16cm. 이때 △".(f△$.& "4" 합동 이므로 $& "( ADN. 11 △"#'에서 "% %#, "& &'이므로 %&∥#' △$&%에서 $' '&, ('∥%&이므로 %& (' %& Å #'이므로 (' Å
(139) (' , (' , (' ADN. E. C. #)A:A#$ 1)A:A%$ A:A A:A △"#$에서 1)∥"#이므로 A:A A:A"#, "# , "# ADN. 19 "%A:A"# %'A:A#(에서 A:A
(140) A:AY, Y , Y "%A:A"# '&A:A($에서 A:A
(141) ZA:A, Z , Z i ∴ YZ @ i . D F. 4cm. 1' 2$ "% ADN. 따라서 #$∥%&인 것은 ㈏, ㈑의 개이다.. 10 | 2학기 기말고사 중2 수학. A 4cm 2cm P E. C.
(142) 100발 100중 수학 ▶. 20 △"#$에서 "%는 ∠"의 이등분선이므로. 04 ⑤ A:A i A:A이므로 #$∥%&. "#A:A"$ #%A:A$%, A:A A:A$%,. 05 #%A:A$% "#A:A"$ A:A A:A이므로. $% , $% ADN. $% . "&는 ∠"의 외각의 이등분선이므로 "#A:A"$ #&A:A$&, A:A
(143) %& A:A %&. #$ @ DN.
(144) . 06 "#A:A"$ #%A:A$%이므로. %&
(145) %&, %& , %& ADN. A:A"$
(146) A:A, "$ , "$ de ADN. ∴ ADN. 07 #%A:A$% "#A:A"$ A:A A:A이므로. 21 △"%(에서 "& &%, &'∥%(이므로. △"#%A:A△"$% A:A, A:A△"$% A:A. %( &' @ DN. △"$% , △"$% ADNA. △$'#에서 #% %$, #'∥%(이므로. 08 '%∥$&이므로 "%A:A%& "'A:A'$ A:A A:A. #' %( @ DN. &'∥#$이므로 "&A:A&# "'A:A'$ A:A A:A. ∴ #& #'&' DN. 이때 "% LADN, %& LADN라 하면. 22 &' )( Å "$ Å @ DN. L
(147) L A:A&# A:A, &# L, &# z LADN &) '( Å #% Å @ DN. 따라서. ∴ "%A:A%&A:A&# LA:ALA:A z L A:AA:A z A:AA:A. &'()의 둘레의 길이는. 09 △&("f△&'$ "4" 합동 이므로 "( $'. &'
(148) '(
(149) ()
(150) )&
(151)
(152)
(153) DN. △%#'에서 "(∥#', %" "#이므로 #' "(. ∴ ADN. 따라서 #$ #'
(154) '$에서. 23 A:AY
(155) A:A이므로 Y , Y . "(
(156) "(, "( , "( z ADN. A:A A:AZ이므로 Z , Z ∴ Y
(157) Z
(158) . ∴ #' "( @ z iz DN. 24 "%∥#$이고 ". .#, %/ /$이므로. 10 △"#%에서 "1 1%, #. .%이므로. "%∥./∥#$. 1.∥"#, 1. Å "#. △#%"에서 ". .#, .&∥"%이므로. ∴ ∠1.% ∠"#% ± 동위각. .& Å "% ADN. △#$%에서 #2 2$, #. .%이므로 ∴ .' .& @ DN. .2∥%$, .2 Å %$. △"#$에서 .'∥#$, ". .#이므로 #$ .' @ DN. ∴ ∠#.2 ∠#%$ ± 동위각. ∴ ADN. ∠%.2 ±± ±이므로 ∠1.2 ±
(159) ± ± 이때 "# %$이므로 1. .2, 즉 △1.2는 이등변삼각 형이므로 ∠.12 Å @ ±± ± 22~25p. 01 "%A:A"# %&A:A#$이므로 A:A
(160) #% A:A,
(161) #% , #% , #% ADN. 02 "%A:A"# %&A:A#$에서 A:A YA:A, Y , Y "%A:A"# "&A:A"$에서 A:A A:AZ, Z , Z ∴ Y
(162) Z . 03 △"#$에서 #$∥%&이므로 "&A:A&$ "%A:A%# A:A A:A △"%$에서 %$∥'&이므로 "'A:A'% "&A:A&$ A:A ∴ "'
(163) "% ! @ DN. 11 △"#%와 △#$%에서 &) '( Å #% △"$%와 △"#$에서 )( &' Å "$ 이때. A. 4cm H 6cm. E. D G. "#$%는 등변사다리꼴이므로. "$ #%. B. F 6cm. C. 즉 &' '( () )&이므로 &'()는 마름모이고, &( Å "%
(164) #$ Å @
(165) DN 이다. ∴. &'() Å @&(@)' Å @@ DNA. 12 A:A YA:A에서 Y , Y
(166) A:A ZA:A에서 Z , Z i 정답 및 해설 |. 11.
(167) ∴ ADN. ∴ Y
(168) Z
(169) i iy . 22 △%&'에서 %& *), &' (*, '% )(이므로. 13 △%#$에서 ('∥#$이므로. △%&'의 둘레의 길이 @ △()*의 둘레의 길이. ('A:A#$ %'A:A%$ "&A:A"#. @ DN. ('A:A A:A
(170) , (' , (' ADN. 14 그림과 같이 점 "를 지나고 $%에 평행. 7cm. A. △"#$에서 "# &', #$ %', $" &%이므로 D. △"#$의 둘레의 길이 @ △%&'의 둘레의 길이. 한 직선과 &', #$의 교점을 각각 1, 2 라 하면 1' 2$ "% ADN. E B. ∴ #2 DN. Q 12cm. △"#2에서 &1∥#2이므로 A:A
(171) &1A:A, &1 , &1 ADN ∴ &' &1
(172) 1'
(173) DN. 15 △"#$에서 &(∥#$이므로 A:A
(174) YA:A, Y , Y oc △$%"에서 ('∥"%에서 A:A
(175) A:AZ, Z , Z ∴ YZ oc @ . 16 "%∥#$이고 ". .#, %/ /$이므로 "%∥./∥#$ △"#$에서 ". .#, .2∥#$이므로 .2 Å #$ Å @ DN. ∴ .1 .212 DN. △"#%에서 ". .#, .1∥"%이므로 "% .1 @ DN. 17 △"#%에서 &0∥"%이므로 A:A
(176) &0A:A, &0 , &0 o ADN △"#$에서 &0∥#$이므로 A:A
(177) o A:A#$, #$ , #$ ADN. 18 ⑤ △&"#v△&$%A ""A닮음 이므로 #&A:A%& "#A:A$% A:A A:A ∴ #'A:A#$ A:A
(178) A:A. 19 &%∥#$이므로 "%A:A"# %&A:A#$에서 A:AZ A:A
(179) , Z , Z "#∥'(이므로 $(A:A$# '(A:A"#에서 A:A
(180) YA:A, Y , Y ∴ Y
(181) Z
(182) . 20 A:A A:A1$이므로 1$ , 1$ i @DN ∴ i @DN. 21 △"($에서 "& &(, "' '$이므로 ($ &' △#%&에서 #$ $%, #( (&이므로 &% ($ &' 따라서 &% &'
(183) %'이므로 &' &'
(184) , &' , &' ADN 12 | 2학기 기말고사 중2 수학. @ DN. F. P. C. ∴ ADN. 23 △"#$에서 &(∥#$이므로 A:A
(185) YA:A, Y , Y △"$%에서 ('∥"%이므로 ('A:A"% $'A:A$% #&A:A#" ZA:A A:A
(186) , Z , Z ∴ YZ . 24 △"#&v△$%& "" 닮음 이므로 #&A:A%& "#A:A$% A:A A:A △#$%에서 #&A:A#% &'A:A%$이므로 A:A
(187) &'A:A, &' , &' o ADN ∴ △&#$ Å @@ o DNA.
(188) 100발 100중 수학 ▶. 03. 삼각형의 무게중심과 닮음의 활용. ∴ Y
(189) Z
(190) . 09 두 삼각기둥 ", #의 닮음비는 A:A A:A이므로 28~29p. 부피의 비는 AA:AA A:A. 01 ($ &( @ DN 이므로 Y . 이때 삼각기둥 "의 부피는 [ Å @@]@ DNA 이므로 삼각기둥 #의 부피를 YADNA라 하면. (% Å "( Å @ DN 이므로 Z . A:AY A:A, Y , Y . ∴ Y
(191) Z
(192) . 즉 삼각기둥의 #의 부피는 ADNA이다.. 02 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. 10 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:A이므로. (% Å "% Å @ DN. 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A. 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. 물의 부피를 7ADNA라 하면 7A:A A:A, 7 , 7 . (( ! (% ! @ DN. 즉 물의 부피는 ADNA이다.. 03 "$ "% ADN. 11 △"#$v△"%& "" 닮음 이므로. &'∥"$이므로 &'A:A"$ #'A:A#$ #(A:A#% A:A. "#A:A"% #$A:A%&에서 &'A:A A:A, &' , &' iz ADN. A:A
(193) A:A%&, %& , %& AN. 04 △"#$ △(#$ @ DNA. 즉 나무의 높이는 AN이다.. 05 "$, #%의 교점을 0라 하면. A. 점 1는 △"#$의 무게중심이므로. 8cm. B. N. O. P. #1 10. D. Q. 지도에서 두 지점 ", # 사이의 거리를 YADN라 하면 YA:A A:A, Y , Y . C. M. 12 ALN ADN이므로. 즉 지도에서 두 지점 ", # 사이의 거리는 ADN이다.. 점 2는 △"$%의 무게중심이므로 2% 02 ∴ #% #1
(194) 10
(195) 02
(196) 2% 10
(197) 10
(198) 02
(199) 02. . 10
(200) 02 10
(201) 02 12. . 30~31p. @ DN. 06 "$, #%의 교점을 0라 하면. A. 점 1는 △"#$의 무게중심이므로. Å . O. P B. 1.$0 Å △"#$. D. Q. M. N C. "& Å "$ Å @ DN 이므로 Z ∴ Y
(202) Z
(203) . 02 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. "#$%. (% (% @ DN. 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. Å @ DNA. "% (% @ DN. 점 2는 △"$%의 무게중심이므로 0$/2 Å △"$% Å . ∴ "( "%(% DN. "#$%. 03 #. .$ ADN #$∥%&이므로 %(A:A#. "(A:A". A:A. Å @ DNA. ∴ 색칠한 부분의 넓이 . 01 #( (& @ DN 이므로 Y . 1.$0
(204). 0$/2.
(205) DNA. 07 △"./v△"#$ "" 닮음 이고 닮음비는 ".A:A"# A:A이므로 △"./A:A△"#$ AA:AA A:A에서 △"./A:A A:A, △"./ , △"./ ADNA. 08 두 원기둥 ", #의 겉넓이의 비가 A:A AA:AA이므로 닮음비는 A:A이다. YA:A A:A이므로 Y , Y A:AZ A:A이므로 Z , Z . %(A:A A:A, %( , %( ADN. 04 그림과 같이 #(를 그으면. A D. %#&( △(%#
(206) △(#& Å △"#$
(207) Å △"#$. B. G E. C. Å △"#$ Å @ DNA. 05 "0 0$이므로 점 1는 △"#$의 무게중심이다. ∴ #0 10 @ DN. "#$%는 평행사변형이므로 #% #0 @ DN. 정답 및 해설 |. 13.
(208) 06 "$, #%의 교점을 0라 하면. A. 점 1는 △"#$의 무게중심이므로 △"10 Å △"#$ . "#$%. D. Q. B. 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. N. O. P. A:A (&A:A, (& , (& ADN #( (& @ DN. C. M. 1-1 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. @ DNA. "% "( @ DN. 점 2는 △"$%의 무게중심이므로 △"02 Å △"$% . △"%$에서 "& &$, %. .$이므로. "#$%. &. Å "% Å @ DN. @ DNA. 2. ∴ △"12 △"10
(209) △"02
(210) DNA. 점 &는 "$의 중점이므로 △"#& Å △"#$ Å @ DNA. 07 △"%&v△"#$ "" 닮음 이고. 점 %는 "#의 중점이므로. 닮음비는 "%A:A"# A:A이므로. △%#& Å △"#& Å @ DNA. △"%&A:A△"#$ AA:AA A:A에서 %#$&A:A△"#$ A:A,. 이때 점 (는 △"#$의 무게중심이므로 #&A:A(& A:A. %#$&A:A A:A, . 즉 △%#&A:A△%(& A:A이므로. %#$& ,. %#$& ADNA. 08 두 원뿔 ", #의 겉넓이의 비가 A:A A:A AA:AA이므로 닮음비는 A:A이다.. △%(& △%#& Å @ DNA. . 2-1 점 %는 "#의 중점이므로. A. △"%$ Å △"#$ Å @. 원뿔 "의 밑면의 반지름의 길이를 SADN라 하면 SA:A A:A, S , S . D. DNA. 즉 원뿔 "의 밑면의 반지름의 길이는 ADN이다.. B. 점 &는 "$의 중점이므로. 09 두 삼각기둥 ", #의 닮음비는 A:A A:A이므로. E G C. △%$& Å △"%$ Å @ DNA. 부피의 비는 AA:AA A:A 이때 점 (는 △"#$의 무게중심이므로 $(A:A$% A:A. 이때 삼각기둥 #의 부피는 [ Å @@]@ DNA. 즉 △&($A:A△&%$ A:A이므로 이므로 삼각기둥 "의 부피를 YADNA라 하면 △&($ . YA:A A:A, Y , Y 즉 삼각기둥 "의 부피는 ADNA이다.. 10 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:A이므로 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A. △&%$ ! @ DNA. . 3. 1&'2 o . 3-1. "#$% @ DNA. "#$% o @ DNA. ∴ 색칠한 부분의 넓이 f . 물의 부피를 7ADNA라 하면 7A:A A:A, 7 , 7 . "#$%. Å @ DNA. 즉 물의 부피는 ADNA이다.. 4. 11 △"#$v△"#$ "" 닮음 이므로 "#A:A"# #$A:A#$에서 A:A
(211) A:A#$ #$ , #$ AN. 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:A A:A이므로 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A 그릇의 부피를 YAN-라 하면 A:AY A:A, Y , Y . 즉 탑의 높이는 AN이다. 12 ALN ADN이므로 축척 따라서 지도에서의 거리가 ADN인 두 지점 사이의 실제 거. 따라서 그릇의 부피는 AN-이므로 더 부어야 하는 물의 양은 N-. 4-1 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:A A:A이므로 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A. 리는. 그릇의 부피를 YAN-라 하면. @ DN LN. A:AY A:A, Y 따라서 그릇의 부피는 AN-이므로 더 부어야 하는 물의 32~33p. 1. △"%'에서 (&∥ %'이므로 "(A:A"% (&A:A%'. 14 | 2학기 기말고사 중2 수학. 양은 N-.
(212) 100발 100중 수학 ▶. △"$% △".% @ DNA. 34~35p. ∴. 1. ⑴ 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. ∴ ADNA. 4. (% Å "% Å @ DN. ∴. "#$% △"$% @ DNA. 큰 구슬과 작은 구슬의 지름의 길이의 비는 이므로 닮음비는. AA. ADN. 겉넓이의 비는. ⑵ 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. 이다.. AA. AA:AA A:A. 이므로 큰 구슬과 작은 구슬 전체의 겉넓이의 비는. (( ! (% ! @ DN. @ A:A @ A:A A:A ∴. ADN. ∴. 1-1 ⑴ 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. 4-1 큰 구슬과 작은 구슬의 지름의 길이의 비는 A:A이므로 닮. (% Å "% Å @ DN. 음비는 A:A이다. 겉넓이의 비는 AA:AA A:A이므로. ∴ ADN. 큰 구슬과 작은 구슬 전체의 겉넓이의 비는. ⑵ 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. @ A:A @ A:A A:A. (% Å (% Å @ DN. ∴ A:A. ∴ ADN. 2. A:A. "%가 중선이므로 #$ %$ @ DN. 36~38p. 직각삼각형 "#$의 넓이는 Å @@ DNA. 01 ⑤ "(A:A(% A:A, $(A:A(' A:A 02 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. ∴ △("# Å △"#$ cz DNA. %( Å $% Å @ DN. cz ADNA. ∴. 2-1 "%가 중선이므로 #$ %$ @ DN. 03 점 .은 "%의 중점이므로 .% Å @ DN. 직각삼각형 "#$의 넓이는. 점 (는 △"#$의 무게중심이므로. Å @@ DNA. (% Å @ DN. ∴ △"($ Å △"#$ Å @ DNA. ∴ .( .%(% DN. ∴ ADNA. 3. 04 △(%$ Å △"#$ Å @ DNA. 그림과 같이 "$, #%의 교점을 0라 하면. 05 점 (가 △"#$의 무게중심이므로. #0와 ".은 △"#$의 중선이므로 점 &는 △"#$의. 무게중심. "&A:A&. AA. △(%$ Å △"#$ Å @ DNA. 이다.. 점 (이 △(#$의 무게중심이므로. 이므로. △(($ ! △(%$ ! @ DNA. △"#. △&#. @ DNA. 이때 △"#. . △".$. 06 그림과 같이 "(, "(의 연장선이 #$. 이므로. 와 만나는 점을 각각 &, '라 하면. △"#$ △"#. @ DNA. ∴ ∴. #& &%, %' '$이므로. "#$% △"#$ @ DNA. &' Å #$ Å @ DN. ADNA. 3-1 그림과 같이 "$, #%의 교점을 0라. A. 하면 ".과 %0는 △"$%의 중선이 므로 점 &는 △"$%의 무게중심이. D. E O. B. M C. B. "&A:A&. A:A이므로 △".% △%&. @ DNA. G. G'. E. D F 32cm. △"((v△"&' 4"4 닮음 이므로. C. ((A:A&' "(A:A"& A:A, ((A:A A:A, (( , (( diADN. 07 △#$%에서 #. .$, $/ /%. 다.. 이때 △".% △"$.이므로. A. A. 이므로 #%∥./ 대각선 "$를 그으면 점 1는. D 9cm N. Q P. B. M. C. △"#$의 무게중심이므로 정답 및 해설 |. 15.
(213) 12A:A./ "1A:A". A:A에서 12A:A A:A, 12 , 12 ADN. 08 점 1가 △"#$의 무게중심이므로 "#$% △"#$ @△"#1 △"#1 @ DNA. 09 △"%&v△"#$ "" 닮음 이고. "( ! "% ! @ DN. ∴ ADN. 17 △0%"v△0#$ "" 닮음 이고 닮음비는 "%A:A$# A:A A:A이므로 △0%"A:A△0#$ AA:AA A:A, △0%"A:A A:A,. 닮음비는 "%A:A"# A:A이므로. △0%" , △0%" ADNA. △"%&A:A△"#$ AA:AA A:A에서. ∴ ADNA. △"%&A:A %#$& A:A , A:A . %#$& A:A,. %#$& ,. %#$& ADNA. 18 큰 쇠구슬과 작은 쇠구슬의 닮음비가 A:A A:A이므로 부피의 비는 AA:AA A:A 따라서 큰 쇠구슬 개로 작은 쇠구슬을 최대 개 만들 수. 10 세 원의 닮음비가 A:AA:A이므로. 있다.. 넓이의 비는 AA:AAA:AA A:AA:A. ∴ . 가장 작은 원의 넓이를 BADNA라 하면 가장 큰 원의 넓이는 BADNA이므로 B L, B L 따라서 색칠한 부분의 넓이는 39~41p. BB B @L L DNA. 11 "와 #의 겉넓이의 비는 AA:AA A:A이므로 #의 겉넓이를 YADNA라 하면 A:AY A:A, Y , Y "와 #의 부피의 비는 AA:AA A:A이므로 #의 부피를 ZADNA라 하면 A:AZ A:A, Z , Z 즉 #의 겉넓이와 부피는 각각 ADNA, ADNA이다.. 12 두 물통 ", #의 닮음비가 A:A이므로 부피의 비는 AA:AA A:A 따라서 물통 "의 부피와 물통 #에 더 넣어야 하는 물의 부피 의 비는 A:A[@ ] A:A 즉 물통 #를 가득 채우려면 최소한 물을 번 부어야 한다.. 13 모선의 길이가 각각 0", 0#, 0$인 세 원뿔의 닮음비가. 01 ① "' '#, "& &$ 02 △"#.에서 %(∥#.이므로 %(A:A#. "(A:A". A:A A:A#. A:A, #. , #. ADN 따라서 #$ #. @ DN 이므로 Y 점 (가 △"#$의 무게중심이므로 (. Å "( Å @ DN. ∴ Z . ∴ Y
(214) Z
(215) . 03 점 %는 직각삼각형 "#$의 외심이므로 "% #% $% Å "# Å @ DN. 점 (가 △"#$의 무게중심이므로 %( Å %$ Å @ DN. 점 ('이 △"#(의 무게중심이므로. A:AA:A이므로 부피의 비는 AA:AAA:AA A:AA:A 따라서 두 원뿔대 2, 3의 부피의 비는 A:A A:A. 14 빌딩의 높이를 IADN라 하면 A:A A:AI, I , I 따라서 빌딩의 높이는 ADN, 즉 AN이다.. 15 두 지점 사이의 실제 거리를 YADN라 하면 A:AY A:A, Y 따라서 두 지점 사이의 실제 거리는 ADN, 즉 AN이. (( ! (% ! @ DN. 04 점 (가 △"#$의 무게중심이므로 ∴ Z . %( Å ($ Å @ DN. ∴ %$
(216) DN. △"%$에서 "& &$, '&∥%$이므로. ∴ Y . '& Å %$ Å @ DN. ∴ Y
(217) Z
(218) . 05 △"#& ! △"#$. A. 다.. 16 △"%$에서 "& &$, %' '$이므로 "% &' @ DN. 점 (가 △"#$의 무게중심이므로 16 | 2학기 기말고사 중2 수학. ! @ DNA. 점 (는 △"#&의 무게중심이므로 그림과 같이 &(를 그으면. G B. D. F. E. C.
(219) 100발 100중 수학 ▶. △%&( △&'( Å △"#& Å @ DNA. ∴. %&'( △%&(
(220) △&'(
(221) DNA. 06 △"'$ Å △"#$ Å @ DNA. △"'$에서 (&∥'$이므로 "&A:A"$ "(A:A"' A:A ∴ △"'& ! △"'$ ! @ DNA. 따라서 호수의 너비는 ADN, 즉 N이다.. 16 그림과 같이 ($를 그으면 △(.$ △($/ Å △"#$이므로 (.$/ Å △"#$ ∴ △"#$ . 17 그림과 같이 "( , "( 의 연장선이. 닮음비는 "%A:A"# A:A
(222) A:A이므로. #$와 만나는 점을 각각 &, '라 하자.. △"%&A:A△"#$ AA:AA A:A에서. △"((v△"&'A 4"4 닮음. %#$&A:A△"#$ A:A, %#$&A:A A:A,. C. M. A 8cm. 6cm. G B. E. 이고 닮음비는 "(A:A"& A:A이므로. G' F D 10cm. C. △"((A:A△"&' AA:AA A:A, △"(( △"&'. %#$& ADNA. 09 △"%&v△"'(v△"#$ "" 닮음 이고 닮음비는 "%A:A"'A:A"# A:AA:A이므로 △"%&A:A△"'(A:A△"#$ AA:AAA:AA A:AA:A에서 △"#$A:A. B. (.$/. ∴ ADNA. 08 △"%&v△"#$ "" 닮음 이고. %#$& ,. N. G. @ DNA. 07 12 Å #% Å @ DN. . A. %'(&A:A. 이때 #& &%, %' '$이므로 &' Å #$, 즉 △"&' Å △"#$ ∴ △"(( △"&' @ Å △"#$. '#$( A:A A:A . ! @[ Å @@] e DNA. A:AA:A. 10 ⑤ 닮은 도형에서 대응하는 각의 크기는 각각 같다. 11 겉넓이의 비가 A:A AA:AA이므로 닮음비는 A:A 따라서 부피의 비는 AA:AA A:A이므로 원기둥 #의 부피를 7ADNA라 하면 LA:A7 A:A, 7 L, 7 L 따라서 원기둥 #의 부피는 LADNA이다.. 12 처음 원뿔의 높이를 IADN라 하면. ∴ e ADNA. 18 "상자에 들어 있는 구슬과 #상자에 들어 있는 구슬의 지름의 길이의 비는 A:A이므로 닮음비는 A:A이다. 따라서 부피의 비는 AA:AA A:A이므로 "상자에 들어 있는 구슬과 #상자에 들어 있는 구슬 전체의 부피의 비는 @ A:A @ A:A ∴ A:A. Å @ L@A @I L, I 이므로 "0 DN. 잘라낸 원뿔과 처음 원뿔의 닮음비가 A:A A:A이므로 부피 의 비는 AA:AA A:A 따라서 원뿔대의 부피와 처음 원뿔의 부피의 비는 A:A A:A이므로 원뿔대의 부피는 @L L DNA. 13 물의 높이와 그릇의 높이의 비가 A:A이므로 물의 부피와 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A 물의 부피를 7ADNA라 하면 7A:A A:A, 7 , 7 즉 물의 부피는 ADNA이다.. 14 두 물통의 닮음비가 A:A이므로 부피의 비는 AA:AA A:A 따라서 물통을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 @ 분 , 즉 시간이다.. 15 △"$#v△"$# "" 닮음 이므로 호수의 너비를 YADN 라 하면 "#A:A"# #$A:A#$에서 A:AY A:A, Y , Y 정답 및 해설 |. 17.
(223) 04. △"#1v△1$2 "" 닮음 이므로 "#A:A1$ "1A:A12. 피타고라스 정리. A:A A:A12, 12 , 12 ADN 44~46p. 11 ㄱ. A
(224) A
(225) A이므로 직각삼각형이 아니다. ㄴ. A
(226) A
(227) A이므로 직각삼각형이 아니다.. 01 "# A A
(228) A 이므로 "# ADN ∵ "# . ㄷ. A
(229) A A이므로 직각삼각형이다.. 02 △"#%에서 "% A AA 이므로. ㄹ. A
(230) A A이므로 직각삼각형이다.. "% ADN ∵ "% . 따라서 직각삼각형인 것은 ㄷ, ㄹ이다.. △"%$에서 "$ A A
(231) A 이므로. 12 ± ∠" ±이므로 #$가 가장 긴 변이고, 삼각형이 되. "$ ADN ∵ "$ . 기 위한 조건에 의하여 Y . 즉 Y , Z 이므로 Y
(232) Z
(233) . 둔각삼각형이 되려면 YA A
(234) A, YA . 03 △"#$에서 #$ A A
(235) A 이므로. 이때 A , A , A , A 이므로 Y의 값이 될 수. #$ ADN ∵ #$ . 있는 모든 자연수의 합은
(236)
(237) . "# A #%@#$이므로 A #%@, #% diADN. 04 그림과 같이 #%를 그으면. A. △"#%에서 #% A A
(238) A △#$%에서 #$ A A 이므로 B. 05 그림과 같이 꼭짓점 %에서 #$에 내 린 수선의 발을 )라 하면 #) "% ADN. 9cm. A. ② A
(239) A A. ⇨ 둔각삼각형. ③ A
(240) A A. ⇨ 예각삼각형. 7cm. ④ A
(241) A A. ⇨ 둔각삼각형. C. ⑤ A
(242) A A. ⇨ 직각삼각형. 14 #& A
(243) $% A %& A
(244) #$ A A
(245) A . D 13cm. 12cm. %) "# ADN이므로 △%)$에. ⇨ 직각삼각형. 3cm D. 11cm. #$ ADN ∵ #$ . 13 ① A
(246) A A. YA
(247) A A
(248) ZA, ZAYA . B. C. H. 서 )$ A AA . 즉 "$ A 이므로 "$ ADN ∵ "$ . 9cm. 6cm B. C. 17 색칠한 부분의 넓이는 #$를 지름으로 하는 반원의 넓이와 같 으므로. 07 △"#$에서 "$ A AA 이. △"'$ △"#& △"$&. D. A
(249) A A
(250) %1 A, %1 A , %1 ADN ∵ %1 . "$)* "%&# $#'( DNA. △"'$f△"#& 4"4 합동 이므로. A 2cm P. "1 A
(251) $1 A #1 A
(252) %1 A이 성립하므로. ∴ #$
(253) DN. 므로 "$ ADN ∵ "$ . 16 점 1를 지나고 "%, "#에 평행한 직 선을 각각 그으면. ∴ )$ ADN ∵ )$ . 06. 15 "# A
(254) $% A "% A
(255) #$ A이므로. D. Å @L@A L DNA. E. C I 5cm H B. A. Å @A DNA. 13cm F. G. 18 △"#$에서 "$ A AA , "$ ADN ∵ "$ . 색칠한 부분의 넓이는 △"#$의 넓이와 같으므로 Å @@ DNA. 08 △"&)f△#'&f△$('f△%)(이므로 &) '& (' )( 즉. 47~49p. &'()는 정사각형이다.. ") DN 이므로 △"&)에서 &) A A
(256) A , &) ADN ∵ &) . 따라서. &'()의 둘레의 길이는 @ DN. 09 △"#%에서 #% A A
(257) A , #% ADN ∵ #% . "#@"% #%@")이므로. 01 "# A AA 이므로 "# ADN ∵ "# . ∴ △"#$ Å @@ DNA. 02 △"%$에서 %$ A AA 이므로 %$ ADN ∵ %$ . △"#$에서 "# A A
(258)
(259) A 이므로 "# ADN ∵ "# . @ "), ") cfADN. 10 "1 "% ADN이므로 △"#1에서 #1 A AA , #1 ADN ∵ #1 . ∴ 1$ DN. 18 | 2학기 기말고사 중2 수학. 즉 Y , Z 이므로 Y
(260) Z
(261) . 03 $% A "%@#%이므로 A @#%, #% ADN △%#$에서 #$ A A
(262) A 이므로 #$ ADN ∵ #$ .
(263) 100발 100중 수학 ▶. 04 그림과 같이 #%를 그으면. A. △#$%에서 #% A A
(264) A 이 므로 #% ADN ∵ #% . 따라서 직각삼각형인 것은 ④, ⑤이다.. B 24cm. 15cm. △"#%에서 "# A AA 이. 12 삼각형이 되기 위한 조건에 의하여 Y 둔각삼각형이 되려면 YA A
(265) A, YA . C. D. 20cm. 이때 A , A , A , A , A , A 이므로 둔각삼각형이 되도록 하는 자연수 Y는 ,. 므로 "# ADN ∵ "# . 05 그림과 같이 꼭짓점 "에서 #$에 내린. A. #) DN 이므로. , , 의 개이다.. D. 13 ㄱ. A
(266) A A ⇨ 예각삼각형 ㄴ. A
(267) A A ⇨ 둔각삼각형. 20cm. 수선의 발을 )라 하면 )$ "% ADN. 14cm. B. ㄷ. A
(268) A A ⇨ 예각삼각형 ㄹ. A
(269) A A⇨ 둔각삼각형. C. H 26cm. ㅁ. A
(270) A ⇨ 둔각삼각형. △"#)에서. ㅂ. A
(271) A A⇨ 직각삼각형. ") A AA , ") ADN ∵ ") . 따라서 예각삼각형은 ㄱ, ㄷ의 개이다.. 14 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질에 의하여. ∴ %$ ") ADN. 06. $#'( "%&# "$)* DNA. &% Å "% Å @ . 즉 $# A 이므로 $# ADN ∵ $# . ∴ "% A
(272) #& A "# A
(273) &% A A
(274) A . "$)* ADNA에서 "$ A 이므로. 15 △0#$에서 #$ A A
(275) A 이므로. "$ ADN ∵ "$ . "# A
(276) $% A "% A
(277) #$ A에서 YA
(278) ZA A
(279) . ∴ △"#$ Å @@ DNA. 07 △"#$에서 "$ A AA 이므로 "$ ADN ∵ "$ . △"($f△)#$ 4"4 합동 이므로. D. 16 점 1를 지나고 "%, "#에 평행한 직선. I. 을 각각 그으면. A. H. E 3cm. △"($ △)#$ △)"$ Å @A DNA. B 5cm. C. F. G. D. P. 7cm B. A
(280) ZA A
(281) YA, YAZA . ycm. C. 17 "#를 지름으로 하는 반원의 넓이는 Å @L@A L DNA. 따라서 "$를 지름으로 하는 반원의 넓이는 LL L DNA. &) '& (' )( &'()는 정사각형이므로 &) A . 8cm. "1 A
(282) $1 A #1 A
(283) %1 A이 성립하므로. 08 △ " & ) f △ # ' & f △ $ ( ' f △ % ) ( 이 므 로 즉. xcm. A. 18 △"#$에서 "$ A AA , "$ ADN ∵ "$ . 색칠한 부분의 넓이는 △"#$의 넓이와 같으므로. △"&)에서 ") A A , ") ADN ∵ ") . Å @@ DNA. 따라서 "%
(284) DN 이므로 "#$% A DNA. 09 가로의 길이와 세로의 길이를 각각 BADN, BADNA B 라. 50~51p. 하면 B A
(285) B A A, BA , BA , B ∵ B . 따라서 직사각형의 가로의 길이는 @ DN. 10 1$ #$ ADN이므로 △%1$에서 %1 A AA , %1 ADN ∵ %1 . ∴ "1 DN. △"21v△%1$ "" 닮음 이므로 "2A:A%1 "1A:A%$ "2A:A A:A, "2 , "2 ADN. 11 ① A
(286) A
(287) A이므로 직각삼각형이 아니다. ② A
(288) A
(289) A이므로 직각삼각형이 아니다. ③ A
(290) A
(291) A이므로 직각삼각형이 아니다.. 1. "#A:A"$ #%A:A$% A:A A:A이므로 "# BADN, "$ BADNA B 라 하면 △"#$에서
(292) A
(293) B A B A,
(294) BA BA, BA BA , B ∵ B . 따라서 "$ @ DN 이므로 △"$%의 넓이는 Å @@ DNA. 1-1 "#A:A"$ #%A:A$% A:A이므로 "# BADN, "$ BADNA B 라 하면 △"#$에서
(295) A
(296) B A B A,
(297) BA BA, BA BA , B ∵ B . 따라서 "$ @ DN 이므로 △"#%의 넓이는. ④ A
(298) A A이므로 직각삼각형이다. ⑤ A
(299) A A이므로 직각삼각형이다.. Å @@ DNA. 정답 및 해설 |. 19.
(300) 2. 1-1 △"#%에서 "# A AA 이므로. △"#)에서 ") A AA 이므로 ") ADN ∵ ") . "# ADN ∵ "# . △"#$에서 "$ A A
(301)
(302) A 이므로. "# A #)@#$이므로 A @#$, #$ ADN. "$ ADN ∵ "$ . ∴ △"#$ Å @@ DNA. 즉 Y , Z 이므로 Y
(303) Z
(304) . 2-1 △"%$에서 "$ A A
(305) A 이므로. ∴ . "$ ADN ∵ "$ . 2. "$ A $%@$#이므로 A @#$, #$ ozADN. 3. △"'&f &' . ∴ △"#$ Å @oz@ ! z A DNA. 즉. 가장 긴 빨대의 길이가 ADN일 때,. &'A . 이므로. '( () )& 정사각형. &'()는 , &' . . . 이므로. ADN ∵ &' . △"'&에서 "'A AA . YA AA . "' . 가장 긴 빨대의 길이가 YADN일 때, YA A
(306) A . . 이므로. ADN ∵ "' . 따라서 "#
(307) . 따라서 모든 YA의 값의 합은
(308) . "#$% . 3-1 가장 긴 막대의 길이가 ADN일 때,. ∴. YA AA . DN 이므로. A . DNA. ADNA. 2-1 △"&)f△#'&f△$('f△%)(이므로. 가장 긴 막대의 길이가 YADN일 때,. &) '& (' )(. YA A
(309) A 즉. 따라서 모든 YA의 값의 합은
(310) . 4. △#('f△$)(f△%&). 그림과 같이 "$를 그으면 △"#$, △"$%는 각각 직각삼각형이므로. S™. 4
(311) 4e △"$%, 4m
(312) 4f △"#$. &) A , &) ADN ∵ &) . S¡ D 8cm. A. △"&)에서 ") A AA , ") ADN ∵ ") . S¢ B. S£. 따라서 색칠한 부분의 넓이는. 따라서 "%
(313) DN 이므로. C 15cm. "#$% A DNA. ∴ ADNA. 4
(314) 4m
(315) 4f
(316) 4e △"#$
(317) △"$%. 3. "#$% @ DNA. 4-1 그림과 같이 "$를 그으면 △"#$,. A. △"$%는 각각 직각삼각형이므로. S¡ 12cm. B. S£. Y . 이다. S¢. 16cm. 4m
(318) 4f △"#$. 삼각형이 되기 위한 조건에 의하여 이므로 가능한 자연수 Y의 값은. D. S™. 4
(319) 4e △"$%,. &'()는 정사각형이므로. C. ⑴ 예각삼각형이 되려면 이때. YA A
(320) A, YA . A , A , A , A . 따라서 색칠한 부분의 넓이는 이므로 자연수 Y의 값은. 4
(321) 4m
(322) 4f
(323) 4e △"#$
(324) △"$% "#$% @ DNA. ∴. 이때. 1. 이므로 "# . . ∴ ADN ∵ "# . △"#$에서 "$A A
(325)
(326) A 이므로 "$ 즉 Y . . Y
(327) Z
(328) ∴. . 20 | 2학기 기말고사 중2 수학. YA A
(329) A, YA . A , A , A , A . 이므로 자연수 Y의 값은 △"#%에서 "#A AA . 이다.. . ⑵ 둔각삼각형이 되려면 52~53p. . . 이다.. . 3-1 삼각형이 되기 위한 조건에 의하여 Y 이므로 가능한 자연수 Y의 값은 , , , , 이다.. . ADN ∵ "$ . , Z . . 이므로. ⑴ 예각삼각형이 되려면 YA A
(330) A, YA 이때 A , A , A , A , A 이므로 자연수 Y의 값은 이다. ∴ .
(331) 100발 100중 수학 ▶. 05. ⑵ 둔각삼각형이 되려면 YA A
(332) A, YA . "'(# "$%&
(333) #)*$이므로. 이때 A , A , A , A ,. #)*$ DNA. A . 06 △#$'에서 '$ A AA 이므로. 이므로 자연수 Y의 값은 , , , 이다.. '$ ADN ∵ '$ . ∴ , , , . △"#&f△#$'f△$%(f△%")이므로. "# A
(334) $% A "% A
(335) #$ A. 4. 이므로. "& #' $( %), #& $' %( ") 따라서. A
(336) A "% A
(337) A, "% A ,. &'()는 정사각형이고 '( DN 이므로 &'() '( A A DNA. "% ADN ∵ "% . △"0%에서 "0A AA . 이므로. 07 "# BADN, #$ BADN B 라 하면 △"#$에서 B A
(338) B A A, BA ,. "0 . . ADN ∵ "0 . BA , B ∵ B . ∴ △"0% Å @@ . DNA. ∴ #$ @ DN. 08 가장 긴 변의 길이가 BADN이므로 삼각형이 되기 위한 조건에. 4-1 "# A
(339) $% A "% A
(340) #$ A이므로. 의하여 B . A
(341) $% A A
(342) A, $% A ,. 둔각삼각형이 되려면 BA A
(343) A, BA . $% ADN ∵ $% . 이때 A , A , A , A , A ,. △%0$에서 0% A AA 이므로. A , A 이므로 자연수 B는 , , , , 의. 0% ADN ∵ 0% . 개이다. ∴ △%0$ Å @@ DNA. 09 ㄱ. A
(344) A A ⇨ 예각삼각형 ㄴ. A
(345) A A ⇨ 둔각삼각형. 54~56p. ㄷ. A
(346) A A ⇨ 예각삼각형 ㄹ. A
(347) A A ⇨ 둔각삼각형. 01 △"#$ Å @#$@ #$ DNA 이므로. ㅁ. A
(348) A A ⇨ 둔각삼각형. #$ , #$ ADN. ㅂ. A
(349) A A ⇨ 직각삼각형. 따라서 %$ DN 이므로 △"%$에서. 따라서 예각삼각형은 ㄱ, ㄷ의 개이다.. "$ A A
(350) A , "$ ADN ∵ "$ . 10 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질에 의하여. 02 △"%$ Å @%$@ %$ DNA 이므로. %& Å "$ Å @ . %$ , %$ ADN. ∴ "& A
(351) $% A %& A
(352) "$ A A
(353) A . △"%$에서 "% A A
(354) A ,. 11 점 1를 지나고 "%, "#에 평행한 직선. "% ADN ∵ "% . 을 각각 그으면. 즉 #% "% ADN이므로 #$
(355) DN. 03 그림과 같이 꼭짓점 %에서 #$ 에 내린 수선의 발을 )라 하면. 19cm. A. A
(356) A #1 A
(357) A, #1 A ,. 12cm. #) "% ADN이므로. 24cm. H. C. 5cm. C. 12 #$를 지름으로 하는 반원의 넓이는 L
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