문제 답지
수정일 : 2020년 5월 12일
모의고사
2
학년
상반기 KUT 대비
수학학력평가 모의고사 문제집
상반기 대비
중
중학교 2학년 상반기 수학 학력평가 연습 모의고사
정오표
정답및풀이 31페이지 1회 03번 3줄 → ‘2.525’를 [2.2525]로 수정
정답및풀이 39페이지 5회 23번 6줄 → ‘-2’를 [-3]으로 수정
1회 3페이지 9번 지문 → ‘=ax+by’를 [=ax+b]로 수정
1회 2페이지 07번 지문 → ‘ 2(x-2y) ’을 [ 2(x-2y) ]로 수정
6 3
1회 4페이지 14번 문제 2줄
→ ‘달리는 데알맞은’을 [달리는데 걸린 시간으로 알맞은]으로 수정
2회 11페이지 19번 지문 → 박스 위에 <보기>, 중간에 선 삽입
3회 18페이지 25번 지문 → 그림 삽입
4회 20페이지 06번 문제 1줄, 지문
→ ‘=6이다.’를 [=6인 정수 a,y에 대하여]로 수정, 지문 박스 삭제
5회 27페이지 12번 문제 3줄, 그림
→ ( )삽입, 그림안 좌측상단 직각표시 삽입
정답및풀이 36페이지 4회 정답 → 전체 수정
정답및풀이 38페이지 5회 정답 → 전체 수정
중학교 2학년 상반기
2 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
1
회
0
5
다음 식을 만족하는 자연수 n의 값을 구하시오.
( )
×
0
6
라 할 때,
를
a를 사용하여 옳게 나타낸
것을 고르시오.
① ②
③
④
⑤
0
7
다음 식을 항상 만족하는 상수 a, b에 대하여 a＋b의
값을 구하시오.
① ② ③ 2
④ ⑤ 3
0
8
다음 그림과 같은 원뿔의 밑면의 반지름의 길이가
2ab이고, 원뿔의 높이의 길이가 이다.
원뿔의 부피를 a,b에 대하여 나타내었을 때, a의 차
수와 b의 차수의 합을 구하시오.
① 2 ② 3 ③ 4
④ 5 ⑤ 6
중학교 2학년 상반기
3 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
1
회
0
9
다음 식을 만족하는 a, b에 대하여 a－b의 값을 구하
시오. ( )
=
10
다음 보기의 식 중 이차식인 것의 개수를 구하시오.
2a,
, ,
,
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 5개
11
다음 식을 간단히 하였을 때 의 계수와 의 계수와
상수항의 합을 구하시오. ( )
12
다음 직사각형의 넓이가
이다. 직사각
형의 밑변의 길이가 일 때, 사각형의 높이를 구하
시오.
① ② ③
④ ⑤
중학교 2학년 상반기
4 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
1
회
13
어떤 식에
를 더해야 할 것을 뺐더니
이 되었다. 원래대로 계산한 결과를
라 할 때, 2a＋b＋c의 값을 구하시오.
( )
14
하니가 m/s의 속력으로
m를 달
렸다고 한다. 달리는데 걸린 시간으로 알맞은 것을 보
기에서 고르시오.
① 2a＋3b(초) ②
(초) ③ (초)
④ (초) ⑤
(초)
15
a= 6, b = －1일 때 다음 식의 값을 구하시오.
( )
÷
16
어떤 식에 을 곱해야 할 것을 잘못하여 나누었더
니 가 되었다. 올바르게 계산한 식을 구하시오.
①
②
③
④
⑤
중학교 2학년 상반기
11 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
2
회
18
다음 문장을 부등식으로 나타내고자 할 때, 부등호의
방향이 다른 하나를 고르시오.
① x는 3보다 작다. : x○
3
② x는 －2 이하이다. : x○
－2
③ x는 5보다 크지 않다. : x○
5
④ x는 0 미만이다. : x○
0
⑤ x는 8보다 크거나 같다. : x○
8
19
다음 보기 중 주어진 부등식의 해들의 합을 구하시오.
( )
<보기>
－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
20
다음 보기 중 부등식의 해의 개수를 구하시오.
부등식 :
보기 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 5개
21
일 때, ○안에 들어갈 부등호가 다른 보기와 다
른 것을 고르시오.
① 2x ○ 2y
② x＋2 ○ y＋2
③ 3x－1 ○ 3y－1
④ －x ○ －y
⑤ x
○ y
중학교 2학년 상반기
18 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
3
회
21
놀이동산에 간 우기, 두리, 영이는 차례로 번호표를
뽑았다. 이들의 번호표의 번호의 합이 27 이하 일 때,
영이가 뽑은 번호의 최댓값을 구하시오. ( )
22
다음 부등식의 해가 이다. 상수 a의 값을 구하시
오. ( )
23
다음 부등식의 가장 작은 해를 a라 하자. 10a의 값을
구하시오. ( )
≥
24
선아의 과목별 중간고사 점수는 다음과 같다.
국어 영어 수학 과학
55 70 90 85
선아가 네 과목 중 한 과목을 빼고 평균을 계산하여 평
균이 75점 이상이 나오게끔 하려 한다. 네 과목 중 선
아가 빼고 계산한 과목이 될 수 있는 과목을 모두 고르
시오.
① 국어
② 국어, 영어
③ 국어, 영어, 수학
④ 국어, 영어, 과학
⑤ 국어, 영어, 수학, 과학
25
다음 수직선 그림은 부등식
≥ 의 해를
수직선 위에 나타낸 것이다. 빈 칸에 들어갈 수를 구하
시오.
① －3 ② －1 ③ 0
④ 1 ⑤ 3
중학교 2학년 상반기
20 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
4
회
0
5
상수 a,b,c에 대하여 다음 그림과 같은 직사각형의 넓
이가 이다. a＋bc의 값을 구하여라. ( )
0
6
2x＋3y= 6인 정수 , 에 대하여
×
일
때, a의 값을 구하시오. ( )
0
7
다음 보기 중 옳지 않은 보기를 고르시오.
①
×
② ÷ =
③ ÷
④ ÷ ×
⑤ ÷ ÷
0
8
다음 수가 몇 자리의 수인지 구하시오.
× ×
( )자리의 수
중학교 2학년 상반기
27 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
5
회
0
9
다음 중 에 들어갈 수가 가장 작은 보기를 고르시
오.
① ×
② × ×
③ ×
④
⑤ ×
10
a＋3b = 2일 때, × 의 값을 구하시오. ( )
11
다음 수가 몇 자리의 자연수인지 구하시오.
×
( )자리의 자연수
12
다음 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정사각형의
넓이가 일 때, 에 들어갈 알맞은 자연수를 구
하시오. ( )
중학교 2학년 상반기
31 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
정답 및 풀이
1회 정답 및 풀이
01 ② 02 ④ 03 ② 04 7 05 9
06 ⑤ 07 ① 08 ⑤ 09
11 10 ②
11
12 12 ④ 13
14 14 ③ 15
17
16 ⑤ 17 ③ 18 ⑤ 19 ④ 20 5
21 ⑤ 22 5 23 7 24 30 25 90
0
1
= 0.333…
= 0.25
= 0.8
= 0.428…
= 0.666…
0
2
① = 0.3333333333
② 0.1212… =
③ 3.131… =
④ 2.5050… =
⑤ 4.112112… =
0
3
ㄱ. 0.3 < = 0.33…
ㄴ. = 1.1… < = 1.12…
ㄷ. = 2.255… > = 2.2525…
ㄹ. =
ㅁ. 1.3 < = 1.33…
따라서 옳은 것의 개수는 2개이다.
0
4
= 2.285714285714… =
순환마디는 285714이다.
100 = 6×16＋4 이므로
소수점 아래 100번째 숫자는 7이다.
0
5
×
×
따라서 n= 9이다.
0
6
=
××
0
7
이므로 a＋b
=
0
8
(원뿔의 부피) = ×(밑넓이)×(높이)
= × × =
a의 차수는 2, b의 차수는 4이다.
0
9
=
=
=
=
=
,
∴
10
보기 중 이차식인 것은
, 이다.
11
=
=
=
=
∴8＋(－6)＋10 = 12
12
(직사각형의 넓이) = (밑변)×(높이)
= ×(높이)
(높이) =
=
13
(어떤 식)－
=
(어떤 식) = ＋
=
(어떤 식)＋
= ＋
= =
따라서 = × = 14
중학교 2학년 상반기
36 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
19
동전을 x개 넣으면 사탕은 3x＋2개 만큼 나온다.
≥ ≥
≥
⋯
따라서 수정이는 동전을 최소 5개 넣어야 사탕을 16개 이상
뽑을 수 있다.
20
②
이 잘못되었다.
21
우기가 뽑은 번호표의 숫자를 x라 하자.
우기, 두리, 영이가 번호표를 차례로 뽑았으므로, 두리와
영이가 뽑은 번호는 각각 x＋1, x＋2이다.
번호표의 합이 27 이하이므로.
≤ 이다.
≤ ≤ ≤
영이가 뽑은 번호는 x＋2이므로 영이의 번호의 최댓값은
10이다. (∵ ≤ )
22
를 간단하게 식 정리하자.
이 부등식의 해가 이므로 이다.
23
≥
≥
≥
≥
∴ ≥ ∴ ∴
24
네 과목 점수의 총합은 55＋70＋90＋85 = 300점이다.
네 과목 중 빼고 계산할 과목의 점수를 x점이라 하자.
그 과목을 뺀 점수의 평균은
점이다.
≥
≥
≥
따라서 75점 이하인 과목 중 한 과목을 뺀 평균이 75점 이상이
된다. 따라서 선아가 뺄 수 있는 과목은 국어와 영어이다.
25
≥
≥
≥
≥
4회 정답 및 풀이
01 ③ 02 33 03 25 04 ① 05 30
06 12 07 ② 08 6 09 ③ 10 232
11 100 12 6 13 ④ 14 2 15 21
16 ⑤ 17 ④ 18 ④ 19 ④ 20 ①
21
800 22 ③ 23
4 24
4 25 ④
0
1
= 0.5 이고, = ⋯, 0.5, = 0.4,
= 0.66…, = 0.521521… 이다.
따라서 보다 크거나 같은 수는
0.5, = 0.66…, = 0.521521… 이다.
: 보다 크거나 같은 수는 3개다.
0
2
분수
× ×
×
이다. 분수가 유한소수로 표현할 수
있기 위해서 분모의 소인수가 2 혹은 5 이외의 소인수를 갖지
않아야 한다. 따라서 자연수 n은 3과 11을 소인수로 가져야
한다. 따라서 자연수 n의 최솟값은 33이다.
0
3
⋯
⋯
∴
가장 큰 수는 100, 가장 작은 수는 25이다.
0
4
① 참 : 모든 순환소수는 유리수이다.
② 거짓
: 을 순환소수로 나타내면 이다.
③ 거짓 : 0.2525…은 유리수이다.
④ 거짓 : 0.127458…은 무리수이다.
⑤ 분모의 소인수가 2와 5로만 이루어진 유리수는
유한소수이다.
0
5
(직사각형의 넓이) = (가로의 길이)×(세로의 길이)
= × = 6
따라서 a= 6, b = 6, c = 4 이다.
a＋bc= 6＋6×4 = 30
0
6
×
×
×
∴a= 12
중학교 2학년 상반기
38 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
23
양변에 분모의 최소공배수인 20을 곱한다.
= －0.4
따라서 가장 큰 정수해 a= －1이다.
∴4= 4
24
≤ ⇔ ≤
⇔ ≤ ⇔ ≤
ⓐ a ＞ 4일 때, a－4 ＞ 0 이다.
이때
, 주어진 부등식의 해는
≥ 이다.
부등호가 맞지 않으므로 성립하지 않는다.
ⓑ a = 4일 때,
주어진 부등식은 －6≤0 이 되어 항상 성립한다.
그러나 부등식의 해는 x≤-1 이므로 성립하지 않는다.
ⓒ a ＜ 4일 때, a－4 ＜ 0 이다.
이때
, 주어진 부등식의 해는
≥ 이다.
이므로 이다.
25
(가)
∴
5회 정답 및 풀이
01
6 02 ③ 03
99 04
37 05
16
06
32 07 ⑤ 08
6 09 ④ 10
4
11 7 12 6 13 14 14 ② 15 ①
16 88 17 ③ 18 12 19 ④ 20 4
21 ③ 22 ⑤ 23 9 24 ② 25 25
0
1
= 0.6060… = 이므로 순환마디는 두자리이다.
1905는 홀수이므로 소숫점 아래 1905번째 수는 6이다.
0
2
보기 중 유리수는
, 0.124, 이다. 따라서 3개다.
0
3
분수가 유한소수로 표현할 수 있기 위해서 분모의 소인수가
2 혹은 5 이외의 소인수를 갖지 않아야 한다. 따라서 자연수
n은 의 배수여야 한다. 두자리 의 배수 n의 최댓값은
99이다.
0
4
⋯
⋯
∴
0
5
÷ ÷ =
÷
×
=
÷
= × =
식의 계수는 4, x의 계수는 4이다.
∴16
0
6
÷
÷
÷
×
÷
×
따라서 a= 4, b = 4, c = 2이다.
abc= 32
0
7
(삼각뿔의 부피) =
×(높이)×(밑넓이)
=
× ×(밑넓이)
∴(밑넓이) =
0
8
9×= ×
∴x= 6
0
9
① ×
:
② × ×
:
③ ×
:
④
:
⑤ ×
:
중학교 2학년 상반기
39 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
10
× = ×
11
×
=
×
× ×
= ×
× ×
= × × = 9×25×10000 = 2250000
12
(정사각형의 넓이) = (한 변의 길이
=
13
( )＋(어떤 식)－(
) =
(어떤 식) =
(어떤 식) = －( ) = －4a＋2
올바르게 계산하면,
＋(
)－(－4a＋2) =
(의 계수)－(상수항) = 3－(－11) = 14
14
보기 중
과 동류항인 항은
, 이다.
15
(사다리꼴의 넓이) =
(밑변＋윗변)(높이)
= (
＋(윗변))
= ＋(윗변)
∴(윗변) = ab
16
∴
∴
17
3 = 0 : 등식 2＞x : 부등식
3x＋6≥0 : 부등식 : 부등식
x＋2y－2 : 다항식 ∴부등식은 3개이다.
18
색칠한 직사각형의 가로 길이를 x cm라고 하자.
직사각형의 넓이는 2.5x cm2
이다.
≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ ×
최소 12 cm 그려야 한다.
19
① 1＜x을 만족하는 해는 2, 3, 4, 5이다. : 4개
② x≤6을 만족하는 해는 1, 2, 3, 4, 5이다. : 5개
③ ＜x－
1 ⇔ 을 만족하는 해는 2, 3, 4, 5이다.
: 4개
④
≤
⇔ ≤ ⇔ ≤ 을 만족하는 해는
3, 4, 5이다. : 3개
⑤
⇔
⇔ ⋯을 만족
하는 해는 1이다. : 1개
20
⇔
⇔
⇔
∴
∴
21
① a＞3 : －1>3 거짓
② a＋1<－2 : 0＜－2 거짓
③ 2(a＋3)≥4 : 2×2≥4 참
④ : ＞1 거짓
⑤
≤
: 0≤ 거짓
22
23
따라서 가장 큰 정수는 －3이다.
∴
24
⇔
⇔
⇔
⇔
25
세 선수가 넣은 골의 전체 수는 28＋37＋x = 65＋x 이다.
세 선수가 넣은 골의 평균은
이므로
≥30 이 되어야 한다.
⇔ ≥ ⇔ ≥
따라서 최소 25골을 넣어야 한다.
