1-1중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1) 의 값은? [3.4점] ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2) 일 때, 의 값은? [3.4점] ① ② ③ ④ ⑤ 3. 3)다항식 P 를 로 나누었을 때의 나머지는? [3.4점] ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4)진혁이와 재영이가 이차방정식 ( 는 실수)의 근을 구하려고 한다. 그런데 진혁이는 의 계수를 잘못 보고 풀어 두 근 를 얻었고, 재영이는 상수항을 잘못 보고 풀어 두 근 를 얻었다. 이 때, 의 값은? [3.6점] ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)다항식 의 전개식에서 의 계수가 일 때, 상수 의 값은? [3.7점] ① ② ③ ④ ⑤ 6. 6)이차함수 의 그래프가 실수 의 값에 관계없이 항상 직선 에 접한다. 두 실수 에 대하여 × 의 값은? [3.8점] ① ② ③ ④ ⑤ 7. 7)다항식 를 로 나눈 나머지가 일 때, 의 값은? [3.9점] ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8) ≤ ≤ 에서 이차함수 의 최댓값이 일 때, 의 최솟값은? (단, 는 상수이다.) [4.0점] ① ② ③ ④ ⑤ 9. 9)이차방정식 의 한 실근이 이차방정식 의 두 근 사이에 있도록 하는 실수 의 값의 범위는 이다. 이 때, 의 값은? [4.1점] ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)어느 서커스단이 공연을 위해 시장 조사를 한 결과, 공연 입장료와 관객의 수 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다고 한다. (가) 1인당 입장료가 1000원이면 100명의 관객이 입장한다. (나) 1인당 입장료를 50원씩 내릴 때마다 관객은 10명씩 증가한다. 이 공연의 입장료 수입의 총액이 최대일 때, 1인당 입장료는? [4.2점] ① 원 ② 원 ③ 원 ④ 원 ⑤ 원 11. 11) 일 때, 의 값은? [4.3점] ① ② ③ ④ ⑤ 12. 12) 일 때, 의 값은? [4.4점] ① ② ③ ④ ⑤
13. 13)네 수 가 각각 중 어느 하나의 값을 갖고, 의 값이 실수일 때, 의 값이 될 수 있는 수의 개수는? (단,
) [4.5점] ① ② ③ ④ ⑤ 14. 14)복소수 에 대하여 이고 일 때, 의 값은? (단,
이고 는 실수이다.) [4.6점] ① ② ③ ④ ⑤ 15. 15)방정식 의 한 허근을 라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4.7점] <보기> ㄱ. ㄴ. (단, 는 의 켤레복소수이다.) ㄷ. 을 만족시키는 이하의 양의 정수 의 개수는 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ [단답형 1]16) 다음 연립방정식의 해를 구하시오. [3점]
[단답형 2]17) 다항식 을 로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구하시오. [3점] [단답형 3]18) 다항식 P 를 로 나눈 나머지는 이고, 로 나눈 나머지는 이다. 이 때, 다항식 P 를 로 나눈 나머지를 구하시오. [4점][단답형 4]19) 사차방정식 의 서로 다른 네 실근 가 를 만족시킬 때, 두 상수 의 합 의 값을 구하시오. [5점] [서술형 1]20) 사차방정식 의 서로 다른 두 실근을 라 할 때, 의 값을 구하시오. [7점] [서술형 2]21) 다항식 를 로 나누었을 때의 몫을 Q 라고 할 때, Q 를 로 나누었을 때의 나머지를 구하시오. (단, Q 를 구하지 말고 나머지 정리를 이용하여 구하시오.) [8점] [서술형 3]22) 두 실수 가 을 만족시킬 때, 의 최댓값과 최솟값을 각각 구하시오. [10점]
정답 (오산고) 1) ② 2) ① 3) ③ 4) ③ 5) ② 6) ④ 7) ① 8) ④ 9) ① 10) ③ 11) ④ 12) ⑤ 13) ③ 14) ④ 15) ⑤ [단답형 1]
