3.5 Computer simulation
4.1.1 True stress-True strain curve
그림 12에 변형률속도별 공칭응력 공칭변형률 그래프와- origin 7.5에서 를 활용한 유연화 과정을 거친 그래프를 나타내었다 그림
FFT filter . 13
에 나타나듯이 유연화 과정을 거치기 전의 결과들은 하중떨림현상에 (a)
의한 거친 그래프가 그려진다. 저속결과는 고속에 비해 매끄러우나 그냥 사용하기에는 다소 무리가 있어서 유연화 과정을 거치게 된다. 먼저 에서 필터를 활용하여 차 유연화 작업을 하며 모든 인
origin 7.5 FFT 1 ,
장실험의 결과를 유연화한 그래프를 그림 13 (b)에 나타내었다. 이런 유 연화 과정을 거친 결과를 소성영역과 최대 인장강도까지로 제한하여 식 를 활용하여 진응력 진변형률 그래프를 그렸다 이렇게 구
(3-1), (3-2) - .
해진 진응력 진변형률 그래프를 탄성영역을 제외한 소성영역에 대해서 -보정을 거친 결과를 그림 14 (a)에 나타내었다. 소성영역에 대한 보정을 실시한 진응력 진변형률 그래프를 그림- 14 (b)에 모두 나타내었다.
변형률속도에 따라 증가하는 항복강도, 최대 인장강도와 변형률속도에 따른 연신율의 변화 등이 경향성을 나타내는 것으로 보아 유연화 과정을 거친 데이터들이 신뢰성을 갖는다고 할 수 있다. 즉, 변형률속도가 증가 할수록 항복강도, 최대 인장강도, 연신율이 증가하는 것을 잘 나타내고 있다. Park[26] 등은 연강의 경우 변형률속도가 증가할수록 항복강도, 최 대 인장강도의 증가폭이 고강도강에 비해 크다고 보고하였다. 하지만 고 강도강의 경우 변형률속도가 증가할수록 항복강도, 최대 인장강도의 증 가폭은 그림 14에 나타나는 것처럼 작다. 즉, 본 연구에 사용된 TRIP강 역시 고강도강의 일반적인 특성[27]을 나타내고 있음을 알 수 있다.
0 5 10 15 20 25 30 35 0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
E n g. s tr es s (M P a)
Eng. strain (%)
100/s - raw data 100/s - smoothed data
a)
0 5 10 15 20 25 30 35
0 100 200 300 400 500 600
700 b)
E n g. s tr es s (M P a)
Eng. strain (%)
10-2/s 1/s 10/s 60/s 100/s 200/s 400/s
Fig.13 Engineering strain-stress and smoothed engineering strain-stress curve ; a) smoothed data by FFT filter and b)
smoothed all data.
0 5 10 15 20 25 30 35 0
100 200 300 400 500 600 700
Eng. graph True graph
a)
Strain (%)
St re ss ( M P a)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1000 b)
T ru e st re ss ( M P a)
True strain (%)
10-2/s 1/s 10/s 60/s 100/s 200/s 400/s Fitted curve of true strain-stress
up to UTS of engineering stress
Fig.14 True strain-stress and smoothed true strain-stress curve ; a) smoothed data by FFT filter and b) smoothed all data.
기계적 물성값 결정 4.1.2
앞서 구한 그림 13의 결과를 바탕으로 일반적인 기계적 물성값들을 결 정하였다. 첫 번째로 변형률에 따른 가공경화 정도를 확인하기 위해 식
을 이용하여 유연화 과정을 거친 진응력 진변형률 그래프 그림
(4-1) - ( 14)
에서 가공경화률을 구하였으며, 그 결과를 그림 15에 변형률속도 별로 나타내었다. 두 번째로 최대 인장강도와 항복강도는 그림 13의 유연화를 거친 공칭응력 공칭변형률 그래프에서 결정하였으며- , 결과를 그림 16에 나타내었다. 그리고 그림 13의 결과를 이용하여 균일 연신율과 파단 연 신율, 그림 14의 그래프에서 가공경화지수를 구하여 그 결과를 그림 17 에 각각 나타내었다. 가공경화지수와 강화계수는 일반적으로 유동곡선의 보편적인 수학적 표현인 식 (4-2)로부터 구할 수 있다. K는 ε=1에서의 응력이며 강화계수라 하며, n은 가공경화지수를 나타낸다. n과 K는 식
양변에 대수를 취한 곡선의 기울기로부터 구할 수 있으며
(4-2) , origin
버전을 활용하여 을 하면 쉽게 구할 수 있다
7.5 fitting .
(4-1)
(4-2)
위에서 구한 기계적 성질 결과를 표 5에 나타내었다. 가공경화지수, 균 일 연신율, 파단 연신율은 변형률속도 증가와 함께 증가하는 경향을 나 타낸다. 최대 인장강도와 항복강도, 흡수에너지 역시 변형률속도 증가와 함께 증가하는 경향을 나타낸다. 변형률속도 증가에 따라 응력이 증가하 는 이유는 변형률속도 증가에 따라 활성화 되는 전위의 근원점 수가 증 가하기 때문이다. 이러한 영향이 고강도 재료의 경우 원래 높은 강도에 비해 상대적으로 작아 변형률속도에 둔감한 것으로 보고하며 이는 고속 변형에서 전위구조의 변화도 관계가 있다[28]. 증가하는 연신율은 단순 인장의 경우 넥킹부에서 집중적인 넥킹이 발생하지만, 고속인장시험의
경우 넥킹이 발생하는 부분에서 국부적인 높은 변형률속도 경화가 발생 하여 넥킹의 진행을 억제하여 주위로 전파시키기 때문에 증가하는 것으 로 보고한다[29].
0 2 4 6 8 0
20 40 60 80 100 120
10-2/s
Strain hardening rate(ds/de)
True strain (%)
a)
0 2 4 6 8 10 12 14
0 20 40 60 80 100
120 1/s b)
Strain hardening rate(ds/de)
True strain (%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 20 40 60 80 100 120
140 10/s c)
Strain hardening rate(ds/de)
True strain (%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 20 40 60 80 100 120
140 60/s d)
Strain hardening rate(ds/de)
True strain (%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 20 40 60 80 100 120
140 100/s e)
Strain hardening rate(ds/de)
True strain (%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 20 40 60 80 100 120
140 200/s f)
Strain hardening rate(ds/de)
True strain (%)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0 20 40 60 80 100
120 400/s g)
Strain hardening rate (ds/de)
True strain (%)
Fig.15 Strain hardening rate of studied steel; a) 0.01/s, b) 1/s, c) 10/s, d) 60/s, e) 100/s, f) 200/s and g) 400/s.
0.01 0.1 1 10 100 400
450 500 550 600 650 700
750 YS
UTS
U T S an d Y S ( lo g
10, M P a )
Strain rate ( log
10, /s )
Fig.16 UTS and YS are lineally increasing with increased strain rate.
0.01 0.1 1 10 100
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
10 15 20 25 30 35 40
e f
a n d
e u( % )
Strain hardening exponent
S tr ai n h ar d en in g ex po n en t (n )
Strain rate ( log
10, /s )
Uniform elongation Fracure elongation
Fig.17 Strain hardening exponent, uniform elongation and fracture elongation are increasing with increasing strain rate.