2.5 액상화의 예측
2.5.1 Seed and Idriss의 간편예측법
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그림 2.15의 내용을 보면 지반내에 발생하는 지진의 최대전단응력은 지진응답해석 또는 국가별 규정을 통해 산정한 지표면 최대가속도(
max)를 다음의 식 (2.2)에 적용 하여 구한다.
×
×
max
(2.2)여기서
는 지반의 심도,
는 지반의 단위중량,
는 중력가속도,
max는 지표면 최 대가속도,
는 진도에 따른 보정계수,
는 지반심도에 따른 응력감소계수로 지반심도 의 변화에 따라 9m미만일 경우 0.9, 심도가 9m보다 이상일 경우는 다음의 식 (2.3)을 이용한다.
(2.3)그림 2.16은 응력감소계수는 상재압에 따라 전단응력의 감소를 고려한 것으로 이 값 의 적용범위를 조사하기 위해 사질토층에 대해 지반 및 지진특성을 다양하게 변화시켜 가며 해석한 결과이다.
그림 2.16 다양한 지반조건에 대한 응력감소계수의 범위(Andrus, 2000)
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그림 2.16에서 가운데 위치하고 있는 선은 시험결과 나타난 응력감소계수의 평균값 이다.
비교적 상대밀도가 낮은 지반에서 지진파의 증폭량이 더 크게 나타나므로 이에 적절 한 응력감소계수의 적용이 필요하다. 또한 지진규모에 따른 보정계수는 많은 지진자료 를 분석한 결과 다음의 식을 이용하여 산정한다.
×
(2.4)여기서, 은 반복횟수로 표 2.1을 통하여 산정된다.
표 2.1 정현파의 지진규모별 반복횟수
지반내 지진활동에 매우 큰 영향을 미치는 유효상재압을 고려하여 식 (2.2)를 고쳐쓰 면 최대등가전단응력비가 산정되고 그 산정식은 식 (2.5)와 같다.
′
×
′
×
′
(2.5)여기서,
는 전상재압,′
는 유효상재압을 의미한다.발생가능한 지진에 대한 원지반의 거동을 조사하는 시험이 어려움에 따라 일반적으 로 불교란시료에 대한 규칙적인 반복하중을 재하하는 실내시험을 통해 지진시 지반의
지진규모(
) 반복횟수(
)5.25 2~3
6.00 5~6
6.75 10
7.50 15
8.50 26
전단저항력을 산정한다. 하지만 지진은 단층의 파괴로 인해 발생하는 충격파로 그 진 동은 균일한 진폭과 주기를 갖지 않고 임의의 형식의 파동특성을 가지므로 실내시험 진행시 이와 유사한 파를 재현하는 것은 어렵다고 판단된다. 이에 반복삼축시험과 같 은 실내시험 수행 시 일반적으로 그림 2.17처럼 일정한 진폭 및 주기를 갖는 정현파형 의 반복하중을 재하 한다.
그림 2.17 등가전단응력개념(Seed et al., 1971)
그림 2.17은 지진계측기에 의해 측정된 불규칙한 실제 불규칙한 지진파를 전단응력 이 일정한 정현파로 보정한 것으로 등가전단응력 개념이 도입된 그림이다.
Seed and Idriss(1971)는 지반의 액상화 전단강도 산정시 이러한 파의 불규칙성 및 시간이력 등 지진파의 특성 및 원지반의 상태 등을 고려하기 위해 여러 보정계수를 사 용하도록 제안하고 있다. 또한 반복삼축시험 등의 실내시험을 통한 액상화 평가가 매 우 많은 시험대상과 그에 따라서 소용되는 인적, 물적 경비의 과중함에 따라 보다 간 편하게 액상화 전단강도를 산정할 수 있는 방법을 제안하였다.
이 방법의 특징은 많은 실내시험자료를 모아 분석하여 일반적으로 많이 수행되고 있 는 표준관입시험(SPT)의 결과와 기본물성결과를 이용할 수 있도록 하였다. 간편 액상 화 평가방법을 보면, 우선적으로 표준관입저항치를 식 (2.6)를 통해 보정하여 환산
치
을 산정하고 이를 이용하여 지진규모별 액상화 전단강도비를 다음의 그림 2.18을 통해 제안하였다.- 27 -
·
(2.6)여기서,
은 유효응력에 따른 보정계수로′
을 이용하여 산정하고 이 때, 유효상재압의 단위는 tonf/㎡이다.그림 2.18 액상화 전단강도비와 환산N치와의 관계(이수근, 2009)
그림 2.18에서와 같이 지진규모가 커질수록 액상화에 대한 지반의 전단강도비는 작 아짐을 알 수 있다. 통상 높은 양의 실트질 성분을 포함하는 지반에서는 액상화전단강 도비가 증가하는 경향을 보이고 있다. 그림 2.19는 지진규모 7.5인 경우, 입도분석시험 을 통해 실트질 성분의 함유량을 산정하고 이에 따라 지반의 전단강도비가 변화하는 것을 나타낸 그림이다. 실트질 모래에서 세립분 함유량의 증가에 따라 지반의 전단저 항력이 증가하는 경향을 보여주고 있다.
최종적인 액상화 평가는 식 (2.5)를 기준으로 산정된 전단응력비와 그림 2.18과 그림 2.19로 산정된 지반의 액상화 전단강도비를 비교하여 안전율을 산정함으로써 수행된다.
안전율 산정식은 다음의 식 (2.7)과 같다.
그림 2.19 실트질 모래에서 세립분 함유량에 따른 반복응력비와
과의 관계(Seed et al., 1985)
′
′
(2.7)
여기서
′
와
′
는 각각 액상화 전단강도비와 지진에 의한 전단응력비를 의미 하며
는 안전율로 1.0보다 작을 경우 액상화 발생이 가능하고, 1.0보다 클 경우 액상 화에 대해 안전하다고 평가한다.- 29 -
2.5.2 Ishihara의 간편예측법
일본 항만내진설계규정에서는 액상화 평가방법으로 입도분포와
치를 이용한 간편예측법, 반복삼축시험 등을 이용하는 방법 또한 진동대시험을 통하여 방법을 언급하고 관련된 구조물의 중요도에 따라 선택 후 사용하는 제안하고 있다. 일반적으로 입도분 포와
치를 이용한 액상화 평가를 수행하였을 때, 결과가 정확하지 않거나 중요한 구 조물에 대해서는 진동대시험과 반복삼축시험 등의 추가조사를 통해 이를 검증하는 것 이 일반화되어 있다.입도분포와
치를 이용한 액상화 평가방법을 살펴보면, 먼저 체분석과 같은 입도분 석을 통해 입도분포곡선을 작성하고 이를 그림 2.20에 적용하여 액상화 가능성을 판단 한다.그림 2.20 균등계수가 작은 사질토(이수근, 2009)
그림 2.20과 그림2.21은 과거 액상화 발생자료를 근거로 작성된 것으로써 흙의 균등 계수(
)3.5를 기준으로 분류되어 제안되었다. 그림에서
영역,
영역 그리고 영역
를 제외한 나머지 영역의 입도분포는 액상화 가능성이 없는 것으로 간주하며, 영역
는 영역
및
보다 액상화 가능성이 높음을 나타내고 있다. 만약, 입도분포 곡선 이 두 영역에 걸침에 따라 정확한 분류가 어려운 경우에는 공학자가 적절한 판단이 요 구된다.그림 2.21 균등계수가 큰 사질토(이수근, 2009)
다음의 절차는 해당지층의
치를 유효상재압 0.66㎏f/㎠을 기준으로 수정하는 것으 로 다음의 식 (2.8)을 이용한다.
′
′
(2.8)
여기서,
′
와
는 단위 ㎏f/㎠의 유효상재압과 등가
치로 각각 3㎏f/㎠ 보다 작아야 하며
은 2～40의 범위에 있어야만 한다. 이와 같은 관계를 그림으로 나 타내면 그림 2.22와 같다.- 31 -
그림 2.22 등가 N치 계산을 위한 도표(이수근, 2009)
그림 2.18의 영역
와 같은 입도분포를 갖는 지반에 대해 액상화 평가를 수행할 경우 에는 수정 없이 표준관입 저항치를 그대로 사용하도록 제안하고 있다.다음의 순서는 지진응답해석을 통해 산정된 최대전단응력과 지반의 유효응력 및 중 력가속도를 이용하여 등가 가속도를 산정하는 것으로 등가가속도 산정식은 다음의 식 (2.9)와 같다.
× ′
max×
(2.9)여기서
는 등가 가속도(Gal),
max는 지진응답해석을 통해 산정된 대상지층의 최 대전단응력,′
은 유효상재압, 그리고
는 중력가속도로 980gal의 값을 이용한다.최종 액상화 평가식은 식 (2.8)과 식 (2.9)를 통해 산정된 등가
치와 등가 가속도의관계가 그림 2.20로부터 구분된 영역 Ⅰ ～ Ⅵ에 어느 영역에 해당하는가를 결정함으 로써 수행되어 진다.
그림 2.23 등가 치와 등가 가속도를 이용한 지층의 분류(이수근, 2009)
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2.5.3 반복삼축시험을 이용한 상세예측법
Ishihara의 평가방법을 그림 2.24와 같이 순서도로 나타내었다.
그림 2.24 액상화 평가방법의 순서도(Ishihara, 1993)
진동삼축시험이나 전단시험을 통해 액상화에 의한 파괴를 초기 액상화 상태에 이르 거나 5%의 동적 변형률 차를 파괴기준으로 사용하여 평가하는 방법이다. 그러나 모래 의 불교란 샘플 채취는 매우 어려우며, 채취 시 단위중량이 상승하여 오차를 수반한다.
또한, 동일조건하에서 동일한 시료로 시험한 결괏값도 상당히 넓은 구간에 분포하여 일정한 패턴을 정하기가 어려운 단점이 있기도 하다.
하지만 반복삼축시험은 모든 종류의 흙에 대해 시험을 수행하기에 적합한 시험방법 으로 응력조건과 배수조건을 임의로 조절할 수 있어 현장지반의 구속압력이나 재하하 중을 재현할 수 있어 신뢰도가 높이 평가된다. 시료를 멤브레인으로 감싸서 압력실 안 에 안치시키고 수압을 통해 구속압력을 가할 수 있고 축차응력을 가하여 시료를 전단 시키며 간극수를 배출시킬 수 있어 체적의 변화뿐만 아니라 간극수압을 측정할 수 있 다.
그림 2.25은 반복삼축시험시의 하중조건을 나타내고 있다.
그림 2.25 반복삼축시험에 적용되는 하중조건(이수근, 2009)
그림 2.26은 반복삼축시 나타나는 응력분포이다.
그림 2.26(a)는 압밀상태의 재현을 위하여
인 등방구속압을 배수상태로 가한 모습 이다. 또한 이때 수직응력
는 시료의 45°경사면에 작용하고 있는 응력이며, 이 응력을 모아의 응력원 상에 나타내면 그림 2.26(a)의 왼쪽과 같이 나타낼 수 있다.그림 2.26(b)는 시료에 비배수 상태에서 연직방향응력
만 증가시킨 모습이다. 여기 서 시료의 45°경사면에는
인 수직응력과 같은 양의 전단응력이 그림 2.26(b)와 같 이 작용한다. 이중 수직응력
는 평균압력으로 비배수 상태에서 가해지므로 간극압 계수 B가 1.0에 가깝게 되어 거의 모든 응력이 간극수에 전달된다. 결론적으로 최종 유효응력은 45°면상에 전달되는 전단응력
뿐이다.그림 2.26(c)는 응력 재하방향이 역전되어 연직방향에
인 연직인장응력과 같은 양의 전단응력이 위방향으로 45°면상에 작용하게 된다. 이 경우 또한 수직응력은 비배 수 재하이므로 간극수압으로 전가됨으로 유효응력의 변화는 가져오지 않는다. 따라서 위방향의 전단응력만 중요하게 된다.그림 2.27은 변형률에 정의를 나타낸 것이다.
반복하중을 가할 때 과잉간극수압이 상승되어 압밀시의 유효구속압과 같아지는 시점,