② 문자가 다르다.
③ ;]#;은 분모에 문자가 있다.
27
③ -2(x+1)-(4x-3)=-2x-2-4x+3=-6x+128
① (주어진 식)=x+3② (주어진 식)=3x-2-2x+1=x-1
③ (주어진 식)=6x+2
④ (주어진 식)=14x-2-5x-15=9x-17
⑤ (주어진 식)=-4x+4-3x+2=-7x+6 따라서 x의 계수가 가장 큰 것은 ④이다.
29
(주어진 식)=3x-2+x-10=4x-1230
(3x-9)Ö{-;2#;}-2(-3x+1)=(3x-9)_{-;3@;}-2(-3x+1)
=-2x+6+6x-2=4x+4
따라서 x의 계수가 4, 상수항이 4이므로 4+4=8
31
(주어진 식) =4x+{9x-2(7x-14+5x)-8}=4x+{9x-2(12x-14)-8}
=4x+(9x-24x+28-8)
=4x+(-15x+20)
=-11x+20
32
(주어진 식)=3(x-3)-2(2x-1) 6= 3x-9-4x+26 =-;6!;x-;6&;
따라서 a=-;6!;, b=-;6&;이므로
a-b=-;6!;-{-;6&;}=-;6!;+;6&;=;6^;=1
33
(주어진 식) =10x-3y-(4x+6y-2x+5y)=10x-3y-(2x+11y)
=10x-3y-2x-11y=8x-14y 따라서 x의 계수는 8, y의 계수는 -14이므로 8+(-14)=-6
34
(주어진 식)=;2!;(4x-3)-{;2(;-3x-2}=2x-;2#;-{-3x+;2%;}
=2x-;2#;+3x-;2%;=5x-4 위의 식에 x=-2를 대입하면
5_(-2)-4=-10-4=-14
35
(색칠한 부분의 넓이) =3(x+1)-2(x-1)=3x+3-2x+2
=x+5
36
3A-2B =3(x-2)-2(-2x+1)=3x-6+4x-2
=7x-8
37
2A-B =2(x-6)-(-3x+5)=2x-12+3x-5=5x-17
따라서 a=5, b=-17이므로 a+b=5+(-17)=-12
38
어떤 다항식을 라 하면 +(2x-5)=6x+3∴ =6x+3-(2x-5)=6x+3-2x+5=4x+8 따라서 바르게 계산하면
4x+8-(2x-5)=4x+8-2x+5=2x+13
01 ④ 02 ⑤ 03 ④ 04 ① 05 ⑤ 06 5 07 76회 08 ② 09 ⑴ (18-6x)`¾ ⑵ 6`¾ 10 ⑤ 11 ④ 12 ②, ⑤ 13 ④ 14 ④ 15 ⑤ 16 ⑤ 17 ④ 18 ③ 19 ⑤ 20 ;6&;x-3 21 ④ 22 ① 23 ⑤
튼튼! 만점 예상 문제 1회 p.62~64
01
① a_1_a=aÛ` ② x_(-0.1)=-0.1x③ 7Öx-y=;[&;-y ⑤ a+b_cÖ3=a+:õ3:
02
aÖ(bÖc)=aÖ{b_;c!;}=aÖ;cB;=a_;bC;=:b:① aÖ(b_c)=aÖbc=;bc;
② aÖbÖc=a_;b!;_;c!;=;bc;
③ (aÖb)Öc=;bA;Öc=;bA;_;c!;=;bc;
④ a_bÖc=a_b_;c!;=:cõ:
⑤ aÖb_c=a_;b!;_c=:b:
따라서 계산 결과가 aÖ(bÖc)와 같은 것은 ⑤이다.
03
④ (5a+2)개04
(시간)=(거리)(속력)이므로 ;5A;+;6¤0;=;5A;+;1Á0; (시간)05
① -xÛ`=-(-1)Û`=-1② xÜ`=(-1)Ü`=-1
③ -(xÛ`)Ü`=-{(-1)Û`}Ü`=-1Ü`=-1
④ xÞ`=(-1)Þ`=-1
⑤ (-xÜ`)Û`={-(-1)Ü`}Û`={-(-1)}Û`=1Û`=1 따라서 식의 값이 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.
06
;a$;+;b!;=4Öa+1Öb=4Ö;2!;+1Ö{-;3!;}=4_2+1_(-3)=8+(-3)=5
07
:£5¤:x-32에 x=15를 대입하면 :£5¤:_15-32=108-32=76(회)08
(색칠한 부분의 넓이)=(큰 정사각형의 넓이)-(작은 정사각형의 넓이) 이므로 S=xÛ`-yÛ`
위의 식에 x=8, y=5를 대입하면 S=8Û`-5Û`=64-25=39
09
⑴ 지면에서 x`km 높아지면 기온이 6x`¾ 낮아지므로 높이 가 x`km인 곳의 기온은 (18-6x)`¾이다.⑵ 18-6x에 x=2를 대입하면 18-6_2=18-12=6(¾) 실수하기 쉬운 문제
0 1
⑴ 정사각형을 1개 만들 때 필요한 성냥개비의 개수：4개
정사각형을 2개 만들 때 필요한 성냥개비의 개수：
(4+3)개
정사각형을 3개 만들 때 필요한 성냥개비의 개수：
(4+3_2)개 ⋮
따라서 정사각형을 x개 만들 때 필요한 성냥개비의 개수는 4+3_(x-1)=4+3x-3=3x+1 (개)
⑵ 3x+1에 x=15를 대입하면 3_15+1=46 (개)
0 2
상수항이 -4인 x에 대한 일차식의 x의 계수를 k라 하자.kx-4에 x=3을 대입하면 a=3k-4 kx-4에 x=-3을 대입하면 b=-3k-4
∴ a+b=(3k-4)+(-3k-4)=-8
0 3
n이 짝수이므로 n+1은 홀수, n+2는 짝수이다.즉 (-1)Ç`=1, (-1)n+1=-1, (-1)n+2=1이므로 (주어진 식) =(3x-2)-(-2x+1)-(4x+5)
=3x-2+2x-1-4x-5
=x-8
39
=2x-5-3(2x-1)=2x-5-6x+3
=-4x-2
40
어떤 다항식을 라 하면-(-4x+1)=x-5
∴ =x-5+(-4x+1)=-3x-4
41
5x-8㉠ 2x-2 A
x -x+4
대각선에 있는 세 식의 합은
(5x-8)+(2x-2)+(-x+4)=6x-6
(5x-8)+㉠`+x=6x-6이므로 6x-8+㉠`=6x-6
∴ ㉠` =6x-6-(6x-8)=6x-6-6x+8=2 따라서 2+(2x-2)+A=6x-6이므로 2x+A=6x-6
∴ A=6x-6-2x=4x-6
42
A+(-5x+3)=-3x-5에서A=-3x-5-(-5x+3)=-3x-5+5x-3=2x-8 2x-1-B=3x+2에서
B=2x-1-(3x+2)=2x-1-3x-2=-x-3
∴ A+B=(2x-8)+(-x-3)=x-11
01 ③ 02 ③, ⑤ 03 ④ 04 (2x+1)개 05 ③ 06 ④ 07 ① 08 ④ 09 ② 10 ④ 11 ⑤ 12 ④ 13 ③, ④ 14 -8 15 ③ 16 14x+6 17 ⑤ 18 ⑤ 19 -a+6 20 ② 21 9x-10 22 ③
튼튼! 만점 예상 문제 2회 p.65~67
01
③ (x+y)Öz_4=4(x+y) z02
① a_bÖc=a_b_;c!;=:cõ:② aÖb_c=a_;b!;_c=:b:
③ a_;b!;_;c!;=;bc;
④ a_;b!;_c=:b:
⑤ aÖbÖc=a_;b!;_;c!;=;bc;
따라서 ;bc;와 같은 것은 ③, ⑤이다.
03
① 2(x+y)`cm ② ;5{;원③ (5000-2a)원 ⑤ (10000+6a)원
04
정삼각형을 1개 만들 때 필요한 성냥개비의 개수：3개
정삼각형을 2개 만들 때 필요한 성냥개비의 개수：
(3+2)개
정삼각형을 3개 만들 때 필요한 성냥개비의 개수：
(3+2_2)개 ⋮
10
① 상수항은 -2이다.② 항의 개수는 3xÛ`, -x, -2의 3개이다.
③ xÛ`의 계수는 3이다.
④ 다항식의 차수가 2이므로 x에 대한 일차식이 아니다.
⑤ x의 계수는 -1, 상수항은 -2이므로 -1+(-2)=-3 따라서 옳은 것은 ⑤이다.
11
x의 계수는 -;2!;이므로 a=-;2!;y의 계수는 3이므로 b=3
상수항은 -;2(;이므로 c=-;2(;
∴ a+b-c=-;2!;+3-{-;2(;}=7
12
①, ③ 차수가 2인 다항식이므로 일차식이 아니다.④ 분모에 문자가 있으므로 일차식이 아니다.
13
① -;2!;(4x-8)=-2x+4② 2{;2%;x-;2!;}=5x-1
③ (x+4)Ö2=(x+4)_;2!;=;2!;x+2
⑤ (6x-2)Ö;2#;=(6x-2)_;3@;=4x-;3$;
14
①, ⑤ ;[!;, ;a@;는 분모에 문자가 있다.② 문자가 다르다.
③ 문자와 차수가 모두 다르다.
15
(3x+2)-(x+3)=3x+2-x-3=2x-1 따라서 a=2, b=-1이므로ab=2_(-1)=-2
16
⑤ ;3!;(6y-9)-2(3y+5)=2y-3-6y-10=-4y-1317
㈎=(4x-1)+(-x+2)=3x+1㈏=(-x+2)+(-3x+1)=-4x+3
∴ ㈐=㈎+㈏`=(3x+1)+(-4x+3)=-x+4
18
(주어진 식)=4(2x+4)-3(3x+1) 12= 8x+16-9x-312
= -x+1312
19
5x-{3x-4-(2x-5)} =5x-(3x-4-2x+5)=5x-(x+1)
=5x-x-1
=4x-1 따라서 a=4, b=-1이므로 a-b=4-(-1)=4+1=5
20
(주어진 식) =;3!;(6x-4x-14-1)+;2!;(x+4)=;3!;(2x-15)+;2!;(x+4)
=;3@;x-5+;2!;x+2
=;6&;x-3
21
2A+5B =2(4x-5)+5(-x+3)=8x-10-5x+15
=3x+5
따라서 x의 계수는 3, 상수항은 5이므로 3+5=8
22
a：b=1：3에서 b=3a이므로 4a+3b4a-3b =4a+9a 4a-9a = 13a
-5a =-:Á5£:
23
=-x+5-(-2x+3)=-x+5+2x-3
=x+2
14
2x+a-(bx-3)=2x+a-bx+3=(2-b)x+a+3 2-b=3에서 b=-1, a+3=-4에서 a=-7∴ a+b=-7+(-1)=-8
15
(주어진 식)=3(2x-1)-(4x-2) 3= 6x-3-4x+23
= 2x-13
16
(주어진 식) =3x-{4x-3(5-2x-3+7x)}=3x-{4x-3(5x+2)}
=3x-(4x-15x-6)
=3x-(-11x-6)
=3x+11x+6
=14x+6
17
(둘레의 길이) =(4x+1)_2+(4x-1)_2+(2x+1)_2=8x+2+8x-2+4x+2
=20x+2
18
A-3B-(B+2A)=A-3B-B-2A=-A-4B 위의 식에 A=x-2y, B=4x-3y를 대입하면 -A-4B =-(x-2y)-4(4x-3y)=-x+2y-16x+12y
=-17x+14y
19
A=;6!;a+;3!;, B=;2!;a-1이므로 6A-4B=6{;6!;a+;3!;}-4{;2!;a-1}=a+2-2a+4=-a+6
20
= 3x-24 - x-56 =3(3x-2)-2(x-5) 12= 9x-6-2x+1012 =;1¦2;x+;3!;
21
어떤 다항식을 라 하면-(2x-3)=5x-4
∴ =5x-4+(2x-3)=7x-7 따라서 바르게 계산하면
7x-7+(2x-3) =9x-10
22
두 번째 가로에 있는 세 식의 합은 (5x-5)+(2x-1)+(-x+3)=6x-3 (-2x-3)+(2x-1)+A=6x-3이므로 -4+A=6x-3∴ A=6x-3+4=6x+1
(6x+1)+(-x+3)+B=6x-3이므로 5x+4+B=6x-3
∴ B=(6x-3)-(5x+4)=6x-3-5x-4=x-7 따라서 정삼각형을 x개 만들 때 필요한 성냥개비의 개수는
3+2_(x-1)=3+2x-2=2x+1(개)
0 5
① 9-a=9-(-2)=9+2=11② 4a+5=4_(-2)+5=-8+5=-3
③ ;a$;+3= 4-2 +3=-2+3=1
④ -aÛ`=-(-2)Û`=-4
⑤ |a|-1=|-2|-1=2-1=1 따라서 식의 값을 바르게 구한 것은 ③이다.
0 6
① x+4=2+4=6② yÛ`-3=(-3)Û`-3=9-3=6
③ xÜ`-x=2Ü`-2=8-2=6
④ 3x-y=3_2-(-3)=6+3=9
⑤ xyx+y= 2_(-3)2+(-3)= -6-1 =6
따라서 식의 값이 나머지 넷과 다른 하나는 ④이다.
0 7
(삼각형의 넓이)=;2!;_(밑변의 길이)_(높이)이므로 S=;2!;ah위의 식에 a=4, h=5를 대입하면 S=;2!;_4_5=10
0 8
④ ;[!;은 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식이 아니므로 다항 식이 아니다.0 9
㉠ 상수항은 일차식이 아니다.㉣ 분모에 문자가 있으므로 일차식이 아니다.
㉤ 차수가 2인 다항식이므로 일차식이 아니다.
따라서 일차식인 것은 ㉡, ㉢, ㉥이다.
10
-xÛ`-6x+2+axÛ`+3x-1=(a-1)xÛ`-3x+1 이때 이 다항식이 x에 대한 일차식이 되려면 xÛ`의 계수가 0이 어야 하므로a-1=0 ∴ a=1
11
⑤ (3x-12)Ö(-3)=(3x-12)_{-;3!;}=-x+412
① 2x의 항은 1개이다.② 3x와 3y는 문자가 다르므로 동류항이 아니다.
③ 4x-3의 상수항은 -3이다.
⑤ 5x-6y+4의 x의 계수는 5이다.