맞은 개수
01.
제곱근과 실수
다음 중 나머지 넷과 다른 하나는?
① 제곱하여 4가 되는 수 ② 제곱근 4
③ x@=4를 만족시키는 x ④ -2
⑤ j16k의 제곱근
오른쪽 그림에서 x의 값은?
① j19k ② j21k
③ 5 ④ j29k
⑤ j30k
2`cm 3`cm
4`cm x`cm
다음 중 그 값이 나머지 넷과 다른 하나는?
① 1{-3}@3 ② 13@2 ③ {-j3}@
④ -{-j3}@ ⑤ {j3}@
j0.64l\1{-10}@3+q 49 w_{-j2}@을 간단히 하면?
① -20
3 ② -7
3 ③ 3
④ 25
3 ⑤ 9
ac<0, bc>0, a-b>0일 때, 149a@b@3-1{-10ac}@3\ 1{-3b}@3
125c@3 을 간단히 하면?
① -4ab
c ② -ab ③ ab
④ 4ab
c ⑤ 5ac
1<a<2일 때, |1-a|+1{a-2}@3을 간단히 하면?
① a-2 ② a-1 ③ -1
④ 1 ⑤ 2a-3
자연수 a, b에 대하여 q 160a7 e=b일 때, a+b의 값 중 가 장 작은 것을 구하시오.
오른쪽 그림의 사다리꼴과 넓이가 같 은 정사각형의 한 변의 길이는?
① j2 ② j3
③ 2 ④ j5
⑤ 3 3
1
2
중단원 실전 테스트
j12+al, j12-bl 모두 자연수가 되도록 하는 자연수 a, b 에 대하여 a+b의 값 중 가장 작은 것은?
① 2 ② 5 ③ 7
④ 15 ⑤ 25
다음 보기의 수를 작은 것부터 차례로 나열할 때, 세 번째 에 오는 수는?
j2, -j5, 3, 1.6^, -1, j10k
| 보기 |
① j2 ② j10k ③ -1
④ 3 ⑤ 1.6^
부등식 1.2< jx k
10 <1.3을 만족시키는 자연수 x의 개수 는?
① 26 ② 25 ③ 24
④ 23 ⑤ 22
자연수 x에 대하여 f{x}={jx k보다 작은 소수의 개수)라 할 때, f{10}+f{11}+f{12}+y+f{50}의 값은?
① 100 ② 103 ③ 106
④ 108 ⑤ 110
다음 그림과 같이 수직선 위의 세 정사각형의 한 변을 각각 반지름으로 하는 부채꼴을 그렸을 때, 5개의 점 A~E에 대응하는 수를 잘못 나타낸 것은?
(단, 모눈 한 칸은 한 변의 길이가 1인 정사각형이다.}
6 0
C
-5 B D E
A
① A:-5-j2 ② B:-5+j2
③ C:-j5 ④ D:j5
⑤ E:6+j8
다음 보기에서 옳은 것을 모두 고르시오.
ㄱ. 실수는 유리수와 무리수로 이루어져 있다.
ㄴ. 무한소수는 모두 무리수이다.
ㄷ. 무리수는 (정수)
{0이 아닌 정수)의 꼴로 나타낼 수 있다.
ㄹ. 수직선은 실수에 대응하는 점으로 완전히 메울 수 있다.
ㅁ. 1과 2 사이에는 무수히 많은 실수가 있다.
| 보기 |
다음 보기 중 1과 2 사이에 있는 수는 모두 몇 개인지 구 하시오.
2
3, 1.8, j6, q 94, p, {-j3}@, j2
| 보기 |
중단원 실전 테스트
기본 이름맞은 개수
02.
근호를 포함한 식의 계산
j48k=aj3, j0.03l=bj3, j2700l=cj3일 때, 유리수 a, b, c에 대하여 abc의 값은?
① 2
5 ② 4 ③ 12
④ 40 ⑤ 75
j2=a, j3=b라 할 때, j54k를 a, b를 이용하여 나타내 면?
① ab@ ② ab# ③ a@b@
④ bjab k ⑤ abjb
j2=a, j5=b라 할 때, 다음 중 a, b를 이용하여 나타낸 것으로 옳지 않은 것은?
① j40k=a#b ② 21{-5}@3=a@b@
③ q 85 w=a#
b ④ j0.02k= 1ab@
⑤ j20k=ab@
다음 중 옳지 않은 것은?
① j5j6=j30k ② 4q 38 w=q 32 w
③ j128k=8j2 ④ j20k\j4_j5=4
⑤ 2j5 j6 = j30k
3
1
j2-2j2+ 6j2-3j6
2j3을 간단히 하시오.
a>0, b>0이고 ab=50일 때, aq 2ba w+bq 8ab w의 값은?
① 10 ② 15j2 ③ 20
④ 20j5 ⑤ 30
다음 중 옳은 것은?
① 5j3+4j3+2j2=11j3
② j48k- 6j3=2j3
③ j8+j32k=5j2
④ j81k=-9
⑤ j3{j3+j5}=3j15k
j60k-15
j3 의 분모를 유리화하시오.
중단원 실전 테스트
j3{4-j15k}- j60k-30j5 을 간단히 하면?
① 2j3+3j5 ② 3j3+2j5
③ 2j3- 3j55 ④ 2j3+ 3j55
⑤ 3j3 5 -2j5
아래 그림과 같이 한 변의 길이가 각각 a, b인 두 정사각 형 A, B의 넓이의 비가 3:2이고 넓이의 합이 30일 때, 다음 물음에 답하시오.
A
B
a b
⑴ a, b의 값을 각각 구하시오.
⑵ a b-b
a 의 값을 구하시오.
다음 그림과 같이 수직선 위의 두 정사각형의 대각선을 반지름으로 하는 부채꼴을 그려 수직선과 만나는 두 점 P, Q에 대응하는 수를 각각 a, b라 할 때, j2a+2b의 값 은?
6
3 4 PQ 5
① 12-j2 ② 11+j2 ③ 13+j2
④ 13+2j2 ⑤ 14+j2
좌표평면 위의 두 점 P{2, -3}, Q{-2, 5} 사이의 거리 는?
① 2j11k ② 6j2 ③ 4j5
④ 8j2 ⑤ 2j22k
두 수 3j2-j3과 2j3-j2 중에서 작은 수를 A, 큰 수를 B라 할 때, A
j2-B
j3의 값은?
① 0 ② 2j6-2
③ -2j6+2 ④ 1-3j2 2 +2j3
3
⑤ 5-3j2 2 -2j3
3
다음 중 j70k=8.376임을 이용하여 제곱근의 값을 구할 수 없는 것은?
① j700000l ② j7000l ③ j0.7k
④ j0.007l ⑤ j0.0007l
중단원 실전 테스트
발전 이름맞은 개수
02.
근호를 포함한 식의 계산
j0.2k=aj5, q 1180 e=bj5일 때, 유리수 a, b에 대하여 a+b의 값은?
① 7
30 ② 11
30 ③ 2 15
④ 3
10 ⑤ 7
15
다음 그림에서 두 도형의 넓이는 같다. 사다리꼴의 윗변 의 길이가 6`cm, 아랫변의 길이가 9`cm, 높이가 4`cm일 때, 정사각형의 둘레의 길이를 구하시오.
9`cm 6`cm
4`cm
원점을 지나고 기울기가 j7인 일차함수의 그래프를 y축 의 방향으로 2j7만큼 평행이동한 그래프와 x축, y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하시오.
2j48k+2j8-3j27k-j18k을 간단히 하면?
① j2-j3 ② j3-j2 ③ j2+j3
④ 2j3-j2 ⑤ 2j3+j2
3-j3
3j3 =a+bj3일 때, a, b의 값을 차례로 나열한 것 은? (단, a, b는 유리수)
① 3, -3 ② -3, 3 ③ 1, -1
④ 1 3 , -1
3 ⑤ -1 3 ,
1 3
오른쪽 그림과 같이 밑면의 가로의 길 이가 2j3`cm, 세로의 길이가 j10k`cm 인 직육면체의 부피가 30j6`cm#일 때, 이 직육면체의 높이를 구하시오.
2 3`cm 10`cm
중단원 실전 테스트
1{-2}@3+{-2j3}@-j7[3j28k-2j7
7 ]을 간단히 하면?
① 0 ② -26 ③ -28
④ -32 ⑤ -48
다음 그림은 넓이가 각각 12`cm@, 18`cm@, 48`cm@인 정 사각형 모양의 색종이를 이어 붙인 것이다. 이 색종이로 이루어진 도형의 둘레의 길이를 구하시오.
48`cm@
18`cm@
12`cm@
다음 그림과 같이 직사각형 ABCD를 모양과 크기가 같은 직사각형 7개로 나누었다. fABCD의 넓이가 280`cm@일 때, 작은 직사각형 1개의 둘레의 길이를 구하 시오.
B C
A D
다음 그림에서 fABCD는 한 변의 길이가 1인 정사각형 이고 BDZ=BQZ, CAZ=CPZ이다. 이때 PQZ의 길이는?
-2 -1
P B C Q
D A
① -j2 ② -1+2j2 ③ 1+j2
④ 2j2 ⑤ 1+2j2
기호 <a, b >가 두 수 a, b 중 크지 않은 수를 나타낼 때, 다음을 간단히 하면?
5
j2, j10k -<3j2, 4.3>\ - j56 , - 1 j8
① j10k
2 ② 3j10k
2 ③ j10k+ 32
④ j10k+43j2
40 ⑤ 5j2 2 + j10k
2
j5=2.236일 때, q 180 w의 값은?
① 0.0118 ② 0.1118 ③ 0.2236
④ 1.118 ⑤ 2.236
j37k의 정수 부분을 a, 9-ja의 소수 부분을 b라 할 때, 1{8-a}@3-1{b-2}@3의 값을 구하시오.
중단원 실전 테스트
기본 이름맞은 개수
03.
다항식의 곱셈과 곱셈 공식
{4x-2y-5}{2x+4y}의 전개식에서 xy의 계수는?
① 6 ② 8 ③ 10
④ 12 ⑤ 14
다음 중 옳은 것은?
① {2x-y}@=4x@-y@
② {x+6}{x-2}=x@-4x-12
③ {-x+3y}@=x@-6xy+9y@
④ {-x-5}{-x+5}=-x@-25
⑤ {2x+3y}@=4x@+9y@
{x-3}{x+3}{x@+9}=xA+b일 때, 상수 a, b에 대하 여 a+b의 값은?
① -85 ② -77 ③ -5
④ 77 ⑤ 85
{3x+5y}{2x-ay}=6x@+bxy-10y@일 때, 상수 a, b 에 대하여 a+b의 값은?
① 5 ② 6 ③ 7
④ 8 ⑤ 9
{2x-3y}{x+ay}의 전개식에서 xy의 계수가 1일 때, 상수 a의 값은?
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
다음 그림은 어느 건물의 복도의 도면이다. 복도의 넓이 를 구하시오. (단, 두 선이 만나는 모든 부분은 직각이다.)
4x+2 6x-6
2x-1 3x 2
5x-1
3 x-1
곱셈 공식을 이용하여 99\101을 계산하려고 할 때, 다 음 중 가장 편리한 곱셈 공식은?
① {a+b}@=a@+2ab+b@
② {a-b}@=a@-2ab+b@
③ {a+b}{a-b}=a@-b@
④ {x+a}{x+b}=x@+{a+b}x+ab
⑤ {ax+by}{cx+dy}=acx@+{ad+bc}xy+bdy@
중단원 실전 테스트
곱셈 공식을 이용하여 41@-38\42를 계산하시오.
x+y=3, xy=2일 때, {x-y}@의 값은?
① 0 ② 1 ③ 3
④ 4 ⑤ 8
x@+ 1
x@=[x+ 1x ]@+ 일 때, 안에 알맞은 수는?
① -4 ② -2 ③ 0
④ 2 ⑤ 4
다음 식을 간단히 하면?
1
1+j2+ 1
j2+j3+ 1
j3+2+ 1
2+j5+ 1 j5+j6
① -1-j6 ② -1+j6 ③ 1-j6
④ j6 ⑤ 1+j5
1
2-j3의 정수 부분을 a, 소수 부분을 b라 할 때, 2a-b 의 값은?
① 4-j3 ② 5-j3 ③ 7-j3
④ 8+2j3 ⑤ 9+2j3
x=2-j3, y=2+j3일 때, y x+x
y 의 값은?
① -4j3 ② -2j3 ③ 2j3
④ 7 ⑤ 14
x=2+j3일 때, x@-4x+11의 값은?
① 6 ② 4j3 ③ 8
④ 10 ⑤ 6j3
중단원 실전 테스트
발전 이름맞은 개수
03.
다항식의 곱셈과 곱셈 공식
24{5@+1}{5$+1}=5A-b를 만족시키는 자연수 a, b에 대하여 a+b의 값은?
① 7 ② 9 ③ 10
④ 11 ⑤ 12
{x+a}[x- 12 ]을 전개한 식에서 x의 계수가 상수항의 2배일 때, 상수 a의 값을 구하시오.
정수 a, b, c에 대하여 {x+a}{x+b}=x@+cx+18일 때, 다음 중 c의 값이 될 수 없는 것은?
① -11 ② -9 ③ 10
④ 11 ⑤ 19
{2x+a}{x+3}=2x@-bx+12일 때, 상수 a, b에 대하 여 a+b의 값은?
① -14 ② -6 ③ 2
④ 6 ⑤ 14
x@+5x-4=0일 때, {x-1}{x+2}{x+3}{x+6}의 값을 구하시오.
x-y=4, xy=2일 때, y x+x
y의 값은?
① 6 ② 7 ③ 8
④ 9 ⑤ 10
x=p+1
p일 때, p$+ 1
p$을 x에 대한 식으로 나타내면?
① x$-4x@+2 ② x$+4x@+2
③ x$+4x@-2 ④ x$+x@+1
⑤ x$-4
x@-3x+1=0일 때, x@-2x-2 x+ 1
x@의 값은?
① -1 ② 1 ③ 2
④ 3 ⑤ 4
중단원 실전 테스트
a-j2
3-2j2가 유리수가 되도록 하는 유리수 a의 값은?
① 0 ② 2
3 ③ 3
4
④ 3
2 ⑤ 2
1
1+j2+ 1
j2+j3+y+ 1
j24k+j25k을 간단히 하면?
① -5 ② -4 ③ 0
④ 4 ⑤ 5
{12#2-j32k}_1{-2}@3+3j8[ 1
1+j2 ]을 간단히 하면?
① 12-7j2 ② 14-7j2 ③ 8+5j2
④ 12+5j2 ⑤ 14+5j2
세 변의 길이의 비가 1:2:j3인 삼각형의 둘레의 길이 가 12일 때, 가장 긴 변의 길이는?
① 3j3 ② 3+j3 ③ 3-j3
④ 3j3-3 ⑤ 12-4j3
다음 그림에서 모눈 한 칸은 한 변의 길이가 1인 정사각형 이다. fABCD는 정사각형이고 ABZ=APZ, ADZ=AQZ 일 때, 두 점 P, Q에 대응하는 수를 각각 a, b라 하자. 이 때 a
b-b
a 의 값을 구하시오.
-3
Q A P
B
-2 -1 0 1
D C
x= 2
j3일 때, j2-xl
j2+xl+ j2+xl
j2-xl의 값은?
① -2j6 ② -j6 ③ j6 2
④ j6 ⑤ 2j6
중단원 실전 테스트
기본 이름맞은 개수
04.
인수분해
다음 중 x@y-y의 인수가 아닌 것은?
① x-1 ② x+1 ③ x@-1
④ x ⑤ y
4x@-12x+A가 완전제곱식이 되도록 하는 상수 A의 값 을 구하시오.
b<a<0일 때, 1a@+2ab+b@3+1a@-2ab+b@3을 간단히 하면?
① -2a-2b ② -2a ③ -2b
④ 2a ⑤ 2b
4a@-9b@=-24이고 2a+3b=6일 때, 2a-3b의 값은?
① -4 ② -2 ③ 2
④ 4 ⑤ 12
x@-7x+12={x+a}{x+b}일 때, 상수 a, b에 대하여 a@+b@의 값은?
① 9 ② 16 ③ 25
④ 36 ⑤ 40
2x@+3xy-5y@={ax+by}{cx+dy}일 때, 정수 a, b, c, d에 대하여 a+b+c+d의 값은? (단, a>0, c>0 )
① 6 ② 7 ③ 8
④ 9 ⑤ 10
다음 중 바르게 인수분해한 것은?
① 9x@-4={3x-2}@
② 16x@-8x+1={4x-1}@
③ x@+4x+4={x+4}@
④ x@+6x+5={x-6}{x+5}
⑤ -8x@y-12y@=-4y{2x@-3y}
다항식 8x@+ax-5가 2x+1을 인수로 가질 때, 상수 a 의 값은?
① 5 ② 0 ③ -2
④ -4 ⑤ -6
중단원 실전 테스트
이차항의 계수가 1인 이차식을 인수분해하는데, 동건이는 a의 계수를 잘못 보고 {a+3}{a-2}로 인수분해하였고, 예림이는 상수항을 잘못 보고 {a-2}{a-3}으로 인수분 해하였다. 이 이차식을 바르게 인수분해한 것은?
① {a-3}{a+2} ② {a+2}{a+3}
③ {a+1}{a+6} ④ {a-1}{a+6}
⑤ {a-6}{a+1}
2{x-1}@+3{x-1}+1을 인수분해하면?
① x{2x-1} ② 2x{x-2}
③ {x-2}{2x-3} ④ {x-2}{2x-1}
⑤ {x-1}{2x-1}
{2x-y}{2x-y+1}-6을 인수분해하시오.
다항식 x{x+1}{x+2}{x+3}+1이 {x@+ax+b}@으 로 인수분해될 때, 상수 a, b에 대하여 a-b의 값은?
① 0 ② 1 ③ 2
④ 3 ⑤ 4
다항식 x@-y@+4x+2y+3을 다음과 같이 인수분해하는 과정에서 사용하지 않은 인수분해 공식을 모두 고르면?
(정답 2개) x@-y@+4x+2y+3 ={x+2}@-{y-1}@
={x+y+1}{x-y+3}
① a@+2ab+b@={a+b}@
② a@-2ab+b@={a-b}@
③ a@-b@={a+b}{a-b}
④ x@+{a+b}x+ab={x+a}{x+b}
⑤ acx@+{ad+bc}x+bd={ax+b}{cx+d}
다음을 계산하면?
1@-3@+5@-7@+9@-11@+13@-15@+17@-19@
① -200 ② -100 ③ -55
④ 100 ⑤ 200
x=4-2j3, y=j3-1일 때, x@+4xy+4y@의 값은?
① 2 ② 4 ③ 9
④ 25 ⑤ 36
중단원 실전 테스트
발전 이름맞은 개수
04.
인수분해
9x@-ax+b=[cx-1
2 ]@일 때, 상수 a, b, c에 대하여 abc의 값은? (단, c>0 )
① -9
4 ② -5
4 ③ 1 4
④ 5
4 ⑤ 9
4
x@+ax+18={x+b}{x+c}일 때, 상수 a의 최댓값과 최솟값의 차는? (단, b, c는 정수)
① 12 ② 14 ③ 20
④ 24 ⑤ 38
5x@+13x+6을 인수분해하시오.
6ac-3a-5b+10bc를 인수분해하면?
① {3a+5b}{2c+1} ② {3a-5b}{2c+1}
③ {3a+5b}{2c-1} ④ {3a-5b}{2c-1}
⑤ {3a-5b}{3c+1}
다항식 {x-1}{x-2}{x+2}{x+4}+2x@을 인수분해 하면 {x@+ax+b}{x@+cx+d}일 때, 상수 a, b, c, d 에 대하여 {a+c}-{b+d}의 값을 구하시오.
다음을 계산하면?
364\366-728-363\365
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
2*-1의 약수의 개수는?
① 5 ② 6 ③ 7
④ 8 ⑤ 9
중단원 실전 테스트
[1- 12@ ][1-1
3@ ][1-1
4@ ]y[1- 130@ ]=a
b 일 때, a-b의 값은? (단, a, b는 서로소인 자연수)
① -27 ② -28 ③ -29
④ -30 ⑤ -31
{3+1}{3@+1}{3$+1}{3*+1}을 간단히 하면?
① 1
2{3!^-1} ② 1
2{3!^+1}
③ 1
2{3!^-1}@ ④ 3!^-1
⑤ 3!^+1
x=j7, x-y+2=0일 때, x#+y-x-x@y+2의 값은?
① -14 ② -12 ③ -10
④ 10 ⑤ 12
a=4-2j3, b=j3-3일 때, a+b+1
a@+3ab+2b@+a+2b 의 값은?
① -1 ② -1
2 ③ 1 3
④ 1 ⑤ 3
넓이가 4x-8y+xy-y@-16인 직사각형의 가로의 길이 가 y+4일 때, 이 직사각형의 둘레의 길이는?
① x ② x+4 ③ 2x
④ 2y ⑤ 2x+8
다음 그림과 같이 ABZ, ACZ, ADZ를 각각 지름으로 하는 세 원에서 BCZ=CDZ이고, ACZ를 지름으로 하는 원의 둘 레의 길이를 l이라 하자. ABZ=a, ADZ=b라 할 때, 어두 운 부분의 넓이 S를 a, b, l을 이용하여 나타내면?
D
A a B C
b
① S=l{b-a}
4 ② S=l{a+b}
4
③ S=l{a-b}
4 ④ S=l{a-b}
2
⑤ S=l{b-a}
2
중단원 실전 테스트
기본 이름맞은 개수
05.
이차방정식의 뜻과 풀이
다음 중 x에 대한 이차방정식인 것은?
① x@+1=2x@
② x@-3x=x{x-1}
③ {x+3}{x-3}=x@
④ {x+2}@=x@-1
⑤ 4x{x+1}{x-1}=0
이차방정식 {x+1}{x-6}=2x@의 두 근이 x=a 또는 x=b일 때, ab의 값을 구하시오.
이차방정식 x@-x-6=0의 두 근 중 큰 근이 이차방정식 x@+3ax-4=0의 근일 때, 상수 a의 값은?
① -4
3 ② -5
9 ③ 0
④ 5
9 ⑤ 4
3
다음 두 이차방정식을 동시에 만족시키는 x의 값은?
x@+7x+12=0, x@-4x-21=0
① -3 ② -2 ③ 2
④ 3 ⑤ 4
두 이차방정식 x@-4x+3=0, 2x@-3x-9=0의 공통 인 근은?
① x=1 ② x=2 ③ x=3
④ x=4 ⑤ x=5
이차방정식 x@-6x+8-m=0이 중근을 가질 때, 상수 m의 값을 구하시오.
이차방정식 x@+3x-k=0이 한 개의 해를 가질 때, 4k 의 값은? (단, k는 상수)
① -9 ② -6 ③ -2
④ 3 ⑤ 9
중단원 실전 테스트
이차방정식 x@+2kx+2k+3=0의 근이 1개일 때, 상수 k의 값은?
① -3 또는 -1 ② -3 또는 1
③ -3 또는 3 ④ -1 또는 3
⑤ 1 또는 3
이차방정식 {x+A}@=B의 해가 x=-3-j17k일 때, 유 리수 A, B에 대하여 A+B의 값을 구하시오.
이차방정식 {x+1}{x-9}=3을 {x+a}@=b의 꼴로 나 타낼 때, 상수 a, b에 대하여 b
a 의 값을 구하시오.
이차방정식 x@+2x+a=0의 한 근이 x=-1+j3일 때, 다른 한 근을 x=b라 하자. 이때 a+b의 값을 구하시오.
(단, a는 유리수)
이차방정식 0.2x@+0.2x- 1
10=0을 풀면?
① x=-2-j3
2 ② x=-1-j3 2
③ x=-1-2j3
4 ④ x=1-j3 2
⑤ x=2-j3 2
이차방정식 1
2x@+x+1
5=0의 해가 x=a-jb
5 일 때, 유리수 a, b에 대하여 a+b의 값은?
① 5 ② 7 ③ 8
④ 10 ⑤ 12
이차방정식 6{x-2}@-5{x-2}+1=0을 푸시오.
중단원 실전 테스트
발전 이름맞은 개수
05.
이차방정식의 뜻과 풀이
이차방정식 3x@-10x+5=0의 한 근을 x=a, 이차방정 식 x@-4x-3=0의 한 근을 x=b라 할 때,
3a@-10a+b@-4b의 값은?
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
a@-6ab+9b@=0일 때, 4a@-9b@
3ab 의 값을 구하시오.
(단, a=0, b=0}
<x >는 x보다 작은 소수의 개수를 나타낸다고 할 때, 다 음 중 <x >@-12=<x >를 만족시키는 x의 값이 아닌 것 은?
① 7 ② 8 ③ 9
④ 10 ⑤ 11
이차방정식 {x+1}{x+2}=x-k가 중근을 가질 때, 상 수 k의 값은?
① -4 ② -3 ③ -2
④ -1 ⑤ 0
이차방정식 2{x-1}@=2k-16이 중근을 가질 때, 이차 방정식 x@-kx+15=0의 두 근의 차는? (단, k는 상수)
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
이차방정식 x@-2{k+2}x+k+2=0이 중근을 가질 때, 모든 상수 k의 값의 곱은?
① -3 ② -2 ③ -1
④ 2 ⑤ 3
이차방정식 2{x-3}@=3x{x-4}를 풀면?
① x=-3j2 ② x=-2j3 ③ x=-18
④ x=7-j43k ⑤ x=-9
중단원 실전 테스트
이차방정식 [x+ 12 ]@=25
4 의 두 근 중 작은 근이 이차방 정식 x@+2ax+3a=0의 한 근일 때, 상수 a의 값을 구하 시오.
이차방정식 ax@-2x-4=0의 근이 x=1-jb
3 일 때, 유 리수 a, b에 대하여 a+b의 값은?
① 10 ② 13 ③ 16
④ 20 ⑤ 40
다음 중 이차방정식의 해가 옳지 않은 것은?
① {x-1}@=12 ⇨ x=1-2j3
② {2x-3}@-6=0 ⇨ x=3-j6 2
③ 3x@+4x-1=0 ⇨ x=-2-j7 3
④ {2x+3}{x-2}+4=0 ⇨ x=-1-j17k 4
⑤ 1 4x@-1
6x-1
3=0 ⇨ x=1-j13k 3
이차방정식 x{x-2}
3 ={x+2}{x-1}
2 을 풀면?
① x=1-j19k
2 ② x=-7-j73k 2
③ x=-3-2j3
3 ④ x=1 또는 x=2
⑤ x=-3 또는 x=1
{a-b}{a-b-2}=1을 만족시키는 상수 a, b에 대하여 a-b의 값은? (단, a>b}
① j2-1 ② 2-j3 ③ j3-1
④ 1+j2 ⑤ 2+j3
방정식 {x+1}{x+3}{x+5}{x+7}+15=0을 푸시오.
x=a+4j3, y=1+2j3일 때,
x@-4xy+4y@+x-2y=6이 성립하도록 하는 상수 a의 값을 모두 구하시오.
중단원 실전 테스트
기본 이름맞은 개수
06.
이차방정식의 활용
다음 이차방정식 중 서로 다른 두 근을 갖는 것을 모두 고 르면? (정답 2개)
① x@-4x-2=0 ② x@-4x+4=0
③ 3x@-x+1=0 ④ 2x@-x+5=0
⑤ x@+6x-3=0
이차방정식 x@+k{2x-1}+6=0이 중근을 갖도록 하는 상수 k의 값을 모두 고르면? (정답 2개)
① -4 ② -3 ③ -1
④ 2 ⑤ 4
이차방정식 2x@-6x+k=0이 서로 다른 두 근을 가질 때, 상수 k의 값의 범위는?
① k<-9
2 ② k>-9
2 ③ k<9 2
④ k>9
2 ⑤ k<3 2
이차방정식 4x@-2x+5-k=0의 근이 존재하지 않도록 하는 상수 k의 값 중 가장 큰 정수는?
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
두 근이 -1, 3이고 x@의 계수가 1인 이차방정식은?
① x@-2x-3=0 ② x@-2x+3=0
③ x@+2x-3=0 ④ x@+2x+3=0
⑤ x@+3x+2=0
이차방정식 2x@+ax+b=0이 중근 x=-3을 가질 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?
① 24 ② 28 ③ 30
④ 32 ⑤ 34
n각형의 대각선의 총 개수는 n{n-3}
2 이다. 대각선의 총 개수가 27인 다각형은?
① 육각형 ② 칠각형 ③ 팔각형
④ 구각형 ⑤ 십각형
중단원 실전 테스트
연속하는 두 자연수의 제곱의 합이 421일 때, 두 자연수
연속하는 두 자연수의 제곱의 합이 421일 때, 두 자연수