일차부등식의 활용

개념 ^콕콕

^{본문 | 67 쪽}

375

 ⑴ 700x ⑵ 700x, 8000 ⑶ 700x, 8 ⑷ 7

376

 ⑴ x3 , x2 ⑵ x3 +x

2 ⑶ 2x+3x, 5, 65 ⑷ 1.2

377

 ⑴ 10000+3000x ⑵ 10000+3000x ⑶ 1000x, 10 ⑷ 11

378

 ⑴ 300-x ⑵ 300-x, 300

⑶ 300-x, 300, 10x, 2100, -4, -900, 225 ⑷ 225

379

¹²

380

^④

381

^8개

382

^④

383

^③

384

^{9, 10}

385

¹⁴³

386

¹⁸

387

^③

388

^90점

389

④

390

^③

391

^②

392

^③

393

^7자루

394

^10개

395

^④

396

^5000원

397

^26일

398

^8개월

399

^⑤

400

^②

401

^18일

402

^40장

403

^4송이

404

^3권

405

19명

406

^50분

407

^③

408

^60000원

409

^④

410

^8`%

411

1, 2, 3, 4, 5

412

^②

413

x>2

414

^5`cm

415

^5`km

416

^8`km

417

^400`m

418

^①

419

^4`km

420

^3`km

421

^840`m

422

^1`km

423

^④

424

^①

425

^150`g

426

^450`g

본문 | 68 ~ 73 쪽

유형 ^콕콕

379

두 자연수 중 큰 수를 x라고 하면 다른 자연수는 x-4이므로 x+(x-4)<22 ∴ x<13

따라서 두 수 중 큰 수의 최댓값은 12이다.

 12

380

어떤 정수를 x라고 하면 6x-4>x+12 ∴ x> 16 5

따라서 가장 작은 정수는 4이다.  ④

381

어떤 자연수를 x라고 하면 4xÉ2(x+8) ∴ xÉ8

따라서 어떤 자연수는 1, 2, 3, y, 8의 8개이다.  8개

382

어떤 짝수를 x라고 하면 x 3 >x

5 +2 ∴ x>15

따라서 가장 작은 짝수는 16이다.  ④

383

연속하는 세 자연수를 x-1, x, x+1이라고 하면 (x-1)+x+(x+1)<63 ∴ x<21

따라서 x의 값 중 가장 큰 자연수는 20이므로 구하는 세 자연수는 19, 20, 21이다. 이때 가장 큰 수는 21이다. ^ ③

384

연속하는 두 자연수를 x, x+1이라고 하면 x+(x+1)>17 ∴ x>8

따라서 x의 값 중 가장 작은 수는 9이므로 구하는 두 자연수는

9, 10이다.  9, 10

385

연속하는 두 홀수를 x, x+2라고 하면 x+(x+2)<25, 2x<23

∴ x< 232

따라서 x의 값 중 가장 큰 홀수는 11이므로 구하는 두 홀수는 11, 13이다.

∴ 11_13=143  143

386

연속하는 세 짝수를 x-2, x, x+2라고 하면

(x-2)+x+(x+2)¾50 ^40%

3x¾50 ∴ x¾ 503 ^30%

따라서 x의 값 중 가장 작은 짝수는 18이므로 구하는 세 짝수는 16, 18, 20이고 이 중 가운데 수는 18이다. ^30%

 18

387

네 번째 수학 시험에서 x점을 받는다고 하면 94+88+86+x

4 ¾90 ∴ x¾92

따라서 승민이는 네 번째 수학 시험에서 최소 92점 이상을 받아야

한다.  ③

Ⅲ- 2. 일차부등식의 활용

388

세 번째 체육 실기 시험에서 x점을 받는다고 하면 80+76+x

3 ¾82 ∴ x¾90

따라서 유정이는 세 번째 체육 실기 시험에서 최소 90점 이상을 받

아야 한다.  90점

389

나머지 한 과목의 평가에서 x점을 받는다고 하면 78+81+80+83+x

5 ¾80 ∴ x¾78

따라서 지선이는 나머지 한 과목의 평가에서 최소 78점 이상을 받아

야 한다.  ④

390

남학생 수를 x명이라고 하면 63_x+55_12

x+12 >60 ∴ x>20

따라서 남학생은 최소 21명이다.  ③

391

튤립을 x송이 산다고 하면

1000_4+800x+2000<13000 ∴ x< 354

따라서 튤립은 최대 8송이까지 살 수 있다.  ②

392

귤을 x개 산다고 하면

800x+3000É15000 ∴ xÉ15

따라서 귤은 최대 15개까지 살 수 있다.  ③

393

볼펜을 x자루 사면 연필은 (15-x)자루를 살 수 있으므로 500(15-x)+700xÉ9000 ∴ xÉ 152

따라서 볼펜은 최대 7자루까지 살 수 있다.

 7자루

394

햄버거를 x개 사면 음료수는 (20-x)개를 살 수 있으므로

2000x+700(20-x)É27000 ^40%

2000x+14000-700xÉ27000, 1300xÉ13000

∴ xÉ10 ^40%

따라서 햄버거는 최대 10개까지 살 수 있다. ^20%

 10개

395

x개월 후부터 지웅이의 예금액이 승하의 예금액보다 많아진다고 하면

20000+3000x>30000+1800x ∴ x> 25 3

따라서 지웅이의 예금액이 승하의 예금액보다 많아지는 것은 9개월

후부터이다.  ④

396

매월 x원씩 예금한다고 하면

40000+12x¾100000 ∴ x¾5000

따라서 매월 예금해야 하는 금액은 최소 5000원이다.  5000원

397

x일 후부터 형의 예금액이 동생의 예금액의 2배보다 많아진다고 하면 15000+800x>2(10000+300x) ^40%

15000+800x>20000+600x

200x>5000 ∴ x>25 ^40%

따라서 형의 예금액이 동생의 예금액의 2배보다 많아지는 것은 26

일 후부터이다. ^20%

 26일

398

x개월 후부터 책상을 살 수 있다고 하면

(61000+4500x)+(85000+3000x)¾200000

∴ x¾ 36 5

따라서 민혁이와 아린이는 8개월 후부터 책상을 살 수 있다.

 8개월

399

x분 동안 주차한다고 하면

4000+50(x-60)É5500 ∴ xÉ90

따라서 최대 90분 동안 주차할 수 있다.  ⑤

400

장난감을 x개 대여한다고 하면

10000+800(x-20)É600x ∴ xÉ30

따라서 최대 30개까지 대여할 수 있다.  ②

401

책을 x일 동안 대여한다고 하면

1500+400(x-5)<7000 ∴ x< 75 4

따라서 최대 18일 동안 대여할 수 있다.  18일

402

증명사진을 x장 인화한다고 하면

8000+400(x-10)É500x ∴ x¾40

따라서 40장 이상 인화하면 된다.  40장

{1+ 25 100 }x_{1- a

100 }-x¾ 15 100 x

∴ 8¾a

따라서 정가의 최대 8`%까지 할인하여 판매할 수 있다.  8`%

411

1 2 _(x+10)_8É60 ∴ xÉ5

따라서 이를 만족하는 자연수 x의 값은 1, 2, 3, 4, 5이다.

 1, 2, 3, 4, 5

412

세로의 길이를 x`cm라고 하면 2(14+x)¾50 ∴ x¾11

따라서 세로의 길이는 최소 11`cm 이상이다.  ②

413

x+(x+2)>x+4 ∴ x>2  x>2

414

직육면체의 높이를 x`cm라고 하면 5_4_x¾100 ∴ x¾5

따라서 직육면체의 높이는 최소 5`cm 이상이다.  5`cm

415

시속 5`km로 걸은 거리를 x`km라고 하면 x 5 +9-x

4 É2 ∴ x¾5

따라서 시속 5`km로 걸은 거리는 최소 5`km 이상이다.  5`km

416

자전거를 타고 간 거리를 x`km라고 하면 x 6 +12-x

4 É 7 3 ^40%

2x+3(12-x)É28, 2x+36-3xÉ28, -xÉ-8

∴ x¾8 ^40%

따라서 자전거를 타고 간 거리는 최소 8`km 이상이다. ^20%

 8`km

417

분속 120`m로 달린 거리를 x`m라고 하면 120 +x 2000-x

60 É30 ∴ x¾400

따라서 분속 120`m로 달린 거리는 최소 400`m 이상이다.

 400`m

418

분속 100`m로 걸은 거리를 x`m라고 하면

403

카네이션을 x송이 산다고 하면 1500x>900x+2200 600x>2200 ∴ x> 11 3

따라서 카네이션을 최소 4송이 이상 사야 꽃 도매시장에서 사는 것

이 유리하다.  4송이

404

문제집을 x권 산다고 하면 12000x>12000_ 90 100 _x+2500 1200x>2500 ∴ x> 25 12

따라서 문제집을 최소 3권 이상 사야 인터넷 서점에서 사는 것이 유

리하다.  3권

405

단체의 인원 수를 x명이라고 하면

12000x>30_12000_ 60 100 ∴ x>18

따라서 단체의 인원 수가 19명 이상이면 30명의 단체 입장료를 지

불하는 것이 유리하다.  19명

406

1분당 통화 요금은 A 요금제가 180원, B 요금제가 300원이다.

한 달 통화 시간을 x분이라고 하면

18000+180x<12000+300x ∴ x>50

따라서 A 요금제는 한 달 통화 시간이 50분 초과일 때 유리하다.

 50분

407

정가를 x원이라고 하면

0.8x-2000¾2000_0.3 ∴ x¾3250

따라서 정가는 최소 3250원 이상으로 정하면 된다.  ③

408

원가를 x원이라고 하면 1.4x_0.8-x¾7200

∴ x¾60000

따라서 이 신발의 원가는 최소 60000원 이상이어야 한다.

 60000원

409

정가를 x원이라고 하면

0.5x-13000¾13000_0.1 ∴ x¾28600

따라서 정가는 최소 28600원 이상으로 정하면 된다.  ④

410

원가를 x원이라고 하고 정가의 a`%를 할인하여 판매한다고 하면

Ⅲ- 2. 일차부등식의 활용 1500-x

50 + x 100 É25 ∴ x¾500

따라서 분속 100`m로 걸은 거리는 500`m 이상이므로

분속 100`m로 걸은 거리가 될 수 없는 것은 ① 450`m이다.  ①

419

산책을 갔다온 거리를 x`km라고 하면 x 4 +x

3 É7

3 ∴ xÉ4

따라서 지민이는 최대 4`km까지 산책을 갔다올 수 있다.  4`km

420

올라갈 때 걸은 거리를 x`km라고 하면 내려올 때 걸은 거리는 (x+1)`km이므로

x 3 +x+1

2 É3 ∴ xÉ3

따라서 연우가 올라갈 때 걸은 거리는 최대 3`km이다.  3`km

421

집과 도서관 사이의 거리를 x`m라고 하면 15 -x x

20 <14 ∴ x<840

따라서 집과 도서관 사이의 거리는 840`m 미만이다.  840`m

422

역에서 편의점까지의 거리를 x`km라고 하면 x 3 +1

6 +x 3 É5

6 ∴ xÉ1

따라서 역에서 1`km 이내에 있는 편의점을 이용해야 한다.

 1`km

423

물을 x`g 더 넣는다고 하면 100 _200É8 5

100 _(200+x) ∴ x¾120

따라서 최소 120`g의 물을 더 넣어야 한다.  ④

424

소금을 x`g 더 넣는다고 하면 100 _400+x¾7 20

100 _(400+x)

∴ x¾65

따라서 최소 65`g의 소금을 더 넣어야 한다.  ①

425

물을 x`g 증발시킨다고 하면 100 _250¾6 15

100 _(250-x) ∴ x¾150

따라서 최소 150`g의 물을 증발시켜야 한다.  150`g

426

10`%의 소금물을 x`g 섞는다고 하면 100 _300+5 10

100 _x¾ 8

100 _(300+x) ∴ x¾450 따라서 10`%의 소금물은 최소 450`g 섞어야 한다.  450`g

427

¹⁸

428

19, 21, 23

429

^④

430

^33개

431

^15개

432

^②

433

^③

434

^180건

435

^3통

436

^5600원

437

^②

438

^③

439

^{60분 후}

440

^125`g

441

^10개

442

^36명

본문 | 74 ~ 75 쪽

실력 ^콕콕

427

어떤 자연수를 x라고 하면 3x+1¾5(x-7) ∴ xÉ18

따라서 구하는 자연수 중 가장 큰 수는 18이다.  18

428

연속하는 세 홀수를 x-2, x, x+2라고 하면 (x-2)+x+(x+2)<65 ∴ x< 653

따라서 x의 값 중 가장 큰 홀수는 21이므로 구하는 세 홀수는 19, 21, 23이다.  19^, 21^, 23

429

네 번째 영어 시험에서 x점을 받는다고 하면 84+92+85+x

4 ¾88 ∴ x¾91

따라서 다연이는 네 번째 영어 시험에서 91점 이상을 받아야 한다.

 ④

430

정사각형을 x개 만든다고 하면 3x+1É100 ∴ xÉ33

따라서 정사각형을 최대 33개까지 만들 수 있다.  33개

431

엘리베이터에 물건을 x개 싣는다고 하면 65+75+30xÉ600 ∴ xÉ 463

따라서 한 번에 운반할 수 있는 물건은 최대 15개이다. ^ 15개

432

x개월 후부터 형의 예금액이 동생의 예금액의 2배보다 적어진다고 하면

45000+2000x<2(10000+3000x)

∴ x> 254

따라서 형의 예금액이 동생의 예금액의 2배보다 적어지는 것은 7개

월 후부터이다.  ②

433

자전거를 x분 동안 대여한다고 하면 3000+40(x-60)É4000 ∴ xÉ85

따라서 최대 85분 이내에 반납해야 한다.  ③

434

문자메시지를 x건 보낸다고 하면

28000+25(x-100)É30000 ∴ xÉ180

따라서 문자메시지를 최대 180건까지 보낼 수 있다.  180건

435

수박을 x통 산다고 하면

9000x+2500<10000x ∴ x> 52

따라서 수박을 3통 이상 사야 A 마트에서 사는 것이 유리하다.

 3통

436

정가를 x원이라고 하면

0.75x-4000¾4000_0.05 ∴ x¾5600

따라서 정가는 5600원 이상으로 정하면 된다.  5600원

437

대각선 AC의 길이를 x`cm라고 하면 12 _16_x¾120 ∴ x¾15

따라서 대각선 AC의 길이는 15`cm 이상이어야 한다.  ②

438

시속 4`km로 걸은 거리를 x`km라고 하면 x4 +10-x

3 É 176 ∴ x¾6

따라서 시속 4`km로 걸은 거리는 6`km 이상이다.  ③

439

형이 출발한 지 x시간 후에 동생을 따라잡는다고 하면 4{x+ 12}É6x ∴ x¾1

따라서 형이 동생을 따라잡는 것은 형이 출발한 지 1시간, 즉 60분

후이다.  60분 후

440

12`%의 소금물을 x`g 섞는다고 하면 100 _(500-x)+8 12

100 _x¾ 9 100 _500

∴ x¾125

따라서 12`%의 소금물은 최소 125`g 섞어야 한다.  125`g

441

상자에 넣은 감의 개수를 x개라고 하면 200_8+150x+300<3500

∴ x< 323

따라서 상자에 넣은 감의 개수는 최대 10개이다.  10개

442

단체의 인원 수를 x명이라고 하면 2000_ 90100 _x>2000_ 80

100 _40 ∴ x>320 9

따라서 단체의 인원 수가 36명 이상이면 40명의 단체 입장료를

지불하는 것이 유리하다.  36명

443

²²

444

¹⁸

445

20송이

446

^13개

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