Fig. 3.15 HDPE 거칠기 그래프
제
4 장 결과 및 토론제 1 절 액체 측정 및 기판 해석도 비교
양방향 3ω방법의 측정은 측정하고자 하는 물질을 히터선 위에 올려 두게 되면 Fig 4.1과 같이 공기 중에서 측정된 온도 진폭이 변경되며 나타난다. 공기 중에 측정된 기판 측정 결괏값과 샘플을 센서에 올린 값을 Eq. (14)에 대입하여 샘플의 열전도도 값 을 계산한다. 양방향 3ω방법으로 측정된 액체 측정은 센서의 검증뿐만 아니라 결과 해석을 통하여 센서의 향상을 확인할 수 있다.
접촉 열저항이 없는 물질과 접촉 열저항이 존재하는 물질의 열전도도측정을 비교 할 수 있는 데이터이다. 액체물질은 Fig 4.3 와 Fig 4.4의 그래프와 같이 가압이 없는 상태에서도 문헌값과 큰 차이가 없는 것을 확인할 수 있다. 또한, 높은 주파수에서의 열전도도에서 문헌값과 유사한 값이 측정됐다.
본 연구에서 언급한 열전도도 해석을 향상하기 위해서 기판을 열전도도가 낮은 기 판으로 교체하였다. 이러한 교체 영향성을 확인하기 위하여 열전도도가 높은 Pyrex (1.2 W/m·K) 기판의 에틸렌글리콜 측정결과와 열전도도가 낮은 CirexⓇ(0.18 W/m·K) 기 판의 에틸렌글리콜 측정결과를 Fig 4.1과 Fig 4.2와 같이 비교하였다. 온도 진폭을 비교 하였을 때 열전도도가 낮은 CirexⓇ 기판의 결과가 온도 진폭의 변경 비율이 더욱 큰 것을 확인할 수 있다. (Pyrex 0.8 / CirlexⓇ 0.42) 결과와 같이 열전도도 낮을수록 기판 의 영향이 적어지기 때문에 높은 분해능을 가질 수 있다.
Fig. 4.1 CirexⓇ 기판 센서의 주파수에 따른 온도 진폭 비교 (Air, DI water, Ethylene glycol)
Fig. 4.2 Pyrex 기판 센서의 주파수에 따른 온도 진폭 비교 (Air, Ethylene glycol)
Fig. 4.3 Ethylene glycol 열전도도측정 그래프
Fig. 4.4 DI water 열전도도측정 그래프
제 2 절 PDMS 가압 실험결과
Fig. 4.5는 표면 거칠기 정도가 다른 샘플에 가하는 가압을 달리하였을 때 발생하 는 열전도로를 측정한 그래프이다. 표면 거칠기가 낮을수록 초기 측정되는 열전도도에 접촉 열저항의 영향이 감소를 확인하였으며, 샘플에 가해지는 가압의 증가에 따라 측 정되는 열전도도가 증가하는 것을 확인할 수 있다. Grosse (2018), Bauer (2014)의 결과 와 같이 가압을 통한 PDMS 측정결과와 같이 접촉 열저항이 감소로 발생한다. 60 N (416.66 kPa) 이상의 가압에서 두 샘플 모두 일정한 열전도도 (0.18 W/m·K)를 나타내는 것을 확인할 수 있다. 이 상태에서 최소의 접촉 열저항이 나타내는 것으로 확인했다.
최대 가압상태 이후 감압상태에서 웨이퍼 위에 도포한 PDMS와 압출한 열전도도 측정값이 다른 것으로 확인되었다. 웨이퍼 위에 도포한 PDMS의 경우 최대 가압상태 이후 열전도도가 크게 떨어지지 않았다. 반면 압출한 경우 감압할 때 열전도도는 이전 에 측정된 값과 유사하게 측정되는 것으로 확인되었다. Fig. 4.5는 열전도도를 문헌값 중 가장 높은 0.25 W/m·K로 가정하였을 때 계산된 접촉 열저항이다. Fig. 4.5와 같이 표면 거칠기가 낮은 PDMS의 경우 최대한의 가압 이후 가압을 감소시키는 상태에서 샌서와 접착되어 최대 가압과 유사한 접촉 열저항 값을 가지는 것으로 보이지만 거칠 기가 높은 경우 접촉 열저항이 원래 상태로 돌아간다.
기존 그래프의 평균을 통한 열전도도측정은 접촉 열저항의 영향성을 명확히 알 수 없다. 그러므로 이전에 언급된 TPD의 값이 다른 구간에서 접촉저항을 측정 비교할 필 요가 있다. 거칠기가 다른 샘플의 접촉 열저항의 영향과 주파수에 따른 가압에 따른 열전도도 변화를 Fig 4.7, Fig 4.8 와 같이 확인하였다. 동일한 샘플 모두 100 Hz 주파 수에서 낮은 열전도도가 측정되었으며 이는 접촉 열저항의 영향이 더 큰 것임을 확인 할 수 있다. 거칠기가 낮은 샘플의 경우 거칠기가 높은 샘플과 다르게 비가압 상태에 서도 일정 열전도도가 측정되는 것이 확인되었다. 100 Hz 주파수에서 같은 가압상태에 서는 거칠기가 낮은 샘플이 높은 열전도도가 나타나는 것을 확인하였으며, 감압상태에 서도 평균값과 같게 일정 정도의 열전도도가 확인되는 것을 알 수 있다. 샘플의 접촉 저항의 감소량은 Fig 4.9와 같이 초기의 접촉저항이 높은 거칠기의 샘플이 높은 것을 확인하였다.
Fig. 4.5 표면 거칠기와 가압에 따른 열전도도측정 그래프 (PDMS)
Fig. 4.6 표면 거칠기와 가압에 따른 접촉 열저항 그래프 (PDMS thermal conductivity : 0.18 W/m·K)
Fig. 4.7 낮은 거칠기 샘플의 주파수와 가압에 따른 열전도도 그래프 (PDMS)
Fig. 4.8 높은 거칠기 샘플의 주파수와 가압에 따른 열전도도 그래프 (PDMS)
Fig. 4.9 가압 시 표면 거칠기와 가압에 따른 열전도도 그래프 (100Hz)
Fig. 4.10 감압 시 표면 거칠기와 가압에 따른 열전도도 그래프 (100Hz)
제 3 절 HDPE 가압 실험결과
HDPE는 거칠기가 다른 연마 종이를 이용하여 제작했으며 각 1200바이트(#1200), 2400바이트(#2400), 4000바이트(#4000)의 연마 종이로 제작되었다. Fig. 4.11은 위의 PDMS와 동일한 방법으로 표면 거칠기 정도가 다른 샘플의 가압을 달리하였을 때 발 생하는 열전도로를 측정한 그래프이다. 표면 거칠기가 조성된 샘플에 가해지는 가압의 증가에 따라 측정되는 열전도도가 증가하는 것을 확인할 수 있으며 이는 접촉 열저항 이 감소한다. PDMS와 동일하게 표면 거칠기가 가장 낮은 값을 가진 (c) 샘플에서 적 은 가압에서도 빠르게 수렴 값으로 증가한다. 샘플에 가하는 200N (7073 kPa) 이상의 가압에서 각 샘플은 일정한 열전도도 (0.22 W/m·K)를 나타내는 것을 확인할 수 있다.
Fig 4.12의 그래프와 같이 가압을 통하여 조성이 가능한 최소의 접촉 열저항이 계산된 다. 그러나 PDMS의 결과와 달리 문헌값과 (0.44~0.463 W/m·K) 큰 차이가 나타나는 것 이 측정되었으며. 최대 가압상태 이후 감압상태에서 PDMS와 달리 열전도도가 동일한 압력 상태의 열전도도 값으로 돌아가는 것을 볼 수 있으며 이는 거칠기와 상관없이 접 촉 열저항이 해당 가압의 값으로 돌아가는 것으로 계산된다.
이는 Qiu (2011)의 가압을 통한 측정결과 경향과 크게 다르게 나타나는데 이는 증 착 기판의 거칠기, 증착 기판의 점착성 및 측정 물질의 열전도도 크기 차이로 예상된 다.
접촉저항의 영향은 Fig 4.13, Fig 4.14, Fig 4.15의 주파수와 가압에 따른 열전도도 그래프를 통하여 확인할 수 있다. 100 Hz의 결괏값은 거칠기와 상관없이 비가압 상태 에서 열전도도 값은 거의 0에 수렴한 값이 나타나며, ((a) : 0.001 W/m·K, (b) : 0.002 W/m·K, (c) : 0.001 W/m·K) PDMS 값과 다르게 낮은 주파수의 값과 동일한 값으로 수
Fig. 4.11 표면 거칠기와 가압에 따른 열전도도측정 그래프 (HDPE)
Fig. 4.12 표면 거칠기와 가압에 따른 접촉 열저항 그래프 (HDPE thermal conductivity : 0.45 W/m·K)
Fig. 4.13 #1200 샘플의 주파수와 가압에 따른 열전도도 그래프 (HDPE)
Fig. 4.14 #2400 샘플의 주파수와 가압에 따른 열전도도 그래프 (HDPE)
Fig. 4.15 #4000 샘플의 주파수와 가압에 따른 열전도도 그래프
Fig. 4.16 가압에 따른 표면 거칠기와 가압에 따른 열전도도 그래프 (100Hz)
제
5 장 결론본 연구에서는 폴리이미드 제품인 CirlexⓇ 기판 위에 증착한 센서를 양방향 3ω방 법를 이용하여 점탄성으로 인한 고체 물질 변형의 정도, 표면 거칠기의 상태, 압력을 증가시키는 실험을 통해 다음과 같은 결과를 확인하였다.
1. 거칠기와 샘플의 종류에 상관없이 샘플 가압할 때 열전도도 점증적 상승하였으 며 최대 열전도도가 나타나는 가압 이후 일정한 열전도도로 수렴하는 것을 확인했다.
2. 변형이 상대적으로 큰 물질인 PDMS의 경우 최대 가압 416.66 kPa 에서 정상상 태가 측정되었다. 변형이 상대적으로 작은 HDPE는 7073.55 kPa 에서 정상상태가 측정 되었다. 변형이 높은 물질일 경우 낮은 가압상태에서 최고 열전도도 상태로 도달하는 것을 확인할 수 있다.
3. 점성이 존재하는 PDMS 샘플 중 표면 거칠기가 낮은 샘플의 경우 최대 가압상 태 이후 감압상태에서 열전도도가 큰 차이로 감소하지 않고 유지 되는 것을 확인할 수 있다. (0.185 W/mK ⇒ 0.178 W/mK) 변형 정도가 상대적으로 작은 HDPE 경우 거칠기 와 상관없이 해당하는 가압상태의 열전도도로 돌아가는 것을 확인할 수 있다.
4. 낮은 표면 거칠기 값을 가지고 있는 샘플의 경우 높은 표면 거칠기 값을 가진 샘플과 낮은 가압상태에서 비교적으로 높은 열전도도 측정값을 나타내는 것을 확인하 였다.
5. 액체의 측정과 달리 HDPE 샘플의 경우 열전도도 값이 문헌값에 크게 미치지 못하였다. (문헌값 : 0.45 W/mK, 측정값 : 0.22 W/mK) 이러한 결과는 일정 정도의 접 촉 열저항이 계속 존재하였으며 물체의 변형성이 적을수록 이러한 현상이 크게 나타나 는 것을 PDMS와 HDPE의 측정에서 확인할 수 있었다.
6. HDPE 샘플의 주파수에 따른 결과를 토대로 낮은 주파수와 비교하여 높은 주파 수의 경우 접촉 열저항의 영향이 크게 작용하는 것을 확인하였으며, 거칠기가 낮은 샘 플의 경우에 최고 가압을 제외한 가압 상황에서 비교적 열전도도가 높게 측정되는 것 을 확인할 수 있었다.
상기 연구 결과를 바탕으로 접촉 열저항을 감소시키기 위해서는 샘플에 따라 다른 방법을 이용해야 하는 것을 확인하였다. 또한, HDPE와 같은 샘플의 경우 가압으로 접 촉저항을 제거할 수 없으므로 표면 거칠기를 감소하는 방법과 기판으로 사용되는 물질 의 거칠기가 낮은 PDMS 기판을 사용해야 할 것으로 판단된다. 연구 결과를 통하여 양 방향 3ω방법을 이용한 고체 측정 샘플 선정 및 측정 방법 선정에 도움이 될 것으로 기대된다.
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