수도권 가구통행실태조사 자료를 이용한 고령자의 통행행태 변화 분석
IV. 실증분석
지 않는 로지스틱회귀분석을 선택하였다. Xing et al.(2010)은 수익률의 표준편차를 종속변수로 하는 회귀분석을 통해 스타일인자의 유의성을 검정하였 다. 본 논문에서 회귀분석을 사용하지 않고 종속변 수를 범주화하여 로지스틱회귀분석을 사용하는 것 은 범주형 자료의 분석기법이 스타일인자의 유의성 검정뿐 아니라 스타일 분류의 모형까지 동시에 제공 해줄 수 있기 때문이다.
2. 스타일 분류
먼저 수익률의 평균과 표준편차를 모두 설명변수로 한 군집분석을 실시한 후 각 집단별로 수익률의 평 균(r_ave)과 표준편차의 평균(r_std)을 계산한 결과는
<표 7>과 같다. K-means법의 경우 세 집단의 수익과 위험이 순서대로 증가하는 식으로 분류된 반면 Ward 법의 경우 2번 집단이 위험은 중간이지만 수익률은 가장 높게 나타났다. 동일한 포트폴리오가 Ward법 및 K-means법 두 가지 방법에 의해 얼마나 유사하 게 분류되었는지 알아보기 위해 범주형 상관계수인
Kendall’s tau_b를 계산한 결과 <표 8>과 같이 0.668로 1% 유의수준에서 유의하게 나타났다.
한편 수익률의 평균만을 설명변수로 하여 군집분 석을 실시한 결과는 <표 9>와 같다. 앞의 경우와 달리 Ward법과 K-means법 두 가지 방법 모두에서 세 집 단의 수익과 위험이 순서대로 증가하는 식으로 분류 되었으며, <표 10>과 같이 상관계수도 0.753으로 수 익률의 평균과 표준편차를 모두 설명변수로 투입한 경우보다 높게 나타났다.
마지막으로 수익률의 표준편차만을 설명변수로 하여 군집분석을 실시한 결과는 <표 11>과 같다. 이 경우도 Ward법과 K-means법 두 가지 방법 모두에 서 세 집단이 수익과 위험이 순서대로 증가하는 식 으로 분류되었는데, 특히 <표 12>와 같이 상관계수 가 0.970에 달해 Ward법과 K-means법의 결과가 거 의 일치하였다.
본 논문에서는 수익률의 표준편차 즉 위험의 크기 만을 설명변수로 하여 군집분석을 실시한 결과를 최 종적인 스타일 분류로 선택한다. 이 경우에도 Core, Value-added, Opportunistic 각 스타일의 수익률은
구분 r_ave r_std
Ward법
1(Core) .0513 .0759
2(Value-added) .0569 .0915 3(Opportunistic) .0539 .1193
K-means법
1(Core) .0520 .0736
2(Value-added) .0543 .0983 3(Opportunistic) .0547 .1282
표 7 _ 군집분석 결과 1
구분 r_ave r_std
Ward법
1(Core) .0487 .0768
2(Value-added) .0519 .0826 3(Opportunistic) .0557 .0969
K-means법
1(Core) .0498 .0772
2(Value-added) .0533 .0886 3(Opportunistic) .0571 .1019
표 9 _ 군집분석 결과 2
구분 Ward법 K-means법
Ward법 Kendall’s tau_b 1 0.668 Sig. (2-tailed) 0.000 K-means법 Kendall’s tau_b 0.668 1
Sig. (2-tailed) 0.000 표 8 _ 군집 간 상관분석 결과 1
구분 Ward법 K-means법
Ward법 Kendall’s tau_b 1 0.753 Sig. (2-tailed) 0.000 K-means법 Kendall’s tau_b 0.753 1
Sig. (2-tailed) 0.000 표 10 _ 군집 간 상관분석 결과 2
56 국토연구 제76권(2013. 3)
저위험 저수익, 고위험 고수익의 특성을 보여주고 있 으며, 계층적 군집분석과 비계층적 군집분석의 결과 도 가장 일치하기 때문이다. 두 가지 군집분석의 방법 별로 세 가지 스타일을 분류한 결과를 포트폴리오의 개수를 기준으로 비교하면 <표 13>과 같다.
3. 스타일인자 선정
Xing et al.(2010)은 부동산 포트폴리오의 특성을 재 무인자, 분산인자, 자산인자 및 기타인자로 구분하 고, 재무인자로서 레버리지 비율, 총수익률에서 소득 수익률이 차지하는 비중, 총자본가치 및 총자본가치 에서 부동산 이외의 자산이 차지하는 비중을, 분산인 자로서 자산의 수, 섹터의 분산정도 및 지역의 분산정
도를, 자산인자로서 부동산펀드에 포함된 개별 자산 의 개발단계, 평균 자본가치, 섹터, 지역, 질(Quality) 및 점유율(Occupancy)을, 기타인자로서 펀드매니저 의 재량권과 투자구조를 선택하였다. 본 논문에서는 Xing et al.(2010)의 설명변수를 참고하여 다음과 같 이 스타일인자를 선정한다.
첫째, 재무인자로는 포트폴리오에 포함된 자산의 자본가치를 모두 합한 총자본가치, 각 자산의 소득수 익률과 자본수익률의 비율(Income to Capital Ratio:
ITC)을 자본가치로 가중평균한 값(총ITC) 및 각 자 산의 임대료와 관리비의 비율(Rent to Fee Ratio:
RTF)을 자본가치로 가중평균한 값(총RTF)을 적용한 다. 레버리지 비율이나 부동산 이외의 자산이 차지하 는 비중은 본 논문의 분석대상이 무작위로 생성한 포 트폴리오이므로 포함시키지 않는다. 임의로 레버리 지 비율 등을 가정한 후 이를 다시 분석하는 것은 작 위적인 결과를 낳을 수 있기 때문이다.
둘째, 분산인자로는 포트폴리오에 포함된 자산의 수 (즉 5 또는 10)와 규모 및 지역의 분산정도를 적용한다. 참 고로 분산정도를 나타내는 척도는 Xing et al.(2010)과 동일하게 HHI(Herfindahl Hirschman Index)를 사용 한다. HHI는 자본가치를 기준으로 개별 포트폴리오 에서 각 규모(대, 중, 소) 또는 각 권역(CBD: 종로구/
중구, GBD: 서초구/강남구/송파구, YBD: 영등포 구/마포구)이 차지하는 비중의 제곱을 합하여 계산 된다. 본 논문은 오피스라는 단일의 섹터가 대상이므 로 섹터의 분산정도는 포함시킬 수 없으며, 대신 국내 여러 선행연구에서 그 특성의 차이가 유의하게 나타 난 규모의 분산정도를 포함시킨다. 오피스의 규모는 연면적을 기준으로 분류하였으며, 다수의 선행연구 에서 사용된 대형 1만 평 이상, 중형 3천 평 이상 1만 평 미만, 소형 3천 평 미만의 분류를 따랐다.
셋째, 자산인자로는 각 포트폴리오에 포함된 자산 의 평균 자본가치, 평균 지하철거리, 평균 접도폭, 평
구분 r_ave r_std
Ward법
1(Core) .0520 .0731
2(Value-added) .0541 .0977 3(Opportunistic) .0548 .1286
K-means법
1(Core) .0520 .0735
2(Value-added) .0542 .0980 3(Opportunistic) .0547 .1277
표 11 _ 군집분석 결과 3
구분 Ward법 K-means법
Ward법 Kendall’s tau_b 1 0.970 Sig. (2-tailed) 0.000 K-means법 Kendall’s tau_b 0.970 1
Sig. (2-tailed) 0.000 표 12 _ 군집 간 상관분석 결과 3
구분 Ward법
Core V-added Opport.
K-means
Core 565 16 0
Value-added 0 280 0
Opportunistic 0 8 131
표 13 _ 스타일 분류 결과(개수)
부동산 포트폴리오의 스타일분석에 관한 연구 57
균 경과연수 및 자본가치를 기준으로 가장 큰 비중 을 차지하는 권역(CBD, GBD, YBD)을 적용한다. 이 들 변수는 Xing et al.(2010)의 취지를 살리되, 일반 적으로 오피스 임대료에 중요한 영향을 미친다고 알 려진 변수들을 참고한 것이다. 한편 기타인자인 펀 드매니저의 재량권과 투자구조는 본 논문의 분석대 상이 무작위로 생성한 포트폴리오이므로 포함시키 지 않는다.
4. 스타일인자 검정
각 포트폴리오의 스타일을 종속변수로, 선택된 스타 일인자를 설명변수로 하여 로지스틱회귀분석을 실 시한 결과는 Ward법에 의한 <표 14> 및 K-means 법에 의한 <표 15>와 같다. 여기서 종속변수 1번은 Core, 2번은 Value-added, 3번은 Opportunistic 스 타일을 의미하며, 이 중에서 로지스틱회귀분석의 기준집단(Reference Group)으로 사용된 것은 3번인 Opportunistic 스타일이다.
분석모형은 모두 여섯 가지를 적용하였는데, 앞 에서 선정한 스타일인자를 모두 포함한 것이 모형1 이고 나머지는 이를 변형한 것이다. 먼저 모형2는 모 형1의 자산인자 중 평균 자본가치 대신 평균 연면적 을 적용한 것이다. 이는 오피스의 규모를 나타내는 변 수를 재무적 특성보다는 물리적 특성에서 찾은 것이 다. 모형3, 4는 모형1, 2에서 지하철 거리, 접도폭, 경 과연수 등 자산인자를 제외시킨 것이다. 이는 이러한 오피스의 특성들이 평균 자본가치나 평균 연면적에 이미 반영되어 있다고 보고 불필요한 변수의 중복을 제거한 것이다. 이 경우 자산인자로는 오피스의 규모 와 권역만 남게 되는데, 이 두 변수는 일반적으로 오 피스의 특성 중 가장 중요하게 취급되는 것들이다.
마지막으로 모형5, 6은 가장 많은 설명변수를 포함한 모형1, 2에서 유의하게 나타난 변수들만을 남긴 것이
다. 이는 모형1, 2에서 유의하지 않은 변수들을 제거 했을 때 계수의 유의성이나 모형의 적합성이 달라지 지 않는지 확인하기 위한 것이다.
분석 결과 부동산 포트폴리오의 스타일에 유의 한 영향을 미치는 스타일인자는 여섯 가지 모형 모 두에서 재무인자로서 총자본가치(십억 원), 분산인 자로서 자산의 수(개), 자산인자로서 접도폭(m), 경 과연수(연), 평균 자본가치(10억 원) 또는 평균 연면적 (평) 및 권역(GBD)인 것으로 나타났다. 이러한 결과 는 Ward법에 의한 스타일 분류와 K-means법에 의 한 스타일 분류 모두에서 동일하게 나타나 그 신뢰성 이 높은 것으로 판단된다.
스타일인자 중 자산의 수와 평균 자본가치 또는 평균 연면적은 그 값이 클수록 부동산 포트폴리오가 Opportunistic에 비해 Core로 분류될 가능성을 높이 는 것으로 나타나 일반적인 믿음과 일치했다. 그러나 총자본가치는 계수값이 매우 작아 큰 의미를 부여하 기 어려웠고, 경과연수는 최근에 준공된 오피스일수 록 Core에 해당할 것이라는 예상과 다른 결과를 보여 주었다. 이는 경과연수가 오래된 중대형 오피스 중에 서 핵심적인 입지를 점하고 있는 Core 자산이 많기 때 문으로 생각된다. 반면 접도폭과 권역(GBD)은 그 값 이 클수록 부동산 포트폴리오가 Opportunistic에 비 해 Core로 분류될 가능성을 것으로 나타났다. 한편 상 기 스타일인자 중 Value-added와 Opportunistic의 분 류에 대해서도 유의하게 나타난 것은 총자본가치, 자 산의 수 및 권역(GBD), 세 가지였다.
모형의 유의성을 검정한 결과 Ward법에 의한 스 타일 분류와 K-means법에 의한 스타일 분류 모두에 서 여섯 가지 모형 모두가 1% 유의수준에서 유의하 였으며, 모형의 적합도도 모든 경우에서 매우 높게 나타났다. 모형의 적중률 역시 Ward법에 의한 스타 일 분류와 K-means법에 의한 스타일 분류 모두에서 모형에 상관없이 63% 내외로 나타났는데, 이는 스타
58 국토연구 제76권(2013. 3)
일분석에 바로 활용할 만큼은 못되지만, 스타일분석 모형의 적용 가능성을 부정할 수도 없는 수준인 것으
로 생각된다. 특히 모든 모형에서 적중률이 거의 비슷 하여 유의하지 않은 스타일인자를 모형에 포함시키
구분 모형1 모형2 모형3 모형4 모형5 모형6
1
총자본가치 .992*** .994*** .992*** .993*** .992*** .994***
총ITC 1.182 1.244 1.288 1.315
총RTM 2.410 4.863* 1.122 2.481
자산의 수 3.132*** 2.461*** 3.119*** 2.575*** 3.223*** 2.425***
규모분산정도 1.139 .831 1.636 1.134
권역분산정도 .719 .784 1.099 1.216
지하철 거리 1.001 1.000
접도폭 .947*** .958** .943*** .959**
경과연수 1.086** 1.071* 1.077* 1.045
평균 자본가치 1.053*** 1.048*** 1.055***
평균 연면적 1.000*** 1.000*** 1.000***
[CBD] 1.227 1.557 .998 1.413 1.350 2.154**
[GBD] .248*** .287*** .143*** .198*** .268*** .347***
2
총자본가치 .996*** .997*** .996*** .997*** .996*** .997***
총ITC 1.186 1.223 1.254 1.274
총RTM 2.070 3.270 1.352 2.092
자산의 수 1.866*** 1.577*** 1.846*** 1.618*** 1.917*** 1.598***
규모분산정도 1.544 1.403 1.766 1.518
권역분산정도 .707 .734 .691 .722
지하철 거리 1.001 1.001
접도폭 .974 .980 .969 .976
경과연수 1.019 1.012 1.014 .995
평균 자본가치 1.024*** 1.022*** 1.027***
평균 연면적 1.000*** 1.000*** 1.000***
[CBD] 1.198 1.329 1.017 1.175 1.245 1.590
[GBD] 1.135 1.202 .840 .960 1.194 1.357
Model Fitting 모형1 모형2 모형3 모형4 모형5 모형6
-2LL
Intercept 1901 1901 1901 1901 1901 1901
Final 1612 1624 1635 1640 1616 1632
LR test .000 .000 .000 .000 .000 .000
Goodness-of-Fit 모형1 모형2 모형3 모형4 모형5 모형6
Pearson .995 .954 .997 .987 .999 .986
Deviance 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
적중률 모형1 모형2 모형3 모형4 모형5 모형6
Overall 62.7% 63.5% 62.8% 62.7% 63.2% 63.2%
주: ***은 1%, **은 5%, *은 10% 유의수준에서 유의함.
표 14 _ 로지스틱회귀분석 결과(종속변수: Ward법에 의한 스타일 분류)
부동산 포트폴리오의 스타일분석에 관한 연구 59
는 것은 계수의 유의성에서와 마찬가지로 적중률에 서도 그 영향이 미비한 것으로 나타났다.
모형의 적중률을 높이기 위해서는 추가로 유의한 스타일인자를 개발해야 하는데, 본 연구에서 다루지
구분 모형1 모형2 모형3 모형4 모형5 모형6
1
총자본가치 .992*** .994*** .992*** .994*** .992*** .994***
총ITC 1.204 1.273 1.298 1.331
총RTM 1.992 3.919* .993 2.163
자산의 수 3.075*** 2.440*** 3.048*** 2.509*** 3.112*** 2.357***
규모분산정도 1.739 1.270 2.471 1.741
권역분산정도 .775 .845 1.245 1.362
지하철 거리 1.000 1.000
접도폭 .950** .961** .947*** .963*
경과연수 1.090** 1.074* 1.080** 1.049
평균 자본가치 1.052*** 1.047*** 1.054***
평균 연면적 1.000*** 1.000*** 1.000***
[CBD] 1.231 1.568 1.065 1.495 1.418 2.236**
[GBD] .231*** .268*** .144*** .197*** .256*** .328***
2
총자본가치 .996*** .997*** .996*** .997*** .996*** .997***
총ITC 1.254 1.301 1.303 1.330
총RTM 2.397 3.743 1.468 2.291
자산의 수 1.849*** 1.559*** 1.825*** 1.576*** 1.885*** 1.546***
규모분산정도 1.076 .975 1.184 1.025
권역분산정도 .993 1.024 .999 1.030
지하철 거리 1.001 1.001
접도폭 .988 .994 .983 .991
경과연수 1.046 1.038 1.035 1.016
평균 자본가치 1.025*** 1.023*** 1.027***
평균 연면적 1.000*** 1.000*** 1.000***
[CBD] 1.236 1.377 1.132 1.304 1.421 1.785
[GBD] 1.095 1.167 .899 1.028 1.206 1.360
Model Fitting 모형1 모형2 모형3 모형4 모형5 모형6
-2LL
Intercept 1892 1892 1892 1892 1892 1892
Final 1598 1610 1619 1624 1602 1617
LR test .000 .000 .000 .000 .000 .000
Goodness-of-Fit 모형1 모형2 모형3 모형4 모형5 모형6
Pearson .993 .962 .997 .987 .998 .984
Deviance 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
적중률 모형1 모형2 모형3 모형4 모형5 모형6
Overall 62.8% 63.0% 62.8% 62.3% 63.2% 63.0%
주: ***은 1%, **은 5%, *은 10% 유의수준에서 유의함.
표 15 _ 로지스틱회귀분석 결과(종속변수: K-means법에 의한 스타일 분류)
60 국토연구 제76권(2013. 3)