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서술형 훈련하기

05

△ABD에서‌

BDÓ="Ã12Û`+9Û`=15‌‌ yy ➊

△ABD»△HAD (AA 닮음)이므로

∠ABD=∠HAD=∠x‌ yy ➋

∴ sin`x=sin`(∠ABD)=ADÓ BDÓ

∴ sin`x=;1!5@;=;5$; ‌ yy ➌

 ;5$;

06

△FGH에서 FHÓ="Ã5Û`+5Û`=5'2‌‌‌ yy ➊

△BFH에서 BHÓ=¿¹5Û`+(5'2)Û`=5'3‌ yy ➋

∴ cos`x=FHÓ‌‌

BHÓ= 5'2

5'3= '6 3 ‌ yy ➌

'6

3

07

➊ sin`30ù=;2!;이므로

‌ 4x-10ù=30ù, 4x=40ù‌ ‌ ∴ x=10ù‌

➋ cos`(3x+15ù)=cos`45ù= '2 2

'2 2

08

cos`30ù= BDÓ ABÓ이므로 '32 =BDÓ

8 ∴ BDÓ=4'3‌‌ yy

sin`30ù= ADÓ ABÓ이므로

;2!;= ADÓ8 ∴ ADÓ=4

이때 ∠DAC=∠DCA=45ù이므로

CDÓ=ADÓ=4‌‌ yy ➋

∴ BCÓ=BDÓ+CDÓ=4'3+4=4('3+1)‌ yy ➌

 4('3+1)

x x

A

B C

D

E 20

16 12

x

x A

H

B C

D

12

9 15

Ⅰ. 삼각비

1. 삼각비

워크북 | 16 ~ 20 쪽

01

'72Œ1

02

3'5

03

2

04

;3$;

05

;5$;‌

06

'36

07

'22

08

4('3+1)

09

60ù‌

10

1.4819

11

'23

12

0

13

⑴ 1.3722 ⑵ 71

14

23ù

15

1.723

서술형

훈련하기

01

➊ ABÓ`:`ACÓ=2`:`'3이므로 ABÓ=2k,‌ACÓ='3k라고 하면

‌ BCÓ=¿¹(2k)Û`+('3k)Û`='7k

➋ sin`B= ACÓ‌

BCÓ= '3k‌

'7k= '2Œ1 7

'2Œ1 7

02

cos`A= ABÓ‌

ACÓ이므로

;3@;= ABÓ‌9 ∴ ABÓ=6‌‌ yy ➊

∴ BCÓ="Ã9Û`-6Û`=3'5‌‌ yy ➋

3'5

03

tan`A=3이므로 오른쪽 그림에서‌

ACÓ="Ã1Û`+3Û`='1Œ0 yy ➊

∴ sin`A= 3

'1Œ0= 3'1Œ0 10

∴ cos`A= 1

'1Œ0= '1Œ0 10 yy ➋ sin`A-cos`A= 3'1Œ010 - '1Œ0 10

sin`A-cos`A= 2'1Œ0 10 = '1Œ0 5

sin`A+cos`A= 3'1Œ010 + '1Œ010

sin`A-cos`A= 4'1Œ0 10 = 2'1Œ0 5

∴ sin`A+cos`A‌‌sin`A-cos`A = 2'1Œ0 5 Ö '1Œ05

= 2'1Œ0 5 _ 5

'1Œ0=2‌ yy ➌

2

A B

C

1 3

| 서술형 훈련하기 |

워크북

15

∠B=180ù-(90ù+38ù)=52ù‌ yy ➊ cos`52ù= BCÓ

ABÓ이므로

0.6157= x10 ∴ x=6.157 yy ➋ sin`52ù= ACÓ

ABÓ이므로

0.7880= y10 ∴ y=7.880‌ yy ➌

∴ y-x=7.880-6.157=1.723‌ yy ➍

1.723

09

2'3x-2y+13=0에서 y='3x+ 132 이므로

tan`a='3‌ yy

∴ ∠a=60ù‌‌ yy ➋

60ù‌

10

➊ sin`40ù=ABÓ

OAÓ= ABÓ1 =ABÓ=0.6428

➋ tan`40ù=CDÓ‌

ODÓ= CDÓ1 =CDÓ=0.8391

➌ sin`40ù+tan`40ù‌‌=0.6428+0.8391‌‌

=1.4819

 1.4819

11

'3x-3y+6=0에서 y= '3

3 x+2이므로 tan`a= '3

3 ∴ a=30ù‌ yy ➊

∴ cos`a_sin`3a-cos`3a_tan`a

∴ =cos`30ù_sin`90ù-cos`90ù_tan`30ù‌ ‌

= '32 _1-0_ '33 = '32 ‌ yy ➋

 '3

2

12

45ù<A<90ù이므로 0<cos`A<sin`A<1

∴ sin`A-cos`A>0,‌cos`A-sin`A<0‌ yy ➊

"Ã(sin`A-cos`A)Û`-"Ã(cos`A-sin`A)Û`

∴ =sin`A-cos`A-{-(cos`A-sin`A)}

∴ =sin`A-cos`A+cos`A-sin`A‌

∴ =0‌ yy ➋

 0

13

⑴ ➊ sin`35ù=a에서 a=0.5736‌ ‌ cos`37ù=b에서 b=0.7986

➋ a+b=0.5736+0.7986=1.3722

⑵ ➊ cos`xù=0.8192에서 x=35‌ ‌ tan`yù=0.7265에서 y=36

➋ x+y=35+36=71

 ⑴ 1.3722 ⑵ 71

14

cos`A= ABÓ

ACÓ= 39100 =0.39

이때 cos`67ù=0.39이므로 ∠A=67ù‌ yy ➊

∴ ∠C=180ù-(90ù+67ù)=23ù‌‌ yy ➋

 23ù‌

2. 삼각비의 활용

워크북 | 21 ~ 25 쪽

01

27.8

02

10'3`cmÜ``

03

3(3+'3‌)`m

04

2'7

05

6'6‌

06

8`m

07

3(3-'3‌)

08

25'3`

09

50(3+'3‌) m

10

16`cmÛ`‌

11

120ù‌

12

15'3`cmÛ`‌

13

15'3`cmÛ`‌

14

32`cmÛ`‌

15

72'3`cmÛ`

서술형

훈련하기

01

➊ ∠C=180ù-(90ù+35ù)=55ù

➋ x=20`sin`55ù=20_0.82=16.4

➌ y=20`cos`55ù=20_0.57=11.4

➍ x+y=16.4+11.4=27.8

 27.8

02

△ABD에서 ∠A=90ù이므로

ABÓ‌‌=BDÓ`sin`30ù=4_;2!;=2(cm) ‌ ‌ yy ➊ ADÓ=BDÓ`cos`30ùÓ=4_ '3

2 =2'3(cm)‌ yy 따라서 잘라 내고 남은 나무토막의 부피는

;2!;_2_2'3_5=10'3(cmÜ`) yy

 10'3`cmÜ`

03

오른쪽 그림에서 CHÓ=9(m)‌

△CEH에서 EHÓ=CHÓ`tan`45ù

EH=9_1=9(m)‌ ‌ yy ➊

4530°° A C

B D

9`m H

E

△CHD에서

DHÓ=CHÓ`tan`30ù=9_ '3

3 =3'3(m)‌ yy ➋

‌ AHÓ‌‌=8`sin`30ù=8_;2!;=4

➋ BHÓ‌‌=8`cos`30ù=8_ '3

CHÓ=12`sin`60ù=12_ '3

2 =6'3‌ yy ➊

∠A=180ù-(60ù+75ù)=45ù‌ yy ➋

△AHC에서

ABÓ= BHÓsin`30ù =4Ö;2!;=4_2=8(m)‌ yy ➋

 8`m

07

➊ AHÓ=h라고 하면

ABH에서 ∠BAH=45ù이므로 BHÓ‌‌=h`tan`45ù=h_1=h

AHC에서 ∠HAC=30ù이므로 CHÓ‌‌=h`tan`30ùÓ=h_ '3

3 = '33 h

➋ BCÓ=BHÓ+CHÓ이므로 h+ '3

ABH에서 ∠BAH=60ù이므로 BHÓ‌‌=h`tan`60ù=h_'3='3h

ACH에서 ∠CAH=30ù이므로 CHÓ‌‌=h`tan`30ùÓ=h_ '3

3 = '33 h yy ➊

ABH에서 ∠BAH=45ù이므로 BHÓ‌‌=h`tan`45ù=h_1=h(m)

ACH에서 ∠CAH=30ù이므로 CHÓ‌‌=h`tan`30ù=h_ '3

3 ='3

➊ ABÓ=BCÓ이므로 ∠A=∠C=75ù‌

∴ ∠B‌‌=180ù-(75ù+75ù)=30ù

➋ △ABC‌‌=;2!;_8_8_sin`B‌‌

| 서술형 훈련하기 |

워크북

11

90ù<∠C<180ù이므로

ABC=;2!;_5_8_sin`(180ù-C)

=20`sin`(180ù-C) yy ➊

△ABC의 넓이가 10'3`cmÛ`이므로 20`sin`(180ù-C)=10'3 sin`(180ù-C)= '3

2

180ù-C=60ù ∴ ∠C=120ù‌ yy ➋

 120ù‌

12

△ABC에서

ACÓ=4`tan`60ù=4_'3=4'3(cm) yy

∴ ABCD =△ABC+△ACD

=;2!;_4_4'3+;2!;_4'3_7_sin`30ù

=;2!;_4_4'3+;2!;_4'3_7_;2!; ‌

=8'3+7'3=15'3(cmÛ`) yy ➋

 15'3`cmÛ`

13

➊ ABCD‌‌=6_10_sin`60ù‌‌

=6_10_ '3

2 =30'3(cmÛ`)

➋ △AED‌‌=;2!;ABCD=;2!;_30'3=15'3(cmÛ`)

 15'3`cmÛ`

14

ABCD는 등변사다리꼴이므로

ACÓ=BDÓ=8(cm) yy

이때 두 대각선이 직교하므로

ABCD‌‌=;2!;_8_8_sin`90ù ‌ ‌

=;2!;_8_8_1=32(cmÛ`) ‌ yy ➋

32`cmÛ`

15

마름모 ABCD의 둘레의 길이가 48`cm이므로 한 변의 길이는

48_;4!;=12(cm) yy ➊

ABCD는 ABÓ=ADÓ=12(cm)인 평행사변형이므로

ABCD‌=12_12_sin`(180ù-120ù)

=12_12_ '3

2 =72'3(cmÛ`) yy ➋

 72'3`cmÛ`

Ⅱ. 원의 성질

1. 원과 직선

워크북 | 26 ~ 31 쪽

01

13`cm

02

4'7`cm

03

4p`cmÛ`

04

2'1Œ0`cm

05

65ù‌

06

30`cm`

07

2`cm

08

25p`cmÛ`

09

36p`cmÛ`

10

8'3`cm‌

11

30`cm‌

12

5'2`cm

13

3`cm

14

24`cm‌

15

(30-4p)`cmÛ`

16

24`cm‌

17

162`cmÛ`‌

18

6`cm

서술형

훈련하기

01

➊ 원의 중심에서 현에 그은 수선은 그 현을 이등분하므로 AÕMÓ‌‌=;2!; ABÓ=;2!;_24=12(cm)

➋ 원 O의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면 OMÓ‌‌=OCÓ-MòCÓ=r-8(cm)

➌ OÕAÓ를 그으면 △OMA에서 ‌ rÛ`=12Û`+(r-8)Û`

rÛ`=144+rÛ`-16r+64 16r=208 ∴ r=13

‌ ‌‌따라서 원 O의 반지름의 길이는 13`cm이다.

 13`cm

02

현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지나 므로 CDÓ의 연장선은 원의 중심을 지난다.

원의 중심을 O라고 하면 OÕAÓ‌‌=8(cm)

ODÓ‌‌=OCÓ-CDÓ‌ ‌

=8-2=6(cm)‌ yy ➊

△AOD에서

ADÓ="Ã8Û`-6Û`=2'7(cm)‌ ‌ yy ➋ ADÓ=BDÓ이므로

ABÓ‌‌=2ADÓ=2_2'7=4'7(cm)‌ ‌ yy ➌

 4'7`cm

03

원의 중심 O에서 ABÓ에 내린 수선의 발을 M‌

이라고 하면 원의 중심에서 현에 그은 수선은 그 현을 이등분하므로

AMÓ=;2!;ABÓ

AMÓ=;2!;_2'3Ó='3(cm)‌ yy ➊ O

A

B

M C8`cm 24`cm r`cm

A B

C D 2`cm

O 8`cm6`cm

2 3 cm

A M B

O r`cm

➋ △OPA에서

(r+2)Û`=(2'3)Û`+rÛ`, rÛ`+4r+4=12+rÛ`

4r=8 ∴ r=2

따라서 원 O의 반지름의 길이는 2`cm이다.

 2`cm

08

PA³, PB³는 원 O의 접선이므로‌

∠PAO=∠PBO=90ù

∴ ∠AOB

∴ =360ù-(90ù+70ù+90ù)

∴ =110ù‌ yy ➊

이때 색칠한 부분의 중심각의 크기는

360ù-110ù=250ù ‌ yy ➋

따라서 색칠한 부분의 넓이는

p_6Û`_;3@6%0);=25p(cmÛ`) ‌ yy ➌

 25p`cmÛ`

09

원의 중심 O에서 ABÓ에 내린 수선의 발 을 H라고 하면 원의 중심 O에서 현 AB에 그은 수선은 그 현을 이등분하므로 AHÓ=;2!; ABÓ

AHÓ=;2!;_12=6(cm) yy ➊

큰 원의 반지름의 길이를 R`cm, 작은 원의 반지름의 길이를 r`cm 라고 하면 △OAH에서

RÛ`=6Û`+rÛ` ∴ RÛ`-rÛ`=36 yy ➋ 따라서 색칠한 부분의 넓이는

pRÛ`-prÛ`‌=p(RÛ`-rÛ`)=36p(cmÛ`) yy ➌

36p`cmÛ`

10

➊ OPÓ를 그으면‌

△AOP와 △BOP에서 OPÓ는 공통,

∠OAP=∠OBP=90ù, OÕAÓ=OBÓ이므로

△AOPª△BOP`(RHS 합동) ∴ ∠AOP‌‌=∠BOP=;2!;∠AOB ∴ ∠AOP‌‌=;2!;_120ù=60ù

➋ △AOP에서

‌ APÓ‌‌=4‌tan`60ù=4_'3=4'3(cm)

➌ PAÓ=PBÓ이므로

PÕAÓ+PBÓ‌=2‌PÕAÓ=2_4'3=8'3(cm)‌

 8'3`cm 70°

A

B

P 6`cm O

A H B

O

12`cm R`cm r`cm

A

B

P O

4`cm 120° 원 O의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면 주어진 그림은 원 모양의

종이를 ABÓ를 접는 선으로 하여 원의 둘레 위의 한 점이 원의 중심 O에 오도록 접은 것이므로

MOÓ= r2 (cm) yy

△AOM에서

rÛ`=('3)Û`+{;2R;}2`, rÛ`=3+ rÛ`4

3rÛ`4 =3, rÛ`=4 ∴ r=2`(∵ r>0) yy ➌ 따라서 원 O의 넓이는 p_2Û`=4p(cmÛ`) yy ➍

 4p`cmÛ`

04

➊ 원의 중심에서 현에 그은 수선은 그 현을 이등분하므로 AÕMÓ‌‌=;2!;ABÓ=;2!;_6=3(cm)

➋ △AOM에서

‌ OMÓ="Ã7Û`-3Û`=2'1Œ0(cm)

➌ CDÓ=2CNÓ=2_3=6(cm)이므로 ABÓ=CDÓ ∴ ONÓ=OMÓ=2'1Œ0(cm)‌

 2'1Œ0`cm

05

AMON에서

∠A=360ù-(90ù+130ù+90ù)=50ù‌ yy ➊ OMÓ=ONÓ이므로 ABÓ=ACÓ

즉, △ABC는 이등변삼각형이다. ‌ yy ➋

∴ ∠B=;2!;_(180ù-50ù)=65ù‌ yy ➌

65ù

06

ODÓ=OEÓ=OFÓ이므로 ABÓ=BCÓ=CAÓ

즉, △ABC는 정삼각형이다.‌ yy

원의 중심에서 현에 그은 수선은 그 현을 이등분하므로

ABÓ‌‌=2ADÓ=2_5=10(cm)‌ yy ➋ 따라서 △ABC의 둘레의 길이는

10+10+10=30(cm)‌ ‌ yy ➌

30`cm`

07

➊ PA³는 원 O의 접선이므로‌

∠OAP=90ù

원 O의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면

‌ OAÓ=r(cm), OPÓ=2+r(cm) 2 3 cm A B P

O 2`cm r`cmr`cm

| 서술형 훈련하기 |

워크북

11

△POC에서

CPÓ="Ã17Û`-8Û`Ó=15(cm) yy ➊ ARÓ=APÓ, BRÓ=BQÓ, CPÓ=CQÓ이므로

(ABC의 둘레의 길이) =ABÓ+BCÓ+CAÓ‌ ‌

=(ARÓ+BRÓ)+BCÓ+CAÓ

=(APÓ+BQÓ)+BCÓ+CAÓ

=(APÓ+CAÓ)+(BQÓ+BCÓ)‌ ‌

=CPÓ+CQÓ=2CPÓ

=2_15=30(cm) yy ➋

 30`cm

12

DCÓ‌=DEÓ+CEÓ=DAÓ+CBÓ ‌

DCÓ‌=5+10=15(cm) yy ➊

꼭짓점 D에서 BCÓ에 내린 수선의 발 을 H라고 하면

HCÓ‌‌=BCÓ-BHÓ‌ ‌

=10-5Ó=5(cm) yy ➋

△DHC에서

DÕHÓ="Ã15Û`-5Û`Ó=10'2(cm) yy ➌ 따라서 반원 O의 반지름의 길이는

;2!; ABÓ‌‌=;2!; DÕHÓ=;2!;_10'2=5'2(cm) yy ➍

 5'2`cm

13

➊ AFÓ=x`cm라고 하면 ADÓ=AFÓ=x(cm)

∴ BEÓ=BDÓ=8-x(cm), CEÓ=CFÓ=7-x(cm)

➋ BCÓ=BEÓ+CEÓ이므로

9=(8-x)+(7-x), 9=15-2x 2x=6 ∴ x=3

∴ AFÓ=3(cm)

‌  3`cm

14

ADÓ=x`cm라고 하면 AFÓ=ADÓ=x(cm) BDÓ=BEÓ=4(cm), CFÓ=CEÓ=2(cm)이므로

ABÓ=x+4(cm), ACÓ=x+2(cm)‌ yy ➊

△ABC에서

(x+4)Û`=6Û`+(x+2)Û`

xÛ`+8x+16=36+xÛ`+4x+4

4x=24 ∴ x=6‌‌ yy ➋

따라서 △ABC의 둘레의 길이는

(6+4)+6+(6+2)=24(cm)‌‌ yy ➌

 24`cm

A B

H C

D E

O 5`cm

10`cm

15

△ABC에서 ‌

ACÓ="Ã13Û`-12Û`=5(cm) 원 O의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면

ADÓ=AFÓ=r(cm)

∴ BEÓ=BDÓ=12-r(cm),

∴ CEÓ=CFÓ=5-r(cm) yy ➊

BCÓ=BEÓ+CEÓ이므로

13=(12-r)+(5-r), 13=17-2r

2r=4 ∴ r=2 yy ➋

따라서 색칠한 부분의 넓이는

;2!;_12_5-p_2Û`=30-4p(cmÛ`)‌ yy ➌

 (30-4p)`cmÛ`

16

➊ AHÓ=AEÓ=3(cm)이므로 ADÓ=3+2=5(cm)

➋ ABÓ+CDÓ=ADÓ+BCÓ이므로

(ABCD의 둘레의 길이) =ABÓ+BCÓ+CDÓ+DAÓ‌

=(ABÓ+CDÓ)+(BCÓ+DÕAÓ)‌

‌=2(BCÓ+DÕAÓ)‌‌ ‌

=2_(7+5)‌

=24(cm)

 24`cm

17

원 O의 반지름의 길이가 6`cm이므로

CDÓ=2_6=12(cm) yy ➊

ADÓ+BCÓ=ABÓ+CDÓ=15+12=27(cm)‌ yy ➋

∴ ABCD=;2!;_(ADÓ+BCÓ)_CDÓ

=;2!;_27_12

=162(cmÛ`)‌ yy ➌

 162`cmÛ`

18

△CDE에서

EDÓ="Ã10Û`-8Û`=6(cm)‌ ‌ yy ➊ AEÓ=x`cm라고 하면

BCÓ=ADÓ=x+6(cm)‌ yy ➋

ABCE에서 AEÓ+BCÓ=ABÓ+ECÓ이므로 x+(x+6)=8+10, 2x+6=18

2x=12 ∴ x=6

∴ AEÓ=6(cm) yy ➌

 6`cm A

B C

D

E F O 12`cm

13`cm r`cm

2. 원주각

워크북 | 32 ~ 35 쪽

01

79ù‌

02

18ù‌

03

5`cm

04

60ù

05

15`cm‌

06

21ù‌

07

108ù‌

08

40ù

09

43ù‌

10

22ù‌

11

80ù‌

12

8'3`cmÛ`

서술형

훈련하기

01

➊ BEÓ를 그으면

∠AEB=∠ADB=37ù

➋ ∠BEC‌‌=;2!;∠BOC ‌ ‌

=;2!;_84ù=42ù

➌ ∠AEC‌=∠AEB+∠BEC‌ ‌

=37ù+42ù=79ù‌

 79ù‌

02

BPC에서 ∠BCD=40ù+∠x yy ➊

한 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같으므로

∠ADC=∠ABC=∠x yy ➋

△QCD에서

(40ù+∠x)+∠x=76ù, 40ù+2∠x=76ù‌

2∠x=36ù‌ ‌ ∴ ∠x=18ù‌‌ yy ➌

 18ù‌

03

원 O의 지름 BA'과 AÕ'CÓ를 그으면

∠A'CB=90ù

한 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같으므로

∠BA'C=∠BAC=60ù yy

∴ A'BÓ‌‌= 5'3

sin`60ù =5'3Ö'3 2 ‌ ‌

=5'3_ 2'3=10(cm)‌ yy 따라서 원 O의 반지름의 길이는

;2!;_10=5(cm)‌ yy ➌

 5`cm

04

➊ 한 원에서 길이가 같은 호에 대한 원주각의 크기는 같으므로 ∠BCA=∠BDC=35ù

➋ △BCD에서

‌ 50ù+(35ù+∠ACD)+35ù=180ù

∠ACD+120ù=180ù ∴ ∠ACD=60ù

 60ù 84° 37°

A

B

C

D E

O

5 3 cm 60°

60° A

A'

B C

O

05

△APD에서 ∠DAP=84ù-60ù=24ù‌ yy ➊ 호의 길이는 그 호에 대한 원주각의 크기에 정비례하므로

6`: µAB=24ù`:`60ù ∴ µAB=15(cm)‌ yy ➋

 15`cm

06

ACÓ를 그으면 µAB, µCD의 길이가 각 각 원 O의 둘레의 길이의 ;5!;, 112 이 므로

∠ACB=180ù_1 5=36ù

∠DAC=180ù_ 112=15ù‌ yy

△ACP에서 ∠P=36ù-15ù=21ù‌ yy ➋

 21ù

07

➊ 원주각의 크기는 중심각의 크기의 ;2!;이므로 ∠AOC=2∠B=2_72ù=144ù‌

➋ ∠B+∠D=180ù이므로

‌ 72ù+∠D=180ù ∴ ∠D=108ù‌

➌ AOCD에서

∠x+∠y=360ù-(144ù+108ù)=108ù‌

 108ù

08

∠DAB=∠DCE=110ù이므로

∠DAC=110ù-60ù=50ù‌ yy ➊

원에서 한 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같으므로

∠DBC=∠DAC=50ù yy ➋

지름에 대한 원주각의 크기는 90ù이므로 ∠ABC=90ù

∴ ∠ABD=90ù-50ù=40ù‌‌ yy ➌

 40ù‌

09

ABCD가 원에 내접하므로

∠C‌‌=180ù-124ù=56ù‌‌ yy ➊

∠P=∠x라고 하면 △PBC에서

∠PBQ=∠x+56ù‌‌ yy ➋

△AQB에서

25ù+(∠x+56ù)=124ù

∠x+81ù=124ù‌ ‌ ∴ ∠x=43ù

∴ ∠P=43ù‌‌ yy ➌

 43ù‌

10

➊ ∠ACB=∠ABT=68ù이므로 ∠AOB‌=2∠ACB=2_68ù=136ù‌

A

B C P

O D

| 서술형 훈련하기 |

워크북

6개의 변량 3, 6, 10, 8, 13, 5를 작은 값에서부터 크기순으로 나열하면 3, 5, 6, 8, 10, 13

따라서 중앙값은 b= 6+8 2 =7

➌ a+b=8+7=15

15

02

x를 제외한 5개의 변량의 도수가 모두 1이므로 x는 5개의 변량 중

하나와 같고, 최빈값은 x이다. yy ➊

또, 평균과 최빈값이 같으므로 12+15+16+14+18+x

6 =x

75+x6 =x, 75+x=6x

5x=75 ∴ x=15 yy

 15

03

a = 44+47+50+56+48+53+46+568

= 4008 =50 yy ➊

자료를 작은 값에서부터 크기순으로 나열하면 44, 46, 47, 48, 50, 53, 56, 56

∴ b = 48+50 2

= 98 2 =49 yy ➋

도수가 가장 큰 것은 56이므로

c=56 yy ➌

∴ a-b+c=50-49+56=57 yy ➍

 57

04

➊ 평균이 8이므로 9+6+8+10+x

5 =8, 33+x5 =8 33+x=40 ∴ x=7

➋ (분산)=(9-8)Û`+(6-8)Û`+(8-8)Û`+(10-8)Û`+(7-8)Û`

5 =1Û`+(-2)Û`+0Û`+2Û`+(-1)Û`

5 = 1+4+0+4+15 = 105 =2

 2

05

평균이 5이므로 3+6+7+4+x+y

6 =5, x+y+206 =5

x+y+20=30 ∴ x+y=10 yy ㉠ yy ➊

Ⅲ. 통계

1. 대푯값, 산포도, 상관관계

워크북 | 36 ~ 39 쪽

01

15

02

15

03

57

04

2

05

64

06

13

07

⑴ 4명 ⑵ 8명 ⑶ 10`%

08

⑴ 3명 ⑵ 25`%

09

165

10

6

11

⑴ C, B, D, A ⑵ B ⑶ D

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