6 도형 가의 넓이: 8 cmÛ`, 도형 나의 넓이: 7 cmÛ`
따라서 도형 가는 도형 나보다 넓이가
8-7=1(cmÛ` ) 더 넓습니다.
11 대전광역시처럼 넓은 땅의 넓이를 나타낼 때에는 kmÛ`
가 알맞습니다.
13 밑변의 길이를 cm라 하면 _12Ö2=120
⇨ =120_2Ö12=20입니다.
14 18_ Ö2=99 ⇨ =99_2Ö18=11
12 둘레가 16 cm인 직사각형의 가로와 세로의 합은 16Ö2=8(cm)입니다.
⇨ 둘레가 16 cm이고 세로가 5 cm인 직사각형의 가 로는 8-5=3(cm)이고, 둘레가 16 cm이고 가 로가 7 cm인 직사각형의 세로는 8-7=1(cm) 입니다.
16 (삼각형의 넓이)=(14-8)_11Ö2=33(cmÛ` ) (직사각형의 넓이)=10_7=70(cmÛ` )
(사다리꼴의 넓이) =(10+8)_(11-7)Ö2
=36(cmÛ` )
⇨ (다각형의 넓이)=33+70+36=139(cmÛ` )
17 6_8Ö2+10_ Ö2=84,
24+10_ Ö2=84, 10_ Ö2=60
⇨ =60_2Ö10=12
7 13_4=52(m)
8 300`cm=3`m
⇨ 4_3=12(mÛ` )
9 (직사각형 가의 넓이)=9_12=108(cmÛ` ) (직사각형 나의 넓이)=10_10=100(cmÛ` ) ⇨ 108+100=208(cmÛ` )
10 ㉠ 10_8=80(cmÛ` ) ㉡ 9_12Ö2=54(cmÛ` ) ㉢ 12_13Ö2=78(cmÛ` ) ⇨ 54`cmÛ`<78`cmÛ`<80`cmÛ`
㉡ ㉢ ㉠
15 색칠한 부분을 모으면 가로가 13-4=9(cm), 세로가 10-4=6(cm)인 직사각 형이 됩니다.
⇨ (색칠한 부분의 넓이)=9_6=54(cmÛ` )
DN
DN
18 예 두 삼각형의 밑변의 길이는 5 cm, 높이는 3 cm
로 각각 같기 때문입니다.」 ❶ 채점 기준
❶ 두 삼각형의 넓이가 같은 이유 쓰기 5점
19 예 정사각형의 한 변의 길이는 60Ö4=15(cm)이 므로 정사각형의 넓이는 15_15=225(cmÛ` )입니 다.」 ❶
직사각형의 세로는 225Ö25=9(cm)입니다.」 ❷
따라서 직사각형의 둘레는
(25+9)_2=34_2=68(cm)입니다.」 ❸ 채점 기준
❶ 정사각형의 넓이 구하기 2점
❷ 직사각형의 세로 구하기 1점
❸ 직사각형의 둘레 구하기 2점
20 예 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 높이는 삼각형 ㄹㄴㄷ의 높 이와 같으므로 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 높이를 cm
라 하면 33_ Ö2=297
⇨ =297_2Ö33=18입니다.」 ❶
따라서 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는
(15+33)_18Ö2=432(cmÛ` )입니다.」 ❷ 채점 기준
❶ 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 높이 구하기 3점
❷ 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이 구하기 2점
6. 다각형의 둘레와 넓이 81
191초5개념+유형파워_평가5,6(78~83)답.indd 81 18. 11. 9. 오후 4:22
1 27 cm 2 36 cm _36Ö2=1350 ⇨ =1350_2Ö36=75 14 (색칠한 부분의 넓이)
『파워』 평가책 55~61쪽의 풀이입니다.
18_18-6_6-(2_2)_8=324-36-32
=256(cmÛ` )입니다.」 ❷
62 67
『파워』 평가책 62~67쪽의 풀이입니다.
62 67
1 ;1¦8; 2 예
밑변
높이
3 28 cm 4 ;2@4);, ;2@4!;
5 ;4@0%; 6 2 ;6%;
7 135 cm2 8 <
9 ;1Á0;, ;1£0;, ;1¦0;, ;1»0; 10 28 m2
11 공원 12 ;6%;
13 4시간 5분 14 56 cm2 15 ;4@0%; 16 ;1¦5;
17 72 cm2 18 12, 24, 36 19 ;2°4; 20 150 cm2
평가책 65 ~ 67 쪽
서술형 문제는 풀이를 꼭 확인하세요.
중간 이후
12 •` ;5#;=;6#0^;, ;1¦2;=;6#0%; ⇨ ;5#;>;1¦2;
•` ;1¦2;, ;6%;=;1!2); ⇨ ;1¦2;<;6%;
•` ;5#;=;3!0*;, ;6%;=;3@0%; ⇨ ;5#;<;6%;
따라서 ;6%;>;5#;>;1¦2;이므로 가장 큰 수는 ;6%;입니다.
13 (기차를 탄 시간)+(버스를 탄 시간)
=2 ;4!;+1 ;6%;=2 ;1£2;+1 ;1!2);=4 ;1Á2;(시간)
따라서 ;1Á2;시간=;6°0;시간=5분이므로 4 ;1Á2;시간은
4시간 5분입니다.
14 직사각형의 가로를 cm라 하면
( +7)_2=30, +7=15, =8입니다.
⇨ 8_7=56(cm2 )
15 ;8%;와 크기가 같은 분수는 ;1!6);, ;2!4%;, ;3@2);, ;4@0%; yy
입니다.
따라서 40-25=15이므로 분모와 분자의 차가 15인 분수는 ;4@0%;입니다.
16 어떤 수를 라 하면 잘못 계산한 식은 +1 ;3@;=3 ;5$;입니다.
⇨ =3 ;5$;-1 ;3@;=3 ;1!5@;-1 ;1!5);=2 ;1ª5;
따라서 바르게 계산하면
2 ;1ª5;-1 ;3@;=2 ;1ª5;-1 ;1!5);=1 ;1!5&;-1 ;1!5);=;1¦5;
입니다.
17 평행사변형의 높이를 `cm라 하면 밑변의 길이는 ( + ) cm입니다.
+ + =18, =6입니다.
따라서 평행사변형의 밑변의 길이는
6+6=12(cm), 높이는 6 cm이므로 평행사변형의 넓이는 12_6=72(cmÛ` )입니다.
채점 기준
❶ 공통분모가 될 수 있는 수의 조건 알아보기 2점
❷ 공통분모가 될 수 있는 수를 가장 작은 수부터 3개 쓰기 3점
18 예 공통분모가 될 수 있는 수는 분모인 4와 6의 공배 수입니다.」 ❶
따라서 4와 6의 공배수는 12, 24, 36, 48 yy이므 로 가장 작은 수부터 3개 쓰면 12, 24, 36입니다.」 ❷
채점 기준
❶ 감자를 심고 남은 부분은 밭 전체의 얼마인지 구하기 2점
❷ 감자와 양파를 심고 남은 부분은 밭 전체의 얼마인지
구하기 3점
19 예 밭 전체의 넓이를 1이라 하면 감자를 심고 남은 부분 의 넓이는 밭 전체의 1-;8#;=;8*;-;8#;=;8%;입니다.」 ❶
따라서 감자와 양파를 심고 남은 부분은 밭 전체의 ;8%;-;1°2;=;2!4%;-;2!4);=;2°4;입니다.」 ❷
20 예 정삼각형 가의 둘레가 20_3=60(cm)이므로 평행사변형 나의 밑변의 길이를 ` cm라 하면 ( +20)_2=60, +20=30, =10입니 다.」 ❶
따라서 평행사변형 나의 넓이는
10_15=150(cmÛ` )입니다.」 ❷ 채점 기준
❶ 평행사변형 나의 밑변의 길이 구하기 3점
❷ 평행사변형 나의 넓이 구하기 2점
중간·기말 평가 85
191초5개념+유형파워_평중기정답-OK.indd 85 18. 11. 9. 오후 4:22
1 48Ö6 2 1, 3, 9 / 9 3 48 cm2 4 ④
5 ;6%;+;1¦2;=;1!2);+;1¦2;=;1!2&;=1 ;1°2;
6 70, 105, 140 7 700장 8
9 208 10 ;8!;
11 8 12 12
13 4 ;8#;, 3 ;1£0;, 7 ;4@0&; {또는 3 ;1£0;, 4 ;8#;, 7 ;4@0&;} 14 -, _, + 15 ;2!4!;, ;2!4#;
16 22 17 10
18 풀이 참조 19 4
20 152 cm2
예 만화 영화를 상영하는 시간에 35를 곱하면 필 요한 그림의 수와 같습니다.
평가책 68 ~ 70 쪽
서술형 문제는 풀이를 꼭 확인하세요.
전 범위
4 분모와 분자를 공약수로 나누어 간단히 하는 것이 약분 이므로 72와 48의 공약수가 아닌 수를 찾습니다.
⇨ 72와 48의 공약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 9 •16_(81Ö9)=16_9=144
•92-35+7=57+7=64
⇨ 144+64=208
10 ;6%;>;4#;, ;4#;<;8&;, ;6%;<;8&; ⇨ ;8&;>;6%;>;4#;
따라서 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차는 ;8&;-;4#;=;8&;-;8^;=;8!;입니다.
11 어떤 수는 56과 72의 공약수이므로 어떤 수 중에서 가장 큰 수는 56과 72의 최대공약수입니다.
⇨ 최대공약수: 2_2_2=8 2>³56 ³ 72
2>³28 ³ 36 2>³14 ³ 18
7 9
12 15_ Ö2=90 ⇨ =90_2Ö15=12
14 90-5_(8+4) =90-5_12
=90-60=30
16 (어떤 수)-4는 9와 6의 공배수입니다. 9와 6의 공 배수 중에서 가장 작은 수는 9와 6의 최소공배수이므 로 18입니다.
(어떤 수)-4=18 ⇨ (어떤 수)=18+4=22 15 ;3!;=;2¥4;, ;8%;=;2!4%;
따라서 ;2¥4;과 ;2!4%; 사이에 있는 기약분수는 ;2!4!;, ;2!4#;입니다.
17 24_18Ö2+30_ Ö2=366,
216+30_ Ö2=366, 30_ Ö2=150 ⇨ =150_2Ö30=10
채점 기준
❶ 10의 배수 구하기 2점
❷ 10의 배수가 모두 5의 배수인 이유 쓰기 3점
18 예 10의 배수는 10, 20, 30, 40 yy입니다.」 ❶
따라서 10Ö5=2, 20Ö5=4, 30Ö5=6,
40Ö5=8 yy이므로 10의 배수를 각각 5로 나누 었을 때 모두 나누어떨어지기 때문입니다.」 ❷
채점 기준
❶ 두 분수를 통분하기 2점
❷ 안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 큰 수 구
하기 3점
19 예 8 = _3
24 , ;1¦2;=;2!4$;」 ❶
따라서 _3
24 <;2!4$;에서 _3<14이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 큰 수는
4입니다.」 ❷
20 예 다각형을 삼각형과 사다리꼴로 나누어 보면 삼각 형의 넓이는 14_6Ö2=42(cmÛ` )이고, 」 ❶
사다리꼴의 넓이는 (14+8)_10Ö2=110(cmÛ` ) 입니다.」 ❷
따라서 다각형의 넓이는 42+110=152(cm2 )입니 다.」 ❸
채점 기준
❶ 삼각형의 넓이 구하기 2점
❷ 사다리꼴의 넓이 구하기 2점
❸ 다각형의 넓이 구하기 1점
13 4 ;8#;>3 ;1£0;>2 ;4#;이므로 가장 큰 수인 4 ;8#;과 둘째
로 큰 수인 3 ;1£0;을 더합니다.
⇨ 4 ;8#;+3 ;1£0;=4 ;4!0%;+3 ;4!0@;=7 ;4@0&;
86 파워 정답과 풀이_평가책
191초5개념+유형파워_평중기정답-OK.indd 86 18. 11. 9. 오후 4:22