기업투자환경을 나타내는 종합지수의 개발과 관련하여 일부 연 구들이 이론적인 기초를 제공하고 있으나,12) 이질적인 측정단위를 가지고 있는 변수를 어떤 가중치를 주어 하나의 지표로 통합하느 냐 하는 것이 중요한 문제이다. 여기서 이론적으로 문제가 되는 것 은 첫째로 스케일과 측정단위가 다른 변수들을 어떤 방법으로 표 준화Standardizing Variables할 것이냐 하는 문제이다. 두 번째로는 분석 에 포함된 변수들을 어떤 방법으로 가중치를 부여Weighting Variables
하여 통합된 지수로 만들 것인가 하는 가중치 추계방법론에 관한 문제이다. 이 두 문제에 대해서는 후에 상술하기로 한다.
(1) 이질적 변수의 표준화
시도의 기업투자환경지수를 만드는 경우, 종합지수Composite Indicator
는 일반적으로 다음과 같은 형태를 취하게 된다.
식(1)
여기서 IC는 기업투자환경지수, x는 표준화된 기업투자환경 변
수의 정량 또는 정성 구성항목, w는 각 x변수의 정량지표 또는
정성지표의 가중치이고, i는 부문별 지수, j는 1~16개 시도를 의미
한다. 또한
이고 ≦
≦
이다. 개별적으로 수집된 변
수들을 경제현실을 정확히 반영하도록 통합하는 것은 이론적 측면
에서나 실증적인 측면에서나 매우 어려운 문제이다. 개별지표들을
12) Freudenberg(2003)를 참조.
34 우리나라 16개 시도의 기업투자환경 분석
의미있는 통합지표로 만들기 위한 이론이 필요하다. 특히 현재의 연구에서처럼 정량지표와 정성지표를 동시에 이용하여 종합지수를 만들고 정량지수와 정성지수의 구성항목이 각기 다를 때 어떤 가 중치를 산정할 것이냐 하는 문제는 중요하고도 어려운 문제이다.
우선 통합지표를 만들기 전에 관련변수들을 표준화 또는 정규 화Standardising Variables할 필요가 있다. 분석을 위해 수집된 변수들 의 통계단위가 서로 다르고 또 변수들마다 상이한 스케일과 범위 를 가지고 있다. 따라서 이 같은 변수들은 측정단위를 단일화하 여 통일된 측정단위를 갖도록 변수전환이 이루어져야 하고 이렇 게 한 후에야 여러 변수들을 합산Additive하는 것이 가능하다. 본 연구에서 이용하는 각종 통계자료는 이질적인 지표로 측정된 각 종 데이터들을 하나의 지표로 표준화하는 작업이 필수적이다. 서 로 다른 측정단위로 측정된 변수를 하나의 기준으로 표준화하는 데 다양한 방법이 사용되고 있으나13) 다음의 두 방법이 실증연구 에서 많이 사용되고 있다.
첫째로 사용할 수 있는 방법은 Max-Min방법Distance from the Best and Worst Performers이다. 이 방법은 데이터 중 가장 큰 값을 100으 로 하고, 가장 작은 값을 0으로 표준화하는 방법으로 다음과 같이 표시된다. 즉
식(2) 여기서, 는 최대값, 은 최소값, 는 실제값을 의미13) 이 이외에도 가장 큰 값을 100으로 놓고, 표준화(Distance from the Group Leader, )하는 방법, 평균값을 100으로 놓고, 평균으로부터의 거 리를 사용하여 표준화(Distance from Mean: )하는 방법, 범주형 변수척도(Categorical Scale: 순서에 따른 점수부여(ex: High, Medium, Low) 등 으로 표준화하는 방법이 사용될 수 있다.
한다.
둘째로 표준편차 정규화방법Standard Deviation from the Mean은 다 음과 같이 표시할 수 있다. 이 방법으로 전환된 변수는 스케일과 무관하며, 평균이 0이고 표준편차는 1이다. 즉
식(3) 여기서, 는 표준화된 값, 는 실제값, 은 평균치, 는 표준편차를 나타낸다. 이 방법으로 구해진 값이 양의 값을 갖는 다면 평균 이상의 성과를 나타내고 또 음의 값을 갖는다면 평균 이하의 성과를 나타냄을 의미하며 평균이 0, 분산이 1이 되도록 표준화된 값들은 -3에서 +3까지의 값을 갖는다. 이를 음수가 아 닌 양수의 값을 갖도록 전환하기 위해 각 값에 대한 누적정규분 포 값을 구하여 0에서 1 사이의 확률값으로 환산한다. 이렇게 환 산된 값을 구하여 점수로 사용한다.따라서 본 연구에서는 기업투자환경 종합지수를 추정하는 과정 에서 우선 Max-Min방법을 이용하여 변수들을 표준화하는 방법을 사용하였다.
(2) 가중치 부여 방법
식(2)에서 알 수 있는 바와 같이 종합지수를 만드는 데 있어서 관련변수의 선택과 변수의 표준화도 중요하지만, 여러 변수들을 종합지수를 산출할 때 개별변수들에 대해 어떤 가중치를 부여할 것인가도 역시 중요한 문제이다. 개별변수들에 대한 가중치를 부 여하는 방법으로 가중치를 균등하게 부여하는 방법14) 이외에도
14) 가중치를 균등하게 부여하는 방법은 가중치를 부여함에 있어 평가자의 자의 적인 주관이 개입될 소지를 없애기 위해 모든 변수에 대해서 균등하게 가중
36 우리나라 16개 시도의 기업투자환경 분석
여러 가지 방법론이 이용될 수 있다. 통계적인 방법과 전문가 설 문을 이용하는 방법을 사용할 수 있다.
우선 통계적인 방법을 사용하여 가중치를 구할 수 있는 방법은 주성분분석Principal Component Analysis과 요인분석을 통한 방법을 고 려할 수 있다. 주성분분석법은 원래 변수들간의 선형결합으로 표 시되는 독립적인 새로운 변수(즉 Principal Component)들을 찾아 서 이를 통하여 변수들의 중요도를 구하는 방법이다. 이때 각 주 성분이 보유하는 변이의 크기를 기준으로 그 변수의 중요도의 크 기를 통계적인 방법으로 결정할 수 있는데, 이때 그들 중 소수의 주성분이 원래 자료에 내재하는 전체 변이 중 가능한 한 많은 부 분을 보유하고 정보의 손실을 최소화하도록 한다. 우선, 이 분석 방법은 서로 연관이 있는 n개의 변수들이 가지고 있는 변이를 측 정한다. 변이를 계산하기 위해서 변수들간의 상관구조를 나타내 는 분산공분산행렬을 구하고 분산이 큰 변수들로 주성분을 구성 한다. 주성분분석은 이들 n개의 변수의 선형결합으로 이루어지는 새로운 변수인 주성분을 찾는 과정이다. 여기서 주성분의 변이가 최대가 되게 하는 계수들이 통합지표의 가중치에 해당하는 값이 다. 이러한 과정을 통해 구해진 종합지수는 전체표본이나 Sub- sample에 마찬가지로 적용할 수 있다. 또한 요인분석법은 서로 상 관되어 있는 다수의 변수에 포함된 정보를 최소의 정보손실을 가 져오는 방향으로 소수의 요인으로 축약할 수 있도록 해주는 통계 기업 중의 하나이다. 요인분석법을 통해 개별표본에 대하여 추출 된 개별요인들의 점수추정치를 추정할 수 있고 이렇게 추정된 요 인점수Factor Score 추정치들은 가중치를 계산하는 데 이용될 수 있
치를 부여하는 방법이다. 하나의 종합지수를 산출하기 위해 변수들의 수가 다 를 경우 변수의 수에 따라 균등한 가중치가 결정된다. 그러나 이 방법은 모든 변수의 중요도를 무시하고 있다는 점에서 한계를 지닌다고 할 수 있다.
다. 주성분분석이 다변량 체계 중 전체변이를 소수 몇 개의 주성 분을 통해 설명하고자 하는 분산중심의 통계기법인 반면에 요인 분석은 변수들간의 상관관계 내지 공분산 중심의 통계기법이다.
요인분석법은 사용되는 변수가 비율 등 양적인 데이터 분석에 적 합하고 범주별 자료분석에 적합하지 않은 특징이 있다.
다음으로 전문가에 대한 설문조사를 통해 가중치를 구하는 방 식이다. 이 중에서 계층적 의사결정 방법Analytic Hierarchy Process은 일차적으로 분석에 사용될 변수들을 선별하고, 최종적으로 사용 될 설명변수들의 가중치는 전문가를 대상으로 한 설문조사를 통 해 구하는 방법이다. 이 방법은 의사결정의 전 과정을 여러 단계 로 나눈 후 변수의 선정, 쌍대비교Pairwise Comparison를 통한 쌍대행 렬의 구성한 후 최종적으로 각 변수의 중요도라 할 수 있는 가중 치를 구하는 방법이다.15) 이 방법은 계층적 구조의 설정, 상대적 중요도의 설정, 그리고 논리적 일관성 유지의 원칙에 따라 가중 치문제를 해결한다. 그러나 이 방법은 설문응답자의 주관과 가치 판단이 변수의 중요도 판단 과정에 개입될 소지가 있고 일관성이 결여된 응답이 나타날 수도 있다는 문제점이 있다. 일관성이 결 여된 판단은 잘못된 정보나 개념으로 인한 계층구조의 모순일 경 우도 있지만 의사결정자의 판단상의 오류에서 기인하는 것이 대 부분이기 때문이다. 한편 전문가의 판단에 의해 가중치를 산출하 는 방식으로 전문가 그룹의 토의와 전문가 다수에 대한 서베이를 통해 항목별 및 지표별 가중치를 부여하게 하고 이들 결과를 합 산하여 가중치를 산정하는 방식이다. 이것은 개별전문가별 항목 및 지표에 대한 상대적인 중요성을 판단하게 하고 이를 종합하여 가중치를 부여하는 방법이다. 이 방법은 설문의 설계가 간편하고 가중치를 구하는 과정이 직관적으로 매우 간단하다는 장점 때문
15) 예제를 이용한 해법에 대해서는 Karlsson and Ryan(1997) 참조.
38 우리나라 16개 시도의 기업투자환경 분석
에 가중치 산정과정에서 많이 사용되는 방법이지만 전문가 판단 의 오류가능성을 체크할 수 있는 방법이 없다는 단점이 있다.
결국, 단순평균 방식은 모든 구성항목 및 지표가 동일한 중요 성을 갖는다고 가정하기 때문에 최종지수를 산출하기 쉬운 반면 에 부문별 상대적인 중요성을 반영할 수 없다는 문제가 발생한다.
주성분분석 및 요인분석방법은 통계적으로는 논리가 분명하고 객 관적일 수 있다는 장점은 있지만 지수의 구성항목 및 지표수가 확대되면 적용에 많은 문제점이 노출될 수 있다. 따라서 본 연구 에서는 전문가를 대상으로 한 토론과 다수의 관련 전문가에 대한 설문조사를 통해 구한 설문결과를 부문별로 평균한 값을 각 부문 별 가중치로 하는 방식을 사용하였다.